1、WOR格式，二次項(xiàng)系數(shù)的值為。3.方程m3mx 10是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為一元二次方程測試題、填空題：(每題2分共50分)1. 一元二次方程(1- 3 x)( x+3)=2 x 2+1化為一般形式為:為：，一次項(xiàng)系數(shù)為：，常數(shù)項(xiàng)為：2. 若m是方程x 2+x 1 = 0的一個根，試求代數(shù)式m 3+2m 2+20132專業(yè)資料整理4.關(guān)于x的一元二次方程a)o + + o =. 2 x2 x a 4 0的一個根為0 ,則a的值為5. 若代數(shù)式4x 2 2x _ 5與2x21的值互為相反數(shù)，則x 的值是。yy_24 y + 2 y 丄 16. 已知22 3的值為，貝U2的值為。( _

2、+ J =7. 若方程m 1 xm x 1是關(guān)于x 的一元二次方程，則m的取值范圍是8.已知關(guān)于x的一元二次方程axbxc b，則此方程必有一根為9. 已知關(guān)于x的一元二次方程 x 2 +bx+b是。設(shè)10. X1, X2是方程x 2 - x -2013=011.已知x=-2是方程x 2+mx -6=0的一個根,12.若徐珂&4，且一元二次方程-仁0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則b的值x|+2014 x2- 2013 的兩實(shí)數(shù)根，則=。則方程的另一個根是。kx 2+ax+b=0有兩個實(shí)數(shù)根，則 k的取值范圍是13. 設(shè)是一元二次方程的兩個根，則14. 一元二次方程(a+1 ) x2-ax+a

3、2 -1=0 的一個根為0,貝U a=15. 若關(guān)于x的方程x 2+ (a - 1) x+a 2=0的兩根互為倒數(shù)，則 a =1 223t+l ?：+16. 關(guān)于x的兩個方程 x - x - 2=0與有一個解相同，則a =word版本17. 已知關(guān)于x的方程x 2-（ a+b ） x+ab -仁0 , Xi、X2是此方程的兩個實(shí)數(shù)根，現(xiàn)給出三個結(jié)論：xx;x 121 x 2 v ab :n -生*； g- 夕丫： 匚-.則正確結(jié)論的序號是.（填上你認(rèn)為正確結(jié)論的所有序號）18.a 是二次項(xiàng)系數(shù)，b 是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng)，且滿足1 +(b_19.巳知a、b是一兀二次方程 x22x 1=0的兩

4、個實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（a b )( a+b 2) +ab的值等于20.已知關(guān)于的方程2+ (2 +1 )+2 2=0的兩實(shí)根的平方和等于11 ，貝U的值為.xxkxkkx-321.已知分式2，當(dāng) x=2時(shí)，分式無意義，則a =;當(dāng) a v 6時(shí)，使分式,滿足條件的一元二次方程是Ox -5x+a2) 2 +|a+b+c|=0無意義的x的值共有個.1、x 2+5x - 3=0的兩個實(shí)根，且22.設(shè)x 1、x 2是一元二次方程.ft悔（*£+6 x 鼻3）+牢4-，則 a=23.方程1999x 21998 2000x1 0的較大根為，方程2足削1ir2007 x2008x 1 0的較小根為s

5、，則s-r 的值為。+二M24.若 2x 5y 30,則 4 x32 y。+三25.已知a,b 是方程x24xm0的兩個根，b, c 是方程2y8 y5m 0的兩個根，則m的值為。O、選擇題：(每題3分共42分） + +1、關(guān)于x的一元二一次方程（a1)x2xa21 0的一個根是0 ,則a的值為（)A.1B.1C. 1 或 1D .12、關(guān)于x2= 2的說法，正確的是（）A.由于x2 > 0，故x2不可能等于2，因此這不是一個方程word版本W(wǎng)OR格式專業(yè)資料整理B.x2= 2是一個方程，但它沒有一次項(xiàng)，因此不是一元二次方程C .x2= 2是一個一元二次方程D. x2= 2是一個一元二次

6、方程，但不能解3、若ax 2 一 5x亠3 0 是關(guān)于X的一元二次方程，則不等式3a 60的解集是（B.a 21小> D. a24、關(guān)于x的方程ax 2（ 3a+1)x+2 ( a+1）=0有兩個不相等的實(shí)根X 1 、 X2 ,且有x 1 x 1X2+X 2=1 a，貝U a的值是（B、一 1C、1 或一15、下列方程是一元二次方程的是(1) x2+ 1 一 5=0(2) x2 3xy+7=0(3) X+2-=4X 1(4)3m 2m+3=02X 5=02(6) ax bx=46、已知數(shù)根，且滿足關(guān)于x的一元二次方程 X=-1,則m的值是（2+ (2m+3 )x+m2=0的兩個不相等的實(shí)

7、A、3 或1B、 3D、 37、若一元二次方程式2X -2x-3599=0的兩根為a > b ,貝U 2a-b之值為（A. -57B.63C. 179D. 1818、若 x 1, X2 ( x 1 v X2)是方程(x a )( x b ) =1(a v b )的兩個根，則實(shí)數(shù)X1,X2,a , b的大小關(guān)系為（v X2.A、 x 1v X2< aB、X1 v a v x 2v bC、 x 1 v a v b v X2D、 a v X1於一Is十中，一元二次方程的個數(shù)是（A.1B.2C.3D.4word版本10、若方程nx+x n -2x 2 =0是一元二次方程，則下列不可能的是（

8、A.m=n=2B.m=2,n=1C.n=2,m=1D.m=n=111、已知m ,是關(guān)于x的一元二次方程x2- 3x+a=0的兩個解，若（m - 1）（ n - 1）=-6,則a的值為（是（A.-1012、若m是關(guān)于xA.B.4C.-4的一元二次方程B.1D.1013、關(guān)于x的一元二次方程 xnxA. m0, nB. m0, n14、若方程2axbx4nxC.2c 0 (a 0)中,m =0的根，且mD.120的兩根中只有一個等于0,則下列條件正確的C. m0, nD. m0, n 0HK-a, b,c滿足bc_0'則方程的根是（三、A.1B.-1 , 0C.1 , -1D.無法確定計(jì)算

9、題：（1.2.3.4.5.6 每題5、證明：關(guān)于 x 的方程（m 1方程.、已知關(guān)于x的方程2x2+x+n=0分，.7.8.9.10 每題 7-8m+172)x +2mx+1=0分，共58分不論m取何值，該方程都是一元二次有兩個實(shí)數(shù)根-2 , m .求m , n的值.一2 T* T* =3、已知關(guān)于x的一元二次方程 x2x 2k 4 0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2） 若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k 的值。4、已知m是方程x - x - 2=0的一個實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式word版本5、已知，關(guān)于x的方程x 2 -2mx =-吊 +2x的兩個實(shí)數(shù)根 x i、x 2滿足x i

10、 = X2，求實(shí)數(shù) 的值.6、當(dāng)x滿足條件時(shí)，求出方程x 2 -2x - 4=0 的根.7、關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+仁0 的實(shí)數(shù)解是 x 1和x 2.(1) 求k的取值范圍；(2) 如果x i+x? -X1X2V- 1且k為整數(shù)，求k 的值.&關(guān)于x的一元二次方程x +3x+m-1=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為x 1,x 2(1 )求m的取值范圍.(2)若 2 ( x 1 +x 2) + x 1X2+10=0 .求 m 的值.word版本W(wǎng)OR格式9、已知關(guān)于 x 的一元二次方程x2+ (m+3 ) x+m+1=0 .(1) 求證：無論 m取何值，原方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根：(2)

11、 若Xi，X2是原方程的兩根，且 |x i -x 2|=2, 2 ，求m的值，并求出此時(shí)方程的兩根.10、當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于 x 的方程(m24)x 2' 2(m1)x1 - 0有實(shí)根附加題(15分)：_2二+4* 三,已知x 1 , x 2是一元二次方程 4kx4kx k 10的兩個實(shí)數(shù)根.X2 )( x(1)是否存在實(shí)數(shù)k，使(2 x 1 1一2 X2) = e成立？若存在，求出 k的值；若不存2在，請您說明理由.(2) 求使- 2-2的值為整數(shù)的實(shí)數(shù) k的整數(shù)值.X2X1一元二次方程測試題參考答案：一、填空題：2、 20143、 2 一 4、 -21、5 x 2 +8 x - 2

12、=058-2 6、11word版本專業(yè)資料整理-5x+a故當(dāng)a < 6時(shí)，使分式無意義的x 的值共有2個.故答案為6 , 222、解: X1 、是一元二一次方程x 2+5x -3=0的兩個實(shí)X2根， X1 +X 2=5 ,X 1X2=3, x2 2+5x 2=3又(3(33 )2xx2+6x+a=2xx+5x+x +a=2x(3+x +a=2xx +a=4 ,12 :212 221 21 2 10+a=4解得：a=14.23、24、25、二、選擇題：1、B2、D3、C4、B5、(5)6、B7、D8、解：Tx 1和X2為方程的兩根, ( x 1 a)(x 1 b)=1且(X 2 a )(

13、x2 b)=1,( X 1a )和(x 1 b）同號且（Xa ）和（X 2 2X2 - a )和(x 2 b )同為2b )同號；Tx 1 < x2 ,( x 1 a )和(x 1 b )同為負(fù)號而(正號，可得：X1 a < 0且x 1 b <IJar審< a 且 x1 < b ,.x 1 < a , x 2 a > 0 且 x2 b > 0 ,> b ,.x|2 -丸HtaF,.綜上可知a I.耳=b Z x 1, x 2的大小關(guān)系為: X2 .故選C .m12、k <4 且 k1618、-19、210 、 201411、3工013

14、、414、115、-1、18 x2-+2x 417、3=0a、是一元二1次方程x22x19、解： b1=0的兩個實(shí)數(shù)根， ab= 1 , a+b=2, (a b )(a+b2)+ab= ( a -b )(2 -1 ，故答案為：2)+ab=0+ab=B1 .20、解：設(shè)方程方x：2+ ( 2k+1 )x+k 22=0設(shè)其兩根為x 1,X2,得 x 1 +x2 = ( 2k+1) , X1 ?x 2=k程-2 ,2294 X=(2k+1 )(k 2 ) =4k+9> 0 , k>,429+x 2=11 , ( x 1+x2)2 2 x1 ?x2=11 ,( 2k+1) 22 ( k2

15、2 ) =11，解得k=1 或 X 1 23； T k >,421、解：由題意，知當(dāng)x=2 時(shí)，分式無意義，分母2 2=x 5x+a =2 5 X 2+a =6+ a=0, a =6;當(dāng)25 x+ a =0 時(shí)，2x=5 4a =25 4a , a <6 ,> 0 ,方程x 2 5 x+a =0有兩個不相等的實(shí)數(shù)x-3故答案為k=1根，即有兩個不同的值使分式x無意義.,x 1X2> a 且 x2x i v a < b v11、 C 12 、 A9、 A 10 、三、計(jì)算題：1、t m 2-8m+17= m 2-8m+16+1=(m-4)/ (m-4) 2>

16、0 (m-4) 2+1 22、解：關(guān)于x的方程x 2+x+n=013、 B14、C2+1即m 2-8m+17 > 0 不論 m 取何值，該方程都是一元二次方程。2,有兩個實(shí)數(shù)根-m ,，解得，即m ,3、解析：n的值分別是1 、- 24、解：（1 ）v m是方程x 2- x - 2=0的根，word版本 m 2- m - 2=0 , m2=m ,p原式=(m 2- m )(+1) =2 x(n+1) =4 .5、解: X 1 、/.>又X 1、原方程可變形為：X2是方程的兩個根，x 2 - 2( m 1) x m 2 戸 0 .0,即：4 ( m +1 ) 2 -4m 2>

17、0, 8m+40,Xi由厶=0,X2滿足1 =-X 2 ,即厶=0 或 x 1 + X2 =0,由 X 1 + X 2 =0, 即:2(m+1)=0,_1即 8m+4=0,得 m=.2得m=-1,(不合題意，舍去)，所以,X1X2時(shí)，m的值為26、：解：由解方程x 2- 2x - 4=0¥ Q=1 +求得一- 4./ 2 v7、：解:v 3,. 3 v 1+ v 4(1 )方程有實(shí)數(shù)根，2 =2 - 4(范圍是,X 2=1,符合題意J.8、(2 )根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得X 1 +X 2=解得k < 0 .故K的取值x i x 2=k+1x1 +x 2 - x1x2=

18、- 2-( k+1).由已知，得-2-( k+1 )v- 1，解得k >- 2 又由(1 ) k w 0 ,- 2v k < 0 .Tk為整數(shù)，k的值為-1和0 .解題時(shí)，一定要注意其前提是此方程的判別式A。word版本9、解：(1)證明：=(m+3 )2-4(m+1)?1分=(m+1)2+4 ,無論 m 取何值，(m+1)2 +4恒大于0原方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。(2 )-x1 , x2是原方程的兩x1 +x 2 =-),x1 ?x 2根，(m+3=m+1 ,/ |X 1-x 22 ,( x 1 -x 2)2=2 ) 2,( X1 +X 2)2 -4x 1 X21=2(2=8 o卜(m+3 ) 2 -4) =8 m 2 +2m-解得：m 1=-3, m 2(m+13=0o=1oX2-2=0 ,解得：x1, x2當(dāng)m=-3時(shí)，原方程化為：=2 =-2.2 , x 2 =當(dāng)m=1時(shí)，原方程化為： x 2+4x+2=