1、研課標(biāo)，說(shuō)教材說(shuō)課稿人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章不等式各位評(píng)委、各位老師，大家好：今天我“說(shuō)課標(biāo)、說(shuō)教材”的內(nèi)容是人教版高中數(shù)學(xué)必修5第三章不等式。下面我將從以下三個(gè)方面進(jìn)行研說(shuō)：一、說(shuō)課標(biāo)高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是：使學(xué)生在九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提高作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。它包括以下三個(gè)方面:知識(shí)與技能:獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能;提高學(xué)生空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。過(guò)程與方法：體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程情感、態(tài)度、價(jià)

2、值觀：提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、樹立信心、崇尚數(shù)學(xué)的理性精神,樹立辯證唯物主義世界觀必修五不等式課程目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）不等關(guān)系：通過(guò)具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實(shí)際背景。 （2）一元二次不等式經(jīng)歷從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過(guò)程。通過(guò)函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系。會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，嘗試設(shè)計(jì)求解的程序框圖。（3）二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組。了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組。從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)

3、題，并能加以解決。（4）、基本不等式：探索并了解基本不等式的證明過(guò)程。會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大（?。┲祮?wèn)題。2、過(guò)程與方法通過(guò)具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系；經(jīng)歷從實(shí)際情景中抽象出一元二次不等式等的過(guò)程；體會(huì)其中蘊(yùn)含的集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生視野，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。必修五不等式內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)：不等關(guān)系與相等關(guān)系都是客觀事物的基本數(shù)量關(guān)系，是數(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容。建立不等觀念、處理不等關(guān)系與處理等量問(wèn)題是同樣重要的。在本模塊中，學(xué)生將通過(guò)具體情境，感受在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，理解不等式（組）對(duì)于刻

4、畫不等關(guān)系的意義和價(jià)值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題；能用二元一次不等式組表示平面區(qū)域，并嘗試解決一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題；認(rèn)識(shí)基本不等式及其簡(jiǎn)單應(yīng)用；體會(huì)不等式、方程及函數(shù)之間的聯(lián)系。 二、說(shuō)教材： 1、教材的編寫特點(diǎn)、以生動(dòng)活潑的呈現(xiàn)方式，激發(fā)興趣和美感，引發(fā)學(xué)習(xí)熱情。、選用素材更多更廣更貼近生活，更加凸顯了新課程教學(xué)內(nèi)容要密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的特點(diǎn)。、大量使用“思考”、“探究”等行為動(dòng)詞，以恰時(shí)恰點(diǎn)的問(wèn)題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神。、例子更加貼近于實(shí)際便于操作，更容易理解。2、教材編寫體例、目的3、編寫目的：、幫助學(xué)生逐步形成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的

5、能力、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增進(jìn)學(xué)生對(duì)不等式本質(zhì)的理解、倡導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習(xí)方式、幫助學(xué)生完善思維結(jié)構(gòu)，邏輯推理能力進(jìn)一步提高4、內(nèi)容結(jié)構(gòu)：本章內(nèi)容在必修五第三章5、新舊教材對(duì)比、不等式內(nèi)容在教材中的位置變化及課時(shí)安排教學(xué)大綱課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)第二冊(cè)上第六章不等式（16課時(shí)）數(shù)學(xué)5第三章不等式（16課時(shí)）6.1不等式的性質(zhì)（3課時(shí)）3.1不等關(guān)系（含不等式性質(zhì)） （2課時(shí)）6.2 算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)（2課時(shí)）3.2一元二次不等式及其解法（3課時(shí)）6.3 不等式的證明（5課時(shí)）3.3.1二元一次不等式組與平面區(qū)域（2課時(shí)）6.4 不等式的解法舉例（2課時(shí)）3.3.2簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題

6、（3課時(shí)）6.5 含絕對(duì)值的不等式（2課時(shí)）閱讀與思考高一上第一章集合與簡(jiǎn)易邏輯信息技術(shù)應(yīng)用1.4絕對(duì)值不等式的解法（2課時(shí)）3.4基本不等式 （3課時(shí)）1.5一元二次不等式（3課時(shí)）小結(jié)與復(fù)習(xí)（3課時(shí)）數(shù)學(xué)第二冊(cè)上第七章直線與圓的方程7.4簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃（3課時(shí)）研究性課題與實(shí)習(xí)作業(yè)、內(nèi)容主要變化：原大綱教材中，一元二次不等式安排在“集合與簡(jiǎn)易邏輯”之后，是學(xué)生剛進(jìn)入高一就要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，而課本教材則安排在模塊五中，意圖在高二（上）學(xué)習(xí)，簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題從解析幾何直線和圓的方程中移到模塊5的不等式中，與二元一次不等式組成一個(gè)單元，不等式內(nèi)容進(jìn)一步整編，刪除一元高次，分式不等式，把不等式證明后

7、移到選修中。、教材的幾個(gè)特點(diǎn)把簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃和不等式放在一起，將線性規(guī)劃問(wèn)題作為不等式來(lái)處理，突出了不等式的幾何意義以及在解決優(yōu)化問(wèn)題中的作用，有利于理解不等式的本質(zhì)，體現(xiàn)優(yōu)化思想。在不等式求解方面，課標(biāo)對(duì)學(xué)生的基本要求進(jìn)一步弱化，在大綱教材刪除了指、對(duì)數(shù)不等式和無(wú)理不等式的基礎(chǔ)上又刪除了分式不等式一元高次不等式的求解，將絕對(duì)值不等式移到選修4-5（不等式選講），不等式證明采取分步到位，螺旋上升的做法。但在選修1-2（文科必選）選修2-2（理科必選）的推理證明中，均提出用綜合法和分析法來(lái)證明不等式，在選修4-5中，介紹了不等式證明的常用方法：比較法，綜合法，分析法，反證法，放縮法，進(jìn)一步介紹了

8、柯西不等式，排序不等式，均值不等式及其應(yīng)用。三、說(shuō)建議：1、教學(xué)建議章頭圖，本章的章頭圖是一幅山巒重疊起伏的壯觀畫面，將學(xué)生帶入“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”的大自然中，使學(xué)生在具體情境中感受到不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中是大量存在的，由此產(chǎn)生用數(shù)學(xué)研究不等關(guān)系的強(qiáng)烈愿望。3.1不等關(guān)系與不等式、這一節(jié)的要求和原大綱教材有很大的不同，原教材作為研究不等式的理論基礎(chǔ)，所以對(duì)它們歸結(jié)為幾個(gè)定理和推論，并給出了證明。而現(xiàn)在則把所有的定理和推論整理為不等式的八大性質(zhì)，并作一些簡(jiǎn)要的說(shuō)明，強(qiáng)調(diào)這些關(guān)于不等式的事實(shí)和性質(zhì)是解決不等式問(wèn)題的依據(jù)，建議在教學(xué)中不要對(duì)這些性質(zhì)的證明做過(guò)多的糾纏，而應(yīng)該在說(shuō)

9、明這些性質(zhì)合理性上舉例說(shuō)明，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步挖掘一些感興趣和富有時(shí)代感的素材，通過(guò)分析其中的基本數(shù)量關(guān)系，以加深學(xué)生對(duì)“不等關(guān)系是客觀事物的基本數(shù)量關(guān)系”的認(rèn)識(shí)，也可以類比等式的性質(zhì)，對(duì)一些不等式的推斷做一些分析驗(yàn)證，通過(guò)類比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)不等式與等式性質(zhì)之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。3.2一元二次不等式及其解法在大綱教材的函數(shù)部分，借助于二次函數(shù)安排了二次不等式的內(nèi)容，這樣安排已經(jīng)為廣大教師所接受，其好處也是多方面的，課標(biāo)教材則把二次不等式的內(nèi)容移到了必修五，在必修一的函數(shù)部分強(qiáng)調(diào)函數(shù)是“描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間依賴關(guān)系的的數(shù)學(xué)模型”把重點(diǎn)放在了函數(shù)概念本質(zhì)的理解，函數(shù)性質(zhì)的討論，以及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用上了，其

10、用意固然是為了防止教師在集合的教學(xué)中在求解定義域、值域的細(xì)枝末節(jié)的問(wèn)題上對(duì)學(xué)生進(jìn)行大量人為的，繁瑣的訓(xùn)練，但這種做法，似乎更多是因?yàn)槭艿礁鱾€(gè)模塊課時(shí)的限制而造成的無(wú)奈，好多老師對(duì)這個(gè)地方有所質(zhì)疑，這個(gè)地方值得商榷。一元二次不等式解集的求法對(duì)高二學(xué)生而言并不會(huì)感到困難，但理解二次函數(shù)，一元二次方程與一元二次不等式之間的關(guān)系，則要經(jīng)歷觀察、思考探究的過(guò)程。課標(biāo)教材著眼于讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)形成的過(guò)程的精心設(shè)計(jì)值得我們?cè)诮虒W(xué)中細(xì)心體味，無(wú)論是一元二次不等式模型的建立，解法的歸納，還是以填空的形式讓學(xué)生嘗試設(shè)計(jì)求解一般一元二次不等式的程序框圖，都為學(xué)生的思維活動(dòng)留足了空間。這種從特殊到一般的處理方式符合學(xué)生

11、的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生了解知識(shí)形成過(guò)程的來(lái)龍去脈，加深對(duì)知識(shí)的理解，以及對(duì)隱藏在知識(shí)發(fā)生過(guò)程中的數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟。另外教學(xué)中要控制不等式的難度，一元二次不等式的求解只要達(dá)到基本要求即可。要淡化解不等式的技巧性要求，要注意加強(qiáng)與函數(shù)方程的聯(lián)系，積極滲透算法思想。3.3一元二次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題不等式作為用來(lái)刻劃不等關(guān)系的有效工具，有著豐富的顯示背景。不等式也是刻劃區(qū)域的重要工具，刻劃區(qū)域是線性規(guī)劃的一個(gè)重要步驟，在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)生活中，經(jīng)常遇到資源利用，人力調(diào)配，生產(chǎn)安排等問(wèn)題常?？梢詺w結(jié)為二元線性規(guī)劃問(wèn)題。線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較完整，方法較成熟，應(yīng)用較廣泛的一個(gè)分支，它能解決科學(xué)

12、研究，工程設(shè)計(jì)，經(jīng)濟(jì)管理等許多方面的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中要注意從實(shí)際問(wèn)題引入，著眼于不等式與實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)問(wèn)題源于生活且用于生活。由于線性規(guī)劃屬于多元條件極值問(wèn)題，對(duì)高二學(xué)生有一定難度，因此教學(xué)中應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)借助幾何直觀解決一些簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)線性規(guī)劃的基本思想，在其他方面的應(yīng)用不宜作過(guò)多展開。另外，直線方程是平面解析幾何內(nèi)容，學(xué)生對(duì)直線的斜率、截距、平行直線系等概念尚不清晰，無(wú)疑這也將增加學(xué)習(xí)線性規(guī)劃的難度。在本節(jié)內(nèi)容的后面，教材安排了閱讀材料“錯(cuò)在哪兒”和信息技術(shù)應(yīng)用“用Excel解線性規(guī)劃問(wèn)題舉例”。前者提出的問(wèn)題既有思考性又有挑戰(zhàn)性，對(duì)于同一道習(xí)題得到不同答案的

13、類似問(wèn)題情境學(xué)生常常經(jīng)歷，也常常給學(xué)生帶來(lái)困惑，引導(dǎo)學(xué)生辨析糾錯(cuò)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和反思意識(shí)。后者借助計(jì)算機(jī)為研究二元一次不等式組的解集表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題提供試驗(yàn)探索平臺(tái)，從動(dòng)手實(shí)踐、觀察猜想中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，且有較強(qiáng)的操作性，可指導(dǎo)學(xué)生課外完成。3.4基本不等式 本節(jié)主要內(nèi)容是使學(xué)生了解基本不等式的代數(shù)、幾何背景及基本不等式的證明，通過(guò)基本不等式的實(shí)際應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，重點(diǎn)是應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式并從不同的角度探究其證明過(guò)程。根據(jù)課標(biāo)立足基礎(chǔ)、螺旋上升的教學(xué)要求，教學(xué)時(shí)要突出用基本不等式解決問(wèn)題的基本方法和基本的應(yīng)用，如運(yùn)用基本不等式可解決周長(zhǎng)、面積、造

14、價(jià)的最大（?。┲祮?wèn)題等。對(duì)不等式證明的教學(xué)不必加深，基本不等式僅限于二元均值不等式，不必推廣到三個(gè)以上變量的情形，有關(guān)內(nèi)容會(huì)在后續(xù)學(xué)習(xí)的選修1-2和選修2-2的推理與證明、選修4-5的不等式選講中得到進(jìn)一步加強(qiáng)。2、評(píng)價(jià)建議評(píng)價(jià)的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況,促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí).對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià),首先要關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià),包括學(xué)生參與活動(dòng)的程度,行為表現(xiàn),和在學(xué)習(xí)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)數(shù)學(xué)思維策略,水平和思維品質(zhì)。第二、關(guān)注對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià),包括掌握知識(shí)的能力、與人合作的能力、運(yùn)用知識(shí)的能力、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心等等。第三、采用學(xué)生自評(píng)、小組互評(píng)的方式，從不同角度對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。第四、要采用多樣化的評(píng)價(jià)方式,可以給學(xué)生建立成長(zhǎng)檔案，以平時(shí)分?jǐn)?shù)和考試分?jǐn)?shù)建立標(biāo)準(zhǔn)分制度，給學(xué)生以合理的評(píng)價(jià)。3、課程資源的開發(fā)和利用數(shù)學(xué)課程資源的開發(fā)和利用，是保證數(shù)學(xué)新課程實(shí)施的一個(gè)重要條件。、課堂資源：運(yùn)用對(duì)媒體資源，比如線性規(guī)劃問(wèn)題的解決可以用幾何畫板軟件給學(xué)生以展示。還可以設(shè)計(jì)算法解決一元二次不等式的解法問(wèn)題。延伸主要的課程資源教材，讓教材發(fā)揮更大的作用。第一，用活教材提供的課程資源，第二、挖掘教材隱含的課程資源，第三、置換教材生疏的課程資源。、課外資源：善于利用身邊熟悉的課程資源。