1、荷載與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法project.4 混凝土結(jié)構(gòu)抗力的基本原理與統(tǒng)計(jì)調(diào)查混凝土結(jié)構(gòu)抗力的基本原理與統(tǒng)計(jì)調(diào)查摘要：建筑結(jié)構(gòu)概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法是以可靠指標(biāo)作為衡量結(jié)構(gòu)可靠度的標(biāo)準(zhǔn)。為準(zhǔn)確把握當(dāng)前混凝土結(jié)構(gòu)的可靠度水平, 對影響結(jié)構(gòu)可靠度的基本隨機(jī)變量進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析。為了確定結(jié)構(gòu)的可靠指標(biāo)值，需要研究結(jié)構(gòu)抗力的統(tǒng)計(jì)參數(shù)；根據(jù)混凝土結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，提出了混凝土結(jié)構(gòu)抗力的非平穩(wěn)隨機(jī)過程模型，并建立了預(yù)測抗力平均值和標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)學(xué)模型。1. 引言結(jié)構(gòu)在長期使用過程中，由于材料老化、不利環(huán)境(如高溫、高濕、粉塵及腐蝕介質(zhì)等)影響、管理使用不當(dāng)?shù)? 必將造成結(jié)構(gòu)某種程度的損傷, 這種損傷積累將導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力下降

2、,耐久性能降低。為預(yù)測若干年后結(jié)構(gòu)的抗力水平, 則必須建立隨時間變化的抗力評價(jià)模型。為了研究混凝土抗力的作用原理與建立隨時間變化的模型，選取了自2003年1月至2004年12月期間,對西安地區(qū)近兩年建造的373棟住宅結(jié)構(gòu)進(jìn)行的抗力的調(diào)查數(shù)據(jù),取得了一批混凝土強(qiáng)度以及各類鋼筋混凝土構(gòu)件主要幾何尺寸的實(shí)測數(shù)據(jù)。應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì)方法對鋼筋和混凝土強(qiáng)度以及截面尺寸等幾何參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析, 在抗力基本參數(shù)經(jīng)時變化分析基礎(chǔ)上, 進(jìn)一步考慮構(gòu)件抗力的不定性, 給出鋼筋和混凝土強(qiáng)度以及構(gòu)件尺寸特征的統(tǒng)計(jì)參數(shù)與概率分布模型。2.混凝土結(jié)構(gòu)抗力的基本原理 在我國現(xiàn)行規(guī)范中，常用極限狀態(tài)來衡量結(jié)構(gòu)是否可靠，并將極限狀態(tài)

3、方程中的基本變量表達(dá)為結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)兩個綜合基本變量，這種極限狀態(tài)常用建筑結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)來表達(dá)，即式中： 結(jié)構(gòu)的抗力結(jié)構(gòu)的荷載效應(yīng) 在設(shè)計(jì)及評定建筑結(jié)構(gòu)時，按可靠度來控制。在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率，稱為結(jié)構(gòu)的可靠度。若仍僅用結(jié)構(gòu)抗力和荷載效應(yīng)兩個綜合基本變量且均按正態(tài)分布時，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)可按下式計(jì)算。式中：結(jié)構(gòu)構(gòu)件的可靠指標(biāo)、結(jié)構(gòu)構(gòu)件作用效應(yīng)的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差、結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差這樣比較好地考慮了五種主要的隨機(jī)因素，即荷載、荷載效應(yīng)、材料強(qiáng)度、施工誤差和抗力分析，在運(yùn)用概率理論處理結(jié)構(gòu)可靠度問題上已達(dá)到了水準(zhǔn)的水平，即將荷載效應(yīng)和抗力的有關(guān)基本變量均視為隨機(jī)變量，并

4、運(yùn)用一次二階矩的方法建立二者的聯(lián)合分布和可靠度的概率卷積。這本是一種嚴(yán)格的概率方法，但在分析中卻忽略了基本變量隨時間變化的關(guān)系，即忽視了基本變量的時變性，從而導(dǎo)致現(xiàn)行結(jié)構(gòu)可靠度的評定方法是一種近似概率方法，據(jù)此求得的結(jié)構(gòu)可靠度也是靜態(tài)可靠度。單就鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)而言，在使用早期，可靠度一般比設(shè)計(jì)值有所提高，這是因?yàn)樵诖似陂g混凝土強(qiáng)度有較大幅度的提高，但鋼筋混凝土存在耐久性問題，即其性能會隨時間發(fā)生退化，使結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、可靠度降低。同時，由于結(jié)構(gòu)剛度的變化對結(jié)構(gòu)的動力性能生直接影響，從而使結(jié)構(gòu)的動力荷載效應(yīng)發(fā)生變化，并二次影響到結(jié)構(gòu)可靠度。材料強(qiáng)度和幾何尺寸是影響結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力的兩個重要因素，也

5、是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中最重要、最復(fù)雜的兩個參數(shù)。影響混凝土結(jié)構(gòu)抗力的因素包括很多方面，一般可歸納為三類，即環(huán)境因素、自身因素和受荷因素。環(huán)境因素常見的有混凝土的碳化，鋼筋的銹蝕，侵蝕性氣體、液體的腐蝕以及溫度變化的影響；自身因素主要是指混凝土及鋼筋強(qiáng)度隨時間的衰減、堿集料反應(yīng)、混凝土的收縮與徐變；受荷因素主要是指高應(yīng)力幅度、疲勞損傷等。3.混凝土結(jié)構(gòu)抗力的概率模型1、混凝土結(jié)構(gòu)抗力的不定性混凝土結(jié)構(gòu)抗力的不定性仍可分為計(jì)算模式不定性、材料性能不定性和幾何參數(shù)不定性。計(jì)算模式不定性主要是抗力評價(jià)所采用的基本假定等引起的變異性, 如損傷構(gòu)件平截面假定、混凝土與鋼筋之間的粘結(jié)力假定等；材料性能不定性和幾何參數(shù)

6、不定性主要指耐久性損傷的各種變異性, 如銹蝕鋼筋的力學(xué)性能、混凝土抗壓強(qiáng)度、混凝土碳化、鋼筋銹蝕截面損失、混凝土保護(hù)層剝落等。2、混凝土結(jié)構(gòu)抗力的隨機(jī)過程模型在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時, 采用隨機(jī)變量作為抗力的概率模型, 并認(rèn)為抗力服從對數(shù)正態(tài)分布。由于服役結(jié)構(gòu)的抗力隨服役時間變化, 因此采用非平穩(wěn)隨機(jī)過程模型描述服役構(gòu)件的抗力, 并假定服役構(gòu)件的抗力仍服從對數(shù)正態(tài)分布。任意時刻t抗力的概率密度函數(shù)可以表示為式中和為參數(shù), 由抗力的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差確定。由此可見, 建立抗力概率模型的關(guān)鍵是確定抗力的平均值函數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)。3、服役構(gòu)件抗力統(tǒng)計(jì)參數(shù)考慮計(jì)算模式不定性, 服役構(gòu)件抗力可以表示為式中是計(jì)算模式不定性

7、隨機(jī)變量;是抗力隨機(jī)過程;是計(jì)算抗力?？沽ζ骄岛瘮?shù)和標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)可以表示為=·=·=+式中 、分別為隨機(jī)變量的平均值和變異系數(shù)；、分別為計(jì)算抗力的平均值函數(shù)和變異函數(shù)。4.混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)1、調(diào)查概況：對某地區(qū)近兩年使用的鋼材和混凝土強(qiáng)度進(jìn)行了大量的調(diào)查與實(shí)測（1）混凝土。調(diào)查了西安建筑科技大學(xué)建筑材料實(shí)驗(yàn)室測試的123個工程和陜西航天建筑工程公司施工的85個工程的立方體抗壓強(qiáng)度，設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級在C15- C60之間；為了解實(shí)際建成結(jié)構(gòu)中混凝土的強(qiáng)度與施工預(yù)留試塊強(qiáng)度的差異，對陜西航天建筑工程公司施工的7個工程(齡期在30d至60d期間)采用鉆芯法測試了實(shí)際構(gòu)件(包括

8、梁、板、柱、墻)的混凝土強(qiáng)度(設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級在C25- C35之間) 。（2）鋼筋。調(diào)查了陜西航天建筑工程公司施工的158個工程的鋼筋屈服強(qiáng)度，鋼筋直徑在615mm 48mm 之間，生產(chǎn)廠家包括首鋼、鞍鋼和武鋼等國內(nèi)幾家大型的鋼鐵集團(tuán)公司。2、調(diào)查結(jié)果與統(tǒng)計(jì)分析（1）混凝土。本次調(diào)查測試取得了混凝土立方體強(qiáng)度數(shù)據(jù)14562組，芯樣強(qiáng)度數(shù)據(jù)98 個。各混凝土強(qiáng)度等級的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如下表所示。混凝土強(qiáng)度調(diào)查統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果對各強(qiáng)度等級的混凝土立方體強(qiáng)度的子樣數(shù)據(jù)分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn), 均能較好的符合正態(tài)分布。下圖為本次調(diào)查的124個工程(設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級為C30)的混凝土立方體強(qiáng)度的直方圖, 圖中曲線為相應(yīng)的正

9、態(tài)分布曲線. 由此可見, 工程上可用正態(tài)分布作為混凝土強(qiáng)度的概率分布模型.為分析施工水平對混凝土強(qiáng)度的影響?；炷亮⒎襟w抗壓強(qiáng)度直方圖調(diào)查了5家建筑公司施工的混凝土強(qiáng)度。從5家建筑公司實(shí)測了設(shè)計(jì)強(qiáng)度等級C30的混凝土強(qiáng)度。結(jié)果如下表所示鋼筋屈服強(qiáng)度表從上表可以看出，施工單位的不同對混凝土強(qiáng)度的影響較大，雖然平均值都超過了30MPa，但變異較大，有些甚至達(dá)不到設(shè)計(jì)要求。（2）鋼筋。本次調(diào)查測試取得了鋼筋屈服強(qiáng)度數(shù)據(jù)5236組。各鋼筋種類的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如下表所示。鋼筋屈服強(qiáng)度表對三種類型的鋼筋強(qiáng)度分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn),較好服從正態(tài)分布。下圖為本次測試的HPB235鋼筋的強(qiáng)度分布直方圖，圖中曲線為相應(yīng)的

10、正態(tài)分布曲線. 由此可見，工程上可用正態(tài)分布作為鋼筋屈服強(qiáng)度的概率分布模型。鋼筋屈服強(qiáng)度直方圖5.混凝土結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的代表值與抗力系數(shù)（1）強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值：為保證設(shè)計(jì)時材料強(qiáng)度取值的可靠性，一般對同一等級的材料，取具有一定保證率的強(qiáng)度值作為該等級強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值。規(guī)范規(guī)定材料強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)具有不小于95%的保證率, 即：材料強(qiáng)度平均值：變異系數(shù)，C40級以下混凝土，=0.12；對C60級=0.10；對C80級，=0.08。混凝土立方體強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值即為混凝土強(qiáng)度等級。規(guī)范采用如下的折減系數(shù)：實(shí)際結(jié)構(gòu)與實(shí)驗(yàn)室差別的折減系數(shù)，取?；炷链嘈哉蹨p系數(shù)，對C40及其以下的混凝土取，對C80取，中間線性插值。因此，混凝

11、土軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為：混凝土軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為：（2）強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：為保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件設(shè)計(jì)安全性，規(guī)范進(jìn)一步引入材料強(qiáng)度分項(xiàng)系數(shù)對材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行折減，折減后的強(qiáng)度指標(biāo)稱為材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，即混凝土材料分項(xiàng)系數(shù)，取1.4鋼筋材料分項(xiàng)系數(shù)，取1.16.結(jié)論對于混凝土結(jié)構(gòu)，鋼筋的屈服強(qiáng)度和混凝土的抗壓強(qiáng)度為主要強(qiáng)度指標(biāo)，如果是大體積混凝還需要多軸強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)的基本強(qiáng)度必須通過實(shí)驗(yàn)獲得，如混凝土的立方體抗壓強(qiáng)度、鋼筋的屈服強(qiáng)度，結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度可通過基本強(qiáng)度算出。由于土木結(jié)構(gòu)形式的多種多樣，材料性能一般是非線性的，而混凝土結(jié)構(gòu)概率模型基本服從對數(shù)正態(tài)分布。根據(jù)大量施工經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)加強(qiáng)混凝土強(qiáng)度的施工控制。提出更有效地控制鋼筋保護(hù)層厚度和箍筋間距等隱性參數(shù)的技術(shù)措施。以提高鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件的強(qiáng)度。 7.說明（團(tuán)隊(duì)的作用、個人的貢獻(xiàn)）在這次對混凝土結(jié)構(gòu)抗力調(diào)查分析中，我們利用網(wǎng)絡(luò)和圖書館查閱了大量的資料，并進(jìn)行了討論。我們了解了混凝土結(jié)構(gòu)抗力的作用原理后通過對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析及查閱相關(guān)資料得到了混凝土結(jié)構(gòu)抗力的概率模型，并進(jìn)行了相關(guān)分析討論，并得出最終結(jié)論。人員具體分工如下：Xx:通過分析數(shù)據(jù)查閱資料得到混凝土結(jié)構(gòu)抗力的概率模型并進(jìn)行分析整理。Xx:對混凝土結(jié)構(gòu)抗力的基本原理進(jìn)行了解，并整理論文格式。Xx:對查閱的資料進(jìn)行總結(jié)并得出結(jié)論供大家討論。Xx:通過圖書