1、六年級說明為使我校的招生和教學(xué)活動健康、持久地開展，逐步實現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化和科學(xué)化，特制定本說明在此我們給出了各年級入學(xué)考試對知識的要求，它基本上不超出相應(yīng)的小學(xué)教材，以免加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)希望通過對知識范圍的限制，引導(dǎo)家長和教師在復(fù)習(xí)迎考時著眼于培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，激發(fā) 他們的上進心理和創(chuàng)造性思維，而不要側(cè)重于知識的傳授和模仿型技能的灌輸一、概述(一) 調(diào)查試卷安排入學(xué)調(diào)查采用閉卷筆試形式， 試卷有A型、B型兩種，每個考生只解答其中的一種類型 第I卷為思維能力 初試考試時間為 60分鐘，滿分50分；第H卷為邏輯能力測試，考試時間 30分鐘，滿分20分；第川卷 為思維能力復(fù)試，考

2、試時間 60分鐘，滿分50分.(二) 錄取方式錄取和分班只要依據(jù)由卷面成績轉(zhuǎn)換而來的標(biāo)準(zhǔn)總分.每卷標(biāo)準(zhǔn)分的轉(zhuǎn)換公式是卷面分 :平均分 0.15 0.5 x 40 (第I,川卷)，20 (第n卷).原來在仁華學(xué)校學(xué)習(xí)的考生將五年IL 標(biāo)準(zhǔn)差級兩次期末思維能力調(diào)查成績的標(biāo)準(zhǔn)分乘以4.5%，語言部分成績的標(biāo)準(zhǔn)分乘以0.5%，以附加分的形式計卷面分_平均分入.期末調(diào)查的標(biāo)準(zhǔn)分按照公式15 + 50計算，將三卷的標(biāo)準(zhǔn)分和附加分相加即得標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)差總分.二、內(nèi)容(一) 思維能力測試1. 計算(1) 整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除，以及帶有括號的四則混合運算.這里的除法既包括整數(shù)之間相 除時的帶有余數(shù)的除法

3、，也包括一般意義下的除法(2) 分?jǐn)?shù)的約分，假分?jǐn)?shù)與代分?jǐn)?shù)的互化，分?jǐn)?shù)與小數(shù)(包括循環(huán)小數(shù))的互化.了解幕次的概念及其表示方法.(3) 運用運算性質(zhì)與定律，并結(jié)合題目特點進行速算與巧算，這里包括等差數(shù)列的求和(4) 各種數(shù)的大小比較及不等號的概念，四舍五入與約等號，根據(jù)需要進行恰當(dāng)精度的估算(5) 能夠根據(jù)新定義運算符號的規(guī)則進行計算，不要求各種進位制之間數(shù)的轉(zhuǎn)換和等比數(shù)列的求和.(6) 不要求繁分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)與比例的計算，不要求各種進位制之間數(shù)的轉(zhuǎn)換和等比數(shù)列的求和2. 應(yīng)用題(1) 應(yīng)用題涉及的基本數(shù)量關(guān)系為：和差關(guān)系，倍分關(guān)系，路程、時間和速度的關(guān)系，工作總量、工作 效率和工作時間的關(guān)系。

4、(2) 應(yīng)用題的典型類型有：和差倍分問題、雞兔同籠問題、上樓梯問題、植樹問題、盈虧問題、年齡問題、平均數(shù)問題、行程問題(包括時鐘問題和水中行船問題等)、牛吃草問題、工程問題.(3) 求解的基本方法為分別從條件和結(jié)論入手的綜合法與分析法，要注意利用圖示的輔助功能(特別是在解行程問題時)，并善于將已知條件用恰當(dāng)形式寫出以便結(jié)合起來進行比較而求出相關(guān)量.特殊方法是假設(shè)法、倒推法.(4) 解應(yīng)用題常用的技巧是：要考慮到間隔數(shù)比總個數(shù)少1;選取恰當(dāng)?shù)牧孔鳛橐粋€單位；注意利用題目中的不變量，如個人的年齡差保持不變；求平均數(shù)時要考慮到權(quán)重，并恰當(dāng)選取基準(zhǔn)數(shù)（5）與其他知識相綜合，或者需要全面分析才能得出答案

5、的應(yīng)用題（6） 允許用列方程的方法解應(yīng)用題，但所有題目均有算數(shù)解法.為更好地思考思維能力，試卷中的應(yīng)用題 將盡量做到“算術(shù)容易，代數(shù)難“3. 幾何（1） 點、線段、直線的認(rèn)知，直線平行、相交、垂直以及垂線的概念角的構(gòu)成、分類和計量方法 （2） 三角形的認(rèn)知、分類及各種三角形的幾何特征.長方形、正方形、平行四邊形、梯形的認(rèn)知、幾何特 征與相互關(guān)系.圓形、扇形的認(rèn)知與概念，圓心角的概念（3） 各種直線形和圓形、扇形的周長與面積計算公式.掌握幾何計算的基本技巧：平移、割補、以及利用等底等高的三角形面積相同作等積變形.（4） 能夠從簡單立體圖形的平面示意圖想象出空間圖景，并作出推理與判斷.掌握長方體與

6、正方體的圖示、 表面展開圖、以及表面積和體積德計算（5）理解圖形的對稱性，并在實際情景中加以運用（6） 通過觀察和推理對所給圖形作出恰當(dāng)?shù)胤植鹋c組合.（7）了解格點的概念，并會在格點陣中計算圖形的周長與面積（8）不要求勾股定理和與相似形有關(guān)的知識，不要求格點三角形面積公式4. 整數(shù)問題（1） 整除的概念和基本性質(zhì)，能被 3、4、5、8、9、11整除的數(shù)的數(shù)字特征.（2） 質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念與判定，質(zhì)因數(shù)的分解.（3）約數(shù)與倍數(shù)的概念，熟練使用約數(shù)個數(shù)計算公式，最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的概念、計算及其在質(zhì) 因數(shù)分解式中的體現(xiàn).（4）了解被某個整數(shù)除所得的余數(shù)在各種運算下的關(guān)系，會采用逐次逼近的方法求

7、滿足若干余數(shù)條件的 最小數(shù).（5）運用整除的性質(zhì)解含有兩個變元，但只有一個約束的問題（6） 奇數(shù)和偶數(shù)的概念及它們在運算下的各種關(guān)系.奇偶分析在實際情景中的應(yīng)用 .（7）不要求同余的記法及運算 .5. 若干專題的內(nèi)容與方法（1）理解加法原理與乘法原理，分清各自得適用范圍，能夠結(jié)合具體問題計算排列數(shù)與組合數(shù)，會綜合運用它們并結(jié)合分類、 枚舉等方法解各種較為復(fù)雜的計數(shù)問題，了解對兩類或三類對象計總數(shù)的容斥原理，著重掌握如何計算重數(shù).（2）運用枚舉試驗、分析數(shù)字特征或整除性的方法解數(shù)字米問題，其中包括補填豎式、橫式，填算符與 加括號等.根據(jù)所給圖形的結(jié)構(gòu)特點，尋找特殊位置為突破口解圖中填數(shù)問題，其中

8、包括了解幻方的概念 及三階幻方的構(gòu)造.（3）理解抽屜原則的內(nèi)涵與表示形式，并掌握其在各種不同情景下的應(yīng)用（4）通過分析歸納找出所給事物（包括數(shù)列、數(shù)表、幾何圖形等）的規(guī)律，并要求了解周期的概念，知 道周期的起點是靈活可變的.（5）一筆畫的概念、圖形一筆畫所應(yīng)滿足的條件以及圖形多筆畫的最少筆數(shù)，其中的核心是奇點的個數(shù)（6）通過枚舉探討各種假設(shè)的正確性，或者運用列表法來解各種邏輯推理問題（7） 尋求制勝關(guān)鍵點解游戲?qū)Σ邌栴}.搞清最優(yōu)的概念，通過計算與比較解統(tǒng)籌規(guī)劃問題（8）初步掌握適時地從反面考慮問題、從簡單到復(fù)雜以及類比等思考方法（9） 長度、面積、重量、時間、貨幣的主要計量單位及其換算.年、月

9、、日之間的關(guān)系，周和星期幾的概 念.（二）邏輯能力測試邏輯能力測試題組和單體兩種形式 .題組即根據(jù)給定的情景和若干條件，作出分析與推理.單題是根據(jù)已知的信息作出符合邏輯的判斷.這些題目不需要知識基礎(chǔ).邏輯能力測試的試題均為選擇題選擇題要求從每題給出的五個選項中，選出唯一的正確答案，邏輯能力測試包括20道選擇題，試題的總體難度在0.40左右.（三）思維能力測試試題分填空題，填圖題，簡答題三種題型（1）填空題只要求直接寫出結(jié)果，不必寫出計算工程或推證過程，對于部分試題，將按照與正確答案的 接近程度分層次給分（2）簡答題依題目要求做答.如果題目未明確說明要求則需要寫出解題的簡略過程，并輔以必要的計算

10、與 推理步驟，并按步驟評分；如果題目要求直接寫出答案，那么答案正確就得滿分，如果答案不正確但寫出 部分正確思考過程，則按步驟給相應(yīng)得分?jǐn)?shù)；如果題目要求填圖做答，只需填出正確答案，不必寫出計算過程或推證過程.請考生注意，在參加調(diào)查時，應(yīng)先用鉛筆在圖上做草稿，最后用圓珠筆或鋼筆重新標(biāo)出 答案，如果填圖過于混亂或用鉛筆作答，將認(rèn)為本題答案無效（3）請注意，本次調(diào)查的第I卷和第川卷中均會出現(xiàn)從幾道題目中選擇作答的情況，我們將以成績最高的題目的成績做為最后成績。例如某道大體要求從三道小題中選擇兩道做答，如果學(xué)生的得分分別為 8分，4分和5分，那么這個答題的總分就是8+5=13分。每份試卷的題目組成、結(jié)構(gòu)

11、與樣卷類似。試題按其難度分為容易題、中等題和難題 難度在0.7以上的題為容易題，難度在 0.30.7之間的題為中 等題，難度在0.10.3之間的題為難題.第I卷中三種試題的分值之比約為 4: 5: 1，試題的總體難度在 0.60左右，及格人數(shù)約 200人.第川卷中三種試題的分值之比約為 1: 5: 4試題的總體難度在 0.30左右， 20分以上人數(shù)約40人這里的難度指被錄取考生的答對率 .三、樣題（一）思維能力初試（第I卷）本試卷包括兩道大題（12道小題），滿分50分，考試時間60分鐘。一、填空題I:（本題共有5道小題，每小題 4分，滿分20分）1.計算：189 X 77 + 377 X 83

12、 =?3143142 計算 1 + 0.125 + + 丄 + 丄=?3301447203. 如圖1,如果小正三角形的面積是1，那么陰影部分的面積是多少?圖1、, 2 、,4. 有甲乙兩個圓柱體，如果甲的高和乙的底面直徑一樣長，則甲的體積就將減少-.現(xiàn)在如果乙的底面直5徑和甲的高一樣長，則乙的體積將增加多少倍？5. 如圖2，大正六邊形內(nèi)部有 7個完全一樣的小正六邊形，已知陰影部分的周長是120 （請注意陰影部分周長由內(nèi)外兩部分組成）.那么大六邊形的周長是多少?圖2二、填空題n：(本題共有7道小題，每小題5分，選擇其中6道小題做答，滿分 30分)6. 在1，4，9，16，,10000這100個數(shù)

13、中，既不是 5的倍數(shù)，又不是7的倍數(shù)的數(shù)一共有多少？7. 甲乙兩人背單詞.甲第一天背10個單詞，但是晚上睡覺的時候就會忘掉其中1個的單詞，以后每天都比前一天多背1個單詞，但每到晚上又要比前一天多忘掉一個單詞(即第二天晚上忘掉2個單詞).而乙第一天背13個單詞，但是晚上睡覺的時候就會忘掉其中2個單詞，以后每天都比前一天多背2個單詞，但每到晚上又要比前一天多忘掉2個單詞。如果到某天晚上睡覺之前乙比甲多背了30個單詞，那么這個時候甲背了多少個單詞？(忘記的不算)8. 在圖3的算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字已知“紀(jì)” =3，那么“北京奧運新世紀(jì)”七個字的乘積是多少？9. 一

14、項工程，甲單獨做要10天完成，乙單獨做要 20天完成，丙單獨做要12天完成，實際情況是 3個人13天，那么乙和丙分別干了多共同完成了這項任務(wù)，每人工作的天數(shù)都是整數(shù)，并且甲和乙合計共做了 少天？10. 瓶子里裝有濃度為 15%酒精3000克，現(xiàn)倒入300克和1200克的A、B兩種酒精溶液后，濃度為 14%已 知A種酒精溶液的濃度是 B種的2倍.求這300克A種酒精溶液中有多少克純酒精？11. 某幼兒園有大、中、小三個班，大班比中班多2人，比小班少5人現(xiàn)在老師把758本書分給了三個班, 大班每人拿7本，中班每人拿 5本，小班每人拿 3本，結(jié)果各班都余下了 1本書，那么小班有多少人？12. 對于一

15、個自然數(shù) N,如果具有這樣的性質(zhì)就稱為“破壞數(shù)”：把它添加到任何一個自然樹的右端，形成的新數(shù)都不能被 N+1整除.那么有多少個不大于 10的破壞數(shù)？(二)邏輯能力測試(第n卷)本試卷包括20道選擇題，每題分，滿分 20分，考試時間30分鐘.1. “1989年出生的人，1998年時就是9歲。由此可以清楚地看出，一個人 9歲時的年份和他出生時的年 份的后兩位數(shù)字正好是顛倒的。”下面哪條是對上面結(jié)論最好的駁斥？(A) 這個結(jié)論只對出生年份后兩位不都是0的情況成立。(B) 題目中給出的例子并不支持結(jié)論。(C) 這個結(jié)論只對出生年份最后一個數(shù)字比倒數(shù)第二個大1的情況成立。(D) 無法舉出另一個例子來證明

16、結(jié)論的正確性。(E) 這個結(jié)論只對出生年份最后一個數(shù)字比5大的情況成立。(F) 2.“一些地理學(xué)家認(rèn)為，如果為探測區(qū)的原油儲量和已探測區(qū)的原油儲量一樣多，那么全球的原油儲量將為已知的10000倍。這樣，我們得到結(jié)論：全球的原油儲量至少可以再使用5個世紀(jì),這里已經(jīng)計算了由于經(jīng)濟發(fā)展帶來的因素。”作者得到上面結(jié)論，首先進行了下面哪條假設(shè)？(A) 未探測區(qū)域的原油是有可能被發(fā)掘出來的。(B) 原油的消費量不會急速增長。(C) 在未來的500年中，原油始終是一個主要能源。(D) 世界人口實現(xiàn)或保持零增長。(E) 新科技使得原油勘探和開采比原來更為可行。3.“從某個農(nóng)場到紐約的市場運白菜，若用卡車，可兩

17、天運到，花費為300元；而若用火車，需四天運到，花費為200元。如果農(nóng)場主認(rèn)為縮短運輸時間比減少運輸費用更為重要的話，他就應(yīng)該用卡車來運?！弊髡咴谏厦媸褂昧艘粋€什么樣的假設(shè)？(A) 用火車運比用卡車運可以得到更多的利潤。(B) 除去運費和速度，用卡車運和用火車運沒有別的明顯區(qū)別了。(C) 如果適當(dāng)提高費用，用火車運的時間也可以減少到兩天。(D) 大多數(shù)農(nóng)場主認(rèn)為減少運輸費用比縮短運輸時間更為重要。(E) 農(nóng)場主認(rèn)為，用卡車運每天至少應(yīng)該花200元。4“最近研究資料表明，是否為獨生子對孩子的社會發(fā)展沒有太大的影響。對比30個3歲左右的獨生子和35個同年齡的非獨生子女家庭中的長子，研究者們發(fā)現(xiàn)他們

18、對同齡人、父母和其他成人的表現(xiàn)都比較 相似?！毕旅婺臈l理由，如果正確，將大大削弱上述理論？(A) 做比較的兩組人數(shù)不相等。(B) 觀察孩子與母親的交流的時間比與父親的交流的時間要多。(C) 大多數(shù)研究者都是獨生子女。(D) 這些家中的長子差不多都是將近3歲時才有他們的弟弟妹妹。(E) 題目中所涉及那些所謂成人大多數(shù)都是研究者。5“狗可以比人聽到更高的聲調(diào)；貓比人在昏暗中看得更清楚；鴨嘴獸對微弱的電信號比人有更敏銳的感 覺。”那么你可以從上面得到以下哪個結(jié)論？(A) 大多數(shù)動物的感覺器官要比人類的高級。(B) 某些動物的感覺器官與人類是不同的。(C) 人類的眼和耳在進化過程匯總變得不夠敏銳了。(

19、D) 鴨嘴獸的所有感覺器官都比人靈敏。(E) 不是所有人的視覺都比貓差。組題610: 一串密碼由ABCDEE個字母從左到右編排而成，滿足條件： 密碼的最小長度是兩個字母，但是并不要求密碼中的字母彼此不同； A不能作為密碼的第一個字母； 如果B出現(xiàn)，那么它至少出現(xiàn) 2次； C不能出現(xiàn)在密碼的后兩個字母之中； 如果A出現(xiàn)在密碼中，那么 D一定要出現(xiàn)在這個密碼中； 如果E是密碼的最后一個字母，那么B一定在密碼中。6. 如果有一個滿足條件的三個字母的密碼是BE，那么可以填在處的字母可以是下面的哪一個？(A) A(B) B(C) C(D) D(E) E7. 只由字母ABC組成的兩個字母的滿足條件的密碼一

20、共有多少種？(A) 1(B) 3(C) 6(D) 9(E) 128. 下面哪個密碼符合條件？(A ) ACCD(B) BECB( C) CBBE ( D) DCAE(E) EDAC9已知CCBBEAD是一個符合條件的密碼，那么下面那種變化會使得它不滿足條件？(A )將密碼中所有的 B變?yōu)镈 (B)將密碼中第一個字母 C變?yōu)镋(C)將密碼中的字母 D變?yōu)镋(D)將密碼中的字母 E移到最后去(E)將密碼中第二個 B移到A和D之間去10下面那列字母可以將 X換為某個字母從而構(gòu)成一個滿足條件的密碼？(A ) CAXDE( B) CXACD( C) XCCAE ( D) XCEBA(E) XEABB組題

21、1115:公司的總經(jīng)理任命由三人組成的計劃委員會。委員會的成員從以下的成員中選擇：金融部門的F,G和H管理部門的K,L和M。但是計劃委員會的任命必須要滿足下面的幾條要求： 任何一個部門至少有一個人入選； 如果F被任命，那么 G就不能被任命； H和L要么都被任命，要么都沒被任命； 如果K被任命，那么 M必須被任命。11. 下面哪組是符合條件的一個委員會？(A)FHM( B)GLM( C)HKL( D)HLM( E)KLM12. 如果委員會中金融部門的人占多數(shù)，則該委員會必然包括下面哪個人?(A)F( B)G( C)K( D)L( E)M13. 如果委員會中管理部門的人占多數(shù)，則該委員會必然包括下

22、面哪個人?(A)F( B)G ( C)K( D)L( E)M14. 如果F和M都在委員會中，那么下面哪條是正確的(A )委員會中金融部門的人占多數(shù)(B)委員會中管理部門的人占多數(shù)(C) G在委員會中(D) L在委員會中(E) K不在委員會中15. 如果現(xiàn)在要還從這 6個人中任命一個 4人的委員會，依然要滿足那些要求， 那么下面哪條判斷是正確的?(A) 如果F被任命，那么 M必須被任命;(B) 如果G被任命，那么K必須被任命;(C) 如果H被任命，那么F必須被任命;(D) 如果L被任命，那么 G必須被任命;(E) 如果M被任命，那么 K必須被任命;這個演出包括3場，每場需要兩個人拉小提琴,組題1

23、620:六個音樂家 A,B,C,D,E,F準(zhǔn)備一個演出,一個人拉大提琴和一個人彈鋼琴。已知每人至少在某一場中演出一次，并且每人在一場中只能演奏種樂器，沒有人可以連續(xù)連個場演奏同一種樂器。已知： A只拉小提琴，并且他必須在第一場中出場； B拉小提琴或彈鋼琴； C拉小提琴或大提琴； D只拉大提琴； E拉小提琴或彈鋼琴； F只彈鋼琴。16. 下面那位音樂家不會出現(xiàn)在第二部分？(A) A (B) B(C) C(D) D (E) E17. 如果D在第一場中拉大提琴，下面哪個說法將正確？(A) B在第一場彈鋼琴；(B) C在第二場中拉大提琴；(C) C在第三場中拉大提琴；(D) D在第二場中拉大提琴；(E

24、) F在第一場彈鋼琴。18. 如果A,B,C,D在第一場中表演，那么下面哪組可能是在第二場中演出的音樂家?(A) ABCE( B) ACEF ( C) BCDE ( D) BCEF ( E) BDEF19. 下面哪一組音樂家是所有肯定不能在所有場次都表演的音樂家？(A) ABC ( B) ADF( C) BCE(D) BDE (E) CDF20. 下面哪個音樂家缺席，其余五人還能完成演出？(A) B ( B) C(C) D(D) E( E) F(三) 思維能力復(fù)試(第皿卷)本試卷包括兩道大題(9道小題)，滿分50分，考試時間60分鐘。、填空題：(本題共有3道小題，每小題7分，選擇其中2道小題做

25、答，滿分14分)1. A、B兩地相距600千米，甲坐車從 A地到B地，2小時后，乙和丙也同時從 A地出發(fā)前往B地，又過 了 3個小時，乙追上了甲并繼續(xù)向前走，到達B地后迅速返回，途中與甲再次相遇時， 正好丙也追上了甲1已知丙的速度比甲的速度快 丄，那么甲的速度是每小時多少千米？92. 中共+ 16大+代代X表表 =2002,在上面的算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字其中“ 16大”代表一個三位數(shù)，那么四位數(shù)“中共代表”的最大可能值是多少？3個數(shù)的平方有 2001個約數(shù)，那么這個數(shù)自己最少有多少個約數(shù)？二、解答題：(本題共有6道小題，每小題9分，選擇其中4道小題做答，滿分

26、 36分)4將2個1, 3個2和4個3填入圖4所示的九個圓圈內(nèi)，使得每一條邊上的四個圓圈內(nèi)數(shù)的三個和，以及中間兩個三角形它頂點處圓圈內(nèi)所填數(shù)的和，這五個和相等這個和是多少？請給出一種填法。5. 有甲乙兩個鐘，甲每天比標(biāo)準(zhǔn)時間慢 5分鐘，而乙每天必標(biāo)準(zhǔn)時間快 5分鐘，在3月15日零點零分的時 候兩鐘正好對準(zhǔn).若已知在某一時刻，乙鐘和甲鐘都分別時針與分針重合，且在從3月15日開始到這個時 候，乙鐘時鐘與分鐘重合的次數(shù)比甲鐘多 10次，那么這個時候的標(biāo)準(zhǔn)時間是多少？6. 將1 , 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9填入圖5的8個圓圈，使得每個三角形三個頂點上數(shù)的和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)的和

27、相等(1) 請在圖5上給出一個填法。(3分)(2) 最上面和最下面兩個圓圈里數(shù)的和是多少？(6分)7. 現(xiàn)有1分、2分、5分的硬幣共74枚，先將1分的硬幣等值的換成 5分的硬幣，再將2分的硬幣也等值 的換成5分的硬幣(最后可能有沒有換完的1分或2分硬幣)，結(jié)果變成了 21枚硬幣。那么原來三種硬幣 可能有多少枚，請給出一種情況，答案不惟一，有多少種可能？8. 在一個周長400米的圓形跑道上，甲乙兩車同時從一點 A沿相反方向出發(fā)，甲車每小時行 18千米，乙 車每小時行72千米.當(dāng)兩輛車第一次相遇時，甲車速度提高，每秒比原來多走1米，乙車則每秒少走1米,仍各自按原方向行進，以后每次兩車相遇，兩車的速

28、度都如此變化，直到兩車第18次相遇.那么在此過程中，兩車有沒有恰在 A點相遇過？如果有，說明理由并求出是哪幾次相遇；如有沒有，請嚴(yán)格說明理由。9. 甲和乙兩個人玩游戲，每次甲寫出4個數(shù)字abcd，然后計算4個三位數(shù)abc , abd , acd和bcd的和，記為M.甲把M告訴乙，讓乙來猜甲寫的4個數(shù)字是什么.(1) 如果甲告訴乙 M是3351，那么請寫出原來的 4個數(shù)字；(2) 如果甲只告訴乙 M的前三位是230,而個位數(shù)字不知道，那么請寫出原來的4個數(shù)字；(3) 請你找出兩組不完全相同的a,b,c,d,它們對應(yīng)的 M相等.要求在答題紙上寫出這兩組數(shù)字以及M.(四) 思維能力初試解答一、填空題

29、I:1. 答案 146.83314=63x 3X77+ 314X83+ 63 x=6331431483314空竺+ 83314314解答原式=189X TL +( 314+ 63)X314=63+ 83=146.12. 答案0.5 或一21 1 1 1解答 + 0.125 + 330144720111 1+ -3830120111-+382423. 答案8.12十2=6,而左邊陰影部分面積如圖6分割原圖形，右邊陰影部分的面積和深色三角形的面積相等，都為 為4十2=2.故，陰影部分面積總共為8.4. 答案 16或?qū)憺?7.9923解答由題目條件知乙的底面直徑是甲的高的1=-倍.故，如果乙的底面直

30、徑和甲的高一樣長，則乙5 55 弓 252516的底面積將變?yōu)樵瓉淼腎5 =25倍，即它的體積變?yōu)樵瓉淼馁?倍，故比原來多16倍.13 丿999257說明 本題如果答案為 或者寫為2,給2分.995. 答案90.解答將圖形分割成如圖7的若干小正三角形，那么陰影部分的周長包括了24小段，所以每一小段的長度是5，于是大正六邊形的周長是18小段，即90.二、填空題n6. 答案68.解答由于一個數(shù)的平方不被 5和7整除，相當(dāng)于它自己不被 5和7整除.所以問題就轉(zhuǎn)化為求1 ,2,100中既不是5的倍數(shù)，又不是 7的倍數(shù)的數(shù)一共有多少了 .由容斥原理知道這樣的數(shù)有100- 100 -+ 100 =68個.

31、57135 J7. 答案 100.解答問題的關(guān)鍵是在于甲乙兩個人背了幾天單詞，設(shè)為x天.首先甲比乙每天凈多了2個單詞，但是在傍晚的時候相當(dāng)于當(dāng)天還沒有忘記單詞，所以這個時候甲比乙多背了 2x + 2x+ x=3x個單詞.從而x=10.于是甲一共背了 10+ 11 + 口+ 19- 1 2- 9=100 頁.8. 答案 20160.解答 首先看“新”字，由于3X 720,而3X 5又太小，所以只好“新” =6.于是，可以變?yōu)槿鐖D9的式子. 如果個位向十位進位，那么“運” + “京” =15.于是“運”和“京”就是1和4，則“世” + “北” + “奧”=20,只能是5, 7 和 8.于是“北京奧

32、運新世紀(jì)”七個字的乘積是6X 5X 7X 8X 3X 1X 4=20160.11JL京鼻inSr*K20$0A5 .；9. 答案 11、3.解答假設(shè)三人分別做了 x、y、z天，依據(jù)題意可列方程組得：Hxy z ,11 0 20 1 2x y =13由第一個方程可發(fā)現(xiàn) 應(yīng)該是有限小數(shù)，所以 z只能等于3、6或9,然后再進一步解這個方程組可得：12x=2, y=11,z=3.10. 答案 60.解答 設(shè)B種酒精的濃度為x%，則A種酒精的濃度就是 2x%. 則有題目已知可以列出方程為3000X 15% 300 X 2x%+ 1200 X x%=4500X 14%.解得x=10.故，這300克A種酒精

33、中含有300X 20%=60克純酒精。11. 答案55.解：首先如果少發(fā) 3本書，那么各班的書都正好平均分配.另外如果大班增加 5人，中班增加5 + 2=7人，他們就和小班的人數(shù)一樣多.所以，如果書的總數(shù)變?yōu)?58-3+ 7X 5 + 5X 7=825本，那么就可以使增加人數(shù)以后的每個班都擁有合適的書.因此小班人數(shù)為825十15=55.12. 答案6.解：首先，奇數(shù)肯定是破壞數(shù).因為任何一個自然數(shù)右端添上一個奇數(shù)，得到的新數(shù)必然還是奇數(shù)，不可能被偶數(shù)整除.4也是破壞數(shù)，因為末位是4的自然數(shù)肯定不是 5的倍數(shù).由于3|12 , 7|56 , 9|18 , 11|110，所以2, 6, 8, 10

34、不是破壞數(shù)，因此不大于10的破壞數(shù)有1, 3, 4, 5,7, 9，共6個.（五）邏輯能力測試解答組題151.(C).2.(A).3.(B).4.(D).5.(B).組;題6106. （B）.由條件知道處只能是B.7. （ A .由條件和知道 A和C不可能出現(xiàn)，所以只有唯一的密碼BB.8. （ C）.（A）不滿足，（B）不滿足，（D）不滿足，（E）不滿足，故選（C）.9. （ C）.（C）使得密碼不滿足條件.10（ E）.由知道（A）中X只能為B,但不滿足；（B）不滿足，（C）不行的理由同（A）;由知道（D）中X 只能為D,但不滿足；（E）中X可以為D,故選（E）.組題111511. （D）.

35、（A） , （ B）和（E）都不滿足，（C）不滿足，故選（D）.12. （D）.由知道F和G中至多有一人被任命，所以 H必然被任命，從而 L被任命，故選（D）.13. （E）.如果M不被任命，那么由知道K必不被任命，與管理部門人占多數(shù)矛盾，所以M必被任命，故選（巳.14. （B）.由知道G沒被任命，于是在 K,H和L中有一人被任命.由條件知道只好 H和L都不被任命，所以 K被 任命，故選（B）.15. （A）.由知道F和G中至多有一人被任命，而六個人中只有 2人不被任命，所以由條件知道只好 H和L都 被任命.（A正確，因為由F被任命知道G不被任命，所以L和M中只有一個入選，由條件知道 M被任

36、命.組題162016. （A）.由條件知道 A在第一場出場，所以 A不會出現(xiàn)在第二場中.17. （B）.由于第二場中要有一個拉大提琴的，而只有D和C會，D在第一場中出場了，故C將在第二場中拉大提琴.18. （D）.必然第一場中是 A和C拉小提琴，B彈鋼琴，D拉大提琴。而（厲和（B）中A連續(xù)兩場拉小提琴，不行：（0和（日中E連續(xù)兩場拉大提琴.故選（D）.19. （ B）.所有只會一種樂器的音樂家肯定不能在所有場次出現(xiàn)，他們包括A,D和F.故選（B）.20. （E）.由于只有2個人會拉大提琴，所以他們不能缺；只有 4個人會拉小提琴，所以他們也不能缺，故選（ E）. 事實上，第一場：AB小提琴，C大

37、提琴，E鋼琴；第二場：CE小提琴，D大提琴，B鋼琴；第一場：AB小 提琴，C大提琴，E鋼琴.（六）思維能力復(fù)試解答一、填空題1. 答案70.解答 首先可以根據(jù)條件判斷出三人的速度比為9: 15： 10，再根據(jù)乙、丙的速度比不難得出從B地返回15A地與甲、丙兩人相遇時，乙行了 600X 2 X=720千米，在乙行720千米的時間里，甲應(yīng)該行了 72015+109X _ =432千米，這說明了甲前面兩個小時一共行了600 X 2-720-432=48千米，所以甲的速度是每小時48152=24千米。2. 答案 2453.解答 首先可以確定“代代X表表“的范圍應(yīng)該不大于2002 98 - 167=17

38、37,也不小于2002-12-163=1827.而代代X表表=121 X代X表，于是代X表”應(yīng)該等于15.此時“中共+ 16大”等于2002-121 X 15=187，顯然當(dāng)“大”代表數(shù)字0時，“中共”取最大值 26.又因為15=5X 3,所以“中共代表“的最大可能值是2453.3. 答案360.解：2001=3X 667=23 X 87=29X 69=3 X 23 X 29,所以這個數(shù)的平方的質(zhì)因數(shù)分解只能是這幾種可能：p2000 ,GAOQG QCCQA CCCP1 XP2,P1XP2,P1XP2或者P1 X P2 XP3.于是原來那個數(shù)相應(yīng)的有以下幾種可能：p ,333114314341

39、114P1P2, P1 P2 ,P1P2或者P1P2P3.各種可能對應(yīng)得約數(shù)個數(shù)為1001, 2X 334=668, 12X44=528, 15X 35=525, 2 X 12X 15=360，所以這個數(shù)最少有 360個約數(shù).三、簡答題4. 解答 對這5個和求和則相當(dāng)于對所有數(shù)求和的2倍，所以這個和應(yīng)該是（3X 4 + 2 X 3+ 1X 2）- 5=8.（4分）構(gòu)造如圖10所示.（5分）5. 解答12首先分針每轉(zhuǎn)過12圈，與時針重合一次.12 12010X 12 =120圈，即乙鐘比甲鐘多11 1111乙鐘時鐘與分鐘重合的次數(shù)比甲鐘多10次，即是說乙鐘比甲鐘多轉(zhuǎn)過走了 I20 x 60= 7

40、200 分鐘.11 114 分由于乙鐘每天比甲鐘快 5+5=10分鐘，于是這個時刻從 3月15日零點算起過了 -7200十10=65 無11 11 117分這個時刻是5月19日10點54分32 秒.119 分說明 最后答案為5月19日10點54 分或5月19日1010點都算正確11 116. 解答（1）如圖11.3 分（2）每個三角形三個頂點上數(shù)的和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)的和相等，把這個相等的值設(shè)為x.我們把四個三角形頂點上的數(shù)相加（重復(fù)計算），再減去中間正方形的四個頂點上的數(shù)這樣，中間正方形的4個頂點都恰好被加了兩次，被減了一次，而其它4個點各被計算一次.于是最后得到的和是所有數(shù)的和，

41、列成方程即是 4x x=1 + 2+ 3 + 4+ 5 + 7 + 8+ 9,解得x=13.6 分 再考慮所有數(shù)的和去掉左右兩個三角形的頂點上的數(shù)，就得到上下兩個圈里面數(shù)的和為39 13 X2=13.9 分7. 解答 由74枚硬幣變成21枚硬幣，少了 74-21=53枚硬幣.每用5個1分硬幣換一個5分硬幣，硬 幣個數(shù)減少了 4;每用5個2分硬幣換2個5分硬幣，硬幣個數(shù)減少了3.設(shè)用5個1分硬幣換一個5分硬幣換了 x次，用5個2分硬幣換2個5分硬幣換了 y次，則可以列方 程得：4x + 3y=534 分解這個方程得:x = 2y =15x = 5y =11x = 87-7x =11y =31 X = 11又因為74個硬幣最多只能換 74十5=14.8次，所以滿足條件的只有一組此時一分硬幣至少有55枚、2分硬幣至少有15枚。6 分 于是不難給出一種情況：一分硬幣有55枚、2分硬幣有15枚、5分硬幣有4枚。7分 此時就是把4個硬幣分到1分、2分和5分這3個組里面去，所以有 C；=15種情況.9 分 說明 第2問中，如果注明不能出現(xiàn)0個5分硬幣的情況，所以結(jié)果為10的，給滿分.8. 解答 甲車每秒走18- 3.6=5米，乙車每秒走 72- 3.6=20米.所以兩車的速度和是 5+20=25米/秒. 2 分