1、 邏輯連接詞邏輯連接詞 “ “且且”“”“或或”1.3簡(jiǎn)單邏輯連接詞簡(jiǎn)單邏輯連接詞一般的，用邏輯聯(lián)結(jié)詞一般的，用邏輯聯(lián)結(jié)詞“ ”把命題把命題p和和q連接起來，連接起來，就得到一個(gè)新命題，就得到一個(gè)新命題， 記作記作pq，讀作，讀作“p且且q”.思索思索 下面三個(gè)命題間有什么關(guān)系？下面三個(gè)命題間有什么關(guān)系？ （112能被能被3整除；整除； （212能被能被4整除；整除； （312能被能被3整除整除 能被能被4整除。整除。且且且且注：p和q是命題，邏輯聯(lián)結(jié)詞“且與日常用語中的“并且”、“及”、“和相當(dāng)；在日常用語中常用“且連接兩個(gè)語句。表明前后兩者同時(shí)兼有，同時(shí)滿足 . 1.3.1 1.3.1 且

2、且 （andand）命題命題(3)是由命是由命題題(1)(2)使用聯(lián)使用聯(lián)結(jié)詞結(jié)詞“且聯(lián)且聯(lián)結(jié)得到的新命結(jié)得到的新命題題. 2.2.問題問題2 2思索：命題思索：命題 pq pq的真假如何確定？的真假如何確定？ 觀察下列各組命題，命題觀察下列各組命題，命題pqpq的真假與的真假與p p、q q的真假有什么聯(lián)系？的真假有什么聯(lián)系？ P:12能被能被3整除；整除；q:12能被能被4整除；整除；pq:12能被能被3整除且能被整除且能被4整除；整除；P:P:等腰三角形兩腰相等；等腰三角形兩腰相等；q:q:等腰三角形三條中線相等；等腰三角形三條中線相等；pq:pq:等腰三角形兩邊相等且三條中線相等等腰三

3、角形兩邊相等且三條中線相等. . P:6P:6是奇數(shù)是奇數(shù); ;q:6q:6是素?cái)?shù)是素?cái)?shù); ; pq:6pq:6是奇數(shù)且是素?cái)?shù)是奇數(shù)且是素?cái)?shù). .填空：一般地，我們規(guī)定:當(dāng)p，q都是真命題時(shí)，pq是 ；當(dāng)p，q 兩個(gè)命題中有一個(gè)命題是假命題時(shí)，pq是 .一句話概括：全真為真,有假即假. 真命題真命題假命題假命題命題命題pq的真假判斷方法：的真假判斷方法：pqp q真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假真真探求：邏輯聯(lián)結(jié)詞“且的含義與集合中學(xué)過的哪個(gè)概念的意義相同呢？ 對(duì)對(duì)“且的理解，可聯(lián)想到集合中且的理解，可聯(lián)想到集合中“交集的概念交集的概念A(yù)B=AB=x xxAxA且且xBxB中的中的

4、“且且”，是指是指“xA”“xA”、“xB“xB這兩個(gè)條件都這兩個(gè)條件都要滿足的意思要滿足的意思活動(dòng)探究活動(dòng)探究符號(hào)符號(hào)“”與與“”開口都是向下開口都是向下 例例1 1 用邏輯聯(lián)結(jié)詞用邏輯聯(lián)結(jié)詞“且改寫下列命題，并且改寫下列命題，并判斷它們的真假：判斷它們的真假：（1 11 1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)；（2 22 2和和3 3都是素?cái)?shù)都是素?cái)?shù). .解：（解：（1 1命題命題“1“1既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)可以既是奇數(shù)，又是素?cái)?shù)可以改寫為改寫為“1“1是奇數(shù)且是奇數(shù)且1 1是素?cái)?shù)是素?cái)?shù)”.”.由于由于“1“1是素?cái)?shù)是素?cái)?shù)”是假命題，所以這個(gè)命題是假命題是假命題，所以這個(gè)命題是假命題. .

5、 （2 2命題命題“2“2和和3 3都是素?cái)?shù)可以改寫為都是素?cái)?shù)可以改寫為“2“2是素?cái)?shù)且是素?cái)?shù)且3 3是素?cái)?shù)是素?cái)?shù)”.”.由于由于“2“2是素?cái)?shù)與是素?cái)?shù)與“3“3是素是素?cái)?shù)都是真命題，所以這個(gè)命題是真命題數(shù)都是真命題，所以這個(gè)命題是真命題. . 或或 (or) (or)下列命題中，命題 間有什么關(guān)系？ (1)27是7的倍數(shù);(2)27是9的倍數(shù);(3)27是7的倍數(shù)或是9的倍數(shù).1.1.問題問題1 1：思索：思索：命題(3)是由命題(1)(2)使用聯(lián)結(jié)詞“或聯(lián)結(jié)得到的新命題. 一般地，用聯(lián)結(jié)詞一般地，用聯(lián)結(jié)詞“或把命題或把命題p p和命題和命題q q聯(lián)結(jié)起聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作來，就

6、得到一個(gè)新命題，記作pqpq，讀作，讀作“p“p或或q”.q”.思索：命題 pq的真假如何確定？ 觀察下列三組命題，命題pq的真假與p、q 的真假有什么聯(lián)系？ P:27是是7的倍數(shù)的倍數(shù);q:27是是9的倍數(shù)的倍數(shù);pq :27是是7的倍數(shù)或是的倍數(shù)或是9的倍數(shù)的倍數(shù).P:等腰梯形對(duì)角線垂直；等腰梯形對(duì)角線垂直；q:等腰梯形對(duì)角線平分；等腰梯形對(duì)角線平分；pq:等腰梯形對(duì)角線垂直或平分等腰梯形對(duì)角線垂直或平分.P:三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似;q:三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似三角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似; pq:三邊對(duì)應(yīng)成比例或三角對(duì)應(yīng)相等的兩三邊對(duì)應(yīng)成比例或三

7、角對(duì)應(yīng)相等的兩 個(gè)三角形相似個(gè)三角形相似. 一般地，我們規(guī)定:當(dāng)p，q兩個(gè)命題中有 個(gè)命題是真命題時(shí),pq是 命題；當(dāng)p，q兩個(gè)命題都是假命題時(shí)，pq是 命題.一句話概括：有真即真, 全假為假. 一一真真假假命題命題pq的真假判斷方法：的真假判斷方法：p pq qp pq q真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真真真邏輯聯(lián)結(jié)詞邏輯聯(lián)結(jié)詞“或或”“”“且的含義且的含義或：就是兩者至少有一個(gè)的意思或：就是兩者至少有一個(gè)的意思可兼容）可兼容）且：就是兩者都有的意思且：就是兩者都有的意思pq串聯(lián)電路且、或的比較且、或的比較且：就是兩者都要、都有的意思且：就是兩者都要、都有的意思. .pq并聯(lián)電路或：就是兩者至少有一個(gè)的意思可兼有）或：就是兩者至少有一個(gè)的意思可兼有）今后常用小寫字母p,q,r,s,表示命題。 1.1.命題命題“方程方程x2=1x2=1的解是的解是x=x=1”,1”,使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況使用邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是是 ( ) ( ) A. A.沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞沒有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞 B. B.使用了