1、多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析 s前章介紹了兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)。在醫(yī)學(xué)科學(xué)研究中，常常要通過多個(gè)樣本均數(shù)比較來推斷各處理組間是否存在差別，此時(shí)若多次重復(fù)使用t-test ，會使犯第類錯(cuò)誤（假陽性錯(cuò)誤）的概率增大，且脫離了原先的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，將多個(gè)樣本均數(shù)的同時(shí)比較轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)樣本均數(shù)的多次比較。若采用實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)所對應(yīng)的方差分析同時(shí)分析多個(gè)樣本均數(shù)的差別，則可避免以上問題。 多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析第一節(jié) 方差分析的基本思想和應(yīng)用條件 s方差分析（analysis of variance, ANOVA）的理論依據(jù)是F分布，故又稱F檢驗(yàn)。在處理實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

2、資料時(shí)，主要用于推論多個(gè)處理組處理效應(yīng)的差別。s下面結(jié)合例11-1的試驗(yàn)結(jié)果，介紹方差分析的基本思想及其應(yīng)用條件。 多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析s例例11-1 為了解燙傷后不同時(shí)期切痂對肝臟三磷酸腺苷（簡寫為ATP）的影響，將30只雄性大鼠隨機(jī)分成3組, 每組10只：A組為燙傷對照組，B組為燙傷后24小時(shí)(休克期)切痂組，C組為燙傷后96小時(shí)（非休克期）切痂組。全部動物統(tǒng)一在燙傷后168小時(shí)處死并測量其肝臟的ATP含量，結(jié)果見表11-1。這一問題的解決可以歸結(jié)為三組ATP總體均數(shù)差別的比較。如果三組ATP的總體均數(shù)存在差別，則推論B組和C組的處理對ATP有影響。 多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣

3、本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析方差分析的應(yīng)用條件s各組樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本且來自正態(tài)總體。s各組總體方差相等，即方差齊性（homoscedasticity）。s上述兩個(gè)條件與兩均數(shù)比較的t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件是相同的。實(shí)際上，當(dāng)組數(shù)為2時(shí)，方差分析與兩均數(shù)比較的t檢驗(yàn)是等價(jià)的，且對同一資料有。多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析第二節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)資料的方差分析s完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（completely random design）只設(shè)計(jì)一個(gè)處理因素（該因素有兩個(gè)或兩個(gè)以上水平），采用完全隨機(jī)

4、的方法直接將受試對象分配到各個(gè)處理水平組。各處理水平組例數(shù)可以相等亦可以不等。以例11-1為例，先將30只大鼠按體重大小編號，從附表15中第10行第6列、第7列向下開始取2位的隨機(jī)數(shù)，即63，73，65，。隨機(jī)數(shù)排出序號后，序號110為A組，序號1120為B組，序號2130為C組。 多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析s方差分析的結(jié)果只能說明多組間是否有差別，有時(shí)我們更關(guān)心哪兩組間有差別(如本例更關(guān)心兩個(gè)切痂組的ATP含量是否有差別)。這時(shí)可進(jìn)行多個(gè)均數(shù)的兩兩比較，詳見本章第四節(jié)。多個(gè)樣本均數(shù)比較的方

5、差分析第三節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)資料的方差分析 s隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)（randomized block design）亦）亦稱配伍組設(shè)計(jì)或單位組設(shè)計(jì)，是配對設(shè)計(jì)的擴(kuò)展稱配伍組設(shè)計(jì)或單位組設(shè)計(jì)，是配對設(shè)計(jì)的擴(kuò)展。具體做法是首先將受試對象按可能影響試驗(yàn)結(jié)。具體做法是首先將受試對象按可能影響試驗(yàn)結(jié)果的屬性分組（非隨機(jī)分組），如按動物的性別果的屬性分組（非隨機(jī)分組），如按動物的性別、體重分組，按病人的年齡、職業(yè)、病情分組等、體重分組，按病人的年齡、職業(yè)、病情分組等。分組的原則是屬性相同或相近的分在同一組內(nèi)。分組的原則是屬性相同或相近的分在同一組內(nèi)，共形成，共形成b個(gè)區(qū)組，再分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對個(gè)區(qū)

6、組，再分別將各區(qū)組內(nèi)的受試對象隨機(jī)分配到各處理組。其設(shè)計(jì)特點(diǎn)是：每個(gè)區(qū)象隨機(jī)分配到各處理組。其設(shè)計(jì)特點(diǎn)是：每個(gè)區(qū)組的受試對象數(shù)與處理組數(shù)相等，區(qū)組內(nèi)的受試組的受試對象數(shù)與處理組數(shù)相等，區(qū)組內(nèi)的受試對象生物學(xué)特性較均衡，可減少試驗(yàn)誤差，提高對象生物學(xué)特性較均衡，可減少試驗(yàn)誤差，提高統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的效率。統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)的效率。多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析s例例11-4（續(xù)例11-3） 根據(jù)表11-6的試驗(yàn)結(jié)果，檢驗(yàn)甲、乙、丙、丁不同濃度的血水草總生物堿對小鼠體內(nèi)的尾蚴存活率的影響。（注：這里的小鼠體內(nèi)的尾蚴存活率是測量指標(biāo)，不同于第四章計(jì)數(shù)資料統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的“率”）多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較

7、的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析注意問題s在實(shí)際工作中，一般只對試驗(yàn)的研究因素感興趣，即注重處理組間差別的假設(shè)檢驗(yàn)，必要時(shí)也可對區(qū)組間的差別進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)。本例，區(qū)組間的總體均數(shù)有差別，說明小鼠體重（或各區(qū)組的試驗(yàn)條件）對小鼠體內(nèi)尾蚴存活率有影響。 多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析第四節(jié) 多個(gè)均數(shù)間的兩兩比較s經(jīng)方差分析，若各組的均數(shù)差別無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，則不需要作進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)處理，但是當(dāng)方差分析結(jié)果為 時(shí)，只說明k組總體均數(shù)不相同或不全相同，不能說明各組總體均數(shù)間有差別。如果要分析哪兩組間均數(shù)有差別，需進(jìn)行多個(gè)均數(shù)間的兩兩比較（multiple comparison）。在進(jìn)行兩兩比較時(shí)若仍用兩均數(shù)比

8、較t檢驗(yàn)，將會增加第一類錯(cuò)誤的概率，把本來無差別的兩個(gè)總體均數(shù)判為有差別。 PP多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析SNK-q檢驗(yàn)sSNK為Student-Newman-Keuls三人姓氏的縮寫，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為q ，亦稱q檢驗(yàn)，適用于多個(gè)均數(shù)的兩兩比較，常用于探索性研究。 q的計(jì)算公式如下多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析LSD-t檢驗(yàn)s即最小顯著差異（least significant difference）t檢驗(yàn)。適用于某一對或幾對在專業(yè)上有特殊價(jià)值的均數(shù)間差別的比較。 多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析三、Dunnett-t檢驗(yàn)s適用于k-1個(gè)實(shí)驗(yàn)組與一個(gè)對照組均數(shù)差別的多重比較，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為Dunnett-t值， 多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析多個(gè)樣本均數(shù)比較的方差分析第六節(jié) 重復(fù)測量數(shù)據(jù)的方差分析* s對于臨床上常見的重復(fù)測量數(shù)據(jù)（re