1、初三數(shù)學(xué)試卷20（時間100分鐘 滿分150分） 考生注意1本試卷含三個大題，共25題；答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效；2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的】1已知二次函數(shù)，那么下列關(guān)于該函數(shù)的判斷正確的是（A）該函數(shù)圖像有最高點； （B）該函數(shù)圖像有最低點；（C）該函數(shù)圖像在軸的下方； （D）該函數(shù)圖像在對稱軸左側(cè)是下降的ABCDEF（第2題圖）2如圖，那么下列結(jié)論正確的是（A）； （B）；

2、（C）；（D）3已知點是線段上的點，且，那么的值是（A）；（B）； （C）；（D）4在中，那么下列結(jié)論正確的是（A）；（B）；（C）；（D）5跳傘運動員小李在米的空中測得地面上的著落點的俯角為，那么此時小李離著落點的距離是（A）米；（B）米； （C）米； （D）米6下列命題中，假命題是（A）凡有內(nèi)角為的直角三角形都相似；（B）凡有內(nèi)角為的等腰三角形都相似； （C）凡有內(nèi)角為的直角三角形都相似；（D）凡有內(nèi)角為的等腰三角形都相似二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7計算：_8已知線段厘米、厘米，那么線段、的比例中項_厘米 9如果兩個相似三角形的對應(yīng)高比是，那么它們的相似比是_10四

3、邊形和四邊形是相似圖形，點、分別與點、對應(yīng)，已知，那么的長是_11已知二次函數(shù)，如果，那么隨的增大而_12同一時刻，高為米的學(xué)校旗桿的影長為米，一座鐵塔的影長為米，那么此鐵塔的高是_米13一山坡的坡度，小剛從山坡腳下點處上坡走了米到達點處，那么他上升的高度是_米 14在中，點分別在邊上，那么的長是_15如圖，在中，正方形內(nèi)接于，點分別在邊上，點在斜邊上，那么正方形的邊長是_16 如圖，在中，點在邊上，那么的值是_17我們把有兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”如圖，是“中垂三角形”，其中的中線互相垂直于點，如果，那么兩點間的距離是_18如圖，在矩形中，將矩形繞著點順時針旋轉(zhuǎn)后（第18題圖

4、）ABCD（第16題圖）ABCD（第15題圖）ABCDEFG（第17題圖）ABCDEG得到矩形，點的對應(yīng)點在對角線上，點、分別與點、對應(yīng)，與邊交于點，那么的長是_三、（本大題共7題，第1922題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分；滿分78分）19（本題滿分10分）已知： （1）求代數(shù)式的值； （2）如果，求、的值 20（本題滿分10分）已知二次函數(shù)自變量的值和它對應(yīng)的函數(shù)值如下表所示：（1）請寫出該二次函數(shù)圖像的開口方向、對稱軸、頂點坐標和的值； （2）設(shè)該二次函數(shù)圖像與軸的左交點為，它的頂點為，該圖像上點的橫坐標為，求的面積 21（本題滿分10分）CA北B（第21題圖）如圖

5、，一艘游輪在離開碼頭處后，沿南偏西方向行駛到達處，此時從處發(fā)現(xiàn)燈塔在游輪的東北方向，已知燈塔在碼頭的正西方向米處，求此時游輪與燈塔的距離（精確到米） 參考數(shù)據(jù)：，22（本題滿分10分）如圖，在中，是的角平分線，（1）設(shè)，=，求向量（用向量、表示）； ABCDE（第22題圖）（2）將沿直線翻折后，點與邊上的點重合，聯(lián)結(jié)，求的值 23（本題滿分12分）ABCDEFGH（第23題圖）如圖，在中，點、分別在邊、上，與交于點（1）求證：； （2）聯(lián)結(jié)、，求證：24（本題滿分12分）如圖，將拋物線平移后，新拋物線經(jīng)過原拋物線的頂點，新拋物線與軸正半軸交于點，聯(lián)結(jié)，設(shè)新拋物線與軸的另一交點是，新拋物線的頂點

6、是（1）求點的坐標； （2）設(shè)點在新拋物線上，聯(lián)結(jié)、，如果平分，求點的坐標； （3）在（2）的條件下，將拋物線沿軸左右平移，點的對應(yīng)點為，當(dāng)和相似時，請直接寫出平移后所得拋物線的表達式 （第24題圖）ADCBOxy25（本題滿分14分）如圖，在中，點是邊上的動點（點不與點、重合），點在邊的延長線上，與邊交于點（1）求的值； （2）當(dāng)時，求的長； DBACGFE（第25題圖）BAC（備用圖）（3）點在邊上運動的過程中，的值是否會發(fā)生變化？如果不變化，請求的值；如果變化，請說明理由 2019學(xué)年第一學(xué)期徐匯區(qū)初三年級數(shù)學(xué)學(xué)科期終學(xué)習(xí)能力診斷卷參考答案和評分標準一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，

7、滿分24分）1C； 2D； 3A； 4B； 5D； 6B二填空題：（本大題共12題，滿分48分）7； 8； 9； 10； 11增大； 12；13； 14； 15； 16； 17； 18三、（本大題共7題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19. 解：（1）由題意，設(shè) （2）由題意和（1），得 ； 解得 ； ，20解：（1）該二次函數(shù)圖像的開口方向向上；對稱軸是直線；頂點坐標是；的值是 （2）由題意，得、；21解：過點作，垂足為 由題意，得，； 又； 設(shè)，則在中，即；，解得；答：此時游輪與燈塔的距離約為米22解：（1），；平分，；又，；即；得； ；又；（2）由題意，可得，； 又，；23證明：（1），；，；，；即（2），；又，；，；24解：（1）由題意，設(shè)新拋物線的表達式為拋物線的頂點為，；在中，得；由題意，得，解得；新拋物線的表達式為；（2）由題意，可得；過點作，垂足為；又，；平分，；點與點關(guān)于直線對稱；（3）有兩種情況滿足要求，平移后所得拋物線的表