1、2018年6月浙江省數(shù)學學考試卷及答案選擇題1 .已知集合 A 1,2 , B 2,3,則 AI B （）A. 1 B.2 C. 1,2 D. 1,2,3答案：B 由集合A 1,2,集合B 2,3,得AI B 2.2 .函數(shù)y log2（x 1）的定義域是（）A. （ 1,） B. 1,） C. 。） D. 0,）答案：A).y log2（x 1）, x 1 0, x 1 , ,函數(shù) y log2（x 1）的定義域是（1,3 .設(shè) r,則 sin（）（） 2A. sin b. sin c. cos d. cos答案：C根據(jù)誘導公式可以得出sin（） cos .24 .將一個球的半徑擴大到原來的

2、2倍，則它的體積擴大到原來的（）A. 2倍b.4倍c.6倍d.8倍3r,球后來的體積為3答案：D4設(shè)球原來的半徑為r ,則擴大后的半徑為 2r,球原來的體積為 -334 (2r)332 r q，,球后來的體積與球原來的體積之比為332 r333 34 r8.225.雙曲線x_ 匕 1的焦點坐標是()169A. ( 5,0) , (5,0) B. (0, 5) , (0,5)C.( 77,0) , (V7,0)D. (0, ),(0,)答案：A因為a 4, b3,所以c 5 ,所以焦點坐標為(5,0) , (5,0).r6.已知向量arr r(x,1), b (2, 3),若a/b,則實數(shù)x的值

3、是(22333 B. 3 c. 2 D. 2答案：ArrQ a (x,1), br r(2, 3),利用a /b的坐標運算公式得到3x 2 0 ,所以解得x7.設(shè)實數(shù)x , y滿足x y 02x y 3，則x y的最大值為(0A. 1 B. 2C.3D.4答案：B作出可行域，如圖:當z x y經(jīng)過點A(1,1)時，有zmax8.在ABC中,B , C的對邊分別為a , b , c已知B 45o, C 30o, c 1 ,A 2A.2B.C2答案：C由正弦定理sin Bcsin C可得,csin Bb1 sin 459.已知直線l , m和平面A.充分而不必要條件B.C.充分必要條件D.答案：B

4、sinCsin30J2122.”的()必要而不充分條件既不充分也不必要條件因為“直線和平面垂直，垂直與平面上所有直線” 判斷垂直于整個平面”所以是必要不充分條件。，但是“直線垂直于平面上一條直線不能10.要得到函數(shù)f(x)sin(2x的圖象，只需將函數(shù) g(x) sin2x的圖象()A.向右平移一個單位8B.向左平移一個單位8C.向右平移個單位4D.向左平移一個單位4答案：A因為f(x)sin(2x -) 4sin 2(x一),所以要得到f(x) sin(2x )的圖象只需將84g(x) sin 2x的圖象向右平移 一個單位.811.若關(guān)于x的不等式2xn的解集為(，),則的值()A.與m有關(guān)

5、，且與n有關(guān)B. 與m有關(guān),但與n無關(guān)C.與m無關(guān)，且與n無關(guān)D.與m無關(guān)，但與n有關(guān)答案：D2212.在如圖所示的幾何體中，止方形AB 6, AD DC 2, BCFE二ABCDCEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，N ,273 ,則該幾何體的正視圖為（）Dm無關(guān)，但與n有關(guān)答案：C畫三視圖要注意：可見輪廓線要用實線，不可見輪廓線要用虛線，所以選13.在第12題的幾何體中，二面角 E ABA.3B.3 d 2.3 C. 1C.答案：D過點C作CMAB連接EM，因為平面DCEF與平面ABCD垂直且EC DC ,所以EC 平面ABCD,所以EC AB ,所以AB 平面EMC所以EMC即是兩平面

6、的二面角.過C作CN/AD ,所以四邊形ADCN為平行四邊形，所以CN 2, CB=M BN 4 ,所以 CM V3, tan EMCEC 2.3CM 38W M2 X14.如圖，A, B分別為橢圓C : a21(a b 0)的右頂點和上頂點，。為坐標原 b若OE平分HOA,則該橢圓的離心13點，E為線段AB的中點，H為O在AB上的射影, 率為()B.C.答案：D法一:設(shè) EOAHOA 2BOOAtan 2倍角公式知法二:ABa2 b2 ,D.kAB2bab2aEA化簡得a23b2HEHA EA2 a2由內(nèi)角平分線定理,1a2 b22b2b2OAOHHAOAcosHAOOHOAOBABab_

7、a2 b2EA，代入化簡得aEHa-a2 b2結(jié)合正切的二2a 72，a b_1315.三棱柱各面所在平面將空間分為（A. 14部分B.18部分C. 21部分D. 24部分答案：C想象一個沒有上下底的三棱柱（上下兩邊無限延伸），將三棱柱的側(cè)面延伸出來，俯視圖如圖所示，分成7個區(qū)域.拿兩個水平的平面去截 （其實就是三棱柱上下底面所在平面），分成上中下三個大塊，每個大塊 7個區(qū)域，共21個區(qū)域.m 0, 0 n 1B.0, 0 n 1D.答案：c2Xy em為偶函數(shù)，向右移n個單位為f（x）,由圖可知0 n 1,當x 時，y 0,故m 0.S3,17.數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為其前n項

8、和.若對任意的n則巨的值不可能為（）a5D.2答案：A法如圖，在數(shù)軸上標出數(shù)列an,不妨設(shè)原點由SnS3可知公差d 0, a30, a40.。到24的距離為m(0 m 1),公差d 1 .則曳 m_2 13,2.a5m 1 m 12法二：a a6ddd 一一一 1 一 ,由上圖可知， 一是a4a5占Oa5的比值，這個比值與 m的大小有為a5a5a5關(guān)，m越大，這個比值越小，所以-,1,包-,2.a51 對于 D,該不等式等價于 x y ，取x x2ya5218.已知x, y是正實數(shù)，則下列式子中能使xy恒成立的是(A.B.11x - y 2yx21xyC.yxD.11x 一 y 2yx答案：B

9、對于A,取x y ,該不等式成立，但不滿足x y ；,、 12對于C,該不等式等價于x 一 y 一，取xx y0 , y 1,該不等式成立，但不滿足x y；0 , y 1，該不等式成立，但不滿足x y ；卜面證明B該不等式等價于1 ,而 x 2y1y 2y函數(shù)f (x) x一在 (0, x)上單增，故法二:1x - y2y,1若x y ,則2y二填空題22.19 .圓(x 3) y1的圓心坐標是 ,半徑長為 答案：(3,0) ; 1.22_.因為圓(x 3) y 1,所以圓心坐標為(3,0)，半徑r 1.20 .如圖，設(shè)邊長為4的正方形為第1個正方形，將其各邊相鄰的中點相連，得到第2個正方形，

10、再將第2個正方形各邊相鄰的中點相連，得到第3個正方形，依此類推，則第 6個正方形的面積為.第1個正方形邊長為4,面積& 16 ,第二個正方形邊長為2近,面積S28,以此類推得21.已知lg a lg b lg(a b),則實數(shù)a的取值范圍是答案：4,)1b 1 2.b 1b b2j bn1 -bb 0由a b 0得b2，故b 1,所以a 2 2 4.0b 122.已知動點P在直線l ：2xy 2上，過點P作互相垂直的直線PA, PB分別交x軸、y軸于A、B兩點，M為線段AB的中點,O為坐標原點,uuuu uuu則OM OP的最小值為-2答案：2.5設(shè) P(t,2 2t), 1PA : m(y

11、2t 2)x t , A(2mt 2m t,0) , 1pb : y 2t 2m(x t),B(0, mt 2t 2),故 M(mt m -, t 1).2 2uuuu uuuOM OPt(m(t 1) ；)2(1 嗎L) 22(11)2it2 4t 2三解答題23.已知函數(shù)f (x)nx 旦osx, x R. 22(i)求f(一)的值；(n)求函數(shù)f(x)的最大值，并求出取到最大值時 x的集合. 6答案：(I) 1； (n) f(x)max 1,x|x 2k一,k Z.6解答：(i) f()sincos16262644(n)因為 f (x)cossin x3sin cosx3sin(x -)

12、,所以，函數(shù)f (x)的最大值為1,當x 2k,即x 2k (k Z)時，f(x)取到最大值，所以，取到最大值時326x的集合為x|x 2k -,k Z. 624.如圖，直線l不與坐標軸垂直，且與拋物線 C:y2 x有且只有一個公共點 P.(I)當點P的坐標為(1,1)時，求直線l的方程;(n )設(shè)直線l與y軸的交點為R ,過點R且與直線l垂直的直線 m交拋物線C于A, B兩, 一2點.當RA RB RP時，求點P的坐標.11答案：(I) x 2y 1 0 ； (n)(-,-).42解答：(I)設(shè)直線l的斜率為k(k 0),則l的方程為y 1 k(x 1),聯(lián)立方程組y 1 k(x 1)22，

13、消去x,得ky y 1 k 0,由已知可得1 4k(1 k) 0,解得y x1 k 一，故，所求直線l的萬程為x 2y 1 0.22.一.2(n)設(shè)點P的坐標為(t ,t),直線l的斜率為k(k 0),則l的方程為y t k(x t ),y t k(x t2)oo聯(lián)立方程組 2,消去x ,得ky y t kt 0 ,由已知可得y x0),所以，點R的縱坐標t kt2工，從而，點R的2211 4k(t kt2)0,得 k (t2t縱坐標為(0,1),由m l可知，直線m的斜率為2t,所以，直線m的方程為y 2tx -2222 22t設(shè) A(xi,yj, B(x2,y2),將直線 m 的方程代入

14、y x ,得 4tx (2t 1)x 0, 4所以(2t21)24t44t21 0,x1x21,又 RAJi4t2x1,16/丁2412.2 一241 2RBJ14t2x , RP t4t2,由 RA RB RP，得(14t2)xt412,4 14 11 o1 11即一 (1 4t ) t t ,解得t ,所以，點P的坐標為(一，一).16424 225.設(shè)函數(shù) f(x) 3ax (x a)2,其中 a R.(i)當a 1時，求函數(shù)f(x)的值域；(n)若對任意x a,a1，恒有 f (x)1,求實數(shù)a的取值范圍答案:(i)21,7;(n)1,0.解答:(i)當 a 1 時，f(x)x2 5x 1,x 0x2 x 1,x 0(i)當 x 0 時，f(x)(ii)當 x 0時，f(x)5 2 21,(x 2)7此時f(x)(21,7;(x 1)2 3,此時 f (x)( 244f(a) 1 f(a 1)由(i) (ii),得f (x)的值域為(，21.4(n)因為對任意 x a,a 1,恒有f(x)_ 223a 4a 1,解得1 a 0.1卜面證明，當a 1