1、精選高中模擬試卷上饒縣第四高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)第22頁，共17頁A.2.班級姓名分?jǐn)?shù)、選擇題設(shè)偶函數(shù)(4,1)f(x)在0,+8)單調(diào)遞增，則使得B.(-°°,gU(1,+8)f(x)>f(2x-1)成立的x的取值范圍是(已知一三棱錐的三視圖如圖所示，那么它的體積為C.(-T7,D.(OJ()C. 1D.23.D. f (5) v函數(shù)y=f(x)在1,3上單調(diào)遞減，且函數(shù)f(2)vf(另vf(5)B.f(兀)vff(x+3)是偶函數(shù)，則下列結(jié)論成立的是(2)vf(5)C.f(2)vf(5)vf(兀)分別作AA'、A.103

2、B.5C.6D.f(兀)<f(2)4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角“、3及角”+3的終邊分別與單位圓。交于A,B,C三點(diǎn).6.設(shè)函數(shù)y=Z7A的定義域?yàn)锳.?B.NC.1,+00)M,集合N=y|y=x2,xCR,則MAN=(D.M7 .在正方體ABCD-ABC1D1中，E,F分別為BC,BB的中點(diǎn)，則下列直線中與直線EF相交的是(A.直線AA8 .直線ABiC.直線ADiD,直線BiCin表示不同的直線，% 3, 丫表示不同的平面，給出下列四個命題l _L a;l / a;8.設(shè)l,m,若m/l,m,a,則若m/l,m/a,則若an=i,3n=m,若an=i,3n=m,其中正確命題的

3、個數(shù)是(A.1B.2C.3=A=n,則l/m/n；丫A=n,n/3,則l/m.)D.4甲每射擊10次可以擊中9次，乙每射擊9次可以擊中8次.甲、9.高一新生軍訓(xùn)時，經(jīng)過兩天的打靶訓(xùn)練,乙兩人射擊同一目標(biāo)（甲、乙兩人互不影響）,現(xiàn)各射擊一次，目標(biāo)被擊中的概率為（A.D里.9C10.復(fù)數(shù)i - 1 （i是虛數(shù)單位）A.B.的虛部是（1)C. iD. - i11nFA. ABC (a+bP 至上的三內(nèi)角A, B, sinC），若 "C所對邊長分別是a, b, c,設(shè)向量n二（欠a+g sinB - sink）,則角B的大小為（12.在AABC中，內(nèi)角A, B, C所對的邊分別是，已知8b

4、=5c ,725、填空題B.725C.C = 2B ,則 cosC工25)24 D .25x和所支出的維修費(fèi)用y （萬元）的統(tǒng)計資料如表:x681012y235613.某工廠的某種型號的機(jī)器的使用年限根據(jù)上表數(shù)據(jù)可得y與x之間的線性回歸方程費(fèi)用約為萬元.一v=0.7x+治，據(jù)此模型估計，該機(jī)器使用年限為 ya14年時的維修14 .在MBC中，已知角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a=bcosC+csinB,則角B為.15 .已知正方體ABCD-A1B1C1D1的一個面A1B1C1D1在半徑為避的半球底面上，A、B、C、D四個頂點(diǎn)都在此半球面上，則正方體ABCD-A1B1C1D1的體積為.1

5、6 .平面內(nèi)兩定點(diǎn)M（0,2）和N（0,2）,動點(diǎn)P（x,y）滿足|產(chǎn)疝一方|二周皿步!），動點(diǎn)P的軌跡為曲線E,給出以下命題：二m,使曲線E過坐標(biāo)原點(diǎn)；對Vm,曲線E與x軸有三個交點(diǎn)；曲線E只關(guān)于y軸對稱，但不關(guān)于x軸對稱；若P、M、N三點(diǎn)不共線，則PMN周長的最小值為2而+4;曲線E上與M,N不共線的任意一點(diǎn)G關(guān)于原點(diǎn)對稱的另外一點(diǎn)為H,則四邊形GMHN的面積不大于m。其中真命題的序號是.（填上所有真命題的序號）17 .8名支教名額分配到三所學(xué)校，每個學(xué)校至少一個名額，且甲學(xué)校至少分到兩個名額的分配方案為（用數(shù)字作答）18 .在直角三角形ABC中，/ACB=90°,AC=BC=2

6、，點(diǎn)P是斜邊AB上的一個三等分點(diǎn)，則CP而-FCP泉=三、解答題19 .已知不等式0的解集為1<1或不>可（i）求。，力的值（2）解不等式a2（am+b）x+bm<0.*、20 .數(shù)列an中，a1=8,a4=2,且滿足an七2an+an=0（nN）.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；設(shè)Sn弓2|十g2|川|4|,求Sn.A (2, 0),離心率為苗，直線y=k (x-1)與2221 .已知橢圓C：$+七=1(a>b>°)的一個長軸頂點(diǎn)為橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M,N,(I)求橢圓C的方程；(n)當(dāng)AMN的面積為孌時,求k的值.322 .已知(5+工)n展開式中的所

7、有二項(xiàng)式系數(shù)和為512,(1)求展開式中的常數(shù)項(xiàng)；(2)求展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和.23 .已知橢圓C：工弓+4=1(a>b>0)的短軸長為2立，且離心率e=1,設(shè)F1,F2是橢圓的左、右焦點(diǎn),過F2的直線與橢圓右側(cè)(如圖)相交于M,N兩點(diǎn)，直線F1M,F1N分別與直線x=4相交于P,Q兩點(diǎn).(I)求橢圓C的方程；(n)求4F2PQ面積的最小值.24 .如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長為2的菱形，/BAD=60°,四邊形BDEF是矩形，平面BDEF，平面ABCD,BF=3,H是CF的中點(diǎn).(1)求證：AC，平面BDEF；(2)求二面角H-BD-C的大小.上

8、饒縣第四高級中學(xué)2018-2019學(xué)年高二上學(xué)期第二次月考試卷數(shù)學(xué)(參考答案)一、選擇題1 .【答案】A【解析】解：因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(x)>f(2x-1)可化為f(|x|)>f(|2x-1|)又f(x)在區(qū)間0,+8)上單調(diào)遞增，所以|x|>|2x-1|,即(2x1)2vx2,解得2vxv1,所以x的取值范圍是(春，1),故選：A.2 .【答案】B【解析】解析：本題考查三視圖與幾何體的體積的計算.如圖該三棱錐是邊長為2的正方體ABCD-ABGD11,1,八2,中的一個四面體ACED1,其中ED1=1,該二梭錐的體積為一父(一m1m2)m2=,選B.3233 .【答

9、案】B【解析】解：:函數(shù)y=f(x)在1,3上單調(diào)遞減，且函數(shù)f(x+3)是偶函數(shù)， .f(兀)=f(6兀),f(5)=f(1), f(6-兀)vf(2)vf(1), .f(兀)vf(2)vf(5)故選：B【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是抽象函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的奇偶性，是函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，難度中檔.4 .【答案】A【解析】(本題滿分為12分)|CC'|=sin ( “+ 份，0,解：由題意可得：|AA'|=sina、|BB'|=sin3、設(shè)邊長為sin(a+3)的所對的三角形內(nèi)角為.2sin2sinCl sin P則由余弦定理可得，cos9=一cos ac

10、os3sin2Cl+sin，B(sinO.cosf)2(cosasinP)22sin以sinB一COS aCOS3sin2a(1-c口/5)+貫口2B(Lcoja)口sinB=sinosin3cosacos3=cos（0+3）,;電沃（°,）w-a+3（0,同sin（。+ b ）sin（b ）=1.sin9=i/l-cos26=sin（標(biāo)3）設(shè)外接圓的半徑為R,則由正弦定理可得一八一2廠，外接圓的面積S=itR=-r.4故選：A.【點(diǎn)評】本題主要考查了余弦定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，正弦定理，圓的面積公式在解三角形中的綜合應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，

11、屬于中檔題.5 .【答案】B2_r【解析】解：(3x2+?)n(nCN+)的展開式的通項(xiàng)公式為Tr+i=C：?(3x2)nr?2r?x322工3一C/x2n5r人;.h5工令2n-5r=0,則有n=,故展開式中含有常數(shù)項(xiàng)的最小的n為5,故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題.6 .【答案】B【解析】解：根據(jù)題意得：x+1>0,解得x>-1,，函數(shù)的定義域M=x|x>-1；2一;集合N中的函數(shù)y=x>0,.集合N=y|yR,則MAN=y|y>0=N.故選B7 .【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)已滿治安

12、的概念可得直線AA,AB1,A1D1都和直線EF為異面直線，BCi和EF在同一個平面內(nèi)，且這兩條直線不平行；所以直線B1G和EF相交，故選D.考點(diǎn)：異面直線的概念與判斷.8 .【答案】B【解析】解：二,若m/l,m±a,則由直線與平面垂直的判定定理，得1，a,故正確；若m/1,m/a,則1/a或1?%故錯誤；如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，平面ABB1A1n平面ABCD=AB,平面ABB1An平面BCC1B1=BB1,平面ABCD»面BCC1B1=BC,由AB、BC、BB1兩兩相交，得：若a門利，3n=rn,丫n=n,則1/m/n不成立，故是假命題；若an=i,

13、3n=rn,rH=n,n/3,則由an=n知，n?a且n?Y,由n?a及n/3,an=m,得n/m,同理n/1,故m/1,故命題正確.【點(diǎn)評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng).9.【答案】D【解析】【解答】解：由題意可得，甲射中的概率為故兩人都擊不中的概率為（1-）（1-二）二11S1羽故目標(biāo)被擊中的概率為1-得二號，9E乙射中的概率為7,11士工9C，故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關(guān)系,屬于基礎(chǔ)題.10.【答案】A【解析】解：由復(fù)數(shù)虛部的定義知，i-1的虛部是1,故選A.【點(diǎn)評】該

14、題考查復(fù)數(shù)的基本概念，屬基礎(chǔ)題.11.【答案】B【解析】解：若貝U(a+b)(sinBsinA)sinC(無a+c)由正弦定理可得：(a+b)(b-a)-c(加化為a2+c2b2=一ac,二0,a+c)=0,9Q?.D_a+c-bcosB=2acBC(0,c5冗B二6故選：B.【點(diǎn)評】本題考查了正弦定理與余弦定理的應(yīng)用、基礎(chǔ)題.向量數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力,是一道12.【答案】A【解析】【解析】5bcCc55CC試題分析：據(jù)正弦定理結(jié)合已知可得一、二一J一衛(wèi)不二三，整理得2向。/媼二84smBsffiC.CsmC8422StD2sinjcos=?由二倍角公式得8&C=2

15、co-21=2m22527=25點(diǎn)：正弦定理及二倍角公式【思路點(diǎn)晴】本題中用到了正弦定理實(shí)現(xiàn)三角形中邊與角的互化，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角公式，如sin2>cos2-1,cos2?-cos21-sin2口，這要求學(xué)生對基本公式要熟練掌握解三角形時常借助于正弦定sinAsinBsinC、填空題C222=2R,余弦定理a=b+c-2bccosA,實(shí)現(xiàn)邊與角的互相轉(zhuǎn)化.13.【答案】7.5【解析】解：:由表格可知x=9,=4,.這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（9,根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線.4=0.7>9+八，aA=-2.3,a這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的線性回歸方程是4),y=0.7x+J，&qu

16、ot;=0.7x-2.3,y，x=14,A-產(chǎn)5，故答案為：7.5【點(diǎn)評】本題考查線性回歸方程,考查樣本中心點(diǎn)，做本題時要注意本題把利用最小二乘法來求線性回歸方程的系數(shù)的過程省掉，只要求a的值，這樣使得題目簡化，注意運(yùn)算不要出錯.14 .【答案】一4【解析】試題分析：因?yàn)椤?8cosC十看曲方，由正弦定理知而4=而8cosc+而Cin3，在AA5c中，/二狂（B+C），由和得血人而C=8與方血C,而。£方），所以號加（7工0,所以7TJT而£二85/又用E（O,%b所以衛(wèi)二二.故答案為二.44考點(diǎn)：正弦定理.【方法點(diǎn)晴】本題考查正余弦定理根據(jù)正弦定理，將所給的含有邊和角的等

17、式化為只含有角的等式，再利用三角形的三角和是180°,消去多余的變量，從而解出B角三角函數(shù)題目在高考中的難度逐漸增加，以考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，以及三角形中的正余弦定理為主，在2016年全國卷（）中以選擇題的壓軸題出現(xiàn).15 .【答案】2立.【解析】解：如圖所示，連接A1C1,B1D1,相交于點(diǎn)O.則點(diǎn)。為球心，OA=.設(shè)正方體的邊長為x,則A1O=yx.在RtOAA1中，由勾股定理可得：（竽工）2+x2=（T3）2,解得x=我.正方體ABCD-A1B1C1D1的體積V=（加尸=2五.故答案為：2%門.16 .【答案】解析：平面內(nèi)兩定點(diǎn)M(0,-2)和N(0,2),動點(diǎn)P(x,v)

18、滿足|P兒？|PN|二m(mN),->/-<?.-2)=m（0,0）代入，可得m=4,二正確;令y=0,可得x2+4=m,，對于任意m,曲線E與x軸有三個交點(diǎn)，不正確；曲線E關(guān)于x軸對稱，但不關(guān)于y軸對稱，故不正確；若P、M、N三點(diǎn)不共線，畫出麗必而|“說|=24,所以4PMN周長的最小值為24+4,正確；曲線E上與M、N不共線的任意一點(diǎn)G關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為H,則四邊形GMHN的面積為2Samng=|GM|GN|sinZMGNm,四邊形GMHN的面積最大為不大于m,正確.故答案為：.17 .【答案】15【解析】解：8名支教名額分配到三所學(xué)校，每個學(xué)校至少一個名額，則8人可以分為(6

19、,1,1),(5,2,1) ,(4,3,1),(4,2,2),(3,3,2),甲學(xué)校至少分到兩個名額，第一類是1種，第二類有4種，第三類有4種，第四類有3種，第五類也有3種，根據(jù)分類計數(shù)原理可得，甲學(xué)校至少分到兩個名額的分配方案為1+4+4+3+3=15種故答案為：15.【點(diǎn)評】本題考查了分類計數(shù)原理得應(yīng)用，關(guān)鍵是分類，屬于基礎(chǔ)題.18 .【答案】二4【解析】解：由題意可建立如圖所示的坐標(biāo)系可彳導(dǎo)A(2,0)B(0,2),P(三q)或P(-,-),故可彳導(dǎo)CF二(三，"；)或(三-),6=(2,0),CB=(0,2)所以C/+CE=(2,0)+(0,2)=(2,2),故無無+不以二5

20、(CB+CA)=(三)?(2,2)=4JU-42八.或=(-,不)?(2，2)=4,故答案為：4【點(diǎn)評】本題考查平面向量的數(shù)量積的運(yùn)算，建立坐標(biāo)系是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題.三、解答題19 .【答案】解：（1）因?yàn)椴坏仁娇谝?工+230的解集為或x>b（2）由（1）知原不等式為當(dāng)m 3 2時，不等式解集為所以=是方程4y一3工+2=0的兩個解2/-(幽+2)x+25<0,即。-沖(x-2)<0,1|2仃加當(dāng)切=2時，不等式解集為0;當(dāng)M<2時，不等式解集為國加c國；.一2-一9n-n（n55）20 .【答案】（1）an=102n；（2）Sn=2.n2-9n40（n5）【

21、解析】試題分析：（1）由2%+4=0,所以%是等差數(shù)列且a1=8,a4=2,即可求解數(shù)列加的通項(xiàng)公式；（2）由（1）令an=0,得n=5,當(dāng)n>5時，an<0；當(dāng)n=5時，an=0；當(dāng)n<5時，an>0,即可分類討論求解數(shù)列Sn.I式題解析：()-。及+2+=05-小短"圻=Gud。建=?.一4.，/是等差數(shù)列且q=8,口4=2,，d=2,+(fi-l)d=10-2n.(2)二。制=102并,令。內(nèi)=0>得并=5.當(dāng)售>5時,4<0j當(dāng)再=5時,aH=0j當(dāng)r<5時，4>0.，當(dāng)鞭>5時，昂=|勺|+|叼|T卜&|=

22、ol+o1H卜叼一(/+»7H-?？?S5-(5fl-55)=2S5-=2<9x5-25)-9n+w1=H1-9w+4O當(dāng)n工5時，Sn=|a1|+包|+|川an|=a1+a2+|+an=9n-n29nf2(n三5)，Sn=2.1n2-9n40(n5)考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；數(shù)列的求和.21.【答案】【解析】解：(I):橢圓一個頂點(diǎn)為"a=2cV2flcc+、有A(2,0),離心率為匕,2-匕葭2a-btcb='二22,橢圓C的方程為一十七二1；42y=k(x-1)(n)直線y=k(x-1)與橢圓C聯(lián)立，Jy2,消元可得(1+2k2)X2-4k2x+2k2-

23、4=0N+U妹一,2k2-4設(shè)M(X1,yi),N(X2,y2),貝Uxi+X2=5,箕1乂一丁1+2kl+2k|MN|=.+-:43(1+k2)(4+6k2)l+2k2Ikl74+6k2-A(2,0)到直線y=k(x-1)的距離為d=7=21+21?AMN的面積S=|JIN|d-2.AMN的面積為乂江，3.Ik|74+6k2V10R2k2k=4【點(diǎn)評】本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,求出|MN|.考查直線與橢圓的位置關(guān)系，考查三角形面積的計算，解題的關(guān)鍵是正確22 .【答案】【解析】解：（1）對（立+衛(wèi)）:所有二項(xiàng)式系數(shù)和為2n=512,解得n=9；設(shè)Tr+i為常數(shù)項(xiàng),則：上9一工Tr+1=C9r（

24、77）（-）=C9r2rK工，Ji,91工-由尸r=0，得r=3，常數(shù)項(xiàng)為：C9323=672；（2）令x=1,得（1+2）9=39.【點(diǎn)評】本題考查了二項(xiàng)式展開式定理的應(yīng)用問題，也考查了賦值法求展開式各項(xiàng)系數(shù)和的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題.23 .【答案】/r1【解析】解：(I):橢圓C:F+f=1(a>b>0)的短軸長為2V3,且離心率e=7,片b2$fb=V3Cl99e=2，解得a2=4,b2=3,2_2上2Ia二bre22橢圓C的方程為工+工=1.43（II）設(shè)直線MN的方程為x=ty+1,（-返之3226t代入橢圓三_+匚二1，化簡，得（3t2+4）y2+6ty-9=0,3工¥1+y2_一二2-，¥1y2=二2-，3d+43”+4設(shè)M(xi