1、大豐區(qū)萬(wàn)盈鎮(zhèn)沈灶初級(jí)中學(xué)備課用紙授課教師：上課時(shí)間：年級(jí)班級(jí)七（ 2）學(xué)科數(shù)學(xué)課題9.3多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1理解多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算的算理，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算（僅指一次式之間以及一次式與二次式之間相乘）；2.經(jīng)歷探究多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則的過(guò)程， 感悟數(shù)與形的關(guān)系，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想， 知道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得到的結(jié)論具有一般性.教學(xué)重點(diǎn)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.教學(xué)難點(diǎn)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則來(lái)推導(dǎo)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.教學(xué) 設(shè)計(jì)意圖通過(guò)觀察組合后得到的式子，讓學(xué)生感悟數(shù)與形的關(guān)系，感悟數(shù)形結(jié)合的思想.此 處由面積計(jì)算后得到式子相等得到猜想， 再引導(dǎo)學(xué)生觀察等式，

2、體會(huì)對(duì)于多項(xiàng)式乘 多項(xiàng)式，可以將其中一個(gè)多項(xiàng)式看作一個(gè)整體， 轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再利用乘 法分配率將多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，理解多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法 貝從而經(jīng)歷合情推理一一演繹推理的過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性.（教學(xué)過(guò)程與方法可復(fù)制多頁(yè)填寫(xiě)）主要教學(xué)過(guò)程（含教師課堂活動(dòng)、學(xué)生課堂活動(dòng)、設(shè)計(jì)意圖說(shuō)明等）修改意見(jiàn)（二次備課）一、情境創(chuàng)設(shè)提問(wèn)：前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，單項(xiàng)式 乘多項(xiàng)式，那多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式如：（a + b）（c + d）應(yīng)該如何計(jì)算？學(xué)生思考并口答.可能學(xué)生不會(huì)解決此問(wèn)題，也可能學(xué)生會(huì)闡述自 己的一些想法，可能有正確的想法，也可能有錯(cuò)誤的 想法.此冋題情境富有較強(qiáng)的數(shù)

3、學(xué)味和挑戰(zhàn) 性，直奔主題.學(xué)生回 答不正確不予否定，可 產(chǎn)生爭(zhēng)議，拋出問(wèn)題， 進(jìn)而引發(fā)下面活動(dòng)的 探究.教學(xué)過(guò)程與方法二、新知探究1 活動(dòng)一.(1)請(qǐng)計(jì)算下圖的面積，你有哪些不同的方法?并把你的算法與同學(xué)交流.aIb td(2)將學(xué)生匯報(bào)的四個(gè)式子進(jìn)行組合，得到下面 兩個(gè)式子：提問(wèn)：觀察兩個(gè)等式，對(duì)于 (a b)(c d)的計(jì) 算有何新的想法？(1)學(xué)生多角度思考，積極發(fā)言.學(xué)生如果把此圖看成是一個(gè)長(zhǎng)為(a b)，寬為(c d)的長(zhǎng)方形，則此圖面積為(a b)(c d).也可能把此圖看成長(zhǎng)、寬分別為(cd)、a和(c d) b的2個(gè)小長(zhǎng)方形組成的圖形，a(c d) b(c d) ac ad b

4、c bd .c(a b) d (a b) ac bc ad bd .此活動(dòng)在于幫助 學(xué)生解決“情境創(chuàng)設(shè)” 中的問(wèn)題，將問(wèn)題賦予 此背景較易激起學(xué)生 解決問(wèn)題的興致.且此 問(wèn)題比較開(kāi)放，沒(méi)有限 制學(xué)生的思維，學(xué)生從 不同角度審視圖形，再 交流討論，從而體會(huì)感 受用多種方法表示同 一圖形的面積，從圖形 的直觀感知多項(xiàng)式乘 多項(xiàng)式的意義.通過(guò)觀察組合后 得到的式子，讓學(xué)生感 悟數(shù)與形的關(guān)系，感悟 數(shù)形結(jié)合的思想.此處 由面積計(jì)算后得到式 子相等得到猜想，再引 導(dǎo)學(xué)生觀察等式，體會(huì) 對(duì)于多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式， 可以將其中一個(gè)多項(xiàng) 式看作一個(gè)整體，轉(zhuǎn)化 為單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再 利用乘法分配率將多 項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)

5、化為 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，理解 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn) 算法則，從而經(jīng)歷合情 推理演繹推理的 過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)f、b *評(píng)* cilIFd性.借助算式圖展示ac ad be bd 的得出過(guò)程，可以直觀 感知多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 的運(yùn)算方法，便于學(xué)生 思考并得出法則.在學(xué) 生相互補(bǔ)充的過(guò)程中 不斷完善法則，加深學(xué) 生對(duì)法則的理解.則此圖面積為：a(c d) b(c d).也可能把此圖看成長(zhǎng)、寬分別為(a b)、c和(a b) d的2個(gè)小長(zhǎng)方形組成，則此圖面積為：c(a b) d(a b).也可能把此圖看成是由4個(gè)小長(zhǎng)方形組成,則此圖面積為：ac ad bc bd .(2)觀察兩組式子提出自己對(duì)(a b)(

6、c d)的 想法.2活動(dòng)二.(1)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)運(yùn)算過(guò)程，也可以表示為：(a + b)(c + d) = ac + ad + be + bd(2) 思考：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式應(yīng)該如何計(jì)算？(3) 得出法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè) 多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得 的積相加.學(xué)生思考并回答，也許學(xué)生說(shuō)不到位，可以相互補(bǔ) 充完善.在此例題書(shū)寫(xiě)完 整解題步驟的過(guò)程中， 鞏固學(xué)生對(duì)法則的理 解，教師的板書(shū)能即時(shí) 給學(xué)生以示范作用.此例題由學(xué)生自 己嘗試解答，在解答的 過(guò)程中進(jìn)一步鞏固對(duì) 法則的理解，且規(guī)范地 書(shū)寫(xiě)解題格式.第二問(wèn) 將多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式三、例題講解例1計(jì)算.(1) (x + 2)

7、(x-3)(2) (3x-1)(x-2)學(xué)生口答，教師板書(shū).參考答案：(1) x -x-6 ；2(2) 3x -7x+2與單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式加以結(jié)合，在解題的 過(guò)程中讓學(xué)生體會(huì)到 最終都是向單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化，且交流多 種計(jì)算方法，進(jìn)一步達(dá) 到活用法則的目的.例2計(jì)算.(1) (3m + n)(m 2 n) ；(2) n(n + 1)( n+2)1. 學(xué)生嘗試解答，投影糾錯(cuò).對(duì)于第二問(wèn)解答過(guò)程不唯一，可能有學(xué)生先將n與(n+ 1)相乘，再與(n + 2)相乘，也可能有學(xué)生 先將(門(mén)+1)與(n +2)相乘，再把結(jié)果與n相乘， 應(yīng)投影多種解答的方法.2. 小組糾錯(cuò).小組內(nèi)互助糾 錯(cuò)，能有效幫助后 進(jìn)

8、生，培養(yǎng)學(xué)生的 合作意識(shí).參考答案：(1) 3m _5mn_2n ;(2) n3 +3n2 +2n .(1) 提問(wèn)：在運(yùn)用法則進(jìn)行多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì) 算中，要注意什么？(2) 注意點(diǎn)：運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)不能“漏 項(xiàng)”.每一項(xiàng)都要包括前面的符號(hào)進(jìn)行相乘.學(xué)生思考，交流得到注意點(diǎn).在兩道例題解答 后，由學(xué)生談解題后的 體會(huì)，從中將多項(xiàng)式乘 多項(xiàng)式的注意點(diǎn)加以 提煉，這樣能減少計(jì)算 的錯(cuò)誤，且培養(yǎng)了學(xué)生 一種反思的習(xí)慣.例3填空.2(1) 若(x_4)(x + 7) =x +mx + n，貝y m = _, n =_ .(2) 若 a - b = 1, ab = -2 ,則(a+1)(b-1)=.學(xué)

9、生思考后舉手回答.參考答案：(1) m= 3, n= 28;(2)- 4.此例題的設(shè)置 旨在訓(xùn)練學(xué)生思 維，提咼學(xué)生靈活 運(yùn)用法則的能力， 第二問(wèn)在法則運(yùn)用 的同時(shí)還體現(xiàn)了整 體思想的滲透.四、練習(xí)鞏固這兩題鞏固了多課本P73“練一練”第1、2小題.項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算，1.學(xué)生獨(dú)立元成；由學(xué)生獨(dú)立完成，能檢2實(shí)物投影學(xué)生的解答，學(xué)生點(diǎn)評(píng)糾錯(cuò)；測(cè)全體學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)3.小組內(nèi)相互檢查糾錯(cuò).的掌握情況，借助實(shí)物參考答案：1. (1) 2x -x-3 ； (2) 49-9x ;投影，可以展示多位學(xué)生有問(wèn)題的解答，集體(3) 21m2 一4mn12n2 ;糾錯(cuò)，提咼實(shí)效.最后(4) 2n3 +5n2 +2

10、n .由小組內(nèi)互助糾錯(cuò)，能2. (ab-2a-2b+4)cm2有效幫助后進(jìn)生，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí).五、課堂小結(jié)在相互交流中總通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？說(shuō)出來(lái)與大豕結(jié)本節(jié)課的收獲，可以分享.達(dá)到總結(jié)歸納本節(jié)知教師加以提煉得到多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則的實(shí)識(shí)的目的，形成完整的質(zhì)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1印象，最后由教師提煉轉(zhuǎn)得到多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式化的實(shí)質(zhì)所在.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式11轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式1.小組內(nèi)相互交流收獲；2.集體交流；3.跟著教師體會(huì)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的實(shí)質(zhì).多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.板書(shū)設(shè)計(jì)例1計(jì)算.(1) (x 2)(x-3)(2) (3x-1)(x-2)例2計(jì)算.(1) (3m + n)(m 2n) ；(2)n(n + 1)(n+2)作業(yè)設(shè)計(jì)1. (必做)課本 P74 第 1 (1)、(3)、(5)、2、3 題；2. (選做)思考題：(1)計(jì)算：(a + b)2 ；(2)若(x2 + px + 8)(x2