1、1、已知：如圖， 。是半圓的圓心， C、E是圓上的兩點(diǎn)， CDXAB , EFXAB , EGXCO. 求證：CD = GF.（初二）2、已知:如圖，P是正方形 ABCD內(nèi)點(diǎn)，/ PAD =求證： PBC是正三角形.（初二）3、如圖，已知四邊形 ABCD、AiBiCiDi都是正方形,CCi、DDi的中點(diǎn).求證：四邊形 A2B2c2D2是正方形.（初二）A2、B2、C2、D2 分別是 AAi、BBi、4、已知：如圖，在四邊形 ABCD中，AD = BC, M、 的延長線交MN于E、F.求證：/ DEN = Z F.N分別是 AB、CD的中點(diǎn)，AD、BCM DCi、已知： ABC中，H為垂心（各邊

2、高線的交點(diǎn)），。為外心，且 OMLBC于M.（i）求證：AH=2OM;（2）若/ BAC = 600,求證：AH=AO.（初二）第i頁共6頁第7頁共6頁交圓于B、C2、設(shè)MN是圓O外一直線，過 。作OALMN于A,自A引圓的兩條直線, 及D、巳 直線 EB及CD分別交 MN于P、Q.求證：AP = AQ.（初二）3、如果上題把直線 MN由圓外平移至圓內(nèi)，則由此可得以下命題：設(shè)MN是圓O的弦，過MN的中點(diǎn)A任作兩弦BC、DE , 于 P、Q.求證：AP = AQ.（初二）BC為一邊，在 ABC的外側(cè)作正方形 ACDE和正方形AB的一半DE / AC , AE = AC , AE 與 CD 相交于

3、 F.4、如圖，分別以 ABC的AC和CBFG，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn).求證：點(diǎn)P到邊AB的距離等于1、如圖，四邊形 ABCD為正方形,求證：CE=CF.（初二）2、如圖，四邊形 ABCD為正方形，DE / AC ,且CE=CA,直線EC交DA延長線于F. 求證：AE=AF.（初二）PFXAP , CF 平分/ DCE.3、設(shè)P是正方形ABCD 一邊BC上的任一點(diǎn), 求證：PA=PF.（初二）4、如圖，PC切圓。于C, AC為圓的直徑，PEF為圓的割線，AE、AF與直線PO相交于B、D,求證：AB = DC, BC=AD.（初三）1、已知： ABC是正三角形，P是三角形內(nèi)一點(diǎn)， PA = 3, PB

4、=4, PC=5.求：/ APB的度數(shù).（初二）2、設(shè)P是平行四邊形 ABCD內(nèi)部的一點(diǎn)，且/ 求證：/ PAB = /PCB.（初二）3、設(shè)ABCD為圓內(nèi)接凸四邊形，求證： AB - CD + AD - BC=AC - BD .（初三）4、平行四邊形 ABCD中，設(shè)E、F分別是BC、AB上的一點(diǎn)，AE與CF相交于P,且AE = CF.求證：/ DPA=/DPC.（初二）1、設(shè)P是邊長為1的正 ABC 內(nèi)任一點(diǎn)，L = PA + PB + PC ,求證：w L<2.2、已知：P是邊長為1的正方形 ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，求 PA+PB+PC的最小值.3、P為正方形 ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，并且 PA= a, PB=2a, PC=3a,求正方形的邊長.300,C4、如圖， ABC 中，/ A