1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_外裝訂線絕密·啟用前吉林省2021年中考數(shù)學(xué)真題試卷題號一二三總分得分注意事項(xiàng)：1答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1.化簡1的結(jié)果為（ ）A1B0C1D22.據(jù)吉林日報(bào)2021年5月14日報(bào)道，第一季度一汽集團(tuán)銷售整車70060輛，數(shù)據(jù)70060用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A7.006×103B7.006×104C70.06×103D0.7006×1043.不等式2x13的解集是（ ）Ax1Bx2Cx1Dx24.如圖，糧倉可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，

2、其主視圖是（ ）ABCD5.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)P為邊AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合）連接CP若B=120°，則APC的度數(shù)可能為（ ）A30°B45°C50°D65°6.古埃及人的“紙草書”中記載了一個數(shù)學(xué)問題：一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，若設(shè)這個數(shù)是x，則所列方程為（ ）A23x+17x+x=33B23x+12x+17x=33C23x+12x+17x+x=33Dx+23x+17x12x=33評卷人得分二、填空題7.計(jì)算：9-1_8.因式分解：m22m=_9.計(jì)算：2xx1xx1

3、=_10.若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則c的值為_11.如圖，已知線段AB=2cm，其垂直平分線CD的作法如下：分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，bcm長為半徑畫弧，兩弧相交于C，D兩點(diǎn)；作直線CD上述作法中b滿足的條作為b_1.（填“”，“”或“=”）12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為0,3，點(diǎn)B的坐標(biāo)為4,0，連接AB，若將ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到A'BO'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為_13.如圖，為了測量山坡的護(hù)坡石壩高，把一根長為4.5m的竹竿AC斜靠在石壩旁，量出竿上AD長為1m時(shí)，它離地面的高度DE為0.6m，則壩高

4、CF為_m14.如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，BC=2以點(diǎn)C為圓心，CB長為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，則圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）評卷人得分三、解答題15.先化簡，再求值：x+2x2xx1，其中x=1216.第一盒中有1個白球、1個黑球，第二盒中有1個白球，2個黑球這些球除顏色外無其他差別，分別從每個盒中隨機(jī)取出1個球，用畫樹狀圖或列表的方法，求取出的2個球都是白球的概率17.如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，B=C，求證：AD=AE18.港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，它由橋梁和隧道兩部分組成，橋梁和隧道全長共55km其中

5、橋梁長度比隧道長度的9倍少4km求港珠澳大橋的橋梁長度和隧道長度19.圖、圖2均是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，小正方形的邊長為1，點(diǎn)A，點(diǎn)B均在格點(diǎn)上，在給定的網(wǎng)格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上（1）在圖中，以點(diǎn)A，B，C為頂點(diǎn)畫一個等腰三角形；（2）在圖中，以點(diǎn)A，B，D，E為頂點(diǎn)畫一個面積為3的平行四邊形20.2020年我國是全球主要經(jīng)濟(jì)體中唯一實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)正增長的國家，各行各業(yè)蓬勃發(fā)展，其中快遞業(yè)務(wù)保持著較快的增長給出了快遞業(yè)務(wù)的有關(guān)數(shù)據(jù)信息20162017年快遞業(yè)務(wù)量增長速度統(tǒng)計(jì)表年齡20162017201820192020增長速度51.4%28.0%

6、26.6%25.3%31.2%說明：增長速度計(jì)算辦法為：增長速度=（本年業(yè)務(wù)量-去年業(yè)務(wù)量）÷去年業(yè)務(wù)量×100%根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）20162020年快遞業(yè)務(wù)量最多年份的業(yè)務(wù)量是_億件（2）20162020年快遞業(yè)務(wù)量增長速度的中位數(shù)是_（3）下列推斷合理的是_（填序號）因?yàn)?0162019年快遞業(yè)務(wù)量的增長速度逐年下降，所以預(yù)估2021年的快遞業(yè)務(wù)量應(yīng)低于2020年的快遞業(yè)務(wù)量；因?yàn)?0162020年快遞業(yè)務(wù)量每年的增長速度均在25%以上所以預(yù)估2021年快遞業(yè)務(wù)量應(yīng)在833.6×1+25%=1042億件以上21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函

7、數(shù)y=43x2的圖象與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)y=kx在第一象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)Bm,2，過點(diǎn)B作BCy軸于點(diǎn)C（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求ABC的面積22.數(shù)學(xué)小組研究如下問題：長春市的緯度約為北緯44°，求北緯44°緯線的長度，小組成員查閱了相關(guān)資料，得到三條信息：（1）在地球儀上，與南，北極距離相等的大圓圈，叫赤道，所有與赤道平行的圓圈叫緯線；（2）如圖，O是經(jīng)過南、北極的圓，地球半徑OA約為6400km弦BC/OA，過點(diǎn)O作OKBC于點(diǎn)K，連接OB若AOB=44°，則以BK為半徑的圓的周長是北緯44°緯線的長度；（3）參考數(shù)據(jù)：取3，

8、sin44°=0.69，cos44°=0.72小組成員給出了如下解答，請你補(bǔ)充完整：解：因?yàn)锽C/OA，AOB=44°，所以B=AOB=44°（ ）（填推理依據(jù)），因?yàn)镺KBC，所以BKO=90°，在RtBOK中，OB=OA=6400BK=OB×_（填“sinB”或“cosB”）所以北緯44°的緯線長C=2BK=2×3×6400× （填相應(yīng)的三角形函數(shù)值） （km）（結(jié)果取整數(shù)）23.疫苗接種，利國利民甲、乙兩地分別對本地各40萬人接種新冠疫苗甲地在前期完成5萬人接種后，甲、乙兩地同時(shí)以相同速度

9、接種，甲地經(jīng)過a天后接種人數(shù)達(dá)到25萬人，由于情況變化，接種速度放緩，結(jié)果100天完成接種任務(wù)，乙地80天完成接種任務(wù)，在某段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地的接種人數(shù)y（萬人）與各自接種時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖所示（1）直接寫出乙地每天接種的人數(shù)及a的值；（2）當(dāng)甲地接種速度放緩后，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)乙地完成接種任務(wù)時(shí)，求甲地未接種疫苗的人數(shù)24.如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=60°，CD是斜邊AB上的中線，點(diǎn)E為射線BC上一點(diǎn)，將BDE沿DE折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F（1）若AB=a直接寫出CD的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若D

10、FBC，垂足為G，點(diǎn)F與點(diǎn)D在直線CE的異側(cè)，連接CF，如圖，判斷四邊形ADFC的形狀，并說明理由；（3）若DFAB，直接寫出BDE的度數(shù)25.如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=3cm動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線ABBC向終點(diǎn)C運(yùn)動，在邊AB上以1cm/s的速度運(yùn)動；在邊BC上以3cm/s的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作線段PQ與射線DC相交于點(diǎn)Q，且PQD=60°，連接PD，BD設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為xs，DPQ與DBC重合部分圖形的面積為ycm2（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，直接寫出DQ的長；（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上運(yùn)動時(shí)，直接寫出BP的長（用含x的代數(shù)式表示）；（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫

11、出自變量x的取值范圍26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A0,74，點(diǎn)B1,14（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)2x2時(shí)，求二次函數(shù)y=x2+bx+c的最大值和最小值；（3）點(diǎn)P為此函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，其橫坐標(biāo)為m，過點(diǎn)P作PQ/x軸，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為2m+1已知點(diǎn)P與點(diǎn)Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而減小求m的取值范圍；當(dāng)PQ7時(shí)，直接寫出線段PQ與二次函數(shù)y=x2+bx+c2x13的圖象交點(diǎn)個數(shù)及對應(yīng)的m的取值范圍參考答案1.C【解析】括號前面是減號時(shí)，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號解：1=1，故選：C2.B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a

12、×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)解：70060=7.0060×104，故選：B3.B【解析】按照解不等式步驟：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1求解解：2x13，2x3+1，2x4，x2故選：B4.A【解析】糧倉主視圖上部視圖為等腰三角形，下部視圖為矩形解：糧倉主視圖上部視圖為等腰三角形，下部視圖為矩形故選：A5.D【解析】由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得D度數(shù)為60°，再由APC為PCD的外角求解解：四邊形ABCD內(nèi)接于O

13、，B+D=180°，B=120°，D=180°B=60°，APC為PCD的外角，APCD，只有D滿足題意故選：D6.C【解析】根據(jù)題意列方程23x+12x+17x+x=33解：由題意可得23x+12x+17x+x=33故選C7.2【解析】利用二次根式的性質(zhì)化簡，進(jìn)而通過計(jì)算即可得出答案9-13-12故答案為：28.mm2【解析】要將一個多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，直接提取公因式m即可m22m=mm2故答案為：mm29.xx1【解

14、析】根據(jù)同分母分式的加減法則運(yùn)算解：2xx1xx1=2xxx1=xx1故答案為：xx110.94【解析】根據(jù)判別式=0求解即可解：一元二次方程x2+3x+c=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，=324c=0，解得c=94故答案為：9411.【解析】作圖方法為：以A，B為圓心，大于12AB長度畫弧交于C，D兩點(diǎn)，由此得出答案解：AB=2cm，半徑b長度12AB，即b1cm故答案為：12.7,4【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求得OA和OB的長度，進(jìn)而可求得點(diǎn)A'的坐標(biāo)解：作ACx軸于點(diǎn)C，由旋轉(zhuǎn)可得O'=90°，O'Bx軸，四邊形O'BCA'為矩形，BC=A'

15、;O'=OA=3，A'C=O'B=OB=4，點(diǎn)A'坐標(biāo)為7,4故答案為：7,413.2.7【解析】根據(jù)DE/CF，可得ADAC=DECF，進(jìn)而得出CF即可解：如圖，過C作CFAB于F，則DE/CF，ADAC=DECF，即14.5=0.6CF，解得CF=2.7，故答案為：2.714.233【解析】連接CE，由扇形CBE面積三角形CBE面積求解解：連接CE，A=30°，B=90°A=60°，CE=CB，CBE為等邊三角形，ECB=60°，BE=BC=2，S扇形CBE=22×60360=23，SBCE=34BC2=3，

16、陰影部分的面積為233故答案為：23315.x4，312【解析】先根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出答案即可解：x+2x2xx1=x24x2+x=x4，當(dāng)x=12時(shí)，原式=124=31216.16【解析】用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，進(jìn)而得出兩次都是白球的概率即可解：用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果情況如下：白黑白白、白黑、白黑1白、黑1黑1、黑黑2白、黑2黑、黑2共有6種等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況，其中兩球都是白球的有1種，所以取出的2個球都是白球的概率為16答：取出的2個球都是白球的概率為1617.見解析【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理ASA可以證得ACDA

17、BE，然后由“全等三角形的對應(yīng)邊相等”即可證得結(jié)論解：證明：在ABE與ACD中，A=AAB=ACB=C，ACDABE（ASA），AD=AE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）18.港珠澳大橋的橋梁長度和隧道長度分別為49.1km和5.9km【解析】設(shè)港珠澳大橋隧道長度為xkm，橋梁長度為ykm由橋梁和隧道全長共55km，得x+y=55橋梁長度比隧道長度的9倍少4km，得y=9x4，然后列出方程組，解方程組即可解：設(shè)港珠澳大橋隧道長度為xkm，橋梁長度為ykm由題意列方程組得：x+y=55y=9x4解得：x=5.9y=49.1答：港珠澳大橋的橋梁長度和隧道長度分別為49.1km和5.9km19.（1）見解

18、析；（2）見解析【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的定義畫出圖形即可：如以B為頂點(diǎn)，AC為 底邊，即可做出等腰三角形；（2）作底為1，高為3的平行四邊形即可解：（1）如圖中，此時(shí)以B為頂點(diǎn)，AC為底邊，該ABC即為所求（答案不唯一）（2）如圖中，此時(shí)底AE=1，高h(yuǎn)=3，因此四邊形ABDE即為所求20.（1）833.6；（2）28.0%；（3）【解析】（1）根據(jù)20162020年快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖可得答案；（2）根據(jù)中位數(shù)的意義，將20162020年快遞業(yè)務(wù)量增長速度從小到大排列找出中間位置的一個數(shù)即可；（3）利用業(yè)務(wù)量的增長速度率估計(jì)2021年的業(yè)務(wù)量即可解：（1）由20162020年快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)

19、圖可知，2020年的快遞業(yè)務(wù)量最多是833.6億件，故答案為：833.6；（2）將20162020年快遞業(yè)務(wù)量增長速度從小到大排列處在中間位置的一個數(shù)是28.0%，因此中位數(shù)是28.0%，故答案為：28.0%；（3）20162019年快遞業(yè)務(wù)量的增長速度下降，并不能說明快遞業(yè)務(wù)量下降，而業(yè)務(wù)量也在增長，只是增長的速度沒有那么快，因此不正確；因?yàn)?0162020年快遞業(yè)務(wù)量每年的增長速度均在25%以上所以預(yù)估2021年快遞業(yè)務(wù)量應(yīng)在833.6×1+25%=1042億件以上，因此正確；故答案為：21.（1）y=6x；（2）6【解析】（1）因?yàn)橐淮魏瘮?shù)與反比例函數(shù)交于B點(diǎn)，將B代入到一次函

20、數(shù)解析式中，可以求得B點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得k，得到反比例函數(shù)解析式；（2）因?yàn)锽Cy軸，所以C0,2，利用一次函數(shù)解析式可以求得它與y軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)0,2，由A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)，可以求得AC和BC的長度，并且BC/x軸，所以SABC=12ACBC，即可求解解：（1）B點(diǎn)是直線與反比例函數(shù)交點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)滿足一次函數(shù)解析式，43m2=2，m=3，B3,2，k=6，反比例函數(shù)的解析式為y=6x；（2）BCy軸，C0,2，BC/x軸，BC=3，令x=0，則y=43x2=2，A0,2，AC=4，SABC=12ACBC=6，ABC的面積為622.兩直線平行，內(nèi)錯角相等；cosB；0.72；27648【解析】由

21、平行線的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的定義求解解：因?yàn)锽C/OA，AOB=44°，所以B=AOB=44°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）（填推理依據(jù)），因?yàn)镺KBC，所以BKO=90°，在RtBOK中，OB=OA=6400BK=OB×cosB（填“sinB”或“cosB”）所以北緯44°的緯線長C=2BK=2×3×6400×0.72（填相應(yīng)的三角形函數(shù)值）27648km（結(jié)果取整數(shù)）故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；cosB；0.72；27648.23.（1）a=40；（2）y=14x+1540x100；（3）5萬人【解析】（1）

22、由接種速度接種人數(shù)÷接種天數(shù)求解（2）利用待定系數(shù)法求解（3）將x=80代入（2）問中解析式得出y=34，然后由4034=6解：（1）乙地接種速度為40÷80=0.5（萬人/天），0.5a=255，解得a=40（2）設(shè)y=kx+b，將40,25，100,40代入解析式得：25=40k+b40=100k+b，解得k=14 b=15，y=14x+1540x100（3）把x=80代入y=14x+15得y=14×80+15=35，4035=5（萬人）24.（1）12a；（2）菱形，見解析；（3）BDE=45°或BDE=135°【解析】（1）根

23、據(jù)“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”得CD=12AB=12a；（2）由題意可得DF/AC，DF=12AB，由“直角三角形中30°角所對的直角邊等于斜邊的一半”，得AC=12AB，得DF=AC，則四邊形ADFC是平行四邊形，再由折疊得DF=BD=AD，于是判斷四邊形ADFC是菱形；（3）題中條件是“點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)”，因此DFAB又分兩種情況，即點(diǎn)F與點(diǎn)D在直線CE的異側(cè)或同側(cè)，正確地畫出圖形即可求出結(jié)果解：（1）如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，AB=a，CD=12AB=12a（2）四邊形ADFC是菱形理由如下：如圖DFBC于點(diǎn)G，DG

24、B=ACB=90°，DF/AC；由折疊得，DF=DB，DB=12AB，DF=12AB；ACB=90°，A=60°，B=90°60°=30°，AC=12AB，DF=AC，四邊形ADFC是平行四邊形；AD=12AB，AD=DF，四邊形ADFC是菱形（3）如圖，點(diǎn)F與點(diǎn)D在直線CE異側(cè)，DFAB，BDF=90°；由折疊得，BDE=FDE，BDE=FDE=12BDF=12×90°=45°；如圖，點(diǎn)F與點(diǎn)D在直線CE同側(cè)，DFAB，BDF=90°，BDE+FDE=360°90°

25、;=270°，由折疊得，BDE=FDE，BDE+BDE=270°，BDE=135°綜上所述，BDE=45°或BDE=135°25.（1）1；（2）PB=3x3；（3）y=38x2+34x+38(0x2)338x2+934x1538(2x3)63332x(3x4)【解析】（1）在RtPDQ中，由tan60°=ADDQ=3求解即可；（2）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時(shí)間為3÷1=3s，則點(diǎn)P在BC上時(shí)PB=3x3（3）分類討論：點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在CD上；：點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在DC延長線上；：點(diǎn)P在BC上解：（1）如圖，在RtPDQ中，AD

26、=3，PQD=60°，tan60°=ADDQ=3，DQ=33AD=1（2）點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時(shí)間為3÷1=3s，點(diǎn)P在BC上時(shí)：PB=3x3（3）當(dāng)0x3時(shí)，點(diǎn)P在AB上，作PMCD于點(diǎn)M，PQ交AB于點(diǎn)E，作ENCD于點(diǎn)N，同（1）可得MQ=33AD=1DQ=DM+MQ=AP+MQ=x+1，當(dāng)x+1=3時(shí)x=2，0x2時(shí)，點(diǎn)Q在DC上，tanBDC=BCCD=33，DBC=30°，PQD=60°，DEQ=90°sin30°=EQDQ=12，EQ=12DQ=x+12，sin60°=ENEQ=32，EN=32EQ=34(x+1)，y=12DQEN=12(x+1)×34(x+1)=38(x+1)2=38x2+34x+38(0x2)當(dāng)2x3時(shí)，點(diǎn)Q在DC延長線