1、第二章直接轉(zhuǎn)矩控制的基本原理和結(jié)構(gòu)2.1異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型2. 1. 1電動(dòng)機(jī)變量的空間矢量二相變量的空間矢量對十異步電動(dòng)機(jī)的分析和控制是十分方便的，在直接轉(zhuǎn)矩控制中，常用的矢量有電壓空間矢量、電流矢量、磁通矢量等。這里對它 們的基本概念作簡要介紹。1）電壓空間矢量為方便分析，這里針對一個(gè)理想的電壓型逆變器進(jìn)行討論。如圖2.1所示，它由二組、六個(gè)開關(guān) （Sp, Sp, Sb, Sb, S,S） 組成。上下兩個(gè)按 180。導(dǎo)通模式，即一個(gè)導(dǎo)通（狀態(tài)為1），另一個(gè)斷開（狀態(tài)為0）。二組開關(guān)有8種 開關(guān)組合，對應(yīng) 8種電壓狀態(tài)，如表 2. 1所示。其中狀態(tài)1-6對應(yīng)的輸出電 壓各不相同，稱為工作狀

2、態(tài)， 7和8對應(yīng)上小橋全開和全關(guān)的狀態(tài)，沒有電壓輸出，稱為零狀態(tài)：1B 電壓空間矢量在邯標(biāo)K中的nIt位置對于電壓型逆變器，在六種工作狀態(tài)電壓作用下，逆變器輸出的相電壓波 形、幅值及其與電壓狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系如圖2.2所示。如果把逆變器的輸出電壓用電壓空間矢量來表示，則逆變器的各種電壓狀態(tài)就有了空間的概念。在此，引入Park變換，Park矢量將二個(gè)表2.1逆變器開關(guān)狀態(tài)與電壓狀態(tài)對照表1狀態(tài)1工作狀態(tài)i零狀態(tài)1111111 2di1 31i1 4di1i51d6ii71i1 8dI Sa101d1 0d11 11d1 1d11d1 1dI0Id011 1dI Sbd111d1 0d11 01d1

3、Cd111d1 1dI1Id0d1 1dSc111d丨11丨1d1 01d0 1I0d1 01 11 1111111111d11d1d1電壓狀態(tài)丨 U51| Usz | U53| U54| U 55 | Use | Uso | Use |標(biāo)量(二維)變換為一個(gè)矢量(二維)。取Park矢量的實(shí)軸與二相電機(jī)(定 子結(jié)成星型)的A軸重合，逆變器空間矢量Us(t的Park的矢量變換表達(dá)式5 CO =呂乙4- 6討心+ %円鋼(2 -1)為： 其中以Ua, Ub, Uc分別為二相定子繞組的相電壓。結(jié)合圖 2.3，利用2-1式可算出電壓空間矢量的不同狀態(tài)對應(yīng)坐標(biāo)系中的不同離散位置，如圖2.2所示2E/3D

4、2E/3D磁1-4ZC?2.3逆變器輸II；柑電壓波形、幅值與電壓狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系綜上，關(guān)十電壓空間矢量，有如下結(jié)論：(1逆變器的六個(gè)工作電壓狀態(tài)對應(yīng)六個(gè)不同方向的電壓空間矢量，它們 周期性地順序出現(xiàn)，相鄰兩個(gè)矢量之間相差6000(2) 電壓空間矢量的幅值都為4E/3，六個(gè)電壓空間矢量的頂點(diǎn)構(gòu)成正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)。(3) 零狀態(tài)位十六邊形的中心。(4) 六種狀態(tài)依次經(jīng)過1-2-3-4-5-6，空間矢量沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。2)電流矢量、磁鏈?zhǔn)噶慷ㄗ拥亩€(gè)相電流產(chǎn)生相應(yīng)的二相磁動(dòng)勢矢量，定子磁動(dòng)勢是真實(shí)的矢 量，在電動(dòng)機(jī)的實(shí)際空間中，它們的極性能容易地被確定。由十磁動(dòng)勢是線圈 中電流和匝數(shù)的乘積，定子電流

5、矢量可用磁動(dòng)勢除以每相匝數(shù)獲得。這相當(dāng)于對三相電流山、施加Park變換除此之外，異步電動(dòng)機(jī)的其它二相變量也表示成空間矢量，磁鏈?zhǔn)噶堪ǘㄗ哟沛準(zhǔn)噶俊庀洞沛準(zhǔn)噶亢娃D(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶俊?. 1 . 2異步電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的動(dòng)態(tài)方程在正交定子參考坐標(biāo)系 八討環(huán)洪:每:薜宀下，將電動(dòng)機(jī)變量表示成矢量的形式，異步電動(dòng)機(jī)模型的空間矢量等效圖如圖2.4所示。m 2 4 開生電型機(jī)的空fn矢址*敢圖圖中，叫定0電壓空間矢量.時(shí)SSsi定電流空間矢最，時(shí)變最；4轉(zhuǎn)產(chǎn)電流住間矢屆，時(shí)變屆：叭定子磁鏈空間矢雖.時(shí)變量*甲,轉(zhuǎn)子電壓空間矢量F時(shí)變晁：3電角速度（機(jī)械角速度與H4對數(shù)之積）:異靜電動(dòng)機(jī)在定尹坐標(biāo)系上山下列方程

6、式表示聞m :Z+字(2-2)G-3)0二目2T豐J的賞F_讐定尹IMt與轉(zhuǎn)FHttA F式荻得1C-4.(2 5)定子建場提供的功率.可以得出轉(zhuǎn)矩方程冋C-6)Z+字(2-2)Z+字(2-2)式中，憶%疋磁鏈牢佃矢尉在正交疋夢芳唯標(biāo)系（*3唯標(biāo)系）上的分自t t轉(zhuǎn)廣確鏈空間矢肚在正交定f第曽坐標(biāo)系（a-p坐標(biāo)系）k的分層I該式衷達(dá)的星定f磁璉q轉(zhuǎn)r班鏈之間的交叉乘積，也可以寫成下式:C-7)= 7T-klklsin式中，定子磁鏈與轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角，即磁鏈角。22直接轉(zhuǎn)矩控制原理調(diào)速系統(tǒng)究其根本是控制轉(zhuǎn)矩，而轉(zhuǎn)矩控制的主要問題在十磁鏈的控制。考慮到漏磁通的影響，異步電機(jī)的磁鏈可定義為三種：定

7、子磁鏈、轉(zhuǎn)子磁鏈和氣隙磁鏈 。（1）氣隙磁鏈-是指交流感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)子通過氣隙相互交鏈的那部分磁鏈即尸、-從為定轉(zhuǎn)子繞組互感，腳注：s表示定子r表示轉(zhuǎn)子，以后各量腳注同此意義 定子磁鏈 込&廠巴廠上見7心（其中，為定子繞組漏感，為定子繞組全感） 即決是氣隙磁鏈，與定子漏磁鏈?。旱暮?。轉(zhuǎn)子磁鏈 _-（其中 - - -為轉(zhuǎn)子繞組漏感，：為轉(zhuǎn)子繞組全電感）。即是氣隙磁鏈與轉(zhuǎn)于漏磁鏈的和。直接轉(zhuǎn)矩控制只用到定子磁鏈，電壓矢量決定定子磁鏈，其基本原理 可以系統(tǒng)的闡述如下：（1）定子磁鏈?zhǔn)嵌ㄗ与妱?dòng)勢的時(shí)間積分，因此，它的人小強(qiáng)烈地取決十定 子電壓。（2）產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩與定子和轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶恐g角度的正弦成正比。轉(zhuǎn)子

8、磁鏈對定子電壓變化的反應(yīng)比定子磁鏈的要緩慢。定子磁鏈和所產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的大小都可以直接地由定子電壓空間矢量的適當(dāng)選擇決定，也就是說，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩可以用連續(xù)的逆變器狀態(tài)選擇來控制以使定子磁鏈?zhǔn)?量加速、停止或減速，如圖2.5所示。與定子磁鏈?zhǔn)噶坎粚R未超過士90的非零電壓矢量引起磁鏈增加；與定子磁鏈?zhǔn)噶坎粚R超過士90的非零電壓矢量引起磁鏈減小：零狀態(tài) 0和7（合理地短持續(xù)時(shí)間的），實(shí)際上不會(huì)影響定子磁鏈?zhǔn)噶?，因而它停止運(yùn)動(dòng)。2. 2. 1定子磁鏈與電壓空間矢量的關(guān)系將式2-2積分，定子磁鏈與電壓空間矢量的關(guān)系可以表示成如下形式：楚=J仏-壯忻）曲若忽略定子電阻壓降的影響，則有3)這表明定子磁鏈?zhǔn)强臻g電

9、壓矢量的積分，當(dāng)電壓空間矢量按1,2-92、3、4、5、6的順序作用時(shí)，定子磁鏈?zhǔn)噶堪凑呅诬壽E運(yùn)動(dòng)。為便十分析，將式 改為微分方程，再離散化得：Y.w-冗住7+叫住-耳耳 列叫伏-(2-10)其中，I為采樣周期_/0從上式可以看出：當(dāng)異步電機(jī)定子繞組上加電壓矢量.后，在 時(shí)間內(nèi)，在電機(jī)氣隙中將產(chǎn)生與相同方向的磁鏈 自 ml，即-的大小與和 的值有關(guān)，其方向與前一時(shí)刻的弓八八方向不同，-：與仏（k - J）的矢量和為總磁鏈叫=叫5。定子磁鏈與電壓矢量的關(guān)系如圖2.6所示，其中，為-與：-的夾角。從中我們可以看到，非零電壓空間矢量使定子磁鏈發(fā)生改變并使它運(yùn)動(dòng)。這樣適當(dāng)?shù)乜刂齐妷菏噶康捻樞蚝妥饔?/p>

10、時(shí)間，就可以迫使磁鏈按所需軌跡運(yùn)動(dòng)。當(dāng)，足夠小時(shí)就可能使六邊形磁鏈軌跡變?yōu)閳A形（或接近圓形）軌跡。f堆系H 2.6 定電壓空間矢!|UJ定FffiS2 .2.2電壓矢量對電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響電機(jī)的轉(zhuǎn)矩大小與定、轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值和它們的火角（即磁鏈角）的乘積成正比。在實(shí)際運(yùn)行中，保持定子磁鏈的幅值為額定值，以充分利用電動(dòng)機(jī)鐵心，轉(zhuǎn)子磁鏈幅值由負(fù)載決定。因此，對定、轉(zhuǎn)子磁鏈的火角進(jìn)行控制就可以達(dá)到控制電機(jī)轉(zhuǎn)矩的目的。要想改變轉(zhuǎn)矩就只有通過改變磁鏈角來實(shí)現(xiàn)，磁鏈角的改變是通過改變電壓矢量來實(shí)現(xiàn)的，工作電壓矢量使定子磁鏈走，零電壓矢量使定子磁鏈停， 控制定子磁鏈走走停停，就控制了磁鏈角的大小，.1M也就達(dá)到了控制轉(zhuǎn)矩的目的。這就是直接轉(zhuǎn)矩控制思想的基本出發(fā)點(diǎn)圖2.7中，在1時(shí)刻，定子磁鏈為；，轉(zhuǎn)子磁鏈為 -，磁鏈角為一 ,此時(shí)給定 電壓矢量作用到I時(shí)刻，則定子磁鏈空間矢量旋轉(zhuǎn)到位置，其運(yùn)動(dòng)軌跡為- J沿著區(qū)段，與.平行，轉(zhuǎn)子磁鏈轉(zhuǎn)到-磁鏈角為 o在此期間，定子 磁鏈的旋轉(zhuǎn)速度（實(shí)際上受定子電磁頻率影響 ）大十轉(zhuǎn)子磁鏈的轉(zhuǎn)速，磁鏈角增大，所以轉(zhuǎn)矩 相應(yīng)增大。如果在時(shí)刻，給出零電壓空間矢量，則定子磁鏈?zhǔn)噶勘３衷恢貌粍?dòng)，而轉(zhuǎn)子 磁鏈仍旋轉(zhuǎn)到?jīng)g農(nóng)，位置，那么，磁鏈角將減小，隨之轉(zhuǎn)矩減少。在控制策略上，直接轉(zhuǎn)矩控制并不要求對定、轉(zhuǎn)子磁鏈的夾角進(jìn)行精確、平滑的控制也