1、山東省海陽市11-12學(xué)年高二上學(xué)期期末檢測高一數(shù)學(xué)（A）注意事項：1本試題滿分150分，考試時間為120分鐘2使用答題紙時，必須使用05毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時，可用2B鉛筆要字跡工整，筆跡清晰超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效3參考公式：錐體體積公式 其中為底面面積，為高柱體體積公式 其中為底面面積，為高球的體積公式 其中R為球的半徑一、選擇題：本大題共12小題；每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求，把正確選項的代號涂在答題卡上1平行于同一平面的兩條直線的位置關(guān)系是A平行 B相交 C異面 D平行、相交或異面2. 某公司為適應(yīng)市場需

2、求對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)作了重大調(diào)整，調(diào)整后初期利潤增長迅速，后來增長越來越慢，若要求建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映公司調(diào)整后利潤與時間的關(guān)系，可選用 A對數(shù)型函數(shù) B指數(shù)型函數(shù) C一次函數(shù) D二次函數(shù) 3.下列命題正確的是A經(jīng)過三個點確定一個平面 B經(jīng)過兩條相交直線確定一個平面C四邊形確定一個平面 D兩兩相交且共點的三條直線確定一個平面4若函數(shù)的一個附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，參考數(shù)據(jù)如下：f（2）= 0.3691f(2.5)=0.3340f(2.25)= 0.0119f(2.375)=0.1624f(2.3175)=0.0756f(2.2815)=0.0319那么方程的一個近似根（精確度為0.1）為 A2

3、.1 B2.2 C2.3 D2.45空間四邊形中，分別是的中點，且，則四邊形是A.平行四邊形 B. 矩形 C.菱形 D. 正方形6將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為 A B C D7如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45，腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是A B C D8.已知是兩條不同直線，是三個不同平面，下列命題中正確的是A若，則 B若，則C若，則 D若，則ABCDA1B1C1D19.如圖的長方體中，則二面角的大小為 A. 300 B450 C 600 D. 90010.某化工廠生產(chǎn)一種溶液，按市場要求，雜質(zhì)含量不能超過0.1%，若

4、最初生產(chǎn)出的溶液含雜質(zhì)2%，需要進行過濾，且每過濾一次可使雜質(zhì)含量減少，則要使產(chǎn)品達到市場要求至少應(yīng)過濾ABCB1C1A1EFA3次 B4次 C5次D6次11如圖，正三棱柱的各棱長（包括底面邊長）都是2，分別是的中點，則與側(cè)棱所成的角的余弦值是A B C D12.給出下列命題: 對于函數(shù)，若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)一定沒有零點；函數(shù)有兩個零點；若奇函數(shù)、偶函數(shù)有零點，則其和為0.其中正確命題的個數(shù)是A0 B1 C2 D3二、填空題.本大題共有4個小題，每小題4分，共16分.把正確答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13已知函數(shù)的兩個零點是2和3,則函數(shù)的零點是14若一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個正三棱柱的

5、表面積為15正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比是16. 、是兩個不同的平面，、是平面 及之外的兩條不同直線,給出四個論斷： 以其中三個論斷作為條件，余下一個論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個命題(用序號表示,如: 若，則).三、解答題.本大題共6個小題，共74分.解答時要求寫出必要的文字說明、證明過程或推理步驟.17(本小題滿分12分)圖中所示的圖形是一個底面直徑為20c的裝有一部分水的圓柱形玻璃杯，水中放著一個底面直徑為6cm，高為20cm的一個小圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，杯里的水將下降幾厘米?18（本小題滿分12分）已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4

6、的等腰三角形，側(cè)視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形(1)求該幾何體的體積V； (2)求該幾何體的側(cè)面積S.19（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)，其中為實數(shù).（1）證明對任意實數(shù)，這個二次函數(shù)必有兩個零點；（2）若兩個零點分別為,且的倒數(shù)和為，求這個二次函數(shù)的解析式.D1C1B1A1CDBA20（本小題滿分12分）如圖，在棱長為1的正方體中 (1) 求異面直線與所成的角；(2) 求證：平面平面21（本小題滿分12分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度 (單位：千米小時)是車流密度（單位：輛千米）的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時，造

7、成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛千米時，車流速度為60千米/小時；研究表明，當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).（1）當(dāng)時，求函數(shù)的表達式;（2）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛小時）可以達到最大，并求最大值（精確到1輛小時）.22（本小題滿分14分）如圖，內(nèi)接于圓,是圓的直徑，設(shè)與平面所成的角為,且,四邊形為平行四邊形，（1）求三棱錐的體積；（2）在上是否存在一點，使得平面？證明你的結(jié)論 高一模塊檢測A數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一 選擇題DABCB CDDAC BB二 填空題13. 14. 15. 1：3 16. 則三 解答題17.解：

8、因為玻璃杯是圓柱形的，所以鉛錘取出后，水面下降部分實際是個小圓柱，這個圓柱的底面與玻璃杯的底面一樣，是一直徑為20cm的圓，它的體積正好等于圓錐體鉛錘的體積，這個小圓柱的高就是水面下降的高度 因為圓錐形鉛錘的體積為 20=60cm3 4分設(shè)水面下降的高度為x，則小圓柱的體積為(202)2x=100xcrn3 8分所以有下列方程60=100x，解此方程得x=0.6cm 11分答；鉛錘取出后，杯中水面下降0.6cm 12分18解：由已知可得，該幾何體是一個底面邊長是8和6的矩形，高為4，頂點在底面的射影是矩形中心的四棱錐V-ABCD; （1） 6分(2) 該四棱錐有兩個側(cè)面VAD、VBC是全等的等

9、腰三角形，且BC邊上的高為， 8分另兩個側(cè)面VAB、VCD也是全等的等腰三角形，AB邊上的高. 10分因此， 12分19.解: （1）2分方程必有兩個不相等的實數(shù)根,故二次函數(shù)必有兩個零點 6分(2) 由韋達定理 8分= 解得 10分 12分OD1C1B1A1CDBA20 解：（1）如圖，則就等于異面直線與所成的角3分連接，在中，則，因此異面直線與所成的角為6分(2) 由正方體的性質(zhì)可知 ， 故， 8分又 正方形中， ； 10分又 ， 平面 12分21.解: （1）由題意,當(dāng)時, ,當(dāng)時,設(shè),由已知得,解得 4分 故函數(shù) 6分(2) 依題意并由（1）可得 當(dāng) 時, 為增函數(shù),故當(dāng)時,其最大值為; 8分 當(dāng)時， 10分當(dāng)時，在區(qū)間上取得最大值.綜上，當(dāng)時，在區(qū)間上取得最大值，即當(dāng)車流密度為100輛/千米時，車流量可以達到最大，最大值約為3333輛/小時 . 12分 22解：（）四邊形DCBE為平行四邊形 DC平面ABC 平面ABC為AE與平面ABC所成的角，即 2分在RABE中，由,得AB是圓O的直徑 4分 6分（2）在CD上存在點，