1、北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章 4.2平行線分線段成比例 同步測(cè)試題一、選擇題1如圖，在ABC中，DEBC，AD6，DB3，AE4，則EC的長(zhǎng)為(B)A1B2C3D42如圖，已知l1l2l3.如果ABBC23，DE4，那么EF的長(zhǎng)是(B)A. B6 C4 D253如圖，若l1l2l3，則下列各式錯(cuò)誤的是(D)A. B. C. D.4如圖，在ABC中，D，E分別是AB和AC上的點(diǎn)，且DEBC.若AE1，CEAD2，則AB的長(zhǎng)是(A)A6 B5 C4 D25如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，點(diǎn)G在線段AD上，GEBD，且交AB于點(diǎn)E，GFAC，且交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是(D)A

2、. B. C. D.6如圖，在ABC中，DEBC，ADEEFC，AEEC53，BF10，則CF的長(zhǎng)為(D)A16 B8 C4 D6二、填空題7如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，若DEBC，AD4，BD2，則8如圖，ABCDEF，AD4，BCDF3，則BE的長(zhǎng)為9如圖，練習(xí)本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)A，B，C都在橫格線上，若線段AB4 cm，則線段BC12cm.10如圖，在ABC中，D是BC上的點(diǎn)，E是AC上的點(diǎn)，AD與BE相交于點(diǎn)F，若AEEC34，BDDC23，則BFFE的值是11如圖，ABC中，BC30°，ADBC，點(diǎn)O

3、是AD的中點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線MN分別交線段AB和AC于點(diǎn)M，N.若AMMB35，則ANNC的值是3三、解答題12如圖，直線PQ經(jīng)過(guò)菱形ABCD的頂點(diǎn)C，分別交邊AB和AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P和Q，BPAB，求證：DQ2AB.證明：四邊形ABCD是菱形，BCAD，CDAB，ABDA.又ABAD，.DQ2AB.13如圖，已知EGBC，GFCD，AE3，EB2，AF6，求AD的長(zhǎng)解：EGBC，.又GFCD，.，即.FD4.ADAFFD10.14如圖，直線l1l2l3，AB3，AD2，DE4，EF7.5.求BC，BE的長(zhǎng)解：l1l2l3，即.BC6，BFBE.又EFBFBE7.5，BEBE7.5.BE5.15

4、如圖，在ABC中，EFCD，DEBC.(1)求證：AFFDADDB；(2)若AB15，ADBD21，求DF的長(zhǎng)解：(1)證明：EFCD，.DEBC，.，即AFFDADDB.(2)ADBD21，BDAD.ABADBD15，ADAD15.AD10.AFFDADDB，AFFD21.AF2DF.ADAFDF10，2DFDF10.DF.16如圖，在梯形ABCD中，ADBC，梯形ABCD上底上有一點(diǎn)M，連接BM，分別過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)M作BM，AB的平行線交于點(diǎn)E，且CD的延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E.求證：DEDC.證明：連接BE交AD于點(diǎn)O，AEBM，ABEM，四邊形ABME是平行四邊形，OEOB.又ADBC，.DEDC.17閱讀與計(jì)算，請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的問題角平分線分線段成比例定理，如圖1，在ABC中，AD平分BAC，則.下面是這個(gè)定理的部分證明過(guò)程證明：過(guò)點(diǎn)C作CEDA，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.任務(wù)：(1)請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分；(2)填空：如圖2，已知RtABC中，AB3，BC4，ABC90°，AD平