1、數(shù)字信號(hào)處理教程試題及答案一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。1.若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿(mǎn)足奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號(hào)通過(guò)( )即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)。A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器2下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？( )A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)3.設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取( )。AM+N

2、B.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿(mǎn)足的條件是( )。A.NM B.NMC.N2M D.N2M5.直接計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與( )成正比。 A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)( )。 A.直接型 B.級(jí)聯(lián)型 C.并聯(lián)型 D.頻率抽樣型 7.第二種類(lèi)型線性FIR濾波器的幅度響應(yīng)H(w)特點(diǎn)( )： A 關(guān)于、偶對(duì)稱(chēng) B 關(guān)于、奇對(duì)稱(chēng) C 關(guān)于、偶對(duì)稱(chēng) 關(guān)于奇對(duì)稱(chēng) D關(guān)于、奇對(duì)稱(chēng) 關(guān)于偶對(duì)稱(chēng)8.適合帶阻濾波器

3、設(shè)計(jì)的是： （ ）A N為偶數(shù) B N為奇數(shù)C N為偶數(shù) D N為奇數(shù)9.以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是( )。A.雙線性變換是一種非線性變換B.雙線性變換可以用來(lái)進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi)D.以上說(shuō)法都不對(duì)10.關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中錯(cuò)誤的是： A窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減??； B窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度無(wú)關(guān)； C為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加； D窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器；二、填空題(每空2分，共20分) 1. 用DFT近似分析連續(xù)信號(hào)頻譜時(shí), _效應(yīng)是

4、指DFT只能計(jì)算一些離散點(diǎn)上的頻譜。2.有限長(zhǎng)序列X(z)與X（k）的關(guān)系 X（k）與的關(guān)系 3.下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為： 4.如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要s，每次復(fù)數(shù)加需要1s，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT需要_級(jí)蝶形運(yùn)算,總的運(yùn)算時(shí)間是_s。 5.單位脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)點(diǎn) , 缺點(diǎn)_,適合_濾波器設(shè)計(jì)6.已知FIR濾波器具有線性相位，則a_,沖激響應(yīng)h（2）_,相位_ 7.的周期_ 8.用頻率采樣法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，對(duì)第二類(lèi)型相位濾波器H(k)應(yīng)具有的約束條件：幅值_，相位_ 9兩序列h(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2),x(n)=(n)+(n-1)，兩者的

5、線性卷積為y(n)，則y(2)_；若兩者3點(diǎn)圓周卷積為y1(n)，則y1(0)_y1(2)_。三 計(jì)算題 1. 有一個(gè)線性移不變的系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為： 1）用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)2. 利用DIT的方法，畫(huà)出通過(guò)計(jì)算兩個(gè)4點(diǎn)DFT的辦法實(shí)現(xiàn)一個(gè)8點(diǎn)DFT的流程圖。3.已知一個(gè)有限長(zhǎng)序列,X(k)是x(n)的6點(diǎn) DFT。1) 若有限長(zhǎng)序列y(n)的6點(diǎn)DFT是,求y(n)。2) 若有限長(zhǎng)序列w(n)的6點(diǎn)DFT等于X(k)的實(shí)部， ,求序列w(n)。4試用沖激響應(yīng)不變法與雙線性變換法將以下模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)變換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：H(s)=其中抽樣周

6、期T=1s。5.根據(jù)下列技術(shù)指標(biāo)，設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字FIR低通濾波器：p=0.15,Ap=0.25dB，s=0.4,As=50dB，選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)，確定該濾波器的單位脈沖響應(yīng)。海明窗：漢寧窗：參考答案：三判斷題（每題2分）1、在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，用脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)時(shí)，從模擬角頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時(shí)，轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的。（ ）2 在時(shí)域?qū)B續(xù)信號(hào)進(jìn)行抽樣，在頻域中，所得頻譜是原信號(hào)頻譜的周期延拓。（ ）3、x(n)=cos（w0n)所代表的序列一定是周期的。（）4、y(n)=x2(n)+3所代表的系統(tǒng)是時(shí)不變系統(tǒng)。 （ ）5、 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，改變窗函數(shù)的類(lèi)型可以改變過(guò)

7、渡帶的寬度。（ ）6、有限長(zhǎng)序列的N點(diǎn)DFT相當(dāng)于該序列的z變換在單位圓上的N點(diǎn)等間隔取樣。（ ）7、一個(gè)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是：系統(tǒng)函數(shù)H(Z)的極點(diǎn)在圓內(nèi)。（ ）8、有限長(zhǎng)序列的數(shù)字濾波器都具有嚴(yán)格的線性相位特性。（）9、x(n) ,y(n)的線性卷積的長(zhǎng)度是x(n) ,y(n)的各自長(zhǎng)度之和。（ ）10、用窗函數(shù)法進(jìn)行FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)時(shí)，加窗會(huì)造成吉布斯效應(yīng)。 （ ）11、用頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，12、在IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)中，用雙線性變換法設(shè)計(jì)時(shí)，從模擬角頻率向數(shù)字角頻率轉(zhuǎn)換時(shí)，轉(zhuǎn)換關(guān)系是線性的。13 在頻域中對(duì)頻譜進(jìn)行抽樣，在時(shí)域中，所得抽樣頻

8、譜所對(duì)應(yīng)的序列是原序列的周期延拓。14、有限長(zhǎng)序列h(n)滿(mǎn)足奇、偶對(duì)稱(chēng)條件時(shí)，則濾波器具有嚴(yán)格的線性相位特性。（）15、y(n)=cosx(n)所代表的系統(tǒng)是線性系統(tǒng)。（）16、x(n) ,y(n)的循環(huán)卷積的長(zhǎng)度與x(n) ,y(n)的長(zhǎng)度有關(guān)；x(n) ,y(n)的線性卷積的長(zhǎng)度與x(n) ,y(n)的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。（ ）17、在N=8的時(shí)間抽取法FFT運(yùn)算流圖中，從x(n)到x(k)需3級(jí)蝶形運(yùn)算過(guò)程。（ ）18、 用頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，基本思想是對(duì)理想數(shù)字濾波器的頻譜作抽樣，以此獲得實(shí)際設(shè)計(jì)出的濾波器頻譜的離散值。（）19、用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器和用頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的不同之處在于前者在時(shí)域中進(jìn)行，后者在頻域中進(jìn)行。（）20、 用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器時(shí)，加大窗函數(shù)的長(zhǎng)度可以