1、相似三角形復習課教學設計【教學目標】 知識與技能： 1. 復習相似三角形的概念。 2. 復習相似三角形的性質(zhì)。3. 復習相似三角形的判定。4. 復習相似三角形的應用，用相似知識解決一些數(shù)學問題。過程與方法：在梳理全等三角形與相似三角形知識的過程中，感受類比思想，劃歸思想；情感態(tài)度與價值觀：總結(jié)圖形相似的有關特征并應用到實際問題的解決中，培養(yǎng)應用數(shù)學的能力?！局攸c難點】重點：運用相似三角形的判定定理分析兩個三角形是否相似。難點：正確運用相似三角形的性質(zhì)解決數(shù)學問題。【課型】復習課【教學過程】同學們：今天這節(jié)課我們來復習相似三角形的有關內(nèi)容，請同學們想一想，我們在相似三角形方面學習了哪些內(nèi)容。考點

2、1比例線段及平行線分線段成比例定理1、 比例線段 對于四條線段a、b、c、d，如果其中兩條線段的比等于另兩條線段的比，如（或?qū)懽鱝:b)，我們就說這四條線段成比例線段，簡稱比例線段。2、 比例的基本性質(zhì)：若，則ab=bc.3、平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其它直線上截得的線段也相等。平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例?？键c2相似三角形的性質(zhì)與判定。1、相似三角形的性質(zhì)（1）對應邊成比例、對應角相等（2）相似三角形的對應高、中線、和角平分線的比等于相似比，相似三角形的周長的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方。2

3、、 相似三角形的判定定理（1）位置判定法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或其延長線相交，所得的三角形與原三角形相似；（2）邊角關系判定法：斜邊的比等于一線直角邊的比的兩個直角三角形相似。三邊對應成比例的兩個三角形相似；兩角對應相等的兩個三角形相似；兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。考點3相似三角形性質(zhì)的實際應用在實際生活中，處處都存在相似三角形，當我們與其接觸時，就能利用相似的相關知識去識別和解決相關實際生活中的問題，如同一時刻物高與影長的問題；利用相似測量無法直接測量的物體利用相似進行圖形設計等運用相似的知識解決一些實際問題，要能夠在理解題意的基礎上，把它轉(zhuǎn)化為純數(shù)學知識的問題，要

4、注意培養(yǎng)數(shù)學建模的思想?？键c41、 位似圖形的定義：如果兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點的連線交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫作位似中心。（1） 位似圖形一定是相似圖形，但相似圖形不一定是位似圖形；（2） 兩個位似圖形的位似中心只有一個（3） 相似三角形的對應邊的比、周長比、對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比，但面積的比等于相似比的平方。2、位似變換：在平面直角坐標中，如果位似變換是以原點為位似中習，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k。(浙江舟山)如圖，直線l1l2l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C；直線D

5、F分別交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)AC與DF相交于點G，且AG2，GB1，BC5，則的值為()A、 B、2 C、 D、練習：1、 （2015東營）或，則的值為（ ）2、（2015眉山）如圖，ADBECF，直線l1、l2與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F已知AB=1，BC=3，DE=2，則EF的長為（）A、4 B、5 C、6 D、82、 （2015蘭州）如果，且a+c+e=3(b+d+f),那么k=_例2 （2015泰安）如圖，在ABC中，AB=AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且APD=B（1）求證：ACCD=CPBP；（2）若AB=10，BC=12，當PDAB時，求B

6、P的長練習：1、如圖所示，ABC中DEBC，若 AD：DB=1：2，則下列結(jié)論中正確的是（ ）2、如圖，點P在ABC的邊AC上，要判斷ABPACB，添加一個條件，不正確的是（   ）A、 ABP=C B、APB=ABC C、 D、3、如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F(xiàn)是AM的中點，EFAM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N（1）求證：ABMEFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的長例3 （2014牡丹江）在同一時刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM=1.2m，MN=0

7、.8m，則木竿PQ的長度為_m1、 （2015吉林）如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度，標桿BE高1.5m，測得AB=2m，BC=14cm，則樓高CD為_m2、 2015·貴州黔南州如圖是小明設計用手電來測量都勻南沙州古城墻高度的示意圖，點P處放一水平的平面鏡，光線從點A出發(fā)經(jīng)過平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，已知ABBD，CDBD，且測得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么該古城墻的高度是_米(平面鏡的厚度忽略不計) 例4在平面直角坐標系中，已知點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應點A的坐標是A（2，1）&#

8、160;   B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）練習1、2015·四川宜賓如圖，OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為l：2，OCD=90°，CO=CD.若B(1，0)，則點C的坐標為（ ） A、 （1，2） B. （1，1） C. （，） D、（2，1）2、（2015朝陽）已知兩點A（5，6）、B（7，2），先將線段AB向左平移一個單位，再以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將其縮小為原來的得到線段CD，則點A的對應點C的坐標為（）A、（2，3） B、（3，1） C、（2，1） D、（3，3）（2017、成

9、都）如圖，四邊形ABCD和ABCD是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA=2：3，則四邊形ABCD與四邊形ABCD的面積比為（）A. 4：9 B. 2：5 C. 2：3 D. 四、課堂小結(jié)1、要掌握基礎知識和基本技能。2、判定三角形相似的幾條思路：（1）條件中若有平行，可采用判定定理1；（2）條件中若有一對角相等，可再找一對角相等或找夾邊對應成比例；（3）條件中若有兩邊對應成比例，可找夾角相等；（4）條件中若有等腰關系，可找頂角相等或底角相等，也可找腰和底對應成比例。3、在綜合題中，注意相似知識的靈活運用，并熟練掌握線段代換、等比代換、等量代換技巧的應用，培養(yǎng)綜合運用知識的能力。4、運用相似的