1、2018年數(shù)學選修1-1重點題單選題（共 5 道）1、下列命題中，其中假命題是（）A A 對分類變量 X X 與 Y Y 的隨機變量 K2K2 的觀測值 k k 來說，k k 越小，“X 與 Y Y 有關系”的 可信程度越大B B 用相關指數(shù) R2R2 來刻畫回歸的效果時，R2R2 的值越大，說明模型擬合的效果越好C C 兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近1 1D D 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)2、下列命題中，其中假命題是（）A A 對分類變量 X X 與 Y Y 的隨機變量 K2K2 的觀測值 k k 來說，k k 越小，“X 與 Y Y 有關系”的 可信程度

2、越大B B 用相關指數(shù) R2R2 來刻畫回歸的效果時，R2R2 的值越大，說明模型擬合的效果越好C C 兩個隨機變量相關性越強，則相關系數(shù)的絕對值越接近1 1D D 三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類變量的頻數(shù)3、（2015?滕州市校級模擬）雙曲線（a 1, b 1）的離心率為 2, 則的最小值為（）C2C24、拋物線 y2=4x 上一點 A 的橫坐標為 4,則點 A 與拋物線焦點的距離為（）A2A2B3B3C4C4D5D55、函數(shù) f （x） =ax3+x+1 有極值的一個充分而不必要條件是（）AaAav 0 0BaBa 0 0CaCav -1-1DaDav 1 1簡答題（共 5 道）6 （

3、本小題滿分 12 分）求與雙曲線-有公共漸近線，且過點：0恒成立的充要條件是 a=1；(3)若 av0,且對任意 x1, x2 (0 , 1，都有|f(x1)- f(x2)| 沁占 占,求實數(shù) a 的取值范圍。9、(本小題滿分 12 分)求與雙曲線-有公共漸近線，且過點-的雙曲線的標準方程。10、(本小題滿分 12 分)求與雙曲線有公共漸近線，且過點.一-的雙曲線的標準方程。4填空題(共 5 道)11、設-.為雙曲線一一-的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且謬的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.已知函數(shù) y=f (X)在定義域-4 , 6內(nèi)可導，其圖象如圖，記 y=f( X)

4、的導函數(shù)為 y=f (X)，則不等式 f (x)0 的解集為_13、已知：都是定義在上上的函數(shù)，亍-，若，且-:且=-)及- 一，貝 U 的值為14、設.：為雙曲線 H 的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且翱 的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設-.-一為雙曲線一一-的左右焦點，點 P 在雙曲線的左支上，且的最小值為二，貝 U 雙曲線的離心率的取值范圍是.12、1-答案：A2-答案：A3-答案：tc22解：雙曲線1(a 1, b 1)的離心率為 2,二 二 b2=3a2/II 4 pi上單調(diào)增.肓九+ ;4-答案：D5-答案：C占十L二I十1 _故選 A.va1.A

5、H所求雙曲線的標準方程為-略丄-12-答案:的極大值為于，/ ;的值域為蘭，工的取值范圍是二,-l 1 時，f (x) 0,所以函數(shù) f(x)在(1 ,+x)上是增函數(shù)；當 0vxv1 時，f (x)v0,所以函數(shù) f(x)在(0，1)上是減函數(shù)，所以 f(x) f(1)=0 必要性：八盼-】-彳-甘，其中 x0, (i)當 a 0 恒成立，所以函數(shù) f(x)在(0,+x)上是增函數(shù)，而 f(1)=0，所以當 x (0,1)時，f(x)v0,與 f(x)0恒成立相矛盾，所以a0 時，因為當 xa 時，f (x) 0,所以函數(shù) f(x)在(a , +x)上是增函數(shù)；當 0vxva 時，f (x)

6、v0,所以 函數(shù) f(x)在(0 , a)上是減函數(shù)，所以 f(x) f(a)=a-1-aIna，因為 f(1)=0，所 以當 al時，f(a)vf(1)=0，此時與 f(x)0恒成立相矛盾，所以 a=1;綜上 所述，f(x)0恒成立的充要條件是 a=1.由 可知，當 av0 時，函數(shù)f(x) 在(0 , 1上是增函數(shù)，又函數(shù)在(0 , 1上是減函數(shù)，不妨設 0vx1x2w1, 則I金矽-丸珀心-1=7丄，所以伍殆-只巧屮 4|二-等價于 f(x2)-f(x14 斗一丄4jj)w一 即/屁+蘭可設幅町=n+ =貝y等價于函數(shù) h(x)在區(qū)間(0,1上是減函數(shù)，因為賈L呵=1 一色一弓=”_竽-

7、斗， 所以 x2-ax- 4-3，又 av0,所以 a-3 , 0)-所求雙曲線的標準方程為 一一略4-答案：設所求雙曲線的方程為將點-代入得二-5-答案：設所求雙曲線的方程為-，將點-代入得.=-2 ,所求雙曲線的標準方程為-略1-答案：試題分析：雙曲線-(a 0, b0)的左右焦點分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,I込II曬|PF2|=2a+|PF1|=4a , v |PF2|-|PF1|=2a v2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相

8、結合，考查知識點的靈活 應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。4I |2-答案：一 4 -亍Ul.41 1解：由函數(shù) y=f (x)的圖象可知：函數(shù) f (x)在區(qū)間 17 -I上單調(diào)遞增，.函數(shù) f (x)在區(qū)間 1-4 -扌,1,芋 1 上滿足不等式 f (x) 0.因4 L II411此不等式 f (x)0 的解集為-4 - 丁 故答案為-4, plull” 丁.-二(當且僅當時取等號)，所以Al), /(-!)_ 10 ., _L_10- - 3十I_i -創(chuàng)烈-D 334-答案：一試題分析：雙曲線(a 0, b0)的左右焦點分別為 F1, F2, P 為雙曲線左支上的任意一點，二 |PF2| -|PF1|=2a , |PF2|=2a+|PF1| ,- : ” . ： ；(當且僅當一時取等號)，所以|PF2|=2a+|PF1|=4a ,v|PF2|-|PF1|=2av2c, |PF1|+|PF2|=6a 2c,所以 e(1, 3。點評：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結合，考查知識點的靈活 應用。解題時要認真審題，注意基本不等式的合理運用。5-答案：悶試題分析：v雙曲線一 - (a 0, b0)的左右焦點分別為 F1, F2, P 為雙曲線左