1、v1.0可編輯可修改函數(shù)及其圖像培優(yōu)卷編制：朱永敏審核：八年級(jí)數(shù)學(xué)組班級(jí)： 姓名： 專(zhuān)題1函數(shù)、一次函數(shù)及反比例函數(shù)的概念及其應(yīng)用一2 c1、已知函數(shù)y （3 m）x是正比例函數(shù)，則常數(shù) m的值 2、下列關(guān)于x的函數(shù)中，其中一定是反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）專(zhuān)題2確定函數(shù)的圖像及從圖像獲取信息1、如圖，直線 AB交y軸于點(diǎn)C,與雙曲線產(chǎn)工（k<0） £交于A、B兩點(diǎn)，P是線段AB上的點(diǎn)（不與 A、B重合），Q為線段BC上的點(diǎn)（不與 B、C重合），過(guò)點(diǎn)A、P、Q分別向x軸作垂線，垂足分別為 D E、F,連接OA OR OQ設(shè)4AOD的面積為 S、APOE的面積為 與、AQOF的面積為S

2、3,則有（）A、S1VS2VS3 B、S3V S1VS2C S3VS2Vs D、Si、&、S3的大小無(wú)法確定2、如圖，已知點(diǎn)A是直線y=x與反比例函數(shù)y （k>0, x>0）的交點(diǎn)，B是y K圖 xxN.設(shè)四邊形 OMPN勺面積為S, P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（）象上的另一點(diǎn)，BC/X軸，交y軸于點(diǎn)C.動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿 8ZBf C （圖 中“一”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為 C,過(guò)點(diǎn)P作PM/Lx軸，PNLy軸，垂足分別為 M,v1.0可編輯可修改3、如圖，1a、1b分別表示A步行與B騎車(chē)在同一路上行駛的路程 S與時(shí)間t的關(guān)系。(1) B出發(fā)時(shí)

3、與 A相距 千米。(2)走了一段路后，自行車(chē)發(fā)生故障，進(jìn)行修理，用時(shí)是 小時(shí)。(3) B出發(fā)后 小時(shí)與A相遇。(4)求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。22小時(shí)與A相遇,坐標(biāo)系中的圖象大致是().一 .、 k2、如圖，已知直線 y x 2分別與x軸，y軸交于A, B兩點(diǎn)，與雙曲線y 交于E,(5)若B的自行車(chē)不發(fā)生故障，保持出發(fā)時(shí)的速度前進(jìn),相遇點(diǎn)離B的出發(fā)點(diǎn) 千米。在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C 專(zhuān)題3根據(jù)函數(shù)圖像及性質(zhì)的應(yīng)用1、已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象如圖,那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y .b在同一xF兩點(diǎn).若AB=2EF,則k的值是(v1.0可編輯可修改A，一 一 13、如圖

4、，直線y x2軸的垂線，與雙曲線 y .k . 一 .1與x軸交于點(diǎn)B,雙曲線y （x 0）交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)B作x xk 、一 一交于點(diǎn)C,且AB=AC則k的值為（）xA.2 B . 3 C . 4 D . 6點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1,4、如圖，正方形ABCDfe于第一象限，邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)A在直線y=x上,正方形ABCD勺邊分別平行于x軸、y軸.若雙曲線yABCDT公共點(diǎn)，則k的取值范圍為（）A . 1<k< 9 B , 2wkw34 C , 1< k<16 v 165、如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)象相交于 C D兩點(diǎn)，分別過(guò)C、D兩點(diǎn)作

5、y軸，x軸的垂線，垂足為E、F,連接CF、DE有下列結(jié)論：A CEF與4DEF的面積相等；EF/ CDADCEACDFAC=BD CEF 的面積等于其中正確的個(gè)數(shù)有（）33v1.0可編輯可修改OA 36、如圖，在直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A B分別在x軸和y軸，一 -./ AOB勺角平分OB 4k ,線與OA的垂直平分線交于點(diǎn) C,與AB交于點(diǎn)口反比仞函數(shù)y J豈L的圖象過(guò)點(diǎn)C.當(dāng)以CD為邊的正方形的面積為 2時(shí)，k的值是（7A. 2 B . 3 C .5 D . 77、如圖，已知一次函數(shù) y = kx 4的圖象與x軸、y軸分別交于A, B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) y = 8在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)C

6、,且A為BCx的中點(diǎn)，則k=.8、已知反比例函數(shù) 產(chǎn)的圖象，當(dāng)x取1, 2, 3,，n時(shí)，對(duì)應(yīng) 支1在反比例圖象上的點(diǎn)分別為 M, M2, M3，M,則saplm1"，5”啊+ 卬人/=一專(zhuān)題4 一次函數(shù)與方程（組）、一元一次不等式的關(guān)系1、如圖，雙曲線 y m與直線y=kx+b交于點(diǎn)M N并且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1, 3）,點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為-1.根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程m kx b的解為（）A. - 3, 1 B. - 3, 3 C. - 1, 1 D. -1,32、如圖，正比例函數(shù) y1與反比例函數(shù)y2相交于點(diǎn)E （ 1 , 2）,若y y2 0、則x的 取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是

7、（45v1.0可編輯可修改專(zhuān)題5函數(shù)的實(shí)際運(yùn)用1、過(guò)點(diǎn)P （-1 , 3）直線，使它與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為5, ?這樣的直線可以作（）A 4條 B 、3條 C 、2條 D 、1條（如圖所示，一個(gè)蓄水桶，60min可勻速將一滿桶水放干.其中，水位)h （cnj）隨著放水時(shí)間t （min）的變化而變化.h與t的函數(shù)的大致圖像為（2、A市和B市分別庫(kù)存某種機(jī)器 12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援給C市10臺(tái)和D市8臺(tái).？已知從A市調(diào) 運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到 C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別 為300元和500元.（1）設(shè)B市運(yùn)往C市機(jī)器x臺(tái)，？求總運(yùn)費(fèi)Y （元）關(guān)

8、于x的函數(shù)關(guān)系式.（2）若 要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò) 9000元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案（3）求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少55v1.0可編輯可修改專(zhuān)題6函數(shù)與三角形、四邊形1、如圖，反比例函數(shù) y6在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A B,它們的橫坐標(biāo)分別為x-1 , -3.直線AB與x軸交于點(diǎn)C,則4AOC的面積為()A. 8 B. 10 C. 1232、如圖，一次函數(shù)y=kx - 1的圖象與x軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)y x(x>0)的圖象交于點(diǎn) B, BC垂直x軸于點(diǎn)C.若4ABC的面積為1,則k的值是3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線y 3x與雙曲線y 9相 2x交于A, B兩點(diǎn)，C

9、是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接CA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)P,連接BP, BC.若4PBC的面積是20,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為1k4、如圖，已知直線 y x與雙曲線y (k>0).交于A、B 2xk兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 4, 2 , C為雙曲線y k (k>0)上 x一點(diǎn)，且在第一象限內(nèi)，若 AOC的面積為6,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.5、下列選項(xiàng)中，陰影部分面積最小的是()66v1.0可編輯可修改 k 一一 一 . _5.如圖，已知反比例函數(shù) y =1的圖象經(jīng)過(guò)第二象限內(nèi)的點(diǎn) A( -1, m), AHx軸于點(diǎn)B, x k AOB勺面積為2,若直線y=ax+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,并且經(jīng)過(guò)反比例函數(shù) y=-的圖象上另一

10、 x點(diǎn) C(n, -2).(1)求直線y=ax+ b的表達(dá)式;(2)設(shè)直線y=ax+ b與x軸交于點(diǎn) M求AM長(zhǎng).776、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知四邊形 DOBO矩形，且D (0, 4), B (6, 0).若OC的中點(diǎn)A,交DC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.設(shè)反比例函數(shù)y 乂(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)線段直線EF的解析式為y k2x b .(1)求反比例函數(shù)和直線 EF的解析式；(2)求AOEF的面積；k,(3)請(qǐng)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式k2x b >0的解x專(zhuān)題7函數(shù)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題v1.0可編輯可修改1、如圖，直線y kx 6與x軸、y軸分別交于點(diǎn)E、F,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-8, 0)

11、,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0)。(1)求k的值;(2)若點(diǎn)P ( x , y)是第二象限內(nèi)的直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，試寫(xiě)出 OPA的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 x的取值范圍;88(3)明理由。，一一 ,、，,27探究：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)， OPA的面積為石，并說(shuō)82、如圖，直線l i與12相交于點(diǎn)P,點(diǎn)P橫坐標(biāo)為-1 , l i的解析表達(dá)式為y= lx+3,且li與y軸交于點(diǎn) 2A, 12與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)A與點(diǎn)B恰好關(guān)于x軸對(duì)稱.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)求直線12的解析表, 一一一一 1 ，一一達(dá)式；(3)若點(diǎn)M為直線12上一動(dòng)點(diǎn)，直接寫(xiě)出使 MAB勺面積是 PAB

12、的面積的一的點(diǎn)M的坐標(biāo)；3、如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(- 2, - 1),且P(- 1, -2)為雙曲線上的一點(diǎn)， Q為坐標(biāo)平面上一動(dòng)點(diǎn)， PA垂直于x軸，QB垂直于y軸，垂足分別 是 A、B.(1)寫(xiě)出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；(2)當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線 MO上是否存在這樣的點(diǎn) Q,使彳OBQ與 OAP v1.0可編輯可修改面積相等如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.4、如圖，在 RtAOB中，/AOB=90 , OA=3cm OB=4cm以點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動(dòng)點(diǎn)它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、。向B點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，速度均為1cm/秒，設(shè)P、Q移動(dòng)時(shí)間為t (0WtW4)(1)過(guò)點(diǎn)P做PML