1、2.5.2 等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前 n (2) 1;.前前n項(xiàng)和公式：項(xiàng)和公式：兩個(gè)公式共有兩個(gè)公式共有5個(gè)根本量個(gè)根本量:可知可知“三求二三求二. 通項(xiàng)公式：通項(xiàng)公式：11nnaa q )1(11)1()1(111qqqaaqqaqnaSnnnnnSanqa，1知識(shí)回想：知識(shí)回想：2填填 表表數(shù)數(shù) 列列 等等 差差 數(shù)數(shù) 列列 等等 比比 數(shù)數(shù) 列列 前前 n n 項(xiàng)項(xiàng) 和和 公公 式式推導(dǎo)方法推導(dǎo)方法 21nnaan S dnnna211 qqann 111Sqqaan 11 1 q【留意】在運(yùn)用等比數(shù)列的前【留意】在運(yùn)用等比數(shù)列的前n n項(xiàng)和公式時(shí)思索項(xiàng)和公式時(shí)思索 . .倒序相加倒序

2、相加錯(cuò)位相減錯(cuò)位相減公比能否為公比能否為1 13探求探求1：1. 前前n項(xiàng)和公式的函數(shù)特征：項(xiàng)和公式的函數(shù)特征：當(dāng)q=1時(shí)的正比例函數(shù)是nnaSn110,-,-1-1-1q-1)q-(112111n1qAAAqSqaAqqaqaaSqnnnn，其中數(shù)的和是一個(gè)指數(shù)式與一個(gè)常即記時(shí)，）當(dāng)（性質(zhì)1：4練習(xí)練習(xí)1：假設(shè)等比數(shù)列假設(shè)等比數(shù)列an中，中，Snm3n1，那么，那么實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)m_.-15 ,項(xiàng)項(xiàng)和和的的前前是是等等比比數(shù)數(shù)列列已已知知naSnn.15,52010 SS且且;).1(30S求求20301020,10,).2(SSSSS 問問能否成等比數(shù)列能否成等比數(shù)列?35探求探求2：6Sn為等

3、比數(shù)列的前為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，項(xiàng)和， Sn0，那么那么Sn,S2nSn,S3nS2n是等比數(shù)列是等比數(shù)列性質(zhì)2：7練習(xí)練習(xí)2： 7063(1) 等比數(shù)列中，等比數(shù)列中，S1010，S2030，那么，那么 S30_.(2) 等比數(shù)列中，等比數(shù)列中，Sn48，S2n60，那么，那么 S3n_. 8探求探求3： 在等比數(shù)列中，假設(shè)項(xiàng)數(shù)為在等比數(shù)列中，假設(shè)項(xiàng)數(shù)為2n(nN *)，S偶與偶與S奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和，奇分別為偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和， .SS偶奇那么那么q性質(zhì)3：9練習(xí)練習(xí)3：等比數(shù)列等比數(shù)列an共共2n項(xiàng)，其和為項(xiàng)，其和為240，且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大且奇數(shù)項(xiàng)的和比偶數(shù)項(xiàng)的和大80

4、，那么公比那么公比q _.210mnnmnSqSS性質(zhì)4：11由證明：693,SSS成等差數(shù)列，9632SSS得，01a9632SSS.1 q，與題設(shè)矛盾31(1)1aqq 61(1)1aqq 912(1)1aqq 習(xí)題2.5第6題：知知Sn是等比數(shù)列是等比數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和，項(xiàng)和，693,SSS成等差數(shù)列，成等差數(shù)列，582,aaa成等差數(shù)列成等差數(shù)列.求證：求證：9632qqq即假設(shè)假設(shè)q=1，那么，那么316191369.SaSaSa，0q6321qq 52aa )1 (31qqa411qaqa)2(61qqa712 qa2582aaa582aaa，成等差數(shù)列成等差數(shù)列.12課堂小結(jié)課堂小結(jié):1. an是等比數(shù)列是等比數(shù)列 0,1,0.AqAB其中nnSAqB2. Sn為等比數(shù)列的前為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，項(xiàng)和， Sn0，那么那么Sn,S2nSn,S3nS2n是等比數(shù)列是等比數(shù)列3. 在等比數(shù)列中，假設(shè)項(xiàng)數(shù)為