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1、圓周角(3)問題問題1 什么是圓周角? 特征: 角的頂點(diǎn)在圓上. 角的兩邊都與圓相交.圓周角概念: 頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.OBACDE【導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課】問題問題2 什么是圓周角定理? 圓周角定理:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.OABCOABCOABC即 ABC = AOC.圓內(nèi)接四邊形及其性質(zhì)一個(gè)四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上,這個(gè)四邊形叫做圓的內(nèi)接四邊形,這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓.OACDB【講授新課講授新課】 定理:圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ). 由于A是DCE的補(bǔ)角BCD的對(duì)角(簡稱DCE的內(nèi)對(duì)角),于是我們得到圓內(nèi)接四邊形的
2、性質(zhì):【例題講解例題講解】如圖,已知點(diǎn)E是圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊BA延長線上的一點(diǎn),BD=CD,且EAD=55,則BDC=.解:由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì),得C+DAB=180.EAD+DAB=180,C=EAD=55.又BD=CD,DBC=C.BDC=180-2C=180-255=70.如圖所示,A,B,C,D是圓上的四個(gè)點(diǎn),AB,DC的延長線交于點(diǎn)E,若BC=BE,確定ADE的形狀,并說明理由.解:ADE是等腰三角形.理由如下:A,B,C,D是圓上的四個(gè)點(diǎn),A=BCE.BC=BE,E=BCE.A=E,ADE是等腰三角形.1.在 O中,CBD=30,BDC=20,求A.OABDC解:CBD=30,BDC=20C=180-CBD-BDC=130A=180-C=50(圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ))【練習(xí)練習(xí)】變式:已知OAB等于40,求C 的度數(shù). ABCOD.904050 .18050130 .AODDBDABDOABADBC 解:延長至 ,交圓于點(diǎn) ,連接,2.判斷.(1)等弧所對(duì)的圓周角相等;( )(2)相等的弦所對(duì)的圓周角也相
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