1、.論數(shù)學(xué)教學(xué)中的非邏輯思維方法的建立策略數(shù)學(xué)強調(diào)理性思維,但理性思維不等于邏輯思維,邏輯思維具有明確的邏輯構(gòu)造和固定形式,是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的重要因素,但過分強調(diào)邏輯思維會導(dǎo)致“思想僵化、“墨守成規(guī).相對于數(shù)學(xué)的邏輯思維,數(shù)學(xué)的非邏輯思維方法亦是重要的數(shù)學(xué)思維方法.由于這種思維方法沒有固定的邏輯形式的限制,具有一定的靈敏性、突發(fā)性和創(chuàng)造性,常常成為提出數(shù)學(xué)新思想、創(chuàng)立新理論的重要工具,它是數(shù)學(xué)創(chuàng)造的另一個重要因素,在培養(yǎng)創(chuàng)新才能和應(yīng)變才能方面具有重要作用,本文筆者就非邏輯思維中的形象思維和直覺思維進展討論.數(shù)學(xué)教學(xué)中的形象思維形象思維是一種以客觀形象為思維對象,以意象為主要思維工具,以指導(dǎo)創(chuàng)造物化形象

2、的理論為主要目的的思維活動,它借助于詳細的形象與理想的形象來展開思維,聯(lián)想與想象是數(shù)學(xué)形象思維的兩個主要方法.1.聯(lián)想思維方法廣義上講,聯(lián)想是由一事物想到另一事物的思維活動,就是說將頭腦中的意象聯(lián)絡(luò)在一起,由一種的意象喚起另一種意象,從而提醒出意象和內(nèi)容的關(guān)系.如,在對三角形有了全面的認識形成意象后,通過聯(lián)想又會很然的想到四面體,并有一定的認識,于是促進并加速另一意象的產(chǎn)生.例1在平面幾何里,由勾股定理:“設(shè)ABC的兩邊AB,AC互相垂直,那么AB2+AC2=BC2,拓展到空間,類比平面幾何勾股定理,可以得到的正確結(jié)論是“設(shè)三棱錐A-BCD的三個側(cè)面ABC,ACD,ABD兩兩互相垂直,那么_.

3、該題目考察的是平面到空間的類比聯(lián)想.解答這類題目不能只滿足形式上的類似,還必須是真命題,結(jié)論的推導(dǎo)還是要從平面結(jié)論下手,利用類似平面結(jié)論推導(dǎo)的方法得出空間中的相關(guān)結(jié)論,如等面積法類比等體積,直線類比平面.此題用到的那么是平面中線段長度類比空間中側(cè)面面積的類比聯(lián)想思維方法.結(jié)論為:S+S+S=S.例2橢圓+=1具有性質(zhì):假設(shè)M,N是橢圓C上關(guān)于原點對稱的兩個點,點P為橢圓上任意一點,當(dāng)直線PM,PN的斜率都存在,并記為kPM,kPN時,那么kPM與kPN之積是與點P位置無關(guān)的定值,試對雙曲線-=1寫出具有類似特性的性質(zhì),并加以證明.聯(lián)想思維方法是數(shù)學(xué)形象思維的根本方法,是各種形象思維方法的根底,

4、沒有聯(lián)想思維就不可能有形象思維活動.由于聯(lián)想思維方法對事物關(guān)系的反映具有猜測性和隨意性,因此需要把聯(lián)想建立在雄厚的知識背景和寬闊的知識領(lǐng)域根底上,同時,要用其他思維方法對聯(lián)想的結(jié)果進展修正、補充和檢驗,以保證聯(lián)想的可靠性,使聯(lián)想思維真正在數(shù)學(xué)教學(xué)中起到作用.2.想象思維方法想象是在聯(lián)想的根底上加工原有意象而創(chuàng)新意象的思維活動,是數(shù)學(xué)形象思維的重要方法之一.數(shù)學(xué)思維中的想象,包括再生性想象和創(chuàng)造性想象.再生性想象是根據(jù)數(shù)學(xué)語言、符號、數(shù)學(xué)表達式等形象的提示和加工改造而形成數(shù)學(xué)新形象的思維方法.學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的想象大多屬于再生性想象,這種想象對學(xué)生來說有創(chuàng)造的成分,但歸根結(jié)底還是建立在已有知識、

5、經(jīng)歷和數(shù)學(xué)形象上的.此題中,數(shù)學(xué)直覺的產(chǎn)生不是憑空而來的,它需要充分的醞釀,是長時間苦心思索后的產(chǎn)物,只要意識到已有的理論成果有更大的適用范圍,那么對所研究的問題進展適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,已有的理論成果完全可以系統(tǒng)地轉(zhuǎn)到新的問題中去,這就是靈感的產(chǎn)生,是一個“頓悟的過程.可見,非邏輯思維在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著邏輯思維不可替代的作用,討論數(shù)學(xué)問題更離不開非邏輯思維,沒有非邏輯思維,就不可能有數(shù)學(xué)猜測,就不可能在數(shù)學(xué)上有許多發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新.當(dāng)我們研究某個復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時,開場會遇到幾種可能的思路,終究選擇哪種思路呢?此時,直觀的想象就會起到重要作用,這就是數(shù)學(xué)的直覺才能.當(dāng)我們長期考慮某個數(shù)學(xué)問題而不能獲得解決時,非

6、邏輯思維有時會幫我們打破僵局,另辟全新的思路,找到通向成功的道路,在這一點上,靈感的表現(xiàn)尤為突出.作為老師,更要不斷進步自己的非邏輯思維程度,發(fā)揮典范的作用,才能更好地帶著學(xué)生去探究新知.單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模擬，才能不斷地掌握

7、高一級程度的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的才能，課堂上，我特別重視老師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，上下起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種興趣活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的才能，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的才能，強化了記憶，又開展了思維，為說打下了根底。文章來源自3edu要練說，得練看?？磁c說是統(tǒng)一的，看不準就難以說得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的