1、雞 兔 同 籠教學(xué)內(nèi)容：教材第112114頁例題1及有關(guān)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)1了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。2嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會假設(shè)和列方程的一般性。3在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想和方法。過程與方法目標(biāo)： 通過畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。情感態(tài)度價值觀目標(biāo)： 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的方法。重點(diǎn)：理解掌握用不同的方法解決問題的不

2、同思路。 突破方法：引導(dǎo)學(xué)生由簡入繁，探索理解分析的多種思路。 難點(diǎn)：運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題。突破點(diǎn)：聯(lián)系生活實(shí)際，通過小組合作解決實(shí)際問題。教法和學(xué)法：針對五年級的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平。采用游戲式、啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)過程中。根據(jù)優(yōu)中差生采取分層教學(xué)。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力，結(jié)合一定的多媒體輔助手段，充分調(diào)動學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，使學(xué)生成為課堂的主人。教學(xué)過程：一、激趣，導(dǎo)入新課導(dǎo)語：1、這節(jié)課我們要解決一個什么問題？（雞兔同

3、籠問題）2、你是怎樣理解題目的？（雞和兔關(guān)在一個籠子里）這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠”。（板書課題）3、課件出示游戲（雞兔同籠從上面看有5個頭，你有什么猜想？）學(xué)生回答那位同學(xué)來整理一下大家的猜想？師出示頭雞 兔腿51418523165321454112觀察雞、兔與腿的只數(shù)變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生的發(fā)現(xiàn)我預(yù)設(shè)了4種情況：1、雞在減少，兔在增加，腳也在增加。2、每減少一只雞，增加一只兔，腳的總只數(shù)增加兩只。3、每減少一只兔，增加一只雞，腳的總只數(shù)減少兩只。4、雞和兔的總只數(shù)沒有變。二、展示情境，嘗試探究1、出示例題：今有雞兔同籠，從上面看有8個頭，從下面看有22足，

4、問雞兔各幾何？2、學(xué)生討論解決3、匯報（1）請一個采用逐一列表法解決的同學(xué)匯報（假如有采用逐一列表法的） 匯報講出理由（你是依據(jù)什么確定第一組數(shù)據(jù)的，計算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題，腿數(shù)多或少說明什么？怎樣進(jìn)行調(diào)整的也就是調(diào)整的方法），并且說一說調(diào)整過程中有什么發(fā)現(xiàn)？（因?yàn)殡u和兔的只數(shù)是固定的，每增加一只兔子減少一只雞，腿的總只數(shù)就增加2條。）還有哪些同學(xué)與他的方法相同或類似？補(bǔ)充說明理由和發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。你們認(rèn)為這種方法有什么特點(diǎn)？(板書：逐一） 小結(jié)：逐一列表法雖然比較麻煩，但是不重復(fù)不遺漏； （2）請小幅度跳躍列表的同學(xué)匯報 說出是如何確定第一組數(shù)據(jù)的？計算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)了什么問題？如何調(diào)整的?誰還有

5、不同的調(diào)整策略？ 問：你們覺得這種方法怎么樣？（簡便、快捷） （3）請大幅度跳躍列表同學(xué)匯報 你是怎樣想到把雞或兔的只數(shù)調(diào)整的？ （4）請大或小幅度調(diào)整與逐一相結(jié)合的匯報 重點(diǎn)追問:計算驗(yàn)證后發(fā)現(xiàn)什麼，怎樣想到用這種方法進(jìn)行調(diào)整的？ 小結(jié)：列表過程中根據(jù)需要我們可以有規(guī)律的小幅度跳躍，也可以根據(jù)自己的發(fā)現(xiàn)大幅度的跳躍；（板書跳躍） （5）請選用取中列舉法的同學(xué)匯報？ 追問:你是怎樣想到這種列表法的（說出理由）還有那些同學(xué)與他的方法相同或類似，你們認(rèn)為這種方法有什么優(yōu)勢？（6）你們覺得用列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？（生：麻煩，而且當(dāng)頭和腳的只數(shù)越多時，越不容易找出答案。）4、嘗試假設(shè)法（1）為

6、了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩只腳）（2）假設(shè)全是雞一共就有16只腳。實(shí)際有22只腳，這樣籠子里就少了6只腳，為什么會少了6只腳呢？（把兔當(dāng)了雞在算。一只兔當(dāng)成一只雞算少兩只腳，那把幾只兔當(dāng)成了雞算就會少算6只腳呢？即6里面有幾個2。就把幾兔當(dāng)成了雞算，3個2，用3只兔當(dāng)成了雞算，這個3就表示應(yīng)該有3只兔）（3）上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學(xué)們試試看。（

7、學(xué)生試著列算式，請一個學(xué)生到黑板上去板演。）（4）假設(shè)全是雞：（板書）8×2=16（只腳）（課件出示8個 ）22-16=6（只腳）4-2=2（只腳）6÷2=3（只）兔（課件適時給其中3只簡易的雞圖，每只補(bǔ)上兩只腳）8-3=5（只）雞（5）算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對不對，誰愿意口頭檢驗(yàn)。生：5×2+3×4=22（只腳），5+3=8（只）。師：看來做對了，最后寫上答語。（6）假設(shè)全是兔。（方法同上）小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法）5、列方程解在解決雞兔同籠問題時，除了假設(shè)法外，

8、還有別的方法嗎？（方程的方法）要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。通過得到到信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腳+雞的腳=22只腳）同樣抽生說出自己想法。哪種方程好解一點(diǎn)，（設(shè)兔的只數(shù)為X好解點(diǎn)）所以我們可以設(shè)腳數(shù)多的兔為X，在解的時候容易一點(diǎn)。列方程的重點(diǎn)是找出等量關(guān)系：設(shè)頭數(shù)，以腳數(shù)相等來列出方程。三、延伸、應(yīng)用導(dǎo)語：我們研究雞兔同籠問題有何意義？生活中那些地方會用到雞兔同籠問題？1、課件出示雞兔同籠問題傳到日本時就變成了“龜鶴問題” “龜鶴問題”與“雞兔同籠”有相似之處。師問：龜相當(dāng)于什么？鶴相當(dāng)于什么？（根據(jù)回答課件出示龜相當(dāng)于兔，鶴相當(dāng)于雞）2、人狗同行：一隊(duì)獵人一隊(duì)狗，兩隊(duì)并成一隊(duì)走，數(shù)頭共有五十五，數(shù)腳便有一百五。多少獵人多少狗？（課件出示）師問：獵人相當(dāng)于什么？狗相當(dāng)于什么？（解一下嘲：把獵人比作狗有點(diǎn)不雅）3、師：你還可以把什么問題看作“雞兔同籠”問題？學(xué)生匯報。4、師：生活中還有這樣的一些問題也可以用解決“雞兔同籠”的方法去做。5、實(shí)踐應(yīng)用 解決問題 （課件出示生活中的雞兔同籠）全班一共有38人，共租了8條船，大船乘6人，小船乘4人，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？師：小船可以比作4條腿的“怪雞”，大船可以比作？（6條腿的“怪兔