1、第 2 課時(shí)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用基礎(chǔ)知識(shí)歸納1.安培力：磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力(1)安培力的大小FBILsin (為B與I的夾角).此公式適用于任何磁場(chǎng)，但只有勻強(qiáng)磁場(chǎng)才能直接相乘.L應(yīng)為有效長(zhǎng)度，即曲線的兩端點(diǎn)連線在垂直于磁場(chǎng)方向的投影長(zhǎng)度，相應(yīng)的電流方向沿L(有效長(zhǎng)度)由始端流向終端.任何形狀的閉合線圈，其有效長(zhǎng)度為零，所以通電后，閉合線圈受到的安培力的矢量和為零.當(dāng)90°時(shí)，即B、I、L兩兩相互垂直，F(xiàn)BIL；當(dāng)0°時(shí)，即B與I平行，F(xiàn)0；當(dāng)B與I成角時(shí)，F(xiàn)BILsin .(2)安培力的方向：用左手定則來判定(左手定則見課本).安培力(F)的方向既與磁場(chǎng)(B)方向垂直，又與電

2、流I的方向垂直，安培力F垂直于B與I決定的平面，但B與I可不垂直.2.磁電式儀表的原理(1)電流表的構(gòu)造主要包括：蹄形磁鐵、圓柱形鐵芯、線圈、螺旋彈簧和指針.蹄形磁鐵和鐵芯之間的磁場(chǎng)是均勻的輻向分布的，如圖所示.無論通電導(dǎo)線處于什么位置，線圈平面均與磁感線平行.給線圈通電，線圈在安培力的力矩的作用下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，螺旋彈簧變形，產(chǎn)生一個(gè)阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩，當(dāng)兩者平衡時(shí)，線圈停止轉(zhuǎn)動(dòng).電流越大，線圈和指針的偏轉(zhuǎn)角度也就越大，所以根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)的角度就可以判斷通過電流的大小.線圈的電流方向改變時(shí)，安培力的方向也就隨著改變，指針偏轉(zhuǎn)的方向也就改變，所以根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向，就可以判斷被測(cè)電流的方向.(2)磁電

3、式儀表的優(yōu)點(diǎn)是靈敏度高，可以測(cè)出很弱的電流；缺點(diǎn)是繞制線圈的導(dǎo)線很細(xì)，允許通過的電流很小.重點(diǎn)難點(diǎn)突破一、判斷通電導(dǎo)體(或磁體)在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)的常用方法1.電流元受力分析法即把整段電流等效為很多直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運(yùn)動(dòng)方向.2.特殊位置分析法把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置(如轉(zhuǎn)過90°)后再判斷所受安培力的方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方向.3.等效分析法環(huán)形電流可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可以等效成環(huán)形電流，通電螺線管可等效成很多的環(huán)形電流.4.推論分析法(1)兩直線電流相互平行時(shí)無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，方向

4、相同時(shí)相互吸引，方向相反時(shí)相互排斥；(2)兩直線電流不平行時(shí)有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且方向相同的趨勢(shì).5.轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法：因?yàn)殡娏髦g，電流與磁體之間相互作用滿足牛頓第三定律，這樣定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)的問題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)中所受的安培力，然后由牛頓第三定律來確定磁體所受的電流作用力，從而確定磁體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向.二、安培力與力學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用1.通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)、重力場(chǎng)中的平衡與加速運(yùn)動(dòng)問題的處理方法和純力學(xué)問題一樣，無非是多了一個(gè)安培力.2.解決這類問題的關(guān)鍵(1)受力分析時(shí)安培力的方向千萬不可跟著感覺走，牢記安培力方向既跟磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直又和電流方向垂直.(2)畫出導(dǎo)體受

5、力的平面圖.做好這兩點(diǎn)，剩下的問題就是純力學(xué)問題了.典例精析1.通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)【例1】如圖所示，原來靜止的圓形線圈通以逆時(shí)針方向的電流，當(dāng)在其直徑AB上靠近B點(diǎn)處放一根垂直于線圈平面的固定不動(dòng)的長(zhǎng)導(dǎo)線時(shí)(電流方向如圖所示)，在磁場(chǎng)作用下線圈如何運(yùn)動(dòng)？【解析】用電流元分析法：如圖(a)直導(dǎo)線周圍的磁感線是一簇順時(shí)針的同心圓，我們分別在線圈上找四段電流元A、B、C、D，電流元A、B段的電流與直導(dǎo)線產(chǎn)生的圓形磁場(chǎng)相切，不受安培力，電流元C和D用左手定則分析判斷其受安培力方向?yàn)榇怪奔埫嫦蚶锖痛怪奔埫嫦蛲?由此可以判斷線圈將以AB為轉(zhuǎn)軸從左向右看逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).用等效法分析：把通電線圈等效成放

6、在O點(diǎn)N極指向紙外的小磁針；而通電直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)是垂直于直徑AB向上，所以小磁針指向紙外的N極向上轉(zhuǎn)動(dòng)，即從左向右看線圈將逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng).用特殊位置分析法：設(shè)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)90°到與直導(dǎo)線重合的位置(如圖b)，直線電流左邊的磁場(chǎng)向紙外，右邊的磁場(chǎng)向紙里，再用左手定則分別判斷線圈的左邊和右邊所受安培力方向均向左，即線圈將向左靠近直導(dǎo)線.用推論分析法：在線圈轉(zhuǎn)到圖(b)位置時(shí)，直導(dǎo)線左邊的線圈電流向下，與直導(dǎo)線電流方向相反，則兩者相互排斥，線圈左邊受直導(dǎo)線作用方向向左.線圈在直導(dǎo)線右邊部分的電流向上，與直導(dǎo)線電流方向相同，兩者相互吸引，即直導(dǎo)線右邊部分線圈受安培力方向也是向左的.所以可以判

7、斷整個(gè)線圈將向左運(yùn)動(dòng).綜上所述，線圈整個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)情況是：在以直徑AB為軸轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)向左平動(dòng).【思維提升】(1)在判斷通電導(dǎo)體(磁體)在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)時(shí)，通常采用“等效法”、“推論分析法”要比“電流元法”簡(jiǎn)單，根據(jù)需要可用“轉(zhuǎn)換研究對(duì)象法”.(2)導(dǎo)體(磁體)受安培力作用下的運(yùn)動(dòng)，先要判定是參與“平動(dòng)”還是“轉(zhuǎn)動(dòng)”，或者“轉(zhuǎn)動(dòng)”的同時(shí)還參與“平動(dòng)”，再選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼?【拓展1】如圖所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細(xì)線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心，且垂直于線圈平面，當(dāng)線圈中通入如圖方向的電流后，判斷線圈如何運(yùn)動(dòng).【解析】解法一：電流元法首先將圓形線圈分成很多小段，每小段可看做一直

8、線電流，取其中上、下兩小段分析，其截面圖和受安培力情況如圖甲所示.根據(jù)對(duì)稱性可知，線圈所受安培力的合力水平向左，故線圈向左運(yùn)動(dòng).解法二：等效法將環(huán)形電流等效成一條形磁鐵，如圖乙所示，據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運(yùn)動(dòng).同時(shí)，也可將左側(cè)條形磁鐵等效成一環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”，亦可得到相同的答案.2.安培力與力學(xué)知識(shí)的綜合運(yùn)用【例2】在傾角為的光滑斜面上置一通有電流I、長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒，如圖所示.(1)欲使棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值和方向；(2)欲使棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無壓力，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向；(3)若使棒靜止在斜

9、面上且要求B垂直于L，可外加磁場(chǎng)的方向范圍.【解析】此題屬于電磁學(xué)和靜力學(xué)的綜合題，研究對(duì)象為通電導(dǎo)體棒，所受的力有重力mg、彈力FN、安培力F，屬于三個(gè)共點(diǎn)力平衡問題.棒受到的重力mg，方向豎直向下，彈力垂直于斜面，大小隨安培力的變化而變化；安培力始終與磁場(chǎng)方向及電流方向垂直，大小隨磁場(chǎng)方向不同而變.(1)由平衡條件可知：斜面的彈力和安培力的合力必與重力mg等大、反向，故當(dāng)安培力與彈力方向垂直即沿斜面向上時(shí)，安培力大小最小，由平衡條件知B，所以，由左手定則可知B的方向應(yīng)垂直于斜面向上. (2)棒靜止在斜面上，且對(duì)斜面無壓力，則棒只受兩個(gè)力作用，即豎直向下的重力mg和安培力F作用，由平衡條件可

10、知Fmg，且安培力F豎直向上，故B，由左手定則可知B的方向水平向左.(3)此問的討論只是問題的可能性，并沒有具體研究滿足平衡的定量關(guān)系，為了討論問題的方便，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.欲使棒有可能平衡，安培力F的方向需限定在mg和FN的反向延長(zhǎng)線F2和F1之間.由圖不難看出，F(xiàn)的方向應(yīng)包括F2的方向，但不能包括F1的方向，根據(jù)左手定則，B與x的夾角應(yīng)滿足【思維提升】本題屬于共點(diǎn)力平衡的問題，所以處理的思路基本上和以往受力平衡處理思路相同，難度主要是在引入了安培力，最終要分析的是磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向問題，但只要準(zhǔn)確分析了力的方向，那么磁感應(yīng)強(qiáng)度的問題也就容易了.【拓展2】有兩個(gè)相同的電阻都為9 的均勻

11、光滑圓環(huán)，固定于一個(gè)絕緣的水平臺(tái)面上，兩環(huán)分別在兩個(gè)互相平行的、相距為20 cm的豎直平面內(nèi)，兩環(huán)的連心線恰好與環(huán)面垂直，兩環(huán)面間有方向豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.87 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩環(huán)的最高點(diǎn)A和C間接有一內(nèi)阻為0.5 的電源，連接導(dǎo)線的電阻不計(jì).今有一根質(zhì)量為10 g、電阻為1.5 的棒置于兩環(huán)內(nèi)側(cè)且可順環(huán)滑動(dòng)，而棒恰好靜止于如圖所示的水平位置，它與圓弧的兩接觸點(diǎn)P、Q和圓弧最低點(diǎn)間所夾的弧對(duì)應(yīng)的圓心角均為60°，取重力加速度g10 m/s2，試求此電源電動(dòng)勢(shì)E的大小.【解析】在題圖中，從左向右看，棒的受力如圖所示，棒所受的重力和安培力FB的合力與環(huán)對(duì)棒的彈力FN是一對(duì)平衡力，且

12、有FBmgtan mg而FBIBL，故IA1 A在題圖所示的電路中兩個(gè)圓環(huán)分別連入電路中的電阻為R，則R2 由閉合電路歐姆定律得EI(r2RR棒)1×(0.52×21.5) V6 V3.安培力的實(shí)際應(yīng)用【例3】如圖所示是一個(gè)可以用來測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的裝置，一長(zhǎng)方體絕緣容器內(nèi)部高為L(zhǎng)，厚為d，左右兩管等高處裝有兩根完全相同的開口向上的管子a、b，上、下兩側(cè)裝有電極C(正極)和D(負(fù)極)，并經(jīng)開關(guān)S與電源連接.容器中注滿能導(dǎo)電的液體，液體密度為.將容器置于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里.當(dāng)開關(guān)斷開時(shí)，豎直管子a、b中的液面高度相同；開關(guān)S閉合后，a、b管中液面出現(xiàn)高度差.若閉合開關(guān)S后，a、b管中液面將出現(xiàn)高度差為h，電路中電流表的讀數(shù)為I，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.【解析】開關(guān)S閉合后，導(dǎo)電液體中有電流由C流