1、不等式、推理與證明1設(shè)集合A，B，則AB ()A.B. C. D2若<<0，則下列不等式：ab<ab；|a|>|b|；a<b；>2中正確的是 ()A B C D3 (2010·諸城模擬)若logmn1，則3nm的最小值是 ()A2 B2 C2 D.4設(shè)a，bR，則“ab1”是“4ab1”的 ()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件5已知不等式ax2bxc>0的解集為，則不等式cx2bxa<0的解集為()A. B. C. D.6(2010·泉州模擬)設(shè)x，y是關(guān)于m的方程m22ama60的兩個實根

2、，則(x1)2(y1)2的最小值是 ()A12 B18 C8 D.7若平面區(qū)域是一個三角形，則k的取值范圍是 ()A(0,2 B(，22，) C2,0)(0,2 D2,28p，q·(m、n、a、b、c、d均為正數(shù))，則p、q的大小為 Apq Bpq Cpq D不確定9函數(shù)yloga(x3)1(a>0，a1)的圖象恒過定點A，若A在直線mxny10上，其中m、n均為正數(shù)，則的最小值為 ()A2 B4 C6 D810已知O為直角坐標系原點，P、Q兩點的坐標均滿足不等式組則tanPOQ的最大值= A . B1 C. D011已知函數(shù)f(x)，則不等式x(x2)f(x2)4的解集是()

3、A. B. C. D.12對、，運算“”、“”定義為：=，=，則下列各式其中恒成立的是 （ ） A 、 B 、 C 、 D、 13已知是定義域為正整數(shù)集的函數(shù)，對于定義域內(nèi)任意的，若 成立，則成立，下列命題成立的是（ ）A、若成立，則對于任意，均有成立；B、若成立，則對于任意的，均有成立；C、若成立，則對于任意的，均有成立；D、若成立，則對于任意的，均有成立。14（2009浙江）10對于正實數(shù)，記為滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：且，有下列結(jié)論中正確的是（ ）A若，則B若，且，則C若，則15觀察下列不等式：1，11,1，12,1，由此猜測第n個不等式為_(nN*)16設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為S

4、n，則S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差數(shù)列類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列bn的前n項積為Tn，則T4，_，_，成等比數(shù)列 17觀察下列等式：，由以上等式推測到一個一般的結(jié)論：對于， 18若實數(shù)x，y滿足且z2xy的最小值為3，則實數(shù)b的值為_19設(shè)a，b(0，)，且ab，證明：a3b3a2bab220解關(guān)于x的不等式(1ax)2<1.21已知函數(shù)f(x)ax24(a為非零實數(shù))，設(shè)函數(shù)F(x)(1)若f(2)0，求F(x)的表達式； (2)mn<0，mn>0，試判斷F(m)F(n)能否大于0?22某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，計劃每天每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于15噸，已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1噸，需煤9噸，電力4千瓦時，勞力3個；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1噸，需煤4噸，電力5千瓦時，勞力10個；甲產(chǎn)品每噸的利潤為7萬元，乙產(chǎn)品每噸的利潤為12萬元；但每天用煤不超過300噸，電力不超過200千瓦時，勞力只有300個問每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，才能使利潤總額達到最大？23蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，如圖為一組蜂巢的截面圖 其中第一個圖有