1、簡(jiǎn)易方程簡(jiǎn)易方程實(shí)際問題與方程 例5 問題：?jiǎn)栴}：1. 從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？2. 有不明白的地方嗎？有不明白的地方嗎？ （理解（理解“相距相距”“”“相向而行相向而行”“”“相遇相遇”含義）含義）3. 你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？ 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 兩人分別從家兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？騎自行車相向而行，兩人何時(shí)相遇？問題：?jiǎn)栴}：1. 你你能看懂這幅圖的意思嗎？每個(gè)人用手勢(shì)比劃比劃這兩個(gè)人能看懂這幅圖的意思嗎？每個(gè)人用手勢(shì)比劃比劃這兩個(gè)人 是怎

2、么走的，邊比劃邊說說。是怎么走的，邊比劃邊說說。（一）明確問題（一）明確問題 提出要求提出要求監(jiān)控：兩地監(jiān)控：兩地 同時(shí)同時(shí) 相對(duì)（相向）相對(duì)（相向） 相遇相遇 2. 你你能解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)你獨(dú)立列式解答，如果有困難，能解決這個(gè)問題嗎？請(qǐng)你獨(dú)立列式解答，如果有困難， 可以和小伙伴商量商量?？梢院托』锇樯塘可塘俊＃ㄒ唬ㄒ唬┟鞔_問題明確問題 提出要求提出要求問題：?jiǎn)栴}：1. 相遇時(shí)，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行相遇時(shí)，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行 駛的路程與兩地的距離有關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系？駛的路程與兩地的距離有關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系？（二）暴露資源（二）暴露資源 組織研討組

3、織研討小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路程總路程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：?jiǎn)栴}：你能看懂他是怎么想的嗎？問題：你能看懂他是怎么想的嗎？監(jiān)控：（監(jiān)控：（1）你能結(jié)合圖說說每一步表示什么意思嗎？）你能結(jié)合圖說說每一步表示什么意思嗎？ （2）你是怎么想到這種方法的？）你是怎么想到這種方法的？（二）暴露資源（二）暴露資源 組織研討組織研討 （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：?jiǎn)栴}：?jiǎn)栴}：1. 結(jié)合圖說說每一步表示什

4、么意思？結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？ 2. 你是怎么想到這種方法的？你是怎么想到這種方法的？監(jiān)控：為什么兩人監(jiān)控：為什么兩人每每分鐘騎的路程和再乘分鐘騎的路程和再乘x就是總路程？就是總路程？ 追問：一共有幾個(gè)這樣追問：一共有幾個(gè)這樣1分鐘騎的路程和？分鐘騎的路程和？（三）組織研討（三）組織研討 提升認(rèn)識(shí)提升認(rèn)識(shí) 問題：?jiǎn)栴}：1. 第一種方法和第二種方法中都有乘第一種方法和第二種方法中都有乘x，這個(gè)，這個(gè)x表示的意思一樣嗎？表示的意思一樣嗎？ （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：監(jiān)

5、控：預(yù)設(shè)監(jiān)控：預(yù)設(shè)1中這個(gè)中這個(gè)x分鐘是誰走的？是把全程看成了幾部分？分鐘是誰走的？是把全程看成了幾部分？ 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2中這個(gè)中這個(gè)x分鐘呢？為什么不乘分鐘呢？為什么不乘2x呢？這是把全程看成幾部分？呢？這是把全程看成幾部分？ 小結(jié)：看來，在兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中，相遇時(shí)間很重要。小結(jié)：看來，在兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)中，相遇時(shí)間很重要。 2. 到底是幾分鐘后相遇呢？自己任選一個(gè)解一解。到底是幾分鐘后相遇呢？自己任選一個(gè)解一解。小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路程總路程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：實(shí)際問題與方程實(shí)際問題與方程 例例5 5（三）

6、組織研討（三）組織研討 提升認(rèn)識(shí)提升認(rèn)識(shí)小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路總路程程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1： （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：（三）組織研討（三）組織研討 提升認(rèn)識(shí)提升認(rèn)識(shí)小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路總路程程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇

7、。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：?jiǎn)栴}：檢驗(yàn)一下。問題：檢驗(yàn)一下。 小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程0.25100.2104.5總路程總路程（三）組織研討（三）組織研討 提升認(rèn)識(shí)提升認(rèn)識(shí) （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：?jiǎn)栴}：檢驗(yàn)一下。問題：檢驗(yàn)一下。檢驗(yàn)：檢驗(yàn)： （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程

8、和）相遇時(shí)間相遇時(shí)間（0.250.2）104.5總路程總路程 3. 你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？問題：?jiǎn)栴}：1. 自己讀題，有不明白的地方嗎？自己讀題，有不明白的地方嗎？ 2. 用方程如何解決這個(gè)問題？自己試著做一做。用方程如何解決這個(gè)問題？自己試著做一做。解：設(shè)乙隊(duì)每天開鑿解：設(shè)乙隊(duì)每天開鑿x米。米。 （12.6x）25675兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開鑿一條兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)開鑿一條675m長(zhǎng)的隧道，各從一端長(zhǎng)的隧道，各從一端相向施工，相向施工，25 天打通。甲天打通。甲隊(duì)每天開鑿隊(duì)每天開鑿12.6m，乙隊(duì)每，乙隊(duì)每天開鑿多少米？天開鑿多少米？ 2. 你還有什么疑問嗎？你還有什么疑問嗎？問題：?jiǎn)栴}：1. 今天，我們學(xué)習(xí)的列方程解決問題比較復(fù)雜了。在列今天，我們學(xué)習(xí)的列方程解決問題比較復(fù)雜了。在列 方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢方程之前，大家用什么方法來幫助思考和分析呢? ? （通過畫線段圖可以清楚地看出數(shù)量之