1、高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科（文科）一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號(hào)的空格內(nèi)直接填寫(xiě)結(jié)果，每個(gè)空格填對(duì)得4分，否則一律得0分1已知集合，集合，則2若復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位），則3已知直線的一個(gè)法向量是，則此直線的傾斜角的大小為4某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣的方法從該校高一年級(jí)全體名學(xué)生中抽取名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試現(xiàn)將名學(xué)生從到進(jìn)行編號(hào)，求得間隔數(shù)若從中隨機(jī)抽取個(gè)數(shù)的結(jié)果是抽到了，則在編號(hào)為的這個(gè)學(xué)生中抽取的一名學(xué)生其編號(hào)應(yīng)該是5已知函數(shù)與的圖像有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則常數(shù)的值為6設(shè)函數(shù)，則不等式的解為7設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的值為8從2位男同學(xué)和8位女同學(xué)中選兩人參加志愿者活動(dòng)，假設(shè)每

2、位同學(xué)選到的可能性都相同，則選到兩位性別相同的同學(xué)的概率是（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）9執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果10矩陣中每一行都構(gòu)成公比為2的等比數(shù)列，第列各元素之和為，則11一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的體積是12設(shè)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，若函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t函數(shù)的值域?yàn)?3所在平面上一點(diǎn)滿足，若的面積為，則的面積為14對(duì)于曲線所在平面上的定點(diǎn)，若存在以點(diǎn)為頂點(diǎn)的角，使得對(duì)于曲線上的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)恒成立，則稱角為曲線相對(duì)于點(diǎn)的“界角”，并稱其中最小的“界角”為曲線相對(duì)于點(diǎn)的“確界角”曲線相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的“確界角”的大小是二選擇題（本大題滿分20分）本大題

3、共有4題，每題有且只有一個(gè)正確答案，考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)編號(hào)上，將代表答案的小方格涂黑，選對(duì)得5分，否則一律得0分15“”是“”的（ ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件16下列不等式中，與不等式同解的是（ ）（A）（B）（C）（D）17曲線與直線圍成一個(gè)三角形區(qū)域，表示該區(qū)域的不等式組是（ ）（A） （B） （C） （D）18已知函數(shù)給出下列三個(gè)命題：(1)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)；(2)在上單調(diào)遞增；(3)對(duì)于任意的，都有其中真命題的序號(hào)是（ ）（A）(1)(2)（B）(1)(3)（C）(2)(3)（D）(1)(2)(3)三解答題（本大題滿分7

4、4分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟19(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分如圖，在中，斜邊，是的中點(diǎn)現(xiàn)將以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，點(diǎn)為圓錐底面圓周上的一點(diǎn)，且（1）求該圓錐的全面積；（2）求異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）20(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分在中，角所對(duì)的邊分別為，且（1）求角的大??；（2）若，求的面積21(本題滿分14分) 本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分用細(xì)鋼管焊接而成的花壇圍欄構(gòu)件如右圖所示，它的外框是一個(gè)等

5、腰梯形，內(nèi)部是一段拋物線和一根橫梁拋物線的頂點(diǎn)與梯形上底中點(diǎn)是焊接點(diǎn)，梯形的腰緊靠在拋物線上，兩條腰的中點(diǎn)是梯形的腰、拋物線以及橫梁的焊接點(diǎn)，拋物線與梯形下底的兩個(gè)焊接點(diǎn)為已知梯形的高是厘米，兩點(diǎn)間的距離為厘米（1）求橫梁的長(zhǎng)度;（2）求梯形外框的用料長(zhǎng)度（注:細(xì)鋼管的粗細(xì)等因素忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果精確到1厘米）22(本題滿分16分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的零點(diǎn)；（2）設(shè)（其中常數(shù)），求的最小值；（3）若直線與的圖像交于不同的兩點(diǎn)，與的圖像交于不同的兩點(diǎn)，求證：23(本題滿分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2

6、小題滿分6分，第3小題滿分8分對(duì)于一組向量()，令，如果存在()，使得，那么稱是該向量組的“向量”（1）設(shè)()，若是向量組的“向量”，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若()，向量組是否存在“向量”？給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；（3）已知均是向量組的“向量”，其中，求證：可以寫(xiě)成一個(gè)關(guān)于的二次多項(xiàng)式與一個(gè)關(guān)于的二次多項(xiàng)式的乘積文科參考答案一、 填空題：（每題4分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、 選擇題：（每題5分）15. A 16. D 17. A 18. D三、 解答題19、解：（1）中，即圓錐底面半徑為2圓錐的側(cè)面積.4故圓錐的全面積.

7、6（2）過(guò)作交于，連則為異面直線與所成角.8在中，是的中點(diǎn) 是的中點(diǎn) 在中，.10，即異面直線與所成角的大小為.1220、解：（1）.3所以，即由.6由于，故.7（2）由余弦定理得，所以.12故.1421、解：（1）如圖，以為原點(diǎn)，梯形的上底所在直線為軸，建立直角坐標(biāo)系設(shè)梯形下底與軸交于點(diǎn)，拋物線的方程為：由題意，得，.3取，即答：橫梁的長(zhǎng)度約為28cm.6（2）由題意，得梯形腰的中點(diǎn)是梯形的腰與拋物線唯一的公共點(diǎn)設(shè).7則，即.10得梯形周長(zhǎng)為答：制作梯形外框的用料長(zhǎng)度約為141cm.1422、解：（1）由，函數(shù)的零點(diǎn)為4（2）則.5函數(shù)的值域?yàn)?6若，即，時(shí)，有.8若，即，時(shí)，有綜上所述：.10（3）設(shè)，則.14同理由，則則中點(diǎn)與中點(diǎn)重合，即.1623、