1、曲線運(yùn)動、萬有引力與航天周測三一 .選擇題 (1-7 單選、 8-12 多選，每小題 4 分，共 48 分 )1.一個(gè)半徑為R 的半圓柱體沿水平方向向右以速度v 勻速運(yùn)動 在半圓柱體上擱置一根豎直桿，此桿只能沿豎直方向運(yùn)動，如圖所示當(dāng)桿與半圓柱體的接觸點(diǎn)P 與柱心的連線與豎直方向的夾角為時(shí)，豎直桿運(yùn)動的速度為(B)vA. tan B vtan C vcos D vsin 2如圖所示，P 是水平地面上的一點(diǎn)，A、 B、 C、 D在一條豎直線上，且AB BC CD. 從 A、B、 C 三點(diǎn)分別水平拋出一個(gè)物體，這三個(gè)物體都落在水平地面上的P 點(diǎn)則三個(gè)物體拋出時(shí)速度大小之比vA vBvC 為 (A)

2、A.236B1 2 3C123D1 1 13如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動無滑動，甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲r乙31，兩圓盤和小物體m、m 之間的動摩擦因數(shù)相12同， 1距O點(diǎn)為2 ， 2距 點(diǎn)為r，當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動起來且轉(zhuǎn)速mr mO慢慢增加時(shí) (D)A滑動前1與2 的角速度之比 1 231mma a 13B滑動前 m 與 m 的向心加速度之比1212C隨著轉(zhuǎn)速慢慢增加， m1 先開始滑動D隨著轉(zhuǎn)速慢慢增加，2 先開始滑動m4.在離心澆鑄裝置中，電動機(jī)帶動兩個(gè)支承輪同向轉(zhuǎn)動，管狀模型放在這兩個(gè)輪上靠摩擦轉(zhuǎn)動，如圖所示，鐵水注入之后，由于離心作用，鐵水緊

3、緊靠在模型的內(nèi)壁上，從而可得到密實(shí)的鑄件，澆鑄時(shí)轉(zhuǎn)速不能過低，否則，鐵水會脫離模型內(nèi)壁，產(chǎn)生次品 已知管狀模型內(nèi)壁半徑為 R，則管狀模型轉(zhuǎn)動的最低角速度 為 ( A )A.gB.gR2RC.2gD 2gRR5 一輕桿下端固定一質(zhì)量為m的小球，上端連在光滑水平軸上，輕桿可繞水平軸在豎直平面內(nèi)運(yùn)動 ( 不計(jì)空氣阻力) ，如圖所示 當(dāng)小球在最低點(diǎn)時(shí)給它一個(gè)水平初速度v0，小球剛好能做完整的圓周運(yùn)動，若小球在最低點(diǎn)的初速度從v0 逐漸增大， 則下列正確的是(B)A小球能做完整的圓周運(yùn)動，經(jīng)過最高點(diǎn)的最小速度為gRB小球在最高點(diǎn)對輕桿的作用力先減小后增大C小球在最低點(diǎn)對輕桿的作用力先增大后減小D小球在運(yùn)

4、動過程中所受合外力的方向始終指向圓心6 據(jù)報(bào)道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的6.4 倍，一個(gè)在地球表面重為600 N 的人在這個(gè)行星表面將變?yōu)橹?60 N則該行星的半徑與地球半徑之比約為(B)A0.5B2C3.2D47 有 a、 b、 c、 d 四顆地球衛(wèi)星，a 還未發(fā)射，地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動，b 處于地面附近地軌道上正常運(yùn)動，c 是地球同步衛(wèi)星，d 是空探測衛(wèi)星，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則有在近高(C)A a 的向心加速度等于重力加速度gB c 在 4 h 內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角是6C b 在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長D d 的運(yùn)動周期有可能是20 h8.機(jī)械運(yùn)動按

5、軌跡分為直線運(yùn)動和曲線運(yùn)動，按運(yùn)動的性質(zhì)（加速度）又分為勻速和變速運(yùn)動.下列判斷正確的有（ AC ）A. 勻速運(yùn)動都是直線運(yùn)動B.勻變速運(yùn)動都是直線運(yùn)動C.曲線運(yùn)動都是變速運(yùn)動D.曲線運(yùn)動不可能是勻變速運(yùn)動9.如圖所示，河的寬度為 L，河水流速為 v 水 ，甲、乙兩船均以靜水中的速度v 同時(shí)渡河出發(fā)時(shí)兩船相距 2L ，甲、乙船頭均與岸邊成60°角，且乙船恰好能直達(dá)正對岸的A 點(diǎn)則下列判斷正確的是 (BD )A 甲船正好也在A 點(diǎn)靠岸B甲船在 A 點(diǎn)左側(cè)靠岸C甲、乙兩船可能在未到達(dá)對岸前相遇D甲、乙兩船到達(dá)對岸的時(shí)間相等10如圖所示，光滑半球的半徑為R，球心為 O，固定在水平面上，其上

6、方有一個(gè)光滑曲面軌道 AB，高度為R2 .軌道底端水平并與半球頂端相切質(zhì)量為m 的小球由 A 點(diǎn)靜止滑下小球在水平面上的落點(diǎn)為C，則 ( BD)A 小球?qū)⒀匕肭虮砻孀鲆欢螆A周運(yùn)動后拋至C 點(diǎn)B小球?qū)?B 點(diǎn)開始做平拋運(yùn)動到達(dá)C 點(diǎn)C OC 之間的距離為 2RD OC 之間的距離為2R11 “飛車走壁”是一種傳統(tǒng)的雜技藝術(shù)，演員騎車在傾角很大的桶面上做圓周運(yùn)動而不掉下來如圖所示，已知桶壁的傾角為 ，車和人的總質(zhì)量為m，做圓周運(yùn)動的半徑為r ，若使演員騎車做圓周運(yùn)動時(shí)不受桶壁的摩擦力，下列說法正確的是 (AC )A人和車的速度為gr tanB人和車的速度為gr sinC桶面對車的彈力為mgcos

7、D桶面對車的彈力為mgsin12對宇宙的思考一直伴隨著人類的成長，人們采用各種方式對宇宙進(jìn)行著探索，搜尋著外星智慧生命， 試圖去證明人類并不孤單其中最有效也是最難的方法就是身臨其境設(shè)想某載人飛船繞一類地行星做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑可視為該行星半徑R，載人飛船運(yùn)動周期為 T，該行星表面的重力加速度為g，引力常量為 G，則 (AD )A飛船的速度是繞行星做圓周運(yùn)動的最大速度3B該行星的平均密度可表示為24GTC飛船做圓周運(yùn)動的半徑增大，其運(yùn)動周期將減小D該行星的平均密度可表示為3g4 GR二、填空題（ 13 題每空 3 分， 14 題第一空 2 分，第二空 3 分，共 14 分）13. 如圖所示

8、， 光滑軌道PABCDE 由直軌道和兩個(gè)半徑均相同的圓弧軌道連接而成. 小滑塊由高 h 的 P 點(diǎn)釋放滑下，無論h 取何值，滑塊不會脫離軌道的部分是，可能最先脫離軌道的部分是_，經(jīng)過該部分之后可能脫離軌道的部分是.PO1RDhREARRRFCBO214. 在 “研究平拋物體運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中 ,某同學(xué)在運(yùn)動軌跡上只記錄了A、B、C 三點(diǎn),并以 A 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立了坐標(biāo)系,各點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示,則物體作平拋運(yùn)動的初速度大小為m/s,通過 B 時(shí)小球的速度大小為m/s.( 取 10m/s2)OA1020x/cm15 B40Cy/cm曲線運(yùn)動、萬有引力與航天周測三（答題卡）登分號姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題（1-7

9、 單選、 8-12 多選，每小題4 分，共 48 分）題號123456789101112答案BADABBCACBDBDACAD二、填空題（13 題每空 3 分， 14 題第一空2 分，第二空 3 分，共 14 分）13、 AB C .C D. EF14、 15三、計(jì)算題（每小題12 分，共 48分）15.（ 12）如圖，從 A 點(diǎn)以某一水平速度 v0 拋出一質(zhì)量 m 1kg 的小物塊 (可視為質(zhì)點(diǎn) )，當(dāng)物塊運(yùn)動至 B 點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入BOC 37°的光滑圓弧軌道 BC，經(jīng)圓弧軌道后滑上與 C 點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面上的長木板上，圓弧軌道C 端的切線水平已知長木板的質(zhì)量 M

10、 4 kg ， A、 B 兩點(diǎn)距 C 點(diǎn)的高度分別為H 0.6 m、 h 0.15 m， R 0.75 m，物塊與長木板之間的動摩擦因數(shù) 0.7，長木板與地面間的動摩擦因數(shù) 0.2，g 10 m/s2.求：12(1) 小物塊的初速度 v0 及在 B 點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2) 小物塊滑動至 C 點(diǎn)時(shí)，對圓弧軌道的壓力大小；(3) 長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板16（ 12）假設(shè)探月宇航員站在月球表面一斜坡上的M 點(diǎn)，并沿水平方向以初速度v0 拋出一個(gè)質(zhì)量為 m 的小球，如圖4-7 所示，測得小球經(jīng)時(shí)間t 落到斜坡上另一點(diǎn)N，斜面的傾角為 ，已知月球半徑為 R，月球的質(zhì)量分布均勻，萬有

11、引力常量為G，求：(1)月球表面的重力加速度g .(2)小球落在斜面上時(shí)的動能(3)人造衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動的最大速度17. （ 12）中國首個(gè)月球探測計(jì)劃 “嫦娥工程 ”預(yù)計(jì)在 2017 年送機(jī)器人上月球 ,實(shí)地采樣送回地球 ,為載人登月及月球基地選址做準(zhǔn)備 .設(shè)想我國宇航員隨 “嫦娥 ”號登月飛船繞月球飛行 ,飛船上備有以下實(shí)驗(yàn)儀器:A. 計(jì)時(shí)表一只； B. 彈簧秤一把； C.已知質(zhì)量為m 的物體一個(gè)；D.天平一只 (附砝碼一盒 ).在飛船貼近月球表面時(shí)可近似看成繞月球做勻速圓周運(yùn)動,宇航員測量出飛船在靠近月球表面的圓形軌道繞行N 圈所用的時(shí)間為t.飛船的登月艙在月球上著陸后,遙控機(jī)器

12、人利用所攜帶的儀器又進(jìn)行了第二次測量 ,利用上述兩次測量所得的物理量可出推導(dǎo)出月球的半徑和質(zhì)量 .(已知萬有引力常量為 G)(1) 機(jī)器人進(jìn)行第二次測量的內(nèi)容是什么？(2) 試推導(dǎo)用上述測量的物理量表示的月球半徑和質(zhì)量的表達(dá)式.18、（12）雙星系 統(tǒng)是由兩個(gè)星體組成, 每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離. 一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn), 可以當(dāng)作孤立系統(tǒng)處理. 根據(jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學(xué)測量確定,該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M,兩者間距L, 它們圍繞著兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動.(1) 試計(jì)算該雙星系統(tǒng)的周期T。(2) 若實(shí)際上觀測到的運(yùn)動周期為T', 為了解釋兩者的不同 , 目

13、前有一種流行的理論認(rèn)為 , 在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測不到的暗物質(zhì) . 作為一種簡化模型 , 我們假定在以兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著密度為 的暗物質(zhì) , 而不考慮其他暗物質(zhì)的影響 , 并假設(shè)暗物質(zhì)與星體間的相互作用同樣遵守萬有引力定律 . 試根據(jù)這一模型計(jì)算雙星系統(tǒng)的運(yùn)動周期 T' 。一、選擇題（1-7 單選、 8-12多選，每小題4 分，共 48 分）題號123456789101112答案BADABBCACBDBDACAD二、填空題（13 題每空 3 分， 14 題第一空2 分，第二空3 分，共 14 分）13、 AB C .C D. EF14、 15三、計(jì)算題15 解

14、析 (1) 從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)，物塊做平拋運(yùn)動，1H h 2gt2設(shè)到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)豎直分速度為聯(lián)立解得 vy 3 m/svy，則vy gt，此時(shí)速度方向與水平面的夾角為 37°有 tan vy/v0 3/4，得 v0 4 m/s v1 v20 v2y 5 m/s.(2)從 A 點(diǎn)至 C 點(diǎn)，由動能定理有：1212mgH mv2 mv022設(shè)物塊在 C 點(diǎn)受到的支持力為FN，則有2FN mg mv2R解得： v227 m/s， FN 47.3 N根據(jù)牛頓第三定律可知，物塊在C 點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力大小為47.3 N.(3)小物塊與長木板間的滑動摩擦力Ff 1mg 7 N長木板與地面間的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力F f 2(M m)g 10 N因?yàn)?F f F f，所以小物塊在長木板上滑動時(shí)，長木板靜止不動小物塊在長木板上做勻減速運(yùn)動2v2則長木板的長度至少為l 21g 2.0 m.答案 (1)4 m/s 5 m/s(2)47.3 N(3)2.0 m16 解： (1)設(shè) M、N 的距離為L，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有v0t Lcos ，1g t2 Lsin 22v0tan 得 gt.(2)vy gt 2v0 tan 122122)則 Ek m(v0