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1.如圖,垂直于于,垂直于,連接.證明:(I) (II)2.如圖,為外接圓的切線,的延長線交直線于點,分別為弦與弦上的點,且,四點共圓.()證明:是外接圓的直徑;()若,求過四點的圓的面積與外接圓面積的比值.1.2. 3.如圖，E是圓O內(nèi)兩弦AB和CD的交點，F(xiàn)是AD延長線上一點，F(xiàn)G與圓O相切于點G，且EFFG.求證：(1)EFDAFE；(2)EFBC.4.如圖，在ABC和ACD中，ACBADC90°，BACCAD，O是以AB為直徑的圓，DC的延長線與AB的延長線交于點E.(1)求證：DC是O的切線；(2)若EB6，EC6，求BC的長3.證明：(1)FG與圓O相切于點G，F(xiàn)G2FD·FA，EFFG，EF2FD·FA，EFDAFE，EFDAFE.(2)由(1)知FEDFAE，又FAEBCD，F(xiàn)EDBCD，EFBC.4.(1)證明：AB是O的直徑，ACB90°，點C在O上連接OC，可得OCAOACDAC，OCAD.又ADDC，DCOC.OC為半徑，DC是O的切線(2)由(1)知DC是O的切線，EC2EB·EA.又EB6，EC6，EA12，AB6.又ECBEAC，CEBAEC，ECB

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