1、2020-2021成都市九年級數(shù)學(xué)上期中模擬試題（帶答案）一、選擇題21.若一次函數(shù)yxbx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2,0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x2bx5的解為（A.XI0,X24B.XI1,x25C.XI1,x25D.XI1,x252.卜列所給的汽車標(biāo)志圖案中,既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（B.D.3.如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（1,0）,對稱軸為直線ab+c=0；2a+cv0；a+bv0.其中所有正確的結(jié)論是l.則下列結(jié)論:abc0;B.C.D.4.2x6x80時(shí)，配萬結(jié)果正確的是（A.C.(x3)2(x6)217445.6.A.7.B.(xD.(x卜列圖

2、形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（2右2a4a3)2143)21B.x,則不論我取何值，一定有（B. x5C. x3某賓館共有80間客房.賓館負(fù)責(zé)人根據(jù)經(jīng)驗(yàn)作出預(yù)測：今年D. x37月份，每天的房間空閑1數(shù)y（同）與TE價(jià)x（兀/同）之間滿足y=x-42（x1684為5000元，有客人入住的房間，賓館每天每間另外還需支出獲得最大利潤，同時(shí)也想讓客人得到實(shí)惠，應(yīng)將房間定價(jià)確定為（.若賓館每天的日常運(yùn)營成本28元的各種費(fèi)用，賓館想要）A. 252元/間8.在RtABC中,B. 256元/間C. 258元/間D. 260元/間ABC90,AB:BC72:73,AC5,則A.52B.10C.5D

3、.AB=().15A.C.A.用配方法解方程A.C.D.9.山西剪紙是最古老的漢族民間藝術(shù)之一.剪紙作為一種鏤空藝術(shù)，在視覺上給人以透空ac,下列四個(gè)結(jié)論中錯誤的是（B.如果4是方程M的一個(gè)根，那么二是方程N(yùn)的另一個(gè)根4C.如果方程M有兩根符號相同，那么方程N(yùn)的兩符號也相同D.如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根必是x112 .四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（）A.AB=CDB.AB=BCC.ACBDD.AC=BD二、填空題13 .已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2.若11=1,則k的值為.XI又214

4、.如圖是兩塊完全一樣的含30。角的直角三角尺，分別記做AABC與BC現(xiàn)將兩塊三角尺重疊在一起，設(shè)較長直角邊的中點(diǎn)為M,繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動上面的三角尺ABC,使其直角頂點(diǎn)C恰好落在三角尺AB的斜邊ABit.當(dāng)/A=30,AC=10時(shí)，兩直角頂點(diǎn)C,C間的距離是IL 叫/當(dāng)x1時(shí)，y隨x值的增大而增大；A.1B.一11.有兩個(gè)一元二次方程M:axI252bxc0,N:cxbxa1D60,其中，ac0,A.如果方程M有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)的感覺和藝術(shù)享受.下列四幅剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（）當(dāng)y0時(shí)，1vx0；bva+c;4a+2b+c0;b2-4ac0;其中正確的結(jié)論

5、有.(填序號)國三、解答題21 .因魔幻等與眾不同的城市特質(zhì)，以及抖音等新媒體的傳播，重慶已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一.著名“網(wǎng)紅打卡地”磁器在2018年五一長假期間，接待游客達(dá)20萬人次，預(yù)計(jì)在2020年五一長假期間，接待游客將達(dá)28.8萬人次.在磁器口老街，美食無數(shù)，一家特色小面店希望在五一長假期間獲得好的收益，經(jīng)測算知，該小面成本價(jià)為每碗6元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)：若每碗賣25元，平均每天將銷售300碗，若價(jià)格每降低1元，則平均每天多銷售30碗.求出2018至2020年五一長假期間游客人次的年平均增長率；(2)為了更好地維護(hù)重慶城市形象，店家規(guī)定每碗售價(jià)不得超過20元，則當(dāng)每碗售價(jià)

6、定為多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天利潤6300元？22 .某商場銷售某種型號防護(hù)面罩，進(jìn)貨價(jià)為40元/個(gè).經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn)：售價(jià)為50元/個(gè)時(shí)，每周可以售出100個(gè)，若每漲價(jià)1元，就會少售出5個(gè).供貨廠家規(guī)定市場售價(jià)不得低于50元/個(gè)，且商場每周銷售數(shù)量不得少于80個(gè).(1)確定商場每周銷售這種型號防護(hù)面罩所得的利潤w(元)與售價(jià)x(元/個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)售價(jià)x(元/個(gè))定為多少時(shí)，商場每周銷售這種防護(hù)面罩所得的利潤w(元)最大？最大利潤是多少？23 .扶貧工作小組對果農(nóng)進(jìn)行精準(zhǔn)扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機(jī)生態(tài)水果拓寬了市場.與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克，每千克的平均批發(fā)

7、價(jià)比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%.(1)已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是多少元？(2)某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營這種水果.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價(jià)為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價(jià)每降低3元，每天可多賣出180千克，設(shè)水果店一天的利潤為w元，當(dāng)每千克的平均銷售價(jià)為多少元時(shí)，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？(利潤計(jì)算時(shí)，其它費(fèi)用忽略不計(jì).)24.(1)解方程：x2-2x-8=0；X3(x2)1(2)解不等式組x1-1225.如圖，VABO與VCDO關(guān)于O點(diǎn)中心對稱，點(diǎn)E、F在線段AC上，且AF=CE

8、【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除、選擇題解析：D【解析】【詳解】.二次函數(shù)y=x2+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2,0）且平彳f于y軸的直線,拋物線的對稱軸為直線x=2,b_b則-=-=2,2a2解得：b=-4,x2+bx=5即為x2-4x-5=0,貝U(x-5)(x+1)=0,解得：x1=5,x2=-1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，awQ與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的一元二次方程的問題.2. B解析：B【解析】分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可.詳解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B.是軸對稱圖

9、形，也是中心對稱圖形；C.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.故選B.點(diǎn)睛：本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的知識，關(guān)鍵是掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180。后與原圖重合.3. D解析：D【解析】【分析】【詳解】試題分析：二二次函數(shù)圖象的開口向下，a0,二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上,c0,.abc0,故錯誤；拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),.,.a-b+c=0,故正確；:a-b+c=0,b=a+c.由圖可知，x=2時(shí)，y0,即4a+

10、2b+cv0,/.4a+2(a+c)+c0,-6a+3c0,2a+c0,故正確；a-b+c=0,/.c=b-a.由圖可知，x=2時(shí)，y0,即4a+2b+cv0,4a+2b+b-a0,3a+3b0,.1a+b0,A.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意，B.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，符合題意，C.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意，D.是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，不符合題意.故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念： 軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸， 圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.6. D解析：

11、D【解析】【分析】由2a2+4a5=-2(a1)23可得：x-3.【詳解】x=-2a2+4a-5=-2(a-1)23w3,，不論a取何值，x0,;方程N(yùn)的=b2-4ac0,方程N(yùn)也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故不符合題意；B、把x=4代入ax2+bx+c=0得：16a+4b+c=0,11八cba0,1641、一，一.即1是方程N(yùn)的一個(gè)根，故不符合題意；4C、二方程M有兩根符號相同，.兩根之積c0,aa-0,即方程N(yùn)的兩根之積0,c.方程N(yùn)的兩根符號也相同，故本選項(xiàng)不符合題意；D、如果方程M和方程N(yùn)有一個(gè)相同的根，那么這個(gè)根也可以是x=-1,故本選項(xiàng)符合題意；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式、根

12、與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，逐一分析四個(gè)選項(xiàng)的正誤是解題的關(guān)鍵.12.D解析：D【解析】【分析】四邊形ABCD的對角線互相平分，則說明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理知，只需添加條件是對角線相等.【詳解】添力口AC=BD, 四邊形ABCD的對角線互相平分， 四邊形ABCD是平行四邊形，.AC=BD,根據(jù)矩形判定定理對角線相等的平行四邊形是矩形， 四邊形ABCD是矩形，故選D.【點(diǎn)睛】考查了矩形的判定，關(guān)鍵是掌握矩形的判定方法：矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；對角線相等的平行四邊形是矩形.二、填空題13.【解析】【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合

13、=-1可得出關(guān)于k的方程解之可得出k的值由方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式0可得出關(guān)于k的不等式解之即可得出k的取值范圍進(jìn)而可確定k的值此題得解【詳解】二關(guān)于x的一解析：【解析】【分析】，一，人11八一，、一利用根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合一一=-1可得出關(guān)于k的方程，解之可得出k的值，由方程X1X2的系數(shù)結(jié)合根的判別式40可得出關(guān)于k的不等式，解之即可得出k的取值范圍，進(jìn)而可確定k的值，此題得解.【詳解】,關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0的兩根為X1,X2,，X1+X2=(2k+3),xx2=k2,11x1x22k3.1X1X2X1X2k2解得：k1=-1,k2=3.;關(guān)于x的一元二次方程x

14、2+(2k+3)x+k2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，.=(2k+3)2-4k20,一3解得：k-,4-k1=-1舍去.k=3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式， 熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系及根的判別式是解決問題的關(guān)鍵.14.5【解析】【分析】連接CC1根據(jù)M是ACA1C1的中點(diǎn)AC=A1C1得出CM=A1M=C1M=AC=5再根據(jù)/A1=/A1CM=30得出/CMC1=60MCC1為等邊三角形從而證出CC1=CM解析：5【解析】【分析】連接CG,根據(jù)M是ACA1C1的中點(diǎn)，AC=AiC1,得出CM=A1M=C1M=2AC=5,再根據(jù)/A1=ZA1CM=30,得出

15、/CMC1=60,AMCC1為等邊三角形，從而證出CQ=CM,即可得出答案.【詳解】解：如圖，連接CC1,一兩塊三角板重疊在一起，較長直角邊的中點(diǎn)為M,.M是AC、A1C1的中點(diǎn)，AC=A1C1,1_.CM=A1M=C1M=*AC=5,A1=ZA1CM=30,/CMC1=60,.CMC1為等邊三角形，.CC1=CM=5,CC1長為5.考點(diǎn)：等邊三角形的判定與性質(zhì).15.20【解析】【分析】本題可設(shè)這兩年平均每年的增長率為x因?yàn)榻?jīng)過兩年時(shí)間讓市區(qū)綠地面積增加44則有（1+x）2=1+44解這個(gè)方程即可求出答案【詳解】解：設(shè)這兩年平均每年的綠地增長率為x根據(jù)題意得（1解析：20%【解析】【分析】本

16、題可設(shè)這兩年平均每年的增長率為x,因?yàn)榻?jīng)過兩年時(shí)間，讓市區(qū)綠地面積增加44%則有（1+x）2=1+44%解這個(gè)方程即可求出答案.【詳解】解：設(shè)這兩年平均每年的綠地增長率為x,根據(jù)題意得，（1+x）2=1+44%解得x二-2.2（舍去），x2=0.2.答：這兩年平均每年綠地面積的增長率為20%故答案為20%【點(diǎn)睛】此題考查增長率的問題，一般公式為：原來的量X（1x）2=現(xiàn)在的量，增長用+,減少用-.但要注意解的取舍，及每一次增長的基礎(chǔ).16.【解析】【分析】由圖象可知a0b1時(shí)y隨x值解析：【解析】【分析】由圖象可知，a0,b1時(shí)，y隨x值的增大而增大；由圖象可知，當(dāng)y0時(shí)，對應(yīng)x3或x0,-0

17、,c0,2ab0,.ab0,說法正確；二次函數(shù)y=ax，bx+c的圖象經(jīng)過（-1,0）（3,0）兩點(diǎn)，.方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3,說法正確；:當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y0,.-.4a+2b+c1時(shí)，y隨x值的增大而增大，說法正確；.拋物線與x軸交于（-1,0）、（3,0）兩點(diǎn)，且圖象開口向上， 當(dāng)y0時(shí)，-1vxv3,說法錯誤；;當(dāng)x=-1時(shí)，y=0,.a-b+c=0, 拋物線的對稱軸為直線x=1=-b-,2ab=-2a,3a+c=0,c0,.3a+2c2=1,22 正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續(xù)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn)60。，每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組循環(huán)，.20206=

18、336-4, 為第336循環(huán)組的第4次翻轉(zhuǎn)，點(diǎn)C在開始時(shí)點(diǎn)E的位置，如圖所示：.A(-2,0),.AB=2,，翻轉(zhuǎn)B前進(jìn)的距離=2X2020=4040,，翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：4040-2=4038,連接CE,過點(diǎn)D作DHLCE于H,貝UCEEF,/CDH=/EDH=60,CH=EH,.CE=2CH=2CDsin60o=2X2X*=2#2.點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4038,273),故答案為：(4038,2芯).【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形、翻轉(zhuǎn)的性質(zhì)、含30。角直角三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)等知識；根據(jù)每6次翻轉(zhuǎn)為一個(gè)循環(huán)組，確定出翻轉(zhuǎn)最后點(diǎn)C所在的位置是解題的關(guān)鍵.18.【解析】【分析】

19、先求出袋子中球的總個(gè)數(shù)及白球的個(gè)數(shù)再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】二.在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球1個(gè)白球共4個(gè)球任意摸出1個(gè)球摸到白球的概率是【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式解題的關(guān)鍵解析:【分析】先求出袋子中球的總個(gè)數(shù)及白球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可.【詳解】在一個(gè)不透明的口袋中裝有3個(gè)紅球、1個(gè)白球，共4個(gè)球,任意摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是-.4【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握概率公式的知識點(diǎn)19.(42)【解析】【分析】利用圖象旋轉(zhuǎn)和平移可以得到結(jié)果【詳解】解:CDO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得至iJ/XCBD則BD=OD=2；點(diǎn)D坐標(biāo)為(46);當(dāng)將點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)點(diǎn)C

20、向下平移4個(gè)單位得到解析：(4,2).【解析】【分析】利用圖象旋轉(zhuǎn)和平移可以得到結(jié)果.【詳解】解：CDO繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，得到CBD,則BD=OD=2,.點(diǎn)D坐標(biāo)為（4,6）；當(dāng)將點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí)，點(diǎn)C向下平移4個(gè)單位，得到OAD,點(diǎn)D向下平移4個(gè)單位.故點(diǎn)D坐標(biāo)為（4,2）,平移和旋轉(zhuǎn)：平移是指在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫做圖形的平移運(yùn)動，簡稱平移定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角20.【解析】【分析】【詳解】由拋物線的開口向下可得a0；因?qū)ΨQ軸為x=1

21、得2a=-b可得ab異號即b0即可得abc0所以錯誤；觀察圖象根據(jù)拋物線解析：【解析】【分析】【詳解】由拋物線的開口向下，可得a0;因?qū)ΨQ軸為x=-=1,得2a=-b,可得a、b異號，即b0,即可得abcv0,所以錯誤；2a觀察圖象，根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)可得，當(dāng)x=-1時(shí)，y0,所以a-b+ca+c,所以錯誤；觀察圖象，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在-1和0之間，根據(jù)對稱軸為x=上=1可2a得拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在2和3之間，由此可得當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是4a+2b+c0,所以正確；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b2-4ac0,所以正確.綜上，正確的結(jié)論有.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函

22、數(shù)y=ax2+bx+c（aw。的圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0),對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時(shí)(即abv0),對稱軸在y軸右.(簡稱：左同右異)常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于(0,c).拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)：=b2-4ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；=b2-4ac80.x5(050 x542w5x550 x140005x2110 x14000_2225x110 x555514000_,25(x55)1125,.a=-50,開口向下，對稱軸為直線x=55,當(dāng)50WxW5時(shí)

23、，w隨著x的增大而增大，當(dāng)x=54時(shí)，2w 最大值=554551125=1120,因此，當(dāng)售價(jià)定為54元時(shí)，每周獲得的利潤最大，最大利潤為1120元.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍以及可以求出函數(shù)的最值.23.(1)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是24元；(2)每千克的平均銷售價(jià)為35元時(shí)，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是7260元.【解析】【分析】(1)由去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，可得今年的批發(fā)銷售總額為10120%12萬元，設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是x元，則去年的批發(fā)價(jià)為彳一一、E120000100000 x1兀，可列出方程：1000,求得x即可.(2)根據(jù)總利潤=(售價(jià)-成本)激量列出方程，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求最大值.【詳解】(1)由題意，設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價(jià)是x元，則去年的批發(fā)價(jià)為x1元,今年的批發(fā)銷售總額為10120%12萬元,120000100000仙”-1000,xx1整理得x219x1200，解得x24或x5(不合題意，舍去).故這種水果今年每千克的平