1、乘方【知識(shí)導(dǎo)學(xué)】1. 一般地，個(gè)相同的因數(shù)相乘，即，記作_，讀作“_”；2. 求個(gè)相同的因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做_。在中，叫做_，叫做_，當(dāng)看作的次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作“_”；3. 特別地，一個(gè)數(shù)也可以看作這數(shù)本身的一次方，如5就是5的一次冪，即，指數(shù)為1通常不寫；4. 負(fù)數(shù)的奇次冪是_，負(fù)數(shù)的偶次冪是_；正數(shù)的任何次冪都是_，0的任何正整數(shù)次冪都是_。5. 含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算是運(yùn)算順序：_【課堂例題】知識(shí)點(diǎn)一：乘方的意義與運(yùn)算例1： （1） （2） 例2： 10的n次冪在1的后面有（ ）個(gè)0,0.1的n次冪的小數(shù)部分1 的前面有（ ）個(gè)0.例3： ；例4： 平方等于本身

2、的數(shù)是（ ），立方等于本身的數(shù)是（ ）。知識(shí)點(diǎn)二：含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算例5： 計(jì)算。（1） （2） （3）例6： 、為有理數(shù)，且，求的值。例7： 觀察下面行數(shù)： 3，9，27，81，243，729， 0，12，24，84，240，732，1，3，9，27，81，243，（1）請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示第一行數(shù)的規(guī)律？（2）第行數(shù)與第行數(shù)有什么關(guān)系？請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示第二行數(shù)的規(guī)律？（3）第行數(shù)與第行數(shù)有什么關(guān)系？請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示第三行數(shù)的規(guī)律？（4）取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和。【課堂練習(xí)】1. 、計(jì)算： 2. 已知n是正整數(shù)，那么_，_。3. 如果一個(gè)有理數(shù)的奇次冪是非負(fù)數(shù)，那么

3、這個(gè)有理數(shù)是_。4. 平方等于9的數(shù)是_，立方等于27的數(shù)是_。5. 把寫成乘方形式為 。6. 下列運(yùn)算正確的是 。A B C D7. 若，則 ， 若，則 8. 觀察下列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)；_；_；第2010個(gè)數(shù)是_。9. 、為有理數(shù)，且，求的值。10. 。11. 已知，試求的值?？茖W(xué)計(jì)數(shù)法【知識(shí)導(dǎo)學(xué)】1. ，一般地，10的次冪等于_，所以可以用10的_來表示一些大數(shù)，如：，讀作“_”。2. 把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中大于或等于1且小于10，是正整數(shù)），使用的是_。3. 對(duì)于小于10的數(shù)可以先不看負(fù)號(hào)，用科學(xué)記數(shù)法表示后可以再加上負(fù)號(hào)?！菊n堂例題】例1： 用科學(xué)記數(shù)法表示下列

4、各數(shù)：1000 000= 572 000 000= 123 000 000 000= 35400=例2： 下列各數(shù)，屬于科學(xué)記數(shù)法表示的是（ ）。A53.7×105 B0.537×104 C537×102 D5.37×103 例3： 已知是一個(gè)7位數(shù)，則原數(shù)為_，n為_?！菊n堂練習(xí)】1. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)60 000= 8 769.5= 567 000= 7 200 000= 2. 下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原數(shù)分別是什么數(shù)？= 4.5= 7.04= 3.96=3. 在比例尺為1：8 000 000的地圖上，量得太原到北京的距離為6.4，將實(shí)際距

5、離用科學(xué)記數(shù)法表示為_。4. 數(shù)5.23×103的整數(shù)位數(shù)是（ ）A3位 B4位 C5位， D6位5. 第五次人口普查知山西省人口總數(shù)約為3297萬人，用科學(xué)記數(shù)法表示是多少人?6. 許多人由于粗心，經(jīng)常造成水龍頭“滴水”或“流水”不斷。根據(jù)測(cè)定，一般情況下一個(gè)水龍頭“滴水”個(gè)1小時(shí)可以流掉3.5千克水，若1年按365天計(jì)算，這個(gè)水龍頭年可以流掉多少千克水？（用科學(xué)記數(shù)法表示，保留3個(gè)有效數(shù)字）7. 某市2015年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量是輛，2016年新增輛，用科學(xué)記數(shù)法表示我市2016年底機(jī)動(dòng)車的數(shù)量是多少？近似數(shù)【知識(shí)導(dǎo)學(xué)】1. 與準(zhǔn)確數(shù)字相近的數(shù)，叫做_。2. 近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度

6、，可以用精確度表示。取近似數(shù)，一般用四舍五入的方法，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位?！菊n堂例題】例1： 用四舍五入的方法對(duì)圓周率取近似數(shù)。3 （精確到個(gè)位）3.1 （精確到 ，或叫精確到十 分位）3.14 （精確到 ，或叫精確到 分位）3.142 （精確到 ，或叫精確到 分位）3.1416 （精確到 ，或叫精確到 分位）例2： 按括號(hào)內(nèi)的要求，對(duì)下列數(shù)取近似數(shù)（1）0.0158（精確到0.001） （2）304.35（精確到個(gè)位）（3）1.804（精確到0.1） （4）1.804（精確到0.01）（5）67800（精確到萬位） （6）67800（精確到千位）例3： 下列近似數(shù)個(gè)精

7、確到哪一位？（1）3.14 （2）0.020 （3）9.72萬 （4）【課堂練習(xí)】1. 用四舍五入法，對(duì)下列各數(shù)按括號(hào)中的要求取近似數(shù)：（1）0.6328（精確到0.01） （2）7.9122（精確到個(gè)位）（3）130.96（精確到十分位） （4）46021（精確到百位）2. 實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)一班期末數(shù)學(xué)平均成績(jī)約為90.1分，則該班數(shù)學(xué)平均成績(jī)的范圍是（ ）。A大于90.05分且小于90.15分B不小于90.05分且小于90.15分C大于90分且小于90.05分D大于90分且小于或等于90.1分3. G20峰會(huì)期間，在全民的公益熱潮中，杭州的志愿者們?yōu)槭澜缯故玖艘粋€(gè)美麗、幸福、文明的杭州據(jù)統(tǒng)計(jì)

8、，杭州市參與志愿行動(dòng)的注冊(cè)志愿者已超過9.17×105人，而這個(gè)數(shù)字，還在不斷地增加，則近似數(shù)9.17×105精確到（ ）。A百分位 B個(gè)位 C千位 D十萬位4. 由四舍五入法得到的近似數(shù)1.59的精確度為_。5. 對(duì)非負(fù)有理數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為x。例如，0=0.48=0，0.64=1.493=1，18.75=19.499=19，解答下列問題：（1）=_（為圓周率）；（2）如果2x1=3，那么有理數(shù)x有最_（填“大”或“小”）值，這個(gè)值為_。6. 用四舍五入法得到的近似數(shù)a2.4，b2.40，則a，b的關(guān)系是（ ）Aa=b Bab Cab D以上都不對(duì)7. 向月球

9、發(fā)射無線電波，無線電波到月球并返回地面需2.57 s，已知無線電波每秒傳播3×105km，求地球和月球之間的距離。（結(jié)果精確到百分位）8. 某工人執(zhí)行爆破任務(wù)時(shí)，點(diǎn)燃導(dǎo)火索后往100 m外的安全地帶奔跑的速度為6m/s，已知導(dǎo)火索燃燒的速度為0.11m/s。問：導(dǎo)火索的長(zhǎng)度至少多長(zhǎng)才能保證安全？（精確到0.1 m）【課后作業(yè)】1. 關(guān)于(3)4的正確說法是（ ）。A3是底數(shù)，4是冪 B3是底數(shù)，4是指數(shù)，81是冪C3是底數(shù)，4是指數(shù)，81是冪 D3是底數(shù)，4是指數(shù)，81是冪2. 下列各組數(shù)中,相等的是（ ）。A與 B與 C與 D與 3. 下列說法正確的是（ ）。A如果，那么 B如果，

10、那么C如果，那么 D如果，那么4. 下列各式：（5）；|5|；（5）2；52；（5）4；（5）3，其中結(jié)果為負(fù)數(shù)的序號(hào)為_。5. 已知，求的值。6. 已知，求的值。7. 已知，則a,b,c的大小關(guān)系是_。8. 對(duì)于任意實(shí)數(shù),下列各式一定成立的是（ ）。A B C D 9. _(n為正整數(shù))。10. 已知a、b、c為有理數(shù)，且，求式子的值。11. 觀察下面三行數(shù)并按規(guī)律填空：2，4，8，16，32，64，； 4，2，10，14，34，62，； 1，2，4，8，16，32，； （1）第行第8個(gè)數(shù)為_；第行第8個(gè)數(shù)為_；第行第8個(gè)數(shù)為_。（2）第行中是否存在連續(xù)的三個(gè)數(shù)使得三個(gè)數(shù)的和為768？若存在

11、，則求出第三個(gè)數(shù)；若不存在，則說明理由。12. 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）3 560 000 000；（2）300 000 000；（3）258.9；（4）0.05×10513. 在一次水災(zāi)中，大約有2.5×107個(gè)人無家可歸，假如一頂帳篷占地100 m2，可以放置40個(gè)床位（一人一個(gè)床位），為了安置所有無家可歸的人，需要多少頂帳篷？這些帳篷大約要占多少地方？若某廣場(chǎng)面積為5 000 m2要安置這些人，大約需要多少個(gè)這樣的廣場(chǎng)？（所有結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）14. 比較下列用科學(xué)記數(shù)法表示的兩個(gè)數(shù)的大?。海?）1.45×102 017與9.8×102 016；（2）3.65×106與1.02×10615. 四舍五入法按要求取近似值：（1）0.9823(精確到0.1) （2）2.8201(精確到0.01)（3）45.3973(精確到千分位) （4）99.5(精確到個(gè)位) （5）310983(精確到千位) （6）283904(精確到百位)16. 下列說法正確的是（ ）。A. 近似數(shù)18.0與近似數(shù)18的精確度相同B