1、四川大學(xué)電氣信息學(xué)院自動化系四川大學(xué)電氣信息學(xué)院自動化系主講教師：蔣榮華l傳感器的根本實際l檢測技術(shù)的根本概論l傳感器與檢測系統(tǒng)的特征l作業(yè)一、定義 檢測是利用各種物理化學(xué)效應(yīng)，選擇適宜的方法與安裝，將消費、科研、生活等各方面有關(guān)信息經(jīng)過檢查與丈量的方法賦予定性或定量結(jié)果的過程。檢測技術(shù)檢測技術(shù):幾乎已運用于一切的行業(yè)，它是多學(xué)科知識的綜合運用。幾乎已運用于一切的行業(yè)，它是多學(xué)科知識的綜合運用。涉及涉及:半導(dǎo)體技術(shù)、激光技術(shù)、光纖技術(shù)、聲控技術(shù)、遙感技半導(dǎo)體技術(shù)、激光技術(shù)、光纖技術(shù)、聲控技術(shù)、遙感技術(shù)、自動化技術(shù)、計算機運用技術(shù)、以及數(shù)理統(tǒng)計、控制論、信息術(shù)、自動化技術(shù)、計算機運用技術(shù)、以及數(shù)

2、理統(tǒng)計、控制論、信息論等近代新技術(shù)和新實際。論等近代新技術(shù)和新實際。最終目的就是從丈量對象中獲取反映其變化規(guī)律的有用信息最終目的就是從丈量對象中獲取反映其變化規(guī)律的有用信息，為了實現(xiàn)此目的，一個廣義的檢測系統(tǒng)普通由鼓勵安裝、測試安，為了實現(xiàn)此目的，一個廣義的檢測系統(tǒng)普通由鼓勵安裝、測試安裝、數(shù)據(jù)處置與記錄安裝所組成如圖裝、數(shù)據(jù)處置與記錄安裝所組成如圖1.2。 信號調(diào)理電路 測試對象 傳感器 激勵信號 信號分析與記錄 電信號輸出 圖 1.2 檢測系統(tǒng)原理圖 二、根本構(gòu)造和類型信息獲取轉(zhuǎn)換顯示和處置信號檢出部分 信號變換部分分析處置部分、通訊接口及總線圖1-3三、三、 各組成部分的特點各組成部分的

3、特點1鼓勵信號鼓勵信號 鼓勵信號由鼓勵安裝產(chǎn)生，采用鼓勵安裝是為了鼓勵信號由鼓勵安裝產(chǎn)生，采用鼓勵安裝是為了使被測對象處于預(yù)定形狀下，并將其有關(guān)方面的內(nèi)在使被測對象處于預(yù)定形狀下，并將其有關(guān)方面的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)充分顯示出來，以便于有效的丈量。聯(lián)絡(luò)充分顯示出來，以便于有效的丈量。 對于能量控制型傳感器中的一些類型，如：超聲對于能量控制型傳感器中的一些類型，如：超聲波探傷、激光散斑技術(shù)丈量應(yīng)變，就是由外部能源供波探傷、激光散斑技術(shù)丈量應(yīng)變，就是由外部能源供應(yīng)鼓勵信號發(fā)生器，而鼓勵信號發(fā)生器以信號鼓勵被應(yīng)鼓勵信號發(fā)生器，而鼓勵信號發(fā)生器以信號鼓勵被測對象，輸入傳感器的信號就是被測對象對鼓勵信號測對象，輸入

4、傳感器的信號就是被測對象對鼓勵信號的呼應(yīng)，它反映了被測對象的性質(zhì)或形狀。的呼應(yīng)，它反映了被測對象的性質(zhì)或形狀。三、三、 各組成部分的特點各組成部分的特點2測試對象測試對象 測試對象的特性均以信號的方式給出測試對象的特性均以信號的方式給出; 被測信號普通都是隨時間變化的動態(tài)量，即使在檢測被測信號普通都是隨時間變化的動態(tài)量，即使在檢測不隨時間變化的靜態(tài)量時，由于混有動態(tài)的干擾噪聲不隨時間變化的靜態(tài)量時，由于混有動態(tài)的干擾噪聲，通常也也按動態(tài)量進展檢測丈量。，通常也也按動態(tài)量進展檢測丈量。 由于被測信號描畫了被測對象特征信息，且信號由于被測信號描畫了被測對象特征信息，且信號本身的構(gòu)造對所選用測試安裝

5、有艱苦影響，因此該當(dāng)本身的構(gòu)造對所選用測試安裝有艱苦影響，因此該當(dāng)熟習(xí)和了解各種信號的根本特征和分析方法。熟習(xí)和了解各種信號的根本特征和分析方法。 三、三、 各組成部分的特點各組成部分的特點3傳感器傳感器 傳感器是檢測系統(tǒng)的第一個環(huán)節(jié)，其主要作用傳感器是檢測系統(tǒng)的第一個環(huán)節(jié)，其主要作用: 將感知的被測非電量按一定的規(guī)律轉(zhuǎn)化為某一種量值將感知的被測非電量按一定的規(guī)律轉(zhuǎn)化為某一種量值輸出，通常是電信號。輸出，通常是電信號。 由于傳感器種類繁多，所以幾乎能檢測一切非電量參由于傳感器種類繁多，所以幾乎能檢測一切非電量參量。量。 但因傳感器輸出的電信號種類多、功率小，故普通不但因傳感器輸出的電信號種類多

6、、功率小，故普通不能直接將這種電信號傳輸?shù)胶罄m(xù)的信號處置電路或輸出能直接將這種電信號傳輸?shù)胶罄m(xù)的信號處置電路或輸出元件中去，必需經(jīng)過信號的調(diào)理。元件中去，必需經(jīng)過信號的調(diào)理。三、三、 各組成部分的特點各組成部分的特點4信號調(diào)理電路信號調(diào)理電路 信號調(diào)理電路的主要作用有兩方面信號調(diào)理電路的主要作用有兩方面:把來自于傳感器的信號進展轉(zhuǎn)換和放大，使其更適宜于把來自于傳感器的信號進展轉(zhuǎn)換和放大，使其更適宜于進一步處置和傳輸，多數(shù)情況是將各種電信號轉(zhuǎn)換為電進一步處置和傳輸，多數(shù)情況是將各種電信號轉(zhuǎn)換為電壓、電流、頻率等少數(shù)幾種便于丈量的電信號，輸出功壓、電流、頻率等少數(shù)幾種便于丈量的電信號，輸出功率可到

7、達率可到達 mW 級；級；進展信號處置，即對經(jīng)過信號調(diào)理的信號，進展濾波、進展信號處置，即對經(jīng)過信號調(diào)理的信號，進展濾波、調(diào)制和解調(diào)、衰減、運算、數(shù)字化處置等。調(diào)制和解調(diào)、衰減、運算、數(shù)字化處置等。三、三、 各組成部分的特點各組成部分的特點5信號的分析與記錄信號的分析與記錄 信號調(diào)理電路輸出的丈量結(jié)果是對被測信號的真實記信號調(diào)理電路輸出的丈量結(jié)果是對被測信號的真實記錄，為了顯示其變化過程，可以采用光線示波器、屏幕錄，為了顯示其變化過程，可以采用光線示波器、屏幕顯示器、打印機等輸出安裝。顯示器、打印機等輸出安裝。 此外還可以用磁記錄器來存儲被測信號，以便于檢測此外還可以用磁記錄器來存儲被測信號，

8、以便于檢測任務(wù)完成后反復(fù)運用信號。任務(wù)完成后反復(fù)運用信號。 三、三、 各組成部分的特點各組成部分的特點5信號的分析與記錄信號的分析與記錄 但要從客觀記錄的信號中找出反映被測對象的本質(zhì)規(guī)但要從客觀記錄的信號中找出反映被測對象的本質(zhì)規(guī)律，還必需對信號進展分析如：信號強度分析、信號律，還必需對信號進展分析如：信號強度分析、信號的頻譜分析、信號的相關(guān)分析、信號的概率密度譜分析的頻譜分析、信號的相關(guān)分析、信號的概率密度譜分析等，從而提取有用信息。等，從而提取有用信息。 信號分析的設(shè)備各式各樣，有公用的分析儀如：相信號分析的設(shè)備各式各樣，有公用的分析儀如：相關(guān)分析儀、概率密度分析儀、頻譜分析儀、傳送函數(shù)分

9、關(guān)分析儀、概率密度分析儀、頻譜分析儀、傳送函數(shù)分析儀等，也有作綜合分析用的信號處置機和數(shù)字信號析儀等，也有作綜合分析用的信號處置機和數(shù)字信號處置系統(tǒng)處置系統(tǒng)一、一、 靜態(tài)特性與性能目的靜態(tài)特性與性能目的檢測系統(tǒng)的非電量檢測兩種方式：檢測系統(tǒng)的非電量檢測兩種方式：靜態(tài)信號：穩(wěn)定的，不隨時間變化或變化比較緩慢靜態(tài)信號：穩(wěn)定的，不隨時間變化或變化比較緩慢動態(tài)信號：隨時間變化而變化動態(tài)信號：隨時間變化而變化輸入量的形狀不同，系統(tǒng)所呈現(xiàn)出來的輸入輸出特性輸入量的形狀不同，系統(tǒng)所呈現(xiàn)出來的輸入輸出特性也不同，因此存在靜態(tài)特性和動態(tài)特性。也不同，因此存在靜態(tài)特性和動態(tài)特性。良好的靜態(tài)和動態(tài)特性，可降低或消除

10、丈量誤差，才良好的靜態(tài)和動態(tài)特性，可降低或消除丈量誤差，才干使信號按規(guī)律準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換。干使信號按規(guī)律準(zhǔn)確轉(zhuǎn)換。線性度線性度(非線性誤差非線性誤差輸出量與輸入量之間的實踐關(guān)系曲線偏輸出量與輸入量之間的實踐關(guān)系曲線偏離直線的程度。屬系統(tǒng)誤差離直線的程度。屬系統(tǒng)誤差式中，式中， max輸出量與輸入量實踐曲線與他和直線之間的最輸出量與輸入量實踐曲線與他和直線之間的最大偏向；大偏向；yF S輸出滿量程。輸出滿量程。 一、一、 靜態(tài)特性與性能目的靜態(tài)特性與性能目的1、線性度、線性度%100maxSFyE (a)普遍情況：普遍情況：y=a1x+a2x2+a3x3+a4x4+ (b)理想線性：理想線性：y=a1x

11、 ， 靈敏度靈敏度Sn=y/x=a1=常數(shù)常數(shù)K (c)具有偶次項非線性：具有偶次項非線性：y=a1x+a2x2+a4x4+ (d)具有奇次項非線性：具有奇次項非線性：y=a1x+a3x3+a5x5+ 一、一、 靜態(tài)特性與性能目的靜態(tài)特性與性能目的1、線性度、線性度圖圖1-4 線性度表示線性度表示僅有奇次方的多項式有較寬準(zhǔn)線性度理想線性特性一、一、 靜態(tài)特性與性能目的靜態(tài)特性與性能目的2、靈敏度、靈敏度(Sensitivity)靈敏度是指在穩(wěn)態(tài)下的輸出增量與輸入增量的比值，用靈敏度是指在穩(wěn)態(tài)下的輸出增量與輸入增量的比值，用Sn表示表示，即，即具有輸出具有輸出/輸入量綱。輸入量綱。xySn一、一

12、、 靜態(tài)特性與性能目的靜態(tài)特性與性能目的2、靈敏度、靈敏度(Sensitivity)圖圖1-5 靈敏度定義靈敏度定義xyySn0dxdysn線性系統(tǒng)，靈敏度就是靜態(tài)特性的斜率非線性系統(tǒng)靈敏度是一個變量，某任務(wù)點的靈敏度為dxdysnxyySn0一、一、 靜態(tài)特性與性能目的靜態(tài)特性與性能目的3、反復(fù)性、反復(fù)性Repeatability) 反復(fù)性表示傳感器在輸入量按同一方向作全量程延續(xù)多次變動反復(fù)性表示傳感器在輸入量按同一方向作全量程延續(xù)多次變動時所得特性曲線不一致的程度。時所得特性曲線不一致的程度。 不反復(fù)性誤差不反復(fù)性誤差(屬隨機誤差：屬隨機誤差：%100maxSFSyE圖圖1-6 反復(fù)性反復(fù)

13、性遲滯景象遲滯景象 對于同一大小的輸入信號，傳感器的正、反行程的對于同一大小的輸入信號，傳感器的正、反行程的輸出信號大小不相等的景象。輸出信號大小不相等的景象。遲滯誤差屬系統(tǒng)誤差遲滯誤差屬系統(tǒng)誤差圖圖1-7 滯環(huán)特性表示圖滯環(huán)特性表示圖%100maxmaxSFyE一、一、 靜態(tài)特性與性能目的靜態(tài)特性與性能目的4、遲滯滯環(huán)、遲滯滯環(huán)Hysteresis)diyyE一、一、 靜態(tài)特性與性能目的靜態(tài)特性與性能目的5、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度與準(zhǔn)確度有關(guān)目的：精細度、準(zhǔn)確度和準(zhǔn)確度(精度)精細度精細度：闡明丈量結(jié)果的分散性，即對某一穩(wěn)定的被丈量，：闡明丈量結(jié)果的分散性，即對某一穩(wěn)定的被丈量，由同一個丈量者，用同

14、一個檢測系統(tǒng)，在相當(dāng)短的時間內(nèi)延續(xù)由同一個丈量者，用同一個檢測系統(tǒng)，在相當(dāng)短的時間內(nèi)延續(xù)反復(fù)丈量多次反復(fù)丈量多次(等精度丈量等精度丈量)，其丈量結(jié)果的分散程度。，其丈量結(jié)果的分散程度。(對應(yīng)隨對應(yīng)隨機誤差機誤差)例如，某測溫傳感器的精細度為例如，某測溫傳感器的精細度為0.5。精細度是隨即誤差大。精細度是隨即誤差大小的標(biāo)志，精細度高，意味著隨機誤差小。留意：精細度高不小的標(biāo)志，精細度高，意味著隨機誤差小。留意：精細度高不一定準(zhǔn)確度高。一定準(zhǔn)確度高。一、一、 靜態(tài)特性與性能目的靜態(tài)特性與性能目的5、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度與準(zhǔn)確度有關(guān)目的：精細度、準(zhǔn)確度和準(zhǔn)確度與準(zhǔn)確度有關(guān)目的：精細度、準(zhǔn)確度和準(zhǔn)確度(精度

15、精度)正確度正確度(準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度) )：闡明丈量結(jié)果與真值的偏離程度。：闡明丈量結(jié)果與真值的偏離程度。如如, ,某流量傳感器的準(zhǔn)確度為某流量傳感器的準(zhǔn)確度為0.3m3/s0.3m3/s，表示該傳感器的輸出值，表示該傳感器的輸出值與真值偏離與真值偏離0.3m3/s0.3m3/s。準(zhǔn)確度是系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志，準(zhǔn)確度高。準(zhǔn)確度是系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志，準(zhǔn)確度高意味著系統(tǒng)誤差小。同樣，準(zhǔn)確度高不一定精細度高。意味著系統(tǒng)誤差小。同樣，準(zhǔn)確度高不一定精細度高。一、一、 靜態(tài)特性與性能目的靜態(tài)特性與性能目的5、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度：是精細度與準(zhǔn)確度兩者的總和，準(zhǔn)確度高表示精細度和準(zhǔn)確度都：是精細度與準(zhǔn)確度

16、兩者的總和，準(zhǔn)確度高表示精細度和準(zhǔn)確度都比較高。在最簡單的情況下，可取兩者的代數(shù)和。機器的常以丈量誤差的相比較高。在最簡單的情況下，可取兩者的代數(shù)和。機器的常以丈量誤差的相對值表示。對值表示。 a準(zhǔn)確度高而精細度低 b準(zhǔn)確度低而精細度高 c準(zhǔn)確度高在丈量中我們希望得到準(zhǔn)確度高的結(jié)果。 一、一、 靜態(tài)特性與性能目的靜態(tài)特性與性能目的5、準(zhǔn)確度、準(zhǔn)確度為表示丈量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，引入準(zhǔn)確度等級概念，用為表示丈量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，引入準(zhǔn)確度等級概念，用A表示。表示。A以一系列規(guī)范百分?jǐn)?shù)值以一系列規(guī)范百分?jǐn)?shù)值(0.001,0.005,0.02,0.05,1.5,2.5,4.0,)進展分檔。進展分檔。此數(shù)值

17、是檢測系統(tǒng)和丈量儀表在規(guī)定條件下，其允許的最大絕此數(shù)值是檢測系統(tǒng)和丈量儀表在規(guī)定條件下，其允許的最大絕對誤差值相對于其丈量范圍的百分?jǐn)?shù)：對誤差值相對于其丈量范圍的百分?jǐn)?shù)：%100FSyAA 分辨率和分辯力都是表示檢測系統(tǒng)能檢測被丈量的最小值的性能目的。 分辨率是以滿量程的百分?jǐn)?shù)來表示，無量綱； 分辯力是以最小量程的單位值來表示，有量綱。一、一、 靜態(tài)特性與性能目的靜態(tài)特性與性能目的6、分辨率和分辯力、分辨率和分辯力Resolution7、漂移、漂移在外界干擾下，在一定時間間隔內(nèi)，輸出量發(fā)生與輸在外界干擾下，在一定時間間隔內(nèi)，輸出量發(fā)生與輸入無關(guān)的、不需求的變化。入無關(guān)的、不需求的變化。零點漂移

18、和靈敏度漂移零點漂移和靈敏度漂移時間漂移和溫度漂移時間漂移和溫度漂移l檢測系統(tǒng)在長時間任務(wù)的情況下輸出量發(fā)生的變化，長時間任務(wù)穩(wěn)定性或零點漂移%1000FSYY零漂 式中Y0最大零點偏向； YFS 滿量程輸出。l檢測系統(tǒng)在外界溫度下輸出量發(fā)出的變化%100maxTYFS溫漂 式中max 輸出最大偏向；T 溫度變化范圍； YFS 滿量程輸出。 二、二、 動態(tài)特性與性能目的動態(tài)特性與性能目的檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性是指檢測系統(tǒng)丈量動態(tài)信號時，輸出對輸入的呼應(yīng)特性。理想丈量系統(tǒng)：具有確定的輸入輸出關(guān)系。輸入輸出呈線性關(guān)系最正確線性是不變系統(tǒng)(實踐系統(tǒng)是非線性系統(tǒng))。二、二、 動態(tài)特性與性能目的動態(tài)特性與性

19、能目的1、線性時不變系統(tǒng)、線性時不變系統(tǒng)1疊加性與比例性 設(shè) 為輸入， 為輸出，假設(shè) )()()()(2211tytxtytx)(ty)(tx)()()()(22112211tyctyctxctxc)()(11tyctxc)()(22tyctxc二、二、 動態(tài)特性與性能目的動態(tài)特性與性能目的1、線性時不變系統(tǒng)、線性時不變系統(tǒng)2微分性質(zhì)零初始條件下，系統(tǒng)對原輸入微分的呼應(yīng)等于原輸出的微分。假設(shè) ，那么)()(tytxdttdydttdx)()(3積分性質(zhì)零初始條件下，系統(tǒng)對原輸入積分的呼應(yīng)等于原輸出的積分。 假設(shè) ，那么)()(tytxtttytx00)()(對于線性定常系統(tǒng)，假設(shè)輸入為某一頻率

20、的簡諧正弦或余弦信號 ，那么系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài) 輸 出 必 定 是 與 輸 入 同 頻 率 的 簡 諧 信 號 ，即 ，此規(guī)律稱為頻率堅持特性。但其幅值和初相位將發(fā)生變化。 二、二、 動態(tài)特性與性能目的動態(tài)特性與性能目的4頻率堅持特性tXtxcos)(0)cos()(00tYty1、線性時不變系統(tǒng)、線性時不變系統(tǒng) 線性定常系統(tǒng)的這些主要性質(zhì)，特別是疊加性和頻率堅持特性，在工程測試中具有重要意義。例如當(dāng)檢測系統(tǒng)的輸入信號是由多個信號疊加而成的復(fù)雜信號，根據(jù)疊加性就可以把復(fù)雜信號的作用看成假設(shè)干簡單信號的單獨作用之和，就可以簡化問題。 例如知線性系統(tǒng)的輸入頻率，根據(jù)頻率堅持特性，可確定該系統(tǒng)輸出信號中只需

21、與輸入同頻率的成分才能夠是該輸入信號引起的輸出，其他頻率成分的輸出都是噪聲干擾，所以可以采用相應(yīng)的濾波技術(shù)，在很強的噪聲干擾下，把有用的信息提取出來。 二、二、 動態(tài)特性與性能目的動態(tài)特性與性能目的1、線性時不變系統(tǒng)、線性時不變系統(tǒng)一、一、 動態(tài)特性與性能目的動態(tài)特性與性能目的動態(tài)特性與靜態(tài)特性的主要區(qū)別：動態(tài)特性與靜態(tài)特性的主要區(qū)別：動態(tài)特性中輸出量與輸入量的關(guān)系不是一個定值，而動態(tài)特性中輸出量與輸入量的關(guān)系不是一個定值，而是時間的函數(shù)，它隨輸入信號的頻率而改動。是時間的函數(shù)，它隨輸入信號的頻率而改動。檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性常用它對某些規(guī)范輸入信號的呼檢測系統(tǒng)的動態(tài)特性常用它對某些規(guī)范輸入信號的

22、呼應(yīng)來表示。應(yīng)來表示。恣意信號規(guī)范信號規(guī)范信號:階躍信號和正弦信號(階躍呼應(yīng)和頻率呼應(yīng))二、二、 動態(tài)特性與性能目的動態(tài)特性與性能目的階躍呼應(yīng)：階躍呼應(yīng)：當(dāng)給靜止的系統(tǒng)輸入一個單位階躍函數(shù)信號當(dāng)給靜止的系統(tǒng)輸入一個單位階躍函數(shù)信號表達式：0( )00Atr tt1其輸出特性為階躍呼應(yīng)特性。其輸出特性為階躍呼應(yīng)特性。超調(diào)誤差帶穩(wěn)態(tài)誤差EssTdTrTpTs0tH(t)10.90.50.1上升時間峰值時間調(diào)整時間階躍呼應(yīng)輸出單位階躍呼應(yīng)性能目的：1 超調(diào)量：h(t)的最大值與穩(wěn)態(tài)值之差與 穩(wěn)態(tài)值之比：2 延遲時間Td：指h(t)上升到穩(wěn)態(tài)的50%所 需的時間。3 上升時間Tr：指h(t)第一次上升

23、到穩(wěn)態(tài)值 的10%-90%所需的時間。4 峰值時間Tp：h(t)第一次到達峰值所需的 時間。 上述三個目的表征系統(tǒng)初始階段的快慢。%100)()()(%yytyp5 調(diào)理時間Ts：指h(t)和h()之間的偏向 到達允許范圍2%-5%時的暫態(tài)過程時 間。它反映了系統(tǒng)的快速性。6 振蕩次數(shù)N： 調(diào)理時間內(nèi)，輸出偏離穩(wěn)態(tài) 的次數(shù)。7 穩(wěn)態(tài)誤差ess： 單位反響時，實踐值穩(wěn) 態(tài)與期望值1t之差。它反映 系統(tǒng)的精度。二、二、 動態(tài)特性與性能目的動態(tài)特性與性能目的頻率呼應(yīng)：頻率呼應(yīng)：在一定條件下，恣意信號均可分解為一系列不同頻率在一定條件下，恣意信號均可分解為一系列不同頻率的正弦信號。的正弦信號。一個復(fù)雜

24、的被測實踐信號包含多種不同頻率的正弦波。一個復(fù)雜的被測實踐信號包含多種不同頻率的正弦波。正弦信號輸入檢測系統(tǒng)輸出頻率呼應(yīng)二、二、 動態(tài)特性與性能目的動態(tài)特性與性能目的頻率呼應(yīng)：頻率呼應(yīng)：在一定條件下，恣意信號均可分解為一系列不同頻率在一定條件下，恣意信號均可分解為一系列不同頻率的正弦信號。的正弦信號。一個復(fù)雜的被測實踐信號包含多種不同頻率的正弦波。一個復(fù)雜的被測實踐信號包含多種不同頻率的正弦波。正弦信號輸入檢測系統(tǒng)輸出頻率呼應(yīng)常見測試安裝的傳送函數(shù) 1一階系統(tǒng) 傳送函數(shù) 式中：T為時間常數(shù)，單位為秒。 例如：液柱式水銀溫度計設(shè)x(t)為被測環(huán)境溫度， y(t)為水銀柱輸出溫度值，C表示熱容量，

25、R表示熱阻，由熱力學(xué)方程有： 11)()()(TSSXSYSGdttdyCRtytx)()()(分母S的最高次數(shù)為階數(shù)令 T=RC，兩邊同時作拉氏變換，整理得：11)()()(TSSXSYSG )(tx環(huán)境溫度 )(ty液柱高度 圖 1.5 液柱式水銀溫度計 2二階系統(tǒng)傳送函數(shù) 式中： 為系統(tǒng)的靈敏度； 為系統(tǒng)的阻尼比； 為系統(tǒng)的無阻尼固有頻率。例如：RLC電路， 輸入為， 輸出為，根據(jù)電路根本定律，有2222)(nnnSSksGkniuou)()()()(tutRidttdiLtuoidttduCtio)()( 上式兩邊同時作拉氏變換，并消去中間變量 ，得系統(tǒng)的傳送函數(shù)為： )(SI11)(

26、)()(2RCSLCSsUSUSGio L i R C ui uo 圖 1.6 RLC 振蕩電路 1.3.3 頻率呼應(yīng)函數(shù)頻率呼應(yīng)函數(shù) 根據(jù)線性定常系統(tǒng)的同頻性，假設(shè)輸入信號為根據(jù)線性定常系統(tǒng)的同頻性，假設(shè)輸入信號為 ， 那么輸出信號為那么輸出信號為 可得可得 1.12 其中：其中： 稱為丈量系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)函數(shù)。即：稱為丈量系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)函數(shù)。即： 1.13 是頻率呼應(yīng)函數(shù)的模，為是頻率呼應(yīng)函數(shù)的模，為 的函數(shù)，也是動態(tài)檢測系統(tǒng)的的函數(shù)，也是動態(tài)檢測系統(tǒng)的靈敏度，隨著頻率變化而變化，故稱為幅頻特性，與靜態(tài)靈敏度，隨著頻率變化而變化，故稱為幅頻特性，與靜態(tài)丈量中靈敏度為常數(shù)有顯著的區(qū)別。丈量中靈

27、敏度為常數(shù)有顯著的區(qū)別。 tjeXtx0)()(0)(tjeYty)()()(txjHty01110111)()()()()(ajajajabjbjbjbjHnnnnmmmm )()()()()(jHjejHtxtyjH00)(XYjH1.3.3 頻率呼應(yīng)函數(shù)頻率呼應(yīng)函數(shù) 是頻率呼應(yīng)函數(shù)的模，為是頻率呼應(yīng)函數(shù)的模，為 的函數(shù)，也是動態(tài)檢測系統(tǒng)的的函數(shù)，也是動態(tài)檢測系統(tǒng)的靈敏度，隨著頻率變化而變化，故稱為幅頻特性，與靜態(tài)靈敏度，隨著頻率變化而變化，故稱為幅頻特性，與靜態(tài)丈量中靈敏度為常數(shù)有顯著的區(qū)別。丈量中靈敏度為常數(shù)有顯著的區(qū)別。 為頻率呼應(yīng)函數(shù)的相角，它表示了檢測系統(tǒng)輸出信號相為頻率呼應(yīng)函數(shù)

28、的相角，它表示了檢測系統(tǒng)輸出信號相對于輸入信號初始相位的遷移量，也是對于輸入信號初始相位的遷移量，也是 的函數(shù)，所以也稱為相頻特性。的函數(shù)，所以也稱為相頻特性。 00)(XYjH)(jH 常見系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)函數(shù) (1)一階系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)函數(shù)為 ，其幅頻特性與相頻特性分別為： 1.14 1.15 其中負號表示輸出信號滯后于輸入信號。一階系統(tǒng)奈氏圖幅相頻率特性、伯德圖對數(shù)頻率特性分別如圖1.7、圖1.8所示；一階系統(tǒng)的幅頻、相頻特性圖如圖1.9所示。 TjjH11)(2)(11)(TATarctan)(圖1.7 一階系統(tǒng)奈氏圖圖1.8 一階系統(tǒng)伯德圖 T1 )( T3 0.707 1 T2 -90

29、o -45o )(A 圖 1.9 一 階 系 統(tǒng) 的 幅 頻 、 相 頻 特 性 圖 由圖1.9可見，一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線隨著 的添加單調(diào)減小，衰減很快，所以一階系統(tǒng)具有低通濾波的特性。在一階系統(tǒng)特性中，應(yīng)特別留意以下幾點： 1當(dāng)鼓勵頻率遠小于 時，輸出與輸入的幅值幾乎相等， 接近1。當(dāng) ， ，系統(tǒng)相當(dāng)于一個積分器。其中 幾乎與鼓勵頻率成反比，相位滯后近90。故一階系統(tǒng)適宜測試緩變或低頻的被丈量。 2時間常數(shù)T是反映一階系統(tǒng)特性的重要參數(shù)，其值決議系統(tǒng)適用的頻率范圍。 T1)(A1TTjjH1)()(A2二階系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)函數(shù)由二階系統(tǒng)的傳送函數(shù) ，可得二階系統(tǒng)的頻率呼應(yīng)函數(shù)為： 相應(yīng)的幅頻特性和相頻特性分別為： 1.16 1.172222)(nnnSSkSGnnnjjH2)()(222 2222411)(nnA 212arctan)(nn相應(yīng)的幅頻、相頻特性曲線的伯德圖如圖1.10所示。 圖1.10 二階系統(tǒng)伯德圖a幅頻特性 b相頻特性二階系統(tǒng)具有以下的特點：二階系統(tǒng)具有以下的特點：1 1當(dāng)當(dāng) 時，時， ；2 2影響二階系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。影響二階系統(tǒng)動態(tài)特性的參數(shù)是固有頻率和阻尼比。其固有頻率其固有頻率 的選擇應(yīng)以任務(wù)頻率范圍為根據(jù)。在的選擇應(yīng)以任務(wù)頻率范圍為根據(jù)。在 附近，系