1、2017年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分）1（3分）下列四個(gè)數(shù)：3，3，1，其中最小的數(shù)是（）AB3C1D32（3分）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a2=2a2 Ba2+a2=a4C（1+2a）2=1+2a+4a2 D（a+1）（a+1）=1a23（3分）下列圖案其中，中心對(duì)稱圖形是（）ABCD4（3分）“2014年至2016年，中國(guó)同一帶一路沿線國(guó)家貿(mào)易總額超過3萬億美元”，將數(shù)據(jù)3萬億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3×1014美元 B3×1013美元C3×1012美元 D3×1011美元5（3分）化簡(jiǎn)（12x-1

2、x2）÷（11x2）的結(jié)果為（）Ax-1x+1 Bx+1x-1Cx+1x Dx-1x6（3分）下面四個(gè)幾何體：其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D47（3分）一元二次方程x26x6=0配方后化為（）A（x3）2=15 B（x3）2=3C（x+3）2=15 D（x+3）2=38（3分）袋內(nèi)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的4個(gè)小球，從袋內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回?cái)噭蚝?，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為（）A14B516C716D129（3分）不等式組&2x+96x+1&x-k1

3、的解集為x2，則k的取值范圍為（）Ak1Bk1Ck1Dk110（3分）某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程為（）A10000x10=14700(1+40%)xB10000x+10=14700(1+40%)xC10000(1-40%)x10=14700xD10000(1-40%)x+10=14700x11（3分）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把

4、測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)），并將測(cè)試結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40 B在圖1中，的度數(shù)是126°C該校九年級(jí)有學(xué)生500名，估計(jì)D級(jí)的人數(shù)為80D從被測(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，則這位學(xué)生的成績(jī)是A級(jí)的概率為0.212（3分）如圖，ABC內(nèi)接于O，若A=，則OBC等于（）A180°2B2C90°+D90°13（3分）已知一次函數(shù)y=kxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（）Ak2，m0Bk2，m0Ck2，m0Dk0，m01

5、4（3分）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，MEAM，ME交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若AB=12，BM=5，則DE的長(zhǎng)為（）A18B1095C965D25315（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x1 0 1 3 y3 1 3 1下列結(jié)論：拋物線的開口向下；其圖象的對(duì)稱軸為x=1；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根大于4，其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)16（3分）某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表：金額/元5102050100人數(shù)4161596則他們捐款金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是

6、（）A10，20.6B20，20.6C10，30.6D20，30.617（3分）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，若ABC=55°，則ACD等于（）A20°B35°C40°D55°18（3分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到的，點(diǎn)A與A對(duì)應(yīng)，則角的大小為（）A30°B60°C90°D120°19（3分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BC=EC，CFBE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：BE

7、平分CBF；CF平分DCB；BC=FB；PF=PC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D420（3分）如圖，在ABC中，C=90°，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止），在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形PABQ的面積最小值為（）A19cm2B16cm2C15cm2D12cm2二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）21（3分）分式7x-2與x2-x的和為4，則x的值為22（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k1）x+（k21）=0無實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為23（3分）工人師

8、傅用一張半徑為24cm，圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為24（3分）如圖，BAC=30°，M為AC上一點(diǎn)，AM=2，點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，PQAC，垂足為點(diǎn)Q，則PM+PQ的最小值為三、解答題（本大題共5小題，共48分）25（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAOB的斜邊OA在x軸的正半軸上，OBA=90°，且tanAOB=12，OB=25，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若AMB與AOB關(guān)于直線AB對(duì)稱，一次函數(shù)y=mx+n的圖象過點(diǎn)M、A，求一次函數(shù)的表達(dá)式26（8分）某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用800

9、0元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元，大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克16元（1）大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%若小櫻桃的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？27（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分BAD，點(diǎn)P是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PDAD（1）證明：BDC=PDC；（2）若AC與BD相交于點(diǎn)E，AB=1，C

10、E：CP=2：3，求AE的長(zhǎng)28（11分）如圖，是將拋物線y=x2平移后得到的拋物線，其對(duì)稱軸為x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，且BCNC，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是一次函數(shù)y=32x+32的圖象上一點(diǎn)，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點(diǎn)P、Q是否存在？若存在，分別求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由29（11分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=AC，ADAC，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)（1）若EDEF，求證：ED=EF；（2）在（1）的條件下，若DC的延

11、長(zhǎng)線與FB交于點(diǎn)P，試判定四邊形ACPE是否為平行四邊形？并證明你的結(jié)論（請(qǐng)先補(bǔ)全圖形，再解答）；（3）若ED=EF，ED與EF垂直嗎？若垂直給出證明2017年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共20小題，每小題3分，共60分）1（3分）（2017泰安）下列四個(gè)數(shù)：3，3，1，其中最小的數(shù)是（）AB3C1D3【考點(diǎn)】2A：實(shí)數(shù)大小比較菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】將四個(gè)數(shù)從大到小排列，即可判斷【解答】解：133，最小的數(shù)為，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的大小比較，記住任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大小，正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小2（

12、3分）（2017泰安）下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（1+2a）2=1+2a+4a2D（a+1）（a+1）=1a2【考點(diǎn)】4F：平方差公式；35：合并同類項(xiàng)；46：同底數(shù)冪的乘法；4C：完全平方公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)整式的乘法、加法法則及完全平方公式和平方差公式逐一計(jì)算可得【解答】解：A、a2a2=a4，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a2=2a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（1+2a）2=1+4a+4a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+1）（a+1）=1a2，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、整式的加法及完全平方公式和平方差公式，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵

13、3（3分）（2017泰安）下列圖案其中，中心對(duì)稱圖形是（）ABCD【考點(diǎn)】R5：中心對(duì)稱圖形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：不是中心對(duì)稱圖形；不是中心對(duì)稱圖形；是中心對(duì)稱圖形；是中心對(duì)稱圖形故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4（3分）（2017泰安）“2014年至2016年，中國(guó)同一帶一路沿線國(guó)家貿(mào)易總額超過3萬億美元”，將數(shù)據(jù)3萬億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3×1014美元B3×1013美元C3×1012美元D3×1011美元【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較

14、大的數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：3萬億=3 0000 0000 0000=3×1012，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值5（3分）（2017泰安）化簡(jiǎn)（12x-1x2）÷（11x2）的結(jié)果為（）Ax-1x+1Bx+1x-1Cx+

15、1xDx-1x【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題；513：分式【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=x2-2x+1x2÷x2-1x2=(x-1)2x2x2(x+1)(x-1)=x-1x+1，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵6（3分）（2017泰安）下面四個(gè)幾何體：其中，俯視圖是四邊形的幾何體個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】U1：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)俯視圖是分別從物體上面看，所得到的圖形進(jìn)行解答即可【解答】解：俯視圖是

16、四邊形的幾何體有正方體和三棱柱，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中7（3分）（2017泰安）一元二次方程x26x6=0配方后化為（）A（x3）2=15B（x3）2=3C（x+3）2=15D（x+3）2=3【考點(diǎn)】A6：解一元二次方程配方法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題；521：一次方程（組）及應(yīng)用【分析】方程移項(xiàng)配方后，利用平方根定義開方即可求出解【解答】解：方程整理得：x26x=6，配方得：x26x+9=15，即（x3）2=15，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵8（3分）（2017

17、泰安）袋內(nèi)裝有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3，4的4個(gè)小球，從袋內(nèi)隨機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回?cái)噭蚝?，再隨機(jī)取出一個(gè)小球，讓其標(biāo)號(hào)為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，則組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率為（）A14B516C716D12【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】11 ：計(jì)算題【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的結(jié)果數(shù)為5，所以成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率=516故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所

18、有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率9（3分）（2017泰安）不等式組&2x+96x+1&x-k1的解集為x2，則k的取值范圍為（）Ak1Bk1Ck1Dk1【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)已知得出關(guān)于k的不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：解不等式組&2x+96x+1&x-k1，得&x2&xk+1不等式組&2x+96x+1&x-k1的解集為x2，k+12，解得k1故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵

19、是能根據(jù)不等式的解集和已知得出關(guān)于k的不等式，難度適中10（3分）（2017泰安）某服裝店用10000元購(gòu)進(jìn)一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購(gòu)進(jìn)第二批這種襯衫，所進(jìn)件數(shù)比第一批多40%，每件襯衫的進(jìn)價(jià)比第一批每件襯衫的進(jìn)價(jià)多10元，求第一批購(gòu)進(jìn)多少件襯衫？設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程為（）A10000x10=14700(1+40%)xB10000x+10=14700(1+40%)xC10000(1-40%)x10=14700xD10000(1-40%)x+10=14700x【考點(diǎn)】B6：由實(shí)際問題抽象出分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意表示出襯衫的價(jià)格，利用進(jìn)

20、價(jià)的變化得出等式即可【解答】解：設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)x件襯衫，則所列方程為：10000x+10=14700(1+40%)x故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵11（3分）（2017泰安）為了解中考體育科目訓(xùn)練情況，某校從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次中考體育科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)），并將測(cè)試結(jié)果繪制成了如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是40B在圖1中，的度數(shù)是126°C該校九年級(jí)有學(xué)生500名，估計(jì)D級(jí)的人數(shù)為80D從被測(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，則這位學(xué)生的成

21、績(jī)是A級(jí)的概率為0.2【考點(diǎn)】X4：概率公式；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖分別分析得出總?cè)藬?shù)以及結(jié)合的度數(shù)、利用樣本估計(jì)總體即可【解答】解：A、本次抽樣測(cè)試的學(xué)生人數(shù)是：12÷30%=40（人），正確，不合題意；B、40-8-12-640×360°=126°，的度數(shù)是126°，故此選項(xiàng)正確，不合題意；C、該校九年級(jí)有學(xué)生500名，估計(jì)D級(jí)的人數(shù)為：500×840=100（人），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、從被測(cè)學(xué)生中隨機(jī)抽取一位，則這位學(xué)生的成績(jī)是A級(jí)的概率

22、為：840=0.2，正確，不合題意；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了概率公式以及利用樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)，由圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵12（3分）（2017泰安）如圖，ABC內(nèi)接于O，若A=，則OBC等于（）A180°2B2C90°+D90°【考點(diǎn)】M5：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先連接OC，由圓周角定理，可求得BOC的度數(shù)，又由等腰三角形的性質(zhì)，即可求得OBC的度數(shù)【解答】解：連接OC，ABC內(nèi)接于O，A=，BOC=2A=2，OB=OC，OBC=OCB=180°-BOC2=90°故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理與

23、等腰三角形的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用13（3分）（2017泰安）已知一次函數(shù)y=kxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則下列結(jié)論正確的是（）Ak2，m0Bk2，m0Ck2，m0Dk0，m0【考點(diǎn)】F5：一次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由一次函數(shù)y=kxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，可得出k20、m0，解之即可得出結(jié)論【解答】解：一次函數(shù)y=kxm2x的圖象與y軸的負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，k20，m0，k2，m0故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)一次函數(shù)的性

24、質(zhì)找出k20、m0是解題的關(guān)鍵14（3分）（2017泰安）如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，MEAM，ME交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E若AB=12，BM=5，則DE的長(zhǎng)為（）A18B1095C965D253【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；KQ：勾股定理；LE：正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先根據(jù)題意得出ABMMCG，故可得出CG的長(zhǎng)，再求出DG的長(zhǎng)，根據(jù)MCGEDG即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是正方形，AB=12，BM=5，MC=125=7MEAM，AME=90°，AMB+CMG=90°AMB+BAM=90°，BAM=CMG，B=C=90

25、6;，ABMMCG，ABMC=BMCG，即127=5CG，解得CG=3512，DG=123512=10912AEBC，E=CMG，EDG=C，MCGEDG，MCDE=CGDG，即7DE=351210912，解得DE=1095故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵15（3分）（2017泰安）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表： x1 0 1 3 y3 1 3 1下列結(jié)論：拋物線的開口向下；其圖象的對(duì)稱軸為x=1；當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根大于4，其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2

26、個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】HA：拋物線與x軸的交點(diǎn)；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象具有對(duì)稱性和表格中的數(shù)據(jù)，可以得到對(duì)稱軸為x=0+32=32，再由圖象中的數(shù)據(jù)可以得到當(dāng)x=32取得最大值，從而可以得到函數(shù)的開口向下以及得到函數(shù)當(dāng)x32時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x32時(shí)，y隨x的增大而減小，然后跟距x=0時(shí)，y=1，x=1時(shí)，y=3，可以得到方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根所在的大體位置，從而可以解答本題【解答】解：由表格可知，二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最大值，當(dāng)x=0+32=32時(shí)，取得最大值，拋物線的開口向下，故正確，其圖象的對(duì)稱軸是直線x=32，故錯(cuò)誤，當(dāng)x

27、32時(shí)，y隨x的增大而增大，故正確，方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根大于1，小于0，則方程的另一個(gè)根大于2×32=3，小于3+1=4，故錯(cuò)誤，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用表格中數(shù)據(jù)和二次函數(shù)的性質(zhì)判斷題目中各個(gè)結(jié)論是否正確16（3分）（2017泰安）某班學(xué)生積極參加獻(xiàn)愛心活動(dòng)，該班50名學(xué)生的捐款統(tǒng)計(jì)情況如下表：金額/元5102050100人數(shù)4161596則他們捐款金額的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A10，20.6B20，20.6C10，30.6D20，30.6【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；VA：統(tǒng)計(jì)表；W2：加權(quán)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有

28、【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，找出最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；根據(jù)平均數(shù)公式求出平均數(shù)即可【解答】解：共有50個(gè)數(shù)，中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（20+20）÷2=20；平均數(shù)=150（5×4+10×16+20×15+50×9+100×6）=30.6；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)與平均數(shù)公式；熟記平均數(shù)公式，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）17（3分）（2017泰安）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點(diǎn)C的切線與

29、邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，若ABC=55°，則ACD等于（）A20°B35°C40°D55°【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；M6：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出ADC=180°ABC=125°，由圓周角定理求出ACB=90°，得出BAC=35°，由弦切角定理得出MCA=ABC=55°，由三角形的外角性質(zhì)得出DCM=ADCAMC=35°，即可求出ACD的度數(shù)【解答】解：圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，ADC+ABC=180°，ACB=90

30、76;，ADC=180°ABC=125°，BAC=90°ABC=35°，過點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，MCA=ABC=55°，AMC=90°，ADC=AMC+DCM，DCM=ADCAMC=35°，ACD=MCADCM=55°35°=20°；故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理、三角形的外角性質(zhì)、弦切角定理等知識(shí)；熟練掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和圓周角定理是解決問題的關(guān)鍵18（3分）（2017泰安）如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB是線段AB繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到的，點(diǎn)A與A

31、對(duì)應(yīng)，則角的大小為（）A30°B60°C90°D120°【考點(diǎn)】R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心后即可確定旋轉(zhuǎn)角的大小【解答】解：如圖：顯然，旋轉(zhuǎn)角為90°，故選C【點(diǎn)評(píng)】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心的知識(shí)，難度不大19（3分）（2017泰安）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上一點(diǎn)，且BC=EC，CFBE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：BE平分CBF；CF平分DCB；BC=FB；PF=PC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1B2C3D4【考點(diǎn)】LA：菱形的判定與性質(zhì)；KG

32、：線段垂直平分線的性質(zhì)；L5：平行四邊形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別利用平行線的性質(zhì)結(jié)合線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)分別判斷得出答案【解答】證明：BC=EC，CEB=CBE，四邊形ABCD是平行四邊形，DCAB，CEB=EBF，CBE=EBF，BE平分CBF，正確；BC=EC，CFBE，ECF=BCF，CF平分DCB，正確；DCAB，DCF=CFB，ECF=BCF，CFB=BCF，BF=BC，正確；FB=BC，CFBE，B點(diǎn)一定在FC的垂直平分線上，即PB垂直平分FC，PF=PC，故正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知

33、識(shí)，正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵20（3分）（2017泰安）如圖，在ABC中，C=90°，AB=10cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止），在運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形PABQ的面積最小值為（）A19cm2B16cm2C15cm2D12cm2【考點(diǎn)】H7：二次函數(shù)的最值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】在RtABC中，利用勾股定理可得出AC=6cm，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0t4），則PC=（6t）cm，CQ=2tcm，利用分割圖形求面積法可得出S四邊形PABQ=t26t+24，利用配方法即可求出四邊形PAB

34、Q的面積最小值，此題得解【解答】解：在RtABC中，C=90°，AB=10cm，BC=8cm，AC=AB2-BC2=6cm設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0t4），則PC=（6t）cm，CQ=2tcm，S四邊形PABQ=SABCSCPQ=12ACBC12PCCQ=12×6×812（6t）×2t=t26t+24=（t3）2+15，當(dāng)t=3時(shí)，四邊形PABQ的面積取最小值，最小值為15故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值以及勾股定理，利用分割圖形求面積法找出S四邊形PABQ=t26t+24是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共4小題，每小題3分，共12分）21（3分）（2017

35、泰安）分式7x-2與x2-x的和為4，則x的值為3【考點(diǎn)】B3：解分式方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】17 ：推理填空題【分析】首先根據(jù)分式7x-2與x2-x的和為4，可得：7x-2+x2-x=4，然后根據(jù)解分式方程的方法，求出x的值為多少即可【解答】解：分式7x-2與x2-x的和為4，7x-2+x2-x=4，去分母，可得：7x=4x8解得：x=3經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的解，x的值為3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了解分式方程問題，要熟練掌握，解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論22（3分）（2017泰安）關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k1）x+（k21）=0無實(shí)數(shù)根，則k的取

36、值范圍為k54【考點(diǎn)】AA：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)判別式的意義得到=（2k1）24（k21）0，然后解不等式即可【解答】解：根據(jù)題意得=（2k1）24（k21）0，解得k54故答案為k54【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b24ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根23（3分）（2017泰安）工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150°的扇形鐵皮做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為2119cm【考點(diǎn)】MP：圓錐的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】直接利用圓錐的性質(zhì)求出

37、圓錐的半徑，進(jìn)而利用勾股定理得出圓錐的高【解答】解：由題意可得圓錐的母線長(zhǎng)為：24cm，設(shè)圓錐底面圓的半徑為：r，則2r=150×24180，解得：r=10，故這個(gè)圓錐的高為：242-102=2119（cm）故答案為：2119（cm）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓錐的計(jì)算，正確得出圓錐的半徑是解題關(guān)鍵24（3分）（2017泰安）如圖，BAC=30°，M為AC上一點(diǎn)，AM=2，點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，PQAC，垂足為點(diǎn)Q，則PM+PQ的最小值為3【考點(diǎn)】PA：軸對(duì)稱最短路線問題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】本題作點(diǎn)M關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N，根據(jù)軸對(duì)稱性找出點(diǎn)P的位置，如圖，根據(jù)三角函數(shù)求出MN，

38、N，再根據(jù)三角函數(shù)求出結(jié)論【解答】解：作點(diǎn)M關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)N，過N作NQAC于Q交AB于P，則NQ的長(zhǎng)即為PM+PQ的最小值，連接MN交AB于D，則MDAB，DM=DN，NPB=APQ，N=BAC=30°，BAC=30°，AM=2，MD=12AM=1，MN=2，NQ=MNcosN=2×32=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查含30°直角三角形的性質(zhì)、軸對(duì)稱最短路線問題及三角函數(shù)，正確確定P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共5小題，共48分）25（8分）（2017泰安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtAOB的斜邊OA在x軸的正半軸上，OBA=90

39、76;，且tanAOB=12，OB=25，反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若AMB與AOB關(guān)于直線AB對(duì)稱，一次函數(shù)y=mx+n的圖象過點(diǎn)M、A，求一次函數(shù)的表達(dá)式【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；T7：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）過點(diǎn)B作BDOA于點(diǎn)D，設(shè)BD=a，通過解直角OBD得到OD=2BD然后利用勾股定理列出關(guān)于a的方程并解答即可；（2）欲求直線AM的表達(dá)式，只需推知點(diǎn)A、M的坐標(biāo)即可通過解直角AOB求得OA=5，則A（5，0）根據(jù)對(duì)稱的性質(zhì)得到：OM=2OB，結(jié)合B（4，2）求得M（8，4）然

40、后由待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可【解答】解：（1）過點(diǎn)B作BDOA于點(diǎn)D，設(shè)BD=a，tanAOB=BDOD=12，OD=2BDODB=90°，OB=25，a2+（2a）2=（25）2，解得a=±2（舍去2），a=2OD=4，B（4，2），k=4×2=8，反比例函數(shù)表達(dá)式為：y=8k；（2）tanAOB=12，OB=25，AB=12OB=5，OA=OB2+AB2=(25)2+(5)2=5，A（5，0）又AMB與AOB關(guān)于直線AB對(duì)稱，B（4，2），OM=2OB，M（8，4）把點(diǎn)M、A的坐標(biāo)分別代入y=mx+n，得&5m+n=0&8m+n=4，解得

41、&m=43&n=-203，故一次函數(shù)表達(dá)式為：y=43x203【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題時(shí)，注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用26（8分）（2017泰安）某水果商從批發(fā)市場(chǎng)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元，大櫻桃售價(jià)為每千克40元，小櫻桃售價(jià)為每千克16元（1）大櫻桃和小櫻桃的進(jìn)價(jià)分別是每千克多少元？銷售完后，該水果商共賺了多少元錢？（2）該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，進(jìn)價(jià)不變，但在運(yùn)輸過程中小櫻桃損耗了20%若小櫻桃

42、的售價(jià)不變，要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為多少？【考點(diǎn)】C9：一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)用8000元購(gòu)進(jìn)了大櫻桃和小櫻桃各200千克，以及大櫻桃的進(jìn)價(jià)比小櫻桃的進(jìn)價(jià)每千克多20元，分別得出等式求出答案；（2）根據(jù)要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%，得出不等式求出答案【解答】解：（1）設(shè)小櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克x元，大櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克y元，根據(jù)題意可得：&200x+200y=8000&y-x=20，解得：&x=10&y=30，小櫻桃的進(jìn)價(jià)為每千克10元，大櫻桃的進(jìn)價(jià)為

43、每千克30元，200×（4030）+（1610）=3200（元），銷售完后，該水果商共賺了3200元；（2）設(shè)大櫻桃的售價(jià)為a元/千克，（120%）×200×16+200a80003200×90%，解得：a41.6，答：大櫻桃的售價(jià)最少應(yīng)為41.6元/千克【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，正確表示出總費(fèi)用是解題關(guān)鍵27（10分）（2017泰安）如圖，四邊形ABCD中，AB=AC=AD，AC平分BAD，點(diǎn)P是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PDAD（1）證明：BDC=PDC；（2）若AC與BD相交于點(diǎn)E，AB=1，CE：CP=2：3，

44、求AE的長(zhǎng)【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）直接利用等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合互余的定義得出BDC=PDC；（2）首先過點(diǎn)C作CMPD于點(diǎn)M，進(jìn)而得出CPMAPD，求出EC的長(zhǎng)即可得出答案【解答】（1）證明：AB=AD，AC平分BAD，ACBD，ACD+BDC=90°，AC=AD，ACD=ADC，ADC+BDC=90°，BDC=PDC；（2）解：過點(diǎn)C作CMPD于點(diǎn)M，BDC=PDC，CE=CM，CMP=ADP=90°，P=P，CPMAPD，CMAD=PCPA，設(shè)CM=CE=x，CE：CP=2：3，PC=32x，AB=AD=AC=1，x1=

45、32x32x+1，解得：x=13，故AE=113=23【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出CPMAPD是解題關(guān)鍵28（11分）（2017泰安）如圖，是將拋物線y=x2平移后得到的拋物線，其對(duì)稱軸為x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（1，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為C（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)N為拋物線上一點(diǎn)，且BCNC，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是一次函數(shù)y=32x+32的圖象上一點(diǎn)，若四邊形OAPQ為平行四邊形，這樣的點(diǎn)P、Q是否存在？若存在，分別求出點(diǎn)P，Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）已知拋物線的對(duì)稱軸，因而可以設(shè)出頂點(diǎn)式，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；（2）首先求得B和C的坐標(biāo)，易證OBC是等腰直角三角形，過點(diǎn)N作NHy軸，垂足是H，設(shè)點(diǎn)N縱坐標(biāo)是（a，a2+2a+3），根據(jù)CH=NH即可列方程求