1、宜賓市普通高中2017級(jí)高三第二次診斷測試個(gè)點(diǎn)向樣本點(diǎn)文科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng):1.答卷前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上，并認(rèn) 真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場號(hào)、座位號(hào)及科目，在規(guī)定的位置貼好條形碼。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡 皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后，將答題卡交回。3. 2019年底，湖北出現(xiàn)由新型冠狀病毒引發(fā)的肺炎.為防止病毒蔓延，各省（市、區(qū)）在春節(jié)期間相繼啟動(dòng)重大突發(fā)公共衛(wèi)生事件一級(jí)響應(yīng)，全國人民團(tuán)結(jié)一心抗

2、擊疫情.下圖表示1月21日至3月7日我國新型冠狀病毒肺炎單日新增治愈和新增確診病例數(shù)，則下列表述錯(cuò)誤的是1 .設(shè)i是虛數(shù)單位，則(23i)(32i)C. 6x 60,則 A I B、選擇題：本題共12小題，每小題A. 13B . 5i6i2.已知集合A2,1,0,1, 2,B僅I x22,1,0,1,2C.1,0,1,2D 2,1,0,1,2月12日左MOO4.已知雙曲線0）的一條漸近4x ,則雙曲線的離心率31, x1以及x軸所圍5.如圖，為了估計(jì)函數(shù)面積（陰影部分），在矩形ABCD中隨機(jī)產(chǎn)生1000陰影部分?jǐn)?shù)為303個(gè)，則陰影部分面積的近似值為為 y為x-2y 2D .我國新型冠狀病毒肺炎

3、累計(jì)確診人數(shù)在 右達(dá)到峰值2線方程5 C.43 D .25 A.34B .3y x2的圖象與直線x成的圖形II21(0,；0。箍3題圖a b a b、新增治愈I1 ir 1X*1一一一5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求D. 125iA 2,1,0,1,2,3BA. 2月下旬新增確診人數(shù)呈波動(dòng)下降趨勢B.隨著全國醫(yī)療救治力度逐漸加大，2月下旬單日治愈人數(shù)超過確診人數(shù)C. 2月10日至2月14日新增確診人數(shù)波動(dòng)最大第5題圖15000A /_ 0698C 0.3036 函數(shù)一.f (x)BM 306D'0,151兀x cos（ x ）的圖像大致為2D.C.7 . 2

4、0世紀(jì)產(chǎn)生了著名的“ 3x 1 ”猜想：任給一個(gè)正整數(shù) x ,如果x是偶數(shù)，就將它減半；如果 x是奇數(shù),則將它乘證“3x3加1 ,不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算，經(jīng)過有限步后，一定可以得到猜想的一個(gè)程序框圖，若輸入正整數(shù)1.如圖是驗(yàn)m的值為40,則輸出的n的值是A. 11B. 10C. 98 .已知tanr八 3 10A.10C. 359.四棱錐P是ABCD所有棱長都相等,分別為10積C.在MN與PD是異面直線MN / ACABC 中, v角A的平分線交邊BC15B. 3 1511A. 412.若定義在MN /D. MN 于 D , ABC. 112 y的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于點(diǎn)B. 4 3I-IR上的偶

5、函數(shù)f (x)滿足 f (x)C. 6f (24,平面PBCPBPA,CD的中點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的AC 8, BD 2 ,則 ABD 的面第7題圖A, B ,交拋物線的準(zhǔn)線于點(diǎn)C，若 AF 3FB ,則 BCx)D.80 .當(dāng)x0,1f (x)1 x2，則I-I1 2f (log )f (log3)2(logf2)(log23)C. f (log 1 2)f (log 2 3)5 D.f (log 2 3) f (log 2)13二、填空題：本大題共1個(gè)小題，每小題45分，共20分。13 .函數(shù)f (x)2x23x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為14 .已知數(shù)，則f (x)sin xm為奇函ABC中，已知AB3,

6、AC2,P是邊BC的垂直平分線上的一點(diǎn)，則 BCAP =16 .已知圓錐的頂點(diǎn)為 S ,過母線SA, SB的切面切口為正三角形，SA與圓錐底面所成角為 30 ,若 SAB的面積為4 3 ,則該用錐的側(cè)面積為、解答看題：共 70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17 21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第 22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共 60分.17 . （12 分）流行性感冒（簡稱流感）是流感病毒引起的急性呼吸道感染，是一種傳染性強(qiáng)、傳播速度快的疾病.其主要通過空氣中的飛沫、人與人之間的接觸或與被污染物品的接觸傳播.流感每年在世界各地均有傳播，在我國北

7、方通常呈冬春季流行，南方有冬春季和夏季兩個(gè)流行高峰南方后冬春季和夏季兩個(gè)流行局峰. 兒童相對免疫力低，在幼兒園、學(xué)校等人在幼兒園、學(xué)校等人員密集的地方更容易被傳染. 某幼兒園將去年春期該園患流感小朋友按照年齡與人數(shù)統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：得到如下數(shù)據(jù)：年齡（x ）23456患病人數(shù)（y ）2222（ 1 ）求y 關(guān)于x 的線性回歸方程；171410- 2 -(2)計(jì)算變量x, y的相關(guān)系數(shù)r (計(jì)算結(jié)果精確到 0.01 ),并回答是否可以認(rèn)為該幼兒園去年春期患流感人數(shù)與年齡負(fù)相關(guān)很強(qiáng)？(若 |r 0.75,1 ，則x, y相關(guān)性很強(qiáng)；若 r 0.3,0.75 ，則x, y相關(guān)性一 般；若r:,則x

8、, y相關(guān)性較弱.)0,0.25參考數(shù)據(jù)： 305.477nn(xx)(yii1系數(shù)參考公式：briny) x y nxyi i?i,相關(guān),c? y bxi nx)(yy)iy)(xii 12x)(yii 1(xii 118. ( 12 分)已知數(shù)列a 滿足nx)x22ii 11 2n2a52a5312nx23nL2a 52an 52(1 )求數(shù)列a 的通項(xiàng)公式；n的前n項(xiàng)和為T，求Tn .n1(2)設(shè)數(shù)列n n 1 19 . (12 分)將棱長為2的正方體 ABCDA1B1C1D1截去三棱錐 D1 ACD后得到如圖所示幾何體，O為A1C1的中點(diǎn).(1 )求證OB 平面ACD 1 ;(2)求幾

9、何體 ACB1A1D1的體積.第19題圖的左焦點(diǎn)為F( 1, 0),離心20 . (12 分)x y22率為 2已知橢圓C :1(a b 0)a b22（1 ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;（2 ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，T為直線x2上一點(diǎn)，過F作TF的垂線交橢圓于 P,Q.當(dāng)四邊形 OPTQ是平行四邊形時(shí)，求四邊形 OPTQ的面積.21 . （12 分）已知函數(shù) （）e 1 2f xx x .證明:x2（1）函數(shù)f （x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)；(2)對任意實(shí)數(shù) x1, x2 , f (x ) f (x )若2，則12（二）選考題：共 10分.請考生在第22、23題中選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。

10、22 . （10分）選修4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程在極坐標(biāo)系 Ox中，曲線 C的極坐標(biāo)方程為,直線l的極坐標(biāo)方程為22 sin2 sin，設(shè)l與C交于A,B兩點(diǎn)，AB中點(diǎn)為M , AB的垂直平分線交 C于E, F .以O(shè)為坐cos sin原點(diǎn)，極軸為x軸正半軸，建立直角坐標(biāo)系 xOy .(1 )求C的直角坐標(biāo)方程及點(diǎn) M的直角坐標(biāo)；(2)求證：MAMB MEMF .23 . (10 分)選修 4-5 : 已知函數(shù)f (x)x不等式選講12 x(1)求不等式f (x)(2)若存在實(shí)數(shù)1的解集；使不等式m 23 mf (x) 0成立，求實(shí)數(shù) m的取值范圍.宜賓市普通高中2017級(jí)高三第二次診斷試題

11、(文科數(shù)學(xué))參考答案說明:、本解答給出了一種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可比照評(píng)分意見制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.二、對計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分.三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).一、選才制題號(hào)123456789101112四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分.CCCDABABADA答案 D二、填空題三、解答題17 .解：（1 ）由題意得x 4, y17 2分-4 -(xix)(yy)

12、i由公式求得b 13.2 (xx)2 9.83.2y bx417y29.83.2 x(x) x)(yi32(2) rn160.97101083 30(x)(y )18 .解：(1 )令Sn2a n當(dāng)n 2時(shí), b n當(dāng)n 1時(shí)，b 135333(2)Qn2a 53n4413nn2a a n(3n n 11T (n315n5)3(1)511)(3253n3 (3125分n5)3(1)5)3 n 53(n 1)51,由2413 13(n 1)8514 n,6 9n 246n 分1619.解：(1)取 AC 中點(diǎn)為 O1 ,連接 OO1,B1D1,O1D1 .正方形A1B C D 中O為A1C1的中

13、點(diǎn)，. O為B1D1的 中點(diǎn).111又正方體 ABCDA1B1C1D1 中 AA1 / CC1/ BB1,OO1/ CC1/ BB1 .1 / BBOO1，四邊形 OOiBiB 為平行四邊形， BOi/ B1OBOi / D O .1四邊形 OiBODi為平行四邊形. BO / O1D1 .11 11 111111VabccABCDACD20VABCB120 (1)由已知得:,V12分ACB A D,c 1 ，所以又 a2b2c2解得b 1 ,所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為:(2)設(shè)T點(diǎn)的坐標(biāo)為2,m),則直線TF的斜率 kTF1)時(shí),直線PQ的斜率 kPQ,1直線FQ版程®my時(shí),直線PQ的

14、方程也符合x my 1的形式.一 22得(m22)y22my 10 .其判別式4m24(m22)0 .x my 1.42mx xm(yy)212122y y,m122m 2設(shè) P(X1, y)Q(X2 , y2 ),則1y y.1 22m 21 22因?yàn)樗倪呅蜲PTQ是平行四邊形，所以 OP QT ,即(x1, y )( 2 2 x，m y).解得m 0 .2m y y m,122m 2所以4x x2.122m 2此時(shí)四邊形 積OPTQ的面QS2 . 分OPTQ11OT PQ21 .解： f (x) ex x 1 , f(x)ex1 ,令f (x)0 , x 0，函數(shù)f (x)單增;f x ,

15、 x 0，函數(shù)f(x)單減；()0所以f x f . ()(0)2 0min故函數(shù)f (x)在R上是單調(diào)遞增函(2)因 f x()x ,1構(gòu)造g(x)g (x)因x10,由(1) 有g(shù)(x解：(1)f (x)exg(0)f (x )f (x )，有1知,R上山即遞增函數(shù)，程得聯(lián)y2Cx22,即2;3x2(2)由(1 )得 MA MB又設(shè)AB的垂直平分線EFf (0)2 ,x)2x , g，所以y+1y24xf (x)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，不妨設(shè)x(x)x2 (x 0),ex，所以g(x)(x0)單增,g(x)(x0)單減,g(0)f (x )x1 0 .分x2f (x ).212A0,MAB 4,(38 MB9代入t, 0，12yt,32(2 ,M31)C的方程得:t2ME MFMA MB MEMF 10分3927,3x 5,3 x 1 分23解：f (x) x 12 x 3x 7, x 3當(dāng)x 1時(shí)