1、可靠性工程考核題答案1.某型號電視機(jī)有1000個(gè)焊點(diǎn),工作1000小時(shí)后,檢查100臺(tái)電視機(jī)發(fā)現(xiàn)2點(diǎn)脫焊,試問 焊點(diǎn)的失效率多少？5解：100臺(tái)電視機(jī)的總焊點(diǎn)有100 1000 105 一個(gè)焊點(diǎn)相當(dāng)一個(gè)產(chǎn)品，若取t 1000小時(shí)，按定義:(t)(0)2_8, 210 8 /小時(shí)=20菲特10001002. 一個(gè)機(jī)械電子系統(tǒng)包括一部雷達(dá)，一臺(tái)計(jì)算機(jī)，一個(gè)輔助設(shè)備，其MTB分另IJ為83小時(shí),167小時(shí)和500小時(shí)，求系統(tǒng)的MTB段5小時(shí)的可靠性？解：MTBF 1 1 1 50 小時(shí)1110.012 0.006 0.0020.0283 167 5000.02,r(5) e 0.02 5 e 0.1

2、 90.47%3. 比較二個(gè)相同部件組成的系統(tǒng)在任務(wù)時(shí)間24小時(shí)的可靠性，已知部件的0.01/小時(shí)并聯(lián)系統(tǒng).串聯(lián)系統(tǒng).解：單個(gè)部件在任務(wù)時(shí)間24小時(shí)的可靠性：R(24) e t e 0.01 240.7866 并聯(lián)系統(tǒng)：R1 (24) 1 (1 R(24)2 1 (1 0.7866)2 0.9544 串聯(lián)系統(tǒng)： R2(24) R(24)2 0.78662 0.61874. 一種設(shè)備的壽命服從參數(shù)為的指數(shù)分布，假如其平均壽命為3700小時(shí)，試求其連續(xù)工作300小時(shí)的可靠度和要達(dá)到R* =0.9的可靠壽命是多少？300解：R(300) e 3700 e 0.0811 0.9221*T091n R

3、0.1054 389 81/37005. 抽五個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行定時(shí)截尾的可靠性壽命試驗(yàn)，截尾時(shí)間定為100小時(shí)，已知在試驗(yàn)期間產(chǎn)品試驗(yàn)結(jié)果如下：t150小時(shí)，和t270小時(shí)產(chǎn)品失效，t330小時(shí)有一產(chǎn)品停止試驗(yàn)，計(jì)算該產(chǎn)品的點(diǎn)平均壽命值?.解：總試驗(yàn)時(shí)間Tn 50 70 (5 3) 100 350小時(shí)350點(diǎn)平均壽命 MTTF= 175小時(shí)26. 試計(jì)算指數(shù)分布時(shí)，工作時(shí)間為平均壽命的1/5、1/10、1/20以及平均壽命時(shí)的可靠度，解：設(shè) t=MTTF,1/5MTTF,1/10MTTF,1/20MTTF1 / 5MTTFR(1/5MTTF尸 e MTTF e 0.2 =82%R(1/10MTTF)

4、=90%R(1/20MTTF)=95%R(MTTF)=36.8%7.噴氣式飛機(jī)有三臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)，至少需二臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)正常才能安全飛行和起落，假定飛機(jī)單臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)平均壽命為10000小時(shí)，且事故由發(fā)動(dòng)機(jī)引起，求飛機(jī)飛行10小時(shí)和100小時(shí)的 可靠性？解：Rs(t)3R2(t) 2R3(t)t 10 2R(t) e MTTF R(10) e 10 30.99900R(100) e 100.9900023R3(10) 3 0.9992(0.999)2.994 19940.999997R3(100)3 0.992 2(0.99)30.99978. 一臺(tái)無冗余計(jì)算機(jī)，主要由下列幾類元器件組成，其數(shù)量的失效率見下表

5、類種ABCDE失效率1/小時(shí)10 75 10 710 62 10 510 4數(shù)量100001000100102試求當(dāng)t=10小時(shí)時(shí)的計(jì)算機(jī)可靠度是多少 ？并計(jì)算MTBF?110 3 5 10 4 10 4 2 10 4 2 10 4 1解：MTBF=ni(10 5 1一 一42 2) 101201041000500小時(shí)t10R(t) e MTBF e 50098%9.已知甲乙兩臺(tái)分析儀 MTBF=1000b時(shí)和500小時(shí)，維修時(shí)間為20小時(shí)與5小時(shí)，求兩臺(tái)儀的有效度？甲有效度，1000 幽98% 1000 20 1020乙有效度二工500 99% 500 5 50510.由20個(gè)元件組成的串聯(lián)

6、系統(tǒng)，如果系統(tǒng)可靠度要求達(dá)到Rs0.99999，試求每個(gè)元件的可靠度應(yīng)是多少？解：按照計(jì)算高可靠串聯(lián)系統(tǒng)的近似公式元件可靠度R 1 q 0.9999995nRs1 qi 10.999991 20qq0.000000511.設(shè)兩部件組成的并聯(lián)系統(tǒng)，其元件的失效率均為0.001 /小時(shí)，求系統(tǒng)在 t = 100小時(shí)的可靠度，以及系統(tǒng)的 MTTFe 2 t由題意： t 單元可靠度0.0011000.10.1 e0.9050.99091113一MTBF 一 一 1.5 1000 1500 小時(shí)1212 212. 一個(gè)系統(tǒng)由五個(gè)單元組成，其可靠性邏輯框圖如圖所示 .求該系統(tǒng)可靠度和畫出故障樹并求出故障樹

7、的最小割集與最小路集。0.9R=1-(1-0.9x0.9)(1-0.91-0.1x0.1)=0.8929n 2:RS2R R22e tR(100)0 20.8190.12e e0.90.90.90.9解：最小路集A,C A,D B,E最小割集 A,B C,D,E A,E B,C,DDACB13.如果要求系統(tǒng)的可靠度為99%,設(shè)每個(gè)單元的可靠度為 60%.需要多少單元并聯(lián)工作才能滿足要求？解：Rs 1 (1 R)n 1 0.4n0.99n=6ln0.01 ln0.45.03<6單元并聯(lián)工作才能滿足要求4:寫出故障率、可靠度及故障密度函數(shù)的定義式，推導(dǎo)出三者的關(guān)系式，并最終推導(dǎo)出可靠度與故障

8、率函數(shù)的關(guān)系式。(20分)(1分)式中：4)故障率；dr(t) t時(shí)刻后，出時(shí)間內(nèi)故障的產(chǎn)品數(shù)；Ns(t)殘存產(chǎn)品數(shù)，即到 t時(shí)刻尚未故障的產(chǎn)品數(shù)。(1分)R(t)N。r(t)N。(1分)式中：N 0 t=0時(shí)，在規(guī)定條件下進(jìn)行工作的產(chǎn)品數(shù)；r(t)在。到t時(shí)刻的工作時(shí)間內(nèi)，產(chǎn)品的累計(jì)故障數(shù)(產(chǎn)品故障后不予 修復(fù))(1分)上式中：Ns(t) = N 0- r(t)(1 分)r (t)在兩態(tài)假設(shè)的系統(tǒng)中，不可靠度F(t) 1 R(t)(1分)No而故障密度函數(shù)f(t)g,皿 (1分)dt N0 dt(t)dr(t)dr(t) N°(t) f(t)Ns(t)dtN°(t)dt

9、Ns(t) R(t)(過程1分，結(jié)果1分)Q f(t)dF dR(t)dtdt(t)dt(t)dtdR(t)R(t)ln R(t) |0（過程3分，結(jié)果3分）t(t)dtR(t) e此即可靠度與故障率函數(shù)的關(guān)系式。（綜合、完整:5分)5 .如題6圖（a）所示系統(tǒng)，表示當(dāng)開關(guān)E打開時(shí)，發(fā)電機(jī)A向設(shè)備B供電，發(fā) 電機(jī)C向設(shè)備D供電。如果發(fā)電機(jī)A或C壞了，合上開關(guān)E,由發(fā)電機(jī)C或A 向設(shè)備B和D供電。t#從題6圖（b）、（c）、（d）選出正確的可靠性模型（2分）， 并說明其理由（8分）。（本題共10分）(d)題6圖系統(tǒng)原理圖和網(wǎng)絡(luò)圖答：（d）正確（b）: C壞，A不通D; （2分）（c）: A壞，C

10、不通B; （2分）（d）: E雙向，A通D、C通B。（4分）6 .計(jì)算題（20分）系統(tǒng)可靠性框圖如下所示:要求：1）畫出相應(yīng)的故障樹（3分），寫出其結(jié)構(gòu)函數(shù)原型（1分）并化為最小割集表 達(dá)式（2分）；2）計(jì)算各底事件的結(jié)構(gòu)重要度（7分）并給出分析結(jié)論（2分）。（綜合、完整：5分）解：該故障樹圖中各底事件均應(yīng)為原RBD中對應(yīng)單元的逆事件一一下同!(X) = (X1 X2 X3) X4 (X3 X5)用下行法求最小割集：第一層：M1 M2第二層：x1, x2, x3 x4, M3第三層：x1, x2, x3 x4, x3 x4, x5則最小割集即為x1, x2, x3 x4, x3 x4, x52)結(jié)構(gòu)重要度0,0,0,0,000,01,0,000,1,0,0,000,11,0,001,0,0,0,001,01,0,001,1,0,0,001,1,1,0,010,0,0,0,100,0,1,0,100,1,0,0,100,1,1,0,101,0,0,0,101,0,1,0,101,1,0,0,101,1,1,0,110,0,0,1,000,0,1,1,0101,0,1,000,1,1,1,011,0,0,1,001,0,1,1,011,1,0,1,001,11,1,010,0,0,1,110,0,1,1110,1,0,1,110,1,11,111,0,0,1,