1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載.我們II打敗了敵人。我們II把敵人打敗了公務(wù)員常用數(shù)學(xué)公式匯總一、基礎(chǔ)代數(shù)公式1. 平方差公式：(a+b)x(ab)=a2b22. 完全平方公式：(a士b)2=a22ab+b2完全立方公式：(a土b)3=(a土b)(a2ab+b2)3. 同底數(shù)哥相乘：amxan=a詁n(mn為正整數(shù)，aw。)同底數(shù)塞相除：am+an=an(mrn為正整數(shù)，aw。)a=1(aw。)a-p=(aw,p為正整數(shù))4. 等差數(shù)列：(1) sn=nai+n(n-1)d;(2) an=ai+(n1)d;(3) n=+1;(4)若a,A,b成等差數(shù)列，則：2A=a+b;(5)若m+n=k+i,貝U：am

2、+a=a+ai；(其中：n為項(xiàng)數(shù)，a1為首項(xiàng)，an為末項(xiàng)，d為公差，Sn為等差數(shù)列前n項(xiàng)的和)5. 等比數(shù)列：(1) an=a1qT;(2) Sn=(q1)(3)若a,G,b成等比數(shù)列，則：G2=ab;(3) 若m+n=k+i,貝U：am-an=ak-ai;(5) am-an=(m-n)d(6) =q(mn)(其中：n為項(xiàng)數(shù)，a1為首項(xiàng)，an為末項(xiàng)，q為公比，Sn為等比數(shù)列前n項(xiàng)的和)6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其中：x1=;x2=(b2-4ac)根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=-,x1x2=二、基礎(chǔ)幾何公式1. 三角形：不在同一直線上的三點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三

3、角形；三角形內(nèi)角和等于18。；三角形中任兩邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊；(1)角平分線：三角形一個(gè)的角的平分線和這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段，叫做三角形的角的平分線。(2)三角形的中線：連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。(3)三角形的高：三角形一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊所在直線的垂線段，叫做三角形的高。(4)三角形的中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線。(5)內(nèi)心：角平分線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心；內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。重心：中線的交點(diǎn)叫做重心；重心到每邊中點(diǎn)的距離等于這邊中線的三分之一。垂線：高線的交點(diǎn)叫做垂線；三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與垂心連線必

4、垂直于對邊。外心：三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。直角三角形：有一個(gè)角為90度的三角形，就是直角三角形。直角三角形的性質(zhì)：(1)直角三角形兩個(gè)銳角互余；(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；(3)直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30。，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；(4)直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角是30;(5)直角三角形中，c2=a2+b2(其中：a、b為兩直角邊長，c為斜邊長)；(6)直角三角形的外接圓半徑，同時(shí)也是斜邊上的中線；直角三角形的判定：(1)有一個(gè)角為90;(2)邊上的中線等于

5、這條邊長的一半；(3)若c2=a2+b2,則以a、b、c為邊的三角形是直角三角形；2. 面積公式：正方形=邊長X邊長；長方形=長X寬；三角形=X底X高；梯形=;圓形=R2平行四邊形=底又高扇形=R2正方體=6X邊長x邊長長方體=2X(長x寬+寬x高+長x高)；圓柱體=2兀產(chǎn)+2兀rh；球的表面積=4R23. 體積公式正方體=邊長x邊長X邊長；長方體=長*寬X高；圓柱體=底面積*高=Sh=兀r2h圓錐=兀r2h球=4. 與圓有關(guān)的公式設(shè)圓的半徑為r,點(diǎn)到圓心的距離為d,則有：(1) dr：點(diǎn)在圓外(即圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合)；線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：如果。的半徑為r,圓心

6、O到直線的距離為d,那么：(1)直線與。相交：dr;圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：設(shè)兩圓半徑分別為R和r,圓心距為d,那么：（1）兩圓外離：；（2）兩圓外切：；（3）兩圓相交：（）；（4）兩圓內(nèi)切：（）；（5）兩圓內(nèi)含：（）.圓周長公式：C=2兀R=Ttd（其中R為圓半徑，d為圓直徑，兀=3.1415926）;的圓心角所對的弧長的計(jì)算公式：=;扇形的面積：（1）S扇=兀R2;（2）$扇=R;若圓錐的底面半徑為r,母線長為l,則它的側(cè)面積：S側(cè)=兀r;圓錐的體積：V=Sh=兀r2h。三、其他常用知識1 .2X、3X、7X、8X的尾數(shù)都是以4為周期進(jìn)行變化的；4X、9X的尾數(shù)都是以2為周期進(jìn)行變化

7、的；另外5X和6X的尾數(shù)恒為5和6,其中x屬于自然數(shù)。2 .對任意兩數(shù)a、b,如果ab0,則ab;如果ab1,則ab;如果a/b1,則avb;如果a/bb;如果a/b=1,則a=bo對任意兩數(shù)a、b,當(dāng)很難直接用作差法或者作商法比較大小時(shí)，我們通常選取中間值C,如果aC,且Cb,則我們說ab。3 .工程問題：工作量=工作效率x工作時(shí)間；工作效率=工作量+工作時(shí)間；工作時(shí)間=工作量+工作效率；總工作量=各分工作量之和；注：在解決實(shí)際問題時(shí)，常設(shè)總工作量為1。4 .方陣問題：（1）實(shí)心方陣：方陣總?cè)藬?shù)=（最外層每邊人數(shù)）2最外層人數(shù)=（最外層每邊人數(shù)1）X4（2）空心方陣：中空方陣的人數(shù)=（最外層

8、每邊人數(shù)）2-（最外層每邊人數(shù)-2X層數(shù)）2=（最外層每邊人數(shù)-層數(shù)）X層數(shù)X4=中空方陣的人數(shù)。例：有一個(gè)3層的中空方陣，最外層有10人，問全陣有多少人？解：（103）X34=84（人）5 .利潤問題：（1）利潤=銷售價(jià)（賣出價(jià)）一成本；利潤率=1;銷售價(jià)=成本X（1+利潤率）；成本=。（2）單利問題利息=本金x利率x時(shí)期；本利和=本金+利息=本金X（1+利率X時(shí)期）；本金=本利和+（1+利率X時(shí)期）。年利率+12=月利率；月利率X12=年利率。例：某人存款2400元，存期3年，月利率為10.2%0（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解：用月利率求。3年=12月X3=36個(gè)

9、月2400X（1+10.2%X36）=2400X1.3672=3281.28（元）6 .排列數(shù)公式：P=n（n1）（n2）（nnn+1）,（mrcn）組合數(shù)公式：C=P+P=（規(guī)定=1）?！把b錯(cuò)信封”問題：D=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44,6=265,7 .年齡問題：關(guān)鍵是年齡差不變；幾年后年齡=大小年齡差一倍數(shù)差-小年齡幾年前年齡=小年齡-大小年齡差一倍數(shù)差8 .日期問題：閏年是366天，平年是365天，其中：1、3、5、7、8、10、12月都是31天,4、6、9、11是30天，閏年時(shí)候2月份29天，平年2月份是28天。9 .植樹問題（1）線形植樹（2）環(huán)形植樹（3）樓間植樹

10、（4）剪繩問題間隔+ 1間隔間隔一 1棵數(shù)=總長棵數(shù)=總長棵數(shù)=總長對折N次，從中剪M刀，則被剪成了（2NXM+1）段10 .雞兔同籠問題：雞數(shù)=（兔腳數(shù)X總頭數(shù)-總腳數(shù)）+（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）（一般將“每”量視為“腳數(shù)”）得失問題（雞兔同籠問題的推廣）：不合格品數(shù)=（1只合格品得分?jǐn)?shù)X產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)得總分?jǐn)?shù)）+（每只合格品得分?jǐn)?shù)+每只不合格品扣分?jǐn)?shù)）合格品彳導(dǎo)分?jǐn)?shù)的只不合格品扣分?jǐn)?shù)）=總產(chǎn)品數(shù)-（每只不合格品扣分?jǐn)?shù)X總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)得總分?jǐn)?shù)）一 （每只例：“燈泡廠生產(chǎn)燈泡的工人，按得分的多少給工資。每生產(chǎn)一個(gè)合格品記4分，每生產(chǎn)一個(gè)不合格品不僅不記分，還要扣除15分。某工人生產(chǎn)了1000只燈泡，共得

11、3525分，問其中有多少個(gè)燈泡不合格？”解：（4X1000-3525）+（4+15）=475勺9=25（個(gè)）11 .盈虧問題：（1） 一次盈，一次虧：（盈+虧）+（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)（2）兩次都有盈：（大盈-小盈）+（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)（3）兩次都是虧：（大虧-小虧）+（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)（4） 一次虧，一次剛好：虧+（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)（5） 一次盈，一次剛好：盈+（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)例：“小朋友分桃子，每人10個(gè)少9個(gè)，每人8個(gè)多7個(gè)。問：有多少個(gè)小朋友和多少個(gè)桃子？”解（7+9）+（10-8）=16及=8（個(gè)）人數(shù)10X8-9=80-9=71（個(gè)）桃子12.行程問題：（1）平均速度：平均速度=（2）相遇追及：相遇（背離）：路程+速度和=時(shí)間追及：路程+速度差=時(shí)間（3）流水行船：順?biāo)俣?船速+水速；逆水速度=船速-水速。兩船相向航行時(shí)，甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度二甲船靜水速度+乙船靜水速度兩船同向航行時(shí)，后（前）船靜水速度-前（后）船靜水速度=兩船距離縮?。ɡ螅┧俣?。（4）火車