1、吉安市九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1、下列方程，是一元二次方程的是（ ） 3x2+x=20，2x2-3xy+4=0，x2- =4，x2=0，x2- +3=0 A B C D2、有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是（ ）ACBDOslDOslBOslCAOsl（第3題）BA3、在小明住的小區(qū)有一條筆直的路，路中間有一盞路燈，一天晚上，他行走在這條路上，如圖，當(dāng)他從A點(diǎn)走到B點(diǎn)的過程，他在燈光照射下的影長l與所走路程s的變化關(guān)系圖像大致是（ ）4、下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ） （1）菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，O到菱形四條邊的距離都相等。 （2）兩

2、條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。 （3）所有的定理都有逆定理。（第5題）RDCMBAEF （4）矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，AOD=120°，AB=4cm，則矩形的面積為。 （5）球的主視圖、左視圖、俯視圖都是圓。 A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)5、如圖，矩形ABCD，R是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)M在BC邊上運(yùn)動(dòng)，E、F分別是AM、MR的中點(diǎn)，則EF 的長隨著M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（ ）FOPEDCBA（第6題）A變短 B變長 C不變 D無法確定6、如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動(dòng)點(diǎn)，PEAC于E，PFBD于F，則PE+PF的值是（ ）A、 B、2 C、

3、 D、二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7、命題：“菱形的四條邊都相等”的逆命題是_ _，是_（真、假）命題。8、已知方程的一個(gè)根為2，則 ，另一個(gè)根為 。（第10題）NQPCBAM9、某藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在每盒售價(jià)16元，則該藥品平均每次降價(jià)的百分率是 。10、如圖，B=20°，C=30°若MP和NQ分別是AB、AC的中垂線，則PAQ的度數(shù)為 。11、已知：如圖所示，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC，BD平分ABC交AC于D，過點(diǎn)D作DEAB于E，若BC的長為5cm，則ADE的周長為_。 （第12題）ABCDM12

4、、如圖所示，在RtABC中，A<B，CM是斜邊AB上的中線，將ACM沿直線CM折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，如果CD恰好與AB 垂直，那么A _。pFEDCBA（第14題）（第11題）（第13題）13、如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個(gè)平行四邊形的一個(gè)最小內(nèi)角的值等于 。14、如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PEBC于點(diǎn)E，PFCD于點(diǎn)F，連接EF給出下列四個(gè)結(jié)論：APEF；PFEBAP；APD一定是等腰三角形； APEF。其中，正確結(jié)論的序號是 。（多選不得分）三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15、解方程：

5、16、已知關(guān)于x的一元二次方程 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值。17、三角形的兩邊長分別為8和6，第三邊的長是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是多少？左視圖俯視圖主視圖418、一個(gè)長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，求這個(gè)長方體的體積。 四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19、如圖，a、b、c是三條公路，且ab,加油站M到三條公路的距離相等。（1）確定加油站M的位置。 （保留作圖痕跡，不寫作法）baBAc（2）一輛汽車沿公路c由A駛向B，行使到AB中點(diǎn)時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)油料不足，僅剩15升汽油，需要到加油站加油，已知從AB中點(diǎn)有路可直通加油站，若A、B相距200千米，汽車每行

6、使100千米耗油12升，請判斷這輛汽車能否順利到達(dá)加油站？為什么？DACEB20、如圖，已知四邊形ABCD是梯形，ADBC， 90°，BCBD，CEBD，垂足為E。（1）求證：ABD ECB;（2）若DBC 50°，求DCE的度數(shù)。五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21、如圖，點(diǎn)P的對面是一面東西走向的墻，某人在點(diǎn)P觀察一輛自西向東行駛的公交車，公交車的長為6米，根據(jù)圖中標(biāo)示的數(shù)據(jù)解決下列問題：（1）當(dāng)公交車行駛到AB位置時(shí)，用陰影畫出此人在公交車與墻之間形成的盲區(qū)，并求出盲區(qū)的面積；東北（2）當(dāng)公交車行駛到CD位置時(shí)，盲區(qū)的面積 （填“改變”或“不變”）墻PDA

7、BC10米20米22、某軟件商店經(jīng)銷一種熱門益智游戲軟件，進(jìn)貨成本為每盤8元，若按每盤10元銷售，每天能售出200盤；但由于貨源緊缺，商店決定采用盡量提高軟件售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種軟件每盤售價(jià)提高1元其銷售量就減少20盤，問應(yīng)將每盤售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤為640元？六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）23、如圖，某一時(shí)刻，小明垂直地面豎起一根高的直桿，量得其在陽光下的影長為0.5，此時(shí)，旁邊一電線桿AB在陽光下的影子分別落在了地上和墻上，他又量得電線桿AB落在地面上的影子部分BD長為，落在墻上的影子部分CD高為，小明用這些數(shù)據(jù)很快算出了電線桿AB的高，請你計(jì)

8、算一下：（1）電線桿AB的高為多少？1m0.5mD3m2mCAB（2）小亮認(rèn)為落在地上和墻上的影子長相加就是電線桿影子全部落在地面上時(shí)的影長，你認(rèn)為對嗎？若不對，請求出電線桿AB影子全部落在地面上時(shí)的影長。24、將兩塊全等的含30°角的三角尺如圖擺放在一起，設(shè)較短的直角邊長為3（1）四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說出你的結(jié)論和理由。（2）如圖，將RtBCD沿射線BD方向平移到RtB1C1D1的位置，四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？說出你的結(jié)論和理由。30°30°DCAB圖AB圖DDAB圖DD（3）在RtBCD沿射線BD方向平移的過程中，當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距離為多少時(shí)四

9、邊形ABC1D1為矩形？座位號密封線內(nèi)不許答題學(xué)校： 姓名：班級：學(xué)號：吉安市九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷 答題卡一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）題號123456答案二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 三、（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15、解方程：16、17、18、左視圖俯視圖主視圖4四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）19、baBAcDACEB20、墻PDABC10米20米東北五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21、22、1m0.5mD3m2mCAB六、（本大題共2小題，每小題1

10、0分，共20分）23、（備用圖）D3m2mCAB30°30°DCAB圖24、AB圖DDAB圖DD吉安市九年級期中考試數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每小題3分，共18分） 1、D 2、B 3、C 4、C 5、C 6、A二、填空題（每小題3分，共24分） 7、四條邊都相等的四邊形是菱形 真 8、 5 3 9、20 10、80° 11、 12、30° 13、30° 14、 三、（每小題6分，共24分）15、 （酌情給步驟分） 6分16、解： 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 2分化簡得 4分又 6分17、解：解一元二次方程得， ， 2分 當(dāng)時(shí),三角形為等腰三角形

11、，底邊上的高h(yuǎn)= 三角形面積S= 4分 當(dāng)時(shí)，因?yàn)?，所以三角形為直角三角形?三角形面積S= 6分CAB18、解：如圖，由主視圖知 AC= 俯視圖為正方形 AB=ACAB=AC AB=2 4分V=Sh= 6分四、（每小題8分，共16分）19、（1）略4分baBAcMO(2) 能。由作圖可知AM、BM分別是角平分線 ， 又 abABM是直角三角形，O是中點(diǎn)。 6分又AB=200千米OM=100千米汽車每行使100千米耗油12升15升這輛汽車能順利到達(dá)加油站. 8分DACEB20、（1）證明： ADBC ADB=EBC CEBD A=90°，A=CEB 又 BC=BD ABDECB (

12、AAS ) 4分 (2) DBC=50°BC=BD EDC=65° 又 CEBD DCE=90°EDC=90°-65°=25° 8分FE墻PDABC10米20米五、（每小題9分，共18分）21、（1）形成的盲區(qū)為梯形AEFB。 ABEF PABPEF AB=6 EF=9 盲區(qū)的面積為（69）×10÷2=75 （米²） 6分（2）不變 9分22、方法一：解：設(shè)這種游戲軟件每盤提高元，依題意得 （108x）（20020x）640 3分 解方程得 （不合題意，舍去） 6分定價(jià)為 106 16（元） 8分答：應(yīng)將

13、每盤售價(jià)定為16元時(shí)，才能使每天利潤為640元。 9分方法二：解：設(shè)應(yīng)將每盤售價(jià)定為元時(shí)，才能使每天利潤為640元, 依題意得 (8)20020(10)640 3分解方程得 （不合題意，舍去） 8分答：應(yīng)將每盤售價(jià)定為16元時(shí)，才能使每天利潤為640元。 9分六、（每小題10分，共20分）ED3m2mCAB1m0.5m23、（1）解：過點(diǎn)C作CEBD,交AB于點(diǎn)E，易得四邊形CEBD為矩形。 CE=BD=3 EB=CD=2 2分 依題意有 即 AE=6 4分 AB=AEEB=62=8 即電線桿AB的高為8米。 6分（2）不對 7分設(shè)電線桿AB影子全部落在地面上時(shí)的影長為米，則 （米）答：電線桿AB影子全部落在地面上時(shí)的影長 10分30°30°DCAB圖24、（1）是 1分 證明： ABDCDB AD