1、第七章試卷時間：120分鐘分值：150分A卷（共100分）一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）1 .下列四個命題中是真命題的有（）同位角相等；相等的角是對頂角；直角三角形的兩個銳角 互余；三角形的一個外角大于和它不相鄰的任何一個內(nèi)角.A. 1個 B. 2個C. 3個 D. 4個2 .如圖，平行線AB, CD被直線AE所截，Z 1=80 ,則/2的 度數(shù)是（）A. 80 B. 90 C. 100 D. 1103. 一副三角板如圖擺放（直角頂點(diǎn)C重合），邊AB與CE交于點(diǎn)F, DE/ BC,則/ BFC 等于（）5A. 105 B. 100C. 75 D. 604.如圖，已知 AB I

2、I CD, AF 交 CD 于點(diǎn) E,且 BEX AF, /BED= 40°,則/ A的度數(shù)是（）A. 45B. 50C. 80D. 905.如圖，直線a, b被直線c, d所截，若/ 1 = /2, /3= 125°,則/4的度數(shù)是（）A. 65B. 60C. 55D. 756 .如圖，一塊直角三角尺的一個頂點(diǎn)落在直尺的一邊上，若/ 2= 35°,則/ 1的度數(shù)為（）A. 45 B. 55 C. 65D. 757 .如圖，點(diǎn)D在BC的延長線上，DELAB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F.若/A= 35°, /D=15°,則/ACB 的度數(shù)為（）A. 65

3、B. 70C. 75D. 858.如圖，在 ABC中，CD是AB邊上的高，BE是AC邊上的 高，點(diǎn)O是兩條高線的交點(diǎn)，則/ A與/1 + /2的關(guān)系是（）A. / A> / 1+ /2B. / A=/1 + /2C. / A</1 + /2D.無法確定9.如圖，BD/EF, AE 與 BD 交于點(diǎn) C, /B = 30 , /A=75 ,則/E的度數(shù)為（）A. 135B. 125C. 115D. 10510 .如圖，/ A+/B+/C+/D+/E的度數(shù)為（）A. 720 B. 540 C. 360D. 180二、填空題（共4個小題，每小題4分，共16分）11 .命題“兩點(diǎn)確定一條直

4、線”的條件是 7結(jié)論是12 .如圖，直線AB/CD,直線EC分別與AB, CD相交于點(diǎn)A, 點(diǎn)C,AD平分/ BAC,已知/ ACD = 80°,則/ DAC的度數(shù)為.13 .將兩張三角形紙片如圖擺放，量得/ 1 + /2+/3+/4 =220°,貝U/ 5 =.14 .如圖，C島在A島的北偏東500方向，且在B島的北偏西40方向，則從C島看A, B兩島的視角/ ACB等于度.12三、解答題（共6個小題，每小題9分，共54分）15 .將一副直角三角尺如圖放置，已知 AE/BC,求/AFD的度數(shù).16 .如圖，ABLBC于點(diǎn)B, DCLBC于點(diǎn)C, DE平分/ ADC 交BC

5、于點(diǎn)E,點(diǎn)F為線段CD延長線上一點(diǎn)，/ BAF= / EDF.求證： / DAF = / F.17 .如圖，已知四邊形 ABCD, AB/ CD,點(diǎn)E是BC延長線上 一點(diǎn)，連接 AC, AE, AE 交 CD 于點(diǎn) F, /1 = /2, /3=/4.證明：(1)/BAE=/DAC;(2)/3=/ BAE;(3)AD / BE.18 .如圖，已知/ HDC 與/ABC 互補(bǔ)，/ HFD = /BEG, /H= 20°,求/ G的度數(shù).19 .如圖，在 4ABC 中，/B=/C, /BAD=40° ,并且 / ADE=/AED,求/ CDE的度數(shù).20 .如圖，BE是/ABC

6、的平分線，AELAD,點(diǎn)C和點(diǎn)D在直線AB的同側(cè)，設(shè)/ ABE= % /BAE= 8(1)若AD/BC,探索內(nèi) B滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(2)若BELAE,且* 2% 求/ABC的度數(shù)；(3)設(shè) 產(chǎn) / DAB+/ABC180 ,若 產(chǎn) 17 ,且民 + 3 + 125 ,求3%+ 4 B的度數(shù).四、填空題（共5個小題，每小題4分，共20分）21 .如圖，直線 MN/PQ, /ABM=30 , ZD=40 , / EFQ =70 ,則/ C+/E=.22 .如圖，將 ABC沿著DE翻折.若/ 1 + /2= 80 ,則/ B23 .如圖，在 ABC中，/C=90°, / ABC

7、和/ EAC的平分線交于點(diǎn)D, /ABD和/BAD的平分線交于點(diǎn)F,則/AFB的度數(shù)為24 .如圖，在四邊形ABCD中，E, F分別是兩組對邊延長線的交點(diǎn)，EG, FG 分別平分/ AEB, / AFD.已知 / ABC =88 , /ADC= 72° ,則/ EGF的度數(shù)為 rii25.如圖，在4ABC中，/ ABC的平分線與/ ACB的外角平分線交于點(diǎn)E,EC的延長線交/ ABC的外角平分線于點(diǎn)D.若/ D比/ E 大10°,則/ A的度數(shù)是,五、解答題(共3個小題，每小題10分，共30分)26.如圖1,點(diǎn)D為4ABC邊BC的延長線上一點(diǎn).(1)若/ A : / ABC

8、 = 3 : 4, /ACD = 140°,求/ A 的度數(shù)；(2)若/ABC的角平分線與/ ACD的角平分線交于點(diǎn)M,過點(diǎn)C1作 CP，BM 于點(diǎn) P 求證：/ MCP = 90 g/A;14(3)在(2)的條件下，將 MBC以直線BC為對稱軸翻折得到 NBC, /NBC的角平分線與/ NCB的角平分線交于點(diǎn) Q(如圖2), 試探究/ BQC與/ A有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想并證明.圖1圖227.已知AD是4ABC的角平分線(/ACB>/ B), P是射線AD 上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EFXAD,交射線AB于點(diǎn)E,交直線BC于點(diǎn)M.35圖1圖2(1)如圖 1, /ACB=90&

9、#176;,求證：/ M = /BAD;(2)如圖2, /ACB為鈍角，P在AD延長線上，連接 BP, CP, BP 平分/ EBC, CP 平分/ BCF, /BPD = 50 , / CPD= 21 ,求/ M 的度數(shù).28. 2019成都期中如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放 在一起；如圖 2,其中/ACB = 30°, /DAE = 45°, /BAC = /D = 90°.固定三角板ABC,將三角板ADE繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角 / CAE = % (0之180 ).(1)當(dāng)口為 度日AD/BC,并在圖3中畫出相應(yīng)的圖形；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中

10、，試探究/ CAD與/ BAE之間的關(guān)系；(3)當(dāng)4ADE旋轉(zhuǎn)速度為5°/秒時，且它的一邊與 ABC的某一 邊平行(不共線)時，直接寫出時間t的所有值.固定三角板ABC 旋轉(zhuǎn)三角板ADE圖3參考答案1. B2. C【解析】 如答圖，./ 1 = 80°,./3=100°, .AB/CD, / 2=/3= 100°.故本題選 C.3. A【解析】 由題意知/E = 45°, / B= 30°,: DE/ CB,./ BCF= /E = 45 .在 ACFB 中，/ BFC=180 /B/BCF=180 30 45 = 105 .4. B

11、【解析】 AB/ CD, ./B=/BED = 40 , vBEXAF,./A = 50°,故選 B.5. C【解析】 如答圖，./ 1=/2,.a/b,/3=/5=125°, / 4= 180 -Z5= 180 -125 =55 .6. B【解析】 如答圖，作EF/AB/CD,/2=/AEF = 35 , /1=/FEC,/AEC= 90 ,./ 1 = 90 -35 =55 .7. B【解析】 VDEXAB, /A= 35°,./AFE=/CFD = 55 ,./ ACB= /D+ /CFD = 15 +55 =70 .8. B9. D【解析】/ACD=/A+

12、/B=75 +30 =105 , BD/EF, /E=/ACD=105 ,故選 D.10. D【解析】 如答圖，延長BE交AC于點(diǎn)G. /CFG是4DEF的外角，/ CGE是4ABG的外角，./CFG = /D+/DEF, /CGE=/A+ / B. /C+/CFG + /CGE=180 , /A+ / B+/C+/D + /DEF = 180 .11. 通過兩點(diǎn)作直線這樣的直線只有一條12. 50【解析】 因?yàn)?AB/CD, / ACD=80°,所以/BAC=180° /1 , ACD= 180 80 =100 ,又因?yàn)?AD 平分/BAC,所以/DAC=/1 。BAC=

13、 2* 100 =50 .13. 40【解析】 由三角形內(nèi)角和定理知，180 -(2 1+22) + 180 - (/3+ /4)+ /5= 180°,整理，得/5 = (/ 1+22+23+24)-180 = 220 -180 =40 .14. 9015.解：由三角板的特點(diǎn)可知 /EAD=45 ° , / C = 30° , / BAC=/ADE = 90 . AE/BC,./ EAC=/C = 30 ,./DAF=/EAD/EAC = 45 -30 = 15 ,./AFD=180 - ZADE-ZDAF=180 -90 15 =75 .16 .證明：VAB&#

14、177;BC于點(diǎn) B, DCBC于點(diǎn) C,B+ /C=180 ,.AB/ CF,./ BAF+ /F=180 .又/ BAF=/EDF,./ EDF+ /F=180 ,ED/ AF,./ADE=/DAF, /EDC=/F. DE 平分/ADC,./ADE= / EDC,./ DAF= /F.17 .證明：(1):/ 1= /2,/ 1+ / CAE= / 2+/CAE,./ BAE= ZDAC.(2)AB/ CD,./ 4= / BAE,: / 3= /4,/ 3= /BAE.(3)/3=/BAE, /BAE=/DAC,./ 3= /DAC,AD / BE.18 .解：./HFD = /BEG

15、 且 /BEG=/AEF,./ HFD = /AEF,DC/ AB,./ HDC= / DAB./ HDC + /ABC=180 ,./DAB+/ABC= 180 ,.AD/ BC,./ G= /H = 20 .19 .解：設(shè)/DAE=x° ,則/BAC= 40 + x°. /B=/C,.2/ C=180 /BAC,一 o 1 。10./C= 90 萬/ BAC=90 2(40 +x ),01_01.同理/AED=90 22DAE = 90 2x ,_ o 1 o. / CDE= / AED- / C= 90 2x 。1。90 -2 (40 +x ) =20 .20.解：(

16、1)如答圖1,延長AE交BC于點(diǎn)F. AD/BC, AEXAD,/. AFXBC, ./AFB=90 , BE 平分/ABC, ./ABF=2% /ABF+/BAF=90 ,.2%+ 片 90 .(2)如答圖2,v AEXBE,./ E=90 , a 十 片 90 ,(3=2 %a = 30 , ./ABC= 2a= 60 .(3)由題意:900十 時2%= 180 +17 ,5 +3 戶 125°,十可得3%+ 4 A 232 .21, 140【解析】 分別過點(diǎn)C, D, E作直線CK/MN, DT/CK, EL/ DT,如答圖所示.: MN / PQ,CK / MN / DT /

17、 EL / PQ./BCK= /ABM = 30 , /KCD = /CDT, /DEH = /TDE,/ HEF=/ EFQ = 70 ,/ BCD + / DEC = / BCK + / KCD + / DEH + / HEF =/ ABM+/CDE+/EFQ = 30 +40 +70 = 140 .22. 401【解析】 設(shè)/BED = x , /BDE=y ,則 x =(180 / 1)X5,cc1。1 c1cy =(180 - 22)x5, x +y=2【360 (/ 1 + / 2)=萬(360 80 )=140 ,./ B = 40 .23, 112.5【解析】 如答圖，由題知，

18、/ EAC = 2/3, /ABC= 2/ABD.又. / 3=/D+/ABD, / EAC=/C+/ABC,2/3= 2/ D + 2/ABD=/ C+Z ABC,./ C=2/D,又C=90 ,./ D = 45 .又. / DAB = 2/FAB, /ABD=2/1,2/FAB+2/1+2/AFB=360 ,./DAB+/ABD + 2/AFB=360 ,.180 /D + 2/AFB=360 ,，1 一./AFB=90 +/D,./AFB=90 +22.5 = 112.5 .24, 100【解析】如答圖，連接EF./EGF=180 -(ZGFE+ZGEF)=180 -(ZCFE+ ZC

19、FG+ ZCEF+ ZCEG)=180 -(ZCFE+ ZCEF)-(ZCEG+ ZCFG)=180 -(180 /ECF) (/CEG+/CFG) 1 =/ ECF 2(/CED+/CFB)1 _ 。 _ 。=/ ECF 2 (180 / ECD / CDE +180 / BCF /CBF) 1。 一。 。= /ECF 2(360 +2/ECF+88 +72 )=100 .25. 801【解析】/ ABC= 2/ EBC, / CBD = 2/ CBF, 1 1 11EBC+ /CBD = /ABC + 2，CBF = 2(/ABC+ /CBF) = 2，一 1 一 。/ABF = 2X 1

20、80 =90 , ./EBD=90 , / D+/E=90 . / D-ZE= 10 ,./ D = 50 , / E=40 . CE 平分/ACG, ./ACG=2/ECG, / A= /ACG /ABC=2/ECG 2/ EBC = 2(/ECG /EBC)=2/E=80 .26 . (1)解：/A： /ABC=3：4, 可設(shè)/A= 3k, /ABC = 4k,又/ ACD= ZA+Z ABC= 140 ,.3k+ 4k=140 ,解得k= 20 . . / A= 3k= 60 .(2)證明：/ MCD是 MBC的外角，./ M = /MCD/MBC.同理可得 /A=/ACD/ABC. .

21、MC, MB 分別平分/ACD, / ABC,/八1一/ 八1/ 八 ./MCD = 2，ACD, /MBC = /ABC,./ M = ；(/ACD- / ABC) = 1/A.CP，BM, 一。1 , ./ MCP = 90 /M=90 /A.一，。1 ，(3)解：猜想/BQC=90 +彳/A.證明如下： BQ 平分/CBN, CQ 平分/BCN,1 1 ./qbc=2，cbn, /qcb=22bcn,_ 一。 10 1 一Q=180 2(/CBN+ /BCN) = 90 +/N.1由(2)知/M = ?/A.又由軸對稱性質(zhì)知/M=/N,。 1，./ BQC = 90 +/A.27 .解：

22、(1) /EF±AD,./APF=/MCF = 90 .又. /AFP=/MFC,./ M = /RAF./ BAD= / CAD,./ M = /BAD.(2)/BPD = 50 , /CPD = 21 ,./ BPC= 71 ,./ PBC+ /PCB=109 . . /BCF=2/PCB, / EBC= 2/PBC, / EBC+ /BCF = 218 ,. / ABC+ / ACB= 360 -218 =142 , ./ BAC= 180 142 =38 , ./ DCP= /FCP=/CPD+/CAD = 40 , . / MDP = / DPC+ / DCP = 61 .

23、 EFLAP, ./ MPD = 90 ,./ M = 90 -61 =29 .28. 15解：（1）當(dāng) %= 15。時,AD/ BC.圖形如答圖所示.依題意，分以下三種情況：如圖，當(dāng)0 <a< 45°時,%+ /CAD = 45, %+ /BAE=90,則/ BAE/ CAD = 45 ;如圖，當(dāng)45 <痂90°時,% /CAD = 45, %+ /BAE=90,則/ CAD + / BAE= 45 ;如圖，當(dāng)90 <%<18時，% /CAD = 45, % /BAE=90,則/ CAD / BAE= 45 .綜上，在旋轉(zhuǎn)過程中，/ CAD與

24、/ BAE之間的關(guān)系為|/CAD / BAE|=45 或/ CAD+ / BAE=45 .當(dāng) AD/BC 時，a= 15 , t=3;當(dāng)DE/AB 時,%= 45 , t=9;當(dāng)DE / BC 時,%= 105 , t=21;當(dāng)DE/AC 時,%= 135 , t=27;當(dāng)AE/ BC 時,a =150 , t=30;綜上，t=3或9或21或27或30.32親愛的讀者：1、只要朝著一個方向努力，一切都會變得得心應(yīng)手。20.7.267.26.202005:3505:35:05Jul-2005:352春塞嚕曳騎,則第鋤k換!用色十在那桃花盛開的地方，在3、有勇氣承擔(dān)命運(yùn)這才是英雄好漢。05:357.26.202005:357.26.202005:3505:35:057.26.202005:357.26.2020這醉大嘮澇的率把愿你生湎像春啜：/5邰s光，心情像桃5、閱讀使人充實(shí)，會談使人敏捷，寫作使人精確。Sunday, July 26, 2020July 20Sunday, July 26, 20207/26/2020花一樣美麗弊感謝你的閱讀。5 時 35 分 5 時 35 分 26-Jul-207.26.20207、自知之明是最難得的知識。20.7.2620.7.2620.7.26。2020年7月26日星期日二0二0