1、精練題 3.1-3.2一元一次方程和等式的性質(zhì)1.-2x 2-5m +1=0是關(guān)于x 的一元一次方程,則m =_. 【點(diǎn)撥】由2-5m =1得m =51.【答案】51.2.如果2(3-a x -4=5是關(guān)于x 的一元一次方程,則a _. 【點(diǎn)撥】由3-a 0得a 3. 【答案】3.3.若x =2是方程2x -a =7的解,則a =_. 【點(diǎn)撥】將x =2代入方程2x -a =7得4-a =7所以a =-3. 【答案】-3.4.構(gòu)造一個(gè)以x =21為解的一元一次方程_.【答案】不唯一,如2x -1=0.5.若m -n =1,則4-2m +2n 的值是_. 【點(diǎn)撥】4-2m +2n=4-2(m -

2、n =4-2=2. 【答案】2.6.下列方程變形中2x +6=-3變形為2x =-3+6, 12133=+-+x x 變形為2x +6-3x +3=6,313252=-x x 變形為6x -10x =5,11(253+-=x x 變形為3x =10(x -1+1,正確的是_.(只填序號(hào)【答案】.7.已知下列方程:錯(cuò)誤!未找到引用源。 x -2=x 2;錯(cuò)誤!未找到引用源。0.3x =1;錯(cuò)誤!未找到引用源。2x = 5x -1;錯(cuò)誤!未找到引用源。x 2-4x =3;錯(cuò)誤!未找到引用源。x =6;錯(cuò)誤!未找到引用源。x +2y =0.其中一元一次方程的個(gè)數(shù)是( A .2B .3C .4D .5

3、【點(diǎn)撥】錯(cuò)誤!未找到引用源。中分母含有未知數(shù),它不是一元一次方程;錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。錯(cuò)誤!未找到引用源。是一元一次方程;錯(cuò)誤!未找到引用源。中未知數(shù)指數(shù)有2,它不是一元一次方程;錯(cuò)誤!未找到引用源。中含有兩個(gè)未知數(shù).在判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程時(shí)要注意注意“一元”指方程含有一個(gè)未知數(shù);“一次”指未知數(shù)的最高指數(shù)是一;分母不含未知數(shù).【答案】B .8.若方程(2a +1x 2+bx +c =0是關(guān)于x 的一元一次方程,則字母系數(shù)a 、b 和c 的值必須滿足( A . a =-21,b 0,c 為任何數(shù)B . a 21,b 0,c =0 C . a =-21,b 0,c

4、0 D . a =21,b 0,c 為任何數(shù)【答案】A .9.下列變形符合等式性質(zhì)的是( A .如果2x -3=7,那么2x =7-3B .如果3x -2=x +1,那么3x -x =1-2C .如果-2x =5,那么x =5+2D .如果-31x =1,那么x =-3【點(diǎn)撥】A 錯(cuò),利用等式的性質(zhì)1,變形的結(jié)果應(yīng)為2x =7+3; B 錯(cuò),變形后應(yīng)為3x -x =1+2; C 錯(cuò),變形后為x =-52.【答案】D .10.如果ma=mb ,那么下列等式中,不一定成立的是( A .ma +1=mb +1 B . ma -3=mb -3 C .-12ma =-12mb D .a=b【點(diǎn)撥】A 是

5、對(duì)的,等式兩邊同時(shí)加上1, B 是對(duì)的,等式兩邊同時(shí)減去3, C 是對(duì)的,等式兩邊同時(shí)乘以-12,D 不一定成立,如果m =0就不成立. 【答案】D .11.當(dāng)x =1時(shí),式子ax 3+ax +1的值為2009;則當(dāng)x =-1時(shí),式子 ax 3+ax +1的值為( A .-2007B .-2008C .-2009D .2007 【答案】A .12.某商店本月的營(yíng)業(yè)額是m 萬元,本月比上月增長(zhǎng)15%,則上月營(yíng)業(yè)額是( 萬元.A .15% (m -1B .%151+m C .(1+15%m D .(1-15%2m【答案】B .【點(diǎn)撥】本月營(yíng)業(yè)額=(1+增長(zhǎng)率×上月營(yíng)業(yè)額. 即上月營(yíng)業(yè)額=

6、本月營(yíng)業(yè)額÷(1+增長(zhǎng)率.13.中央電視臺(tái)2套“開心辭典”欄目中,有一期的題目如圖所示,兩個(gè)天平都平衡,則三個(gè)球體的重量等于( 個(gè)正方體的重量.A .2B .3C .4 D.5 【點(diǎn)撥】因?yàn)閮蓚€(gè)球體和兩個(gè)正方體分別等于五個(gè)圓柱和三個(gè)圓柱,所以一個(gè)球體相當(dāng)于三分之五個(gè)正方體,那么三個(gè)球體的重量等于五個(gè)正方體的重量.【答案】D .14.下面給出的是2004年3月的日歷表,任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù),請(qǐng)用方程思想來研究,發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是( A .69B .54C .27D .40【點(diǎn)撥】設(shè)中間的數(shù)為x , 另兩個(gè)數(shù)為x -7和x +7,三個(gè)數(shù)的和為3x ,即三個(gè)數(shù)的和為3的倍數(shù),

7、故選40.【答案】D . 15.要使方程6x +5y -2+3kx -2ky -5=0中不含有y 項(xiàng),那么k 的值應(yīng)當(dāng)是下列選項(xiàng)中的( A . 0B .25 C .52 D .25-【點(diǎn)撥】將方程6x +5y -2+3kx -2ky -5=0轉(zhuǎn)化成( 6+3k x +(5-2k y -7=0,不含有y 項(xiàng),即5-2k =0所以k =25.【答案】B .日一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 2526272829303116.有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成(如圖,黑皮可看成

8、正五邊形,白皮可看成正六邊形.設(shè)白皮有x 塊,則黑皮有(32-x 塊,每塊白皮有六條邊,共6x 條邊,因每塊白皮有3條邊和黑皮連在一起,故黑皮共有3x 條邊.要求出白皮、黑皮的塊數(shù),列出方程正確的是( A .332x x =- B .35(32x x =- C .53(32x x =-D .632x x =- 【答案】B .17.判斷下列說法是否成立,并說明理由. (1由a =b ,得xb x a =;(2由x =y ,y =53,得x =53;(3由-2=x ,得x =-2.【答案】(1不一定成立,須有x 0;(2成立,根據(jù)等式傳遞性;(3成立,根據(jù)等式的對(duì)稱性.18.閱讀下列材料:關(guān)于x

9、的方程:11x c x c+=+的解是121,x c x c=;11x c x c -=-(即11x c xc -+=+的解是121,x c x c=-;22x c x c +=+的解是122,x c x c =; 33x c x c+=+的解是123,x c x c=;請(qǐng)觀察上述方程與解的特征,比較關(guān)于x 的方程m m x c x c+=+(m 0與它們的關(guān)系,猜想它的解是什么?并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證.【答案】猜想:m m x c xc+=+的解是12,m x c x c=;驗(yàn)證:當(dāng)x =c 時(shí),x +m x=c +m c=右式,所以x 1=c 是原方程的解. 同理x 2=m c也是原方程的解.19.(歸納猜想題用火柴棒按下面的方式搭圖形: (1填寫下表:(2第n 個(gè)圖形需要多少根火柴棒?(用含n 的式子表示 【答案】(17,12,17,22,27,32 (25n +2(n 為正整數(shù). 20.解方程:3x -3=2x-3,小李同學(xué)是這樣解得:方程兩邊都加3得:3x =2x , 方程兩邊都除以x 得:3=2, 此方程無解.小李同學(xué)的解題過程是否正確?如果正確,指出每一步的理由;如果不正確,錯(cuò)在哪里,并改正.【答案】小李的解答有錯(cuò)誤,錯(cuò)在第二步