1、巧用題組 對(duì)比提升揚(yáng)中市實(shí)驗(yàn)小學(xué) 張麗娟學(xué)生認(rèn)知水平的提高，很大部分得益于深刻的反思。在對(duì)比中糾錯(cuò)，在錯(cuò)誤中才能得到深刻的反思，因此題組對(duì)比的重要性也不言而喻。新舊知識(shí)很容易相互干擾，為了避免學(xué)生照葫蘆畫瓢，做到真正的理解，在練習(xí)時(shí)，我們要設(shè)計(jì)好題組對(duì)比，讓學(xué)生區(qū)分新舊知識(shí)的聯(lián)系，掌握新知識(shí)。不能教什么練什么，讓學(xué)生只是機(jī)械的練習(xí)。一、計(jì)算中的題組對(duì)比比如：25×4100是一個(gè)強(qiáng)信息，很多學(xué)生在計(jì)算24×5時(shí)受到干擾而產(chǎn)生錯(cuò)誤。再如計(jì)算5×4÷5×4時(shí)，其結(jié)構(gòu)上與（5×4）÷（5×4）的類似，很多學(xué)生會(huì)錯(cuò)誤地計(jì)算成

2、1。還有簡(jiǎn)便計(jì)算中125×25×32，剛開始基本能做對(duì)，但學(xué)完乘法分配律后，有的學(xué)生反而計(jì)算成（125×8）+（25×4），這就受到前后知識(shí)的干擾。同時(shí)利用好計(jì)算中的題組對(duì)比還可以幫助學(xué)生掌握計(jì)算方法以及積的變化規(guī)律和商不變的規(guī)律。如2×4、20×4、200×4、20×40等等，在計(jì)算后就會(huì)有所感悟：乘數(shù)中一共有幾個(gè)零，就在積的后面添幾個(gè)零，同時(shí)滲透積的變化規(guī)律。二、概念中的題組對(duì)比有的概念具有可逆性，有的概念不具有可逆性。教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念形成后，可進(jìn)行正反判斷來加深對(duì)概念的理解。如：正著說“正三角形都是銳角三角形

3、”是對(duì)的，反著說“銳角三角形都是正三角形”是錯(cuò)的。概念出現(xiàn)較多的單元一般是幾何知識(shí)單元，從平面圖形到立體圖形。在教學(xué)中我力求讓每個(gè)學(xué)生都能深刻體會(huì)每個(gè)概念的含義，經(jīng)常在課堂中隨機(jī)出一些判斷，加強(qiáng)對(duì)比，在對(duì)比中促進(jìn)概念的形成，區(qū)分相同與不同，特殊和一般。三、解決實(shí)際問題中的對(duì)比高年級(jí)學(xué)生的思維已經(jīng)基本接近成人思維，可以離開具體事物，根據(jù)假設(shè)來進(jìn)行邏輯推理。因此，高年級(jí)學(xué)生可以通過理性分析抓住數(shù)量關(guān)系來解決問題。如：（1）養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)雞200只，雞的只數(shù)比鵝只數(shù)的2倍多40只，養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)鵝多少只？（2）養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)雞200只，鵝的只數(shù)比雞只數(shù)的2倍多40只，養(yǎng)殖場(chǎng)養(yǎng)鵝多少只？情景相似，思維定勢(shì)，干擾在所難免

4、，掉入陷阱也無需驚奇，事實(shí)上似曾相識(shí)更具欺騙性。打破一教一練，形成認(rèn)知沖突，通過對(duì)比，使學(xué)生對(duì)知識(shí)重新整理，從而實(shí)現(xiàn)最終的教學(xué)目標(biāo)。如此讓學(xué)生經(jīng)風(fēng)雨見彩虹，對(duì)比中感悟，主動(dòng)審題和分析數(shù)量關(guān)系，有助于排除情景干擾，減少解題策略定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。通過對(duì)比對(duì)題目類型及方法進(jìn)行歸類也是非常有效的，如：在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的表面積時(shí)，出現(xiàn)了大量的題型，一下子讓學(xué)生應(yīng)接不暇。比如：魚缸、影集套、商標(biāo)紙、墻面粉刷、通風(fēng)管、火柴盒內(nèi)盒與外盒、給柱子四周貼大理石等等學(xué)生一時(shí)半會(huì)不可能接受這么多的信息量，需要一個(gè)慢慢吸收內(nèi)化的過程。因此，我在教學(xué)中著重讓學(xué)生弄清這些問題實(shí)際是求什么，并將這些題型進(jìn)行歸類

5、，同時(shí)從生活中收集類似的教具，建立空間觀念。空口講一節(jié)課不如讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地去體驗(yàn)一回，要想讓學(xué)生在頭腦中有立體圖形的存在，先要讓他們見過這些圖形，建立表象，這樣才有助于提高解決純文字題目的能力。魚缸、影集套、火柴盒內(nèi)盒、抽屜等這些物體的表面只有5個(gè)面，學(xué)生自主探索解題時(shí)出現(xiàn)兩種解決方案：一是五個(gè)面相加，而是六個(gè)面的總面積減去缺少的面積。于是讓學(xué)生比較兩種方法，突出用加法較簡(jiǎn)潔，方便一些，但要注意缺少的是哪一個(gè)面，找準(zhǔn)了每個(gè)面的長(zhǎng)與寬各是多少。墻面粉刷的問題其實(shí)就是以這一類型為基礎(chǔ)，只不過要減去不粉刷的門窗的面積。商標(biāo)紙、通風(fēng)管、給主子四周貼大理石、火柴盒的內(nèi)盒屬于第二類。為了讓學(xué)生搞清楚這些

6、問題實(shí)際是求哪些面，我特地做了個(gè)簡(jiǎn)易教具（用彩紙圍長(zhǎng)方體四周繞一圈），使學(xué)生明確就是求2組相對(duì)面的面積，只要把每組中的一個(gè)面的面積相加再乘2就可以了。思維活躍的同學(xué)在我演示后發(fā)現(xiàn)這2組相對(duì)的面連在一起其實(shí)就是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)就是底面周長(zhǎng)，寬就是長(zhǎng)方體的高，這樣又有了第二種思路：底面周長(zhǎng)×高。再如有這樣的三道題：（1）把一根長(zhǎng)1.5米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米。這根鋼材原來的體積是多少立方分米？（2）把一段長(zhǎng)20分米的圓柱形木頭沿著底面直徑劈開，表面積增加80平方分米。原來這段圓柱形木頭的體積是多少立方分米？（3）將一個(gè)底面周長(zhǎng)為12.56厘米的圓柱體沿底面半徑切成若干等份，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，表面積比原來增加了20平方厘米，原來圓柱體的體積是多少立方厘米？同樣都是表面積增加了，但導(dǎo)致表面積增加的原因不同，學(xué)生在解決這幾個(gè)問題時(shí)如果不弄清楚增加的那部分面積是誰(shuí)的面積，就會(huì)給解題帶來困難。開始時(shí)是分開講的，但總覺得還缺少點(diǎn)什么，部分學(xué)生就如溫開水一樣，始終沒透，達(dá)不到沸點(diǎn)，正確率得不到提高。于是將這三題放在一節(jié)課上作了個(gè)對(duì)比，并巧借蘿卜，直觀演示，為學(xué)生搭建空間平臺(tái)，在相同中找出不同，加深了對(duì)題意的理解。這“山