1、白炭黑用于降低輪胎滾動(dòng)阻力的研究BomalY1,TouzetS1,BarruelR2,CochetPh2,DejeanB2(11AubervilliersFrance;21CollongesFrance摘要:輪胎材料的設(shè)計(jì)者在輪胎胎面中使用了沉淀法白炭黑和溶聚聚合物似乎成功地得到了低的滾動(dòng)阻力和高的濕路面行駛性能。但滾動(dòng)阻力仍需要進(jìn)一步改善,而沉淀法白炭黑可能還是解決這個(gè)問(wèn)題的要素之一。配合沉淀法白炭黑的膠料,尤其是配合高分散性白炭黑,可以改進(jìn)輪胎的滾動(dòng)阻力和許多輪胎部件的其它性能。我們認(rèn)為它不但有助于滿足轎車輪胎,而且也有助于滿足其它種類輪胎新的低滾動(dòng)阻力要求。關(guān)鍵詞:輪胎;沉淀法白炭黑;滾

2、動(dòng)阻力;溶聚丁苯橡膠中圖分類號(hào):TQ330138+1;TQ33611文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:B文章編號(hào):100628171(20020620358206現(xiàn)在歐洲汽車制造商已經(jīng)在輪胎性能技術(shù)規(guī)范中包含了對(duì)滾動(dòng)阻力的要求。因此,輪胎制造商將花大量精力致力于改善轎車輪胎的滾動(dòng)阻力。不同的選擇可能是:降低斷面高寬比,提高充氣壓力,減小質(zhì)量,采用新結(jié)構(gòu)、新材料等。在這些措施中,輪胎配方設(shè)計(jì)者通過(guò)在輪胎胎面膠中使用沉淀法白炭黑和溶聚聚合物似乎是得到了低。滾動(dòng)阻力仍需要改善。輪胎制造商不得不精心設(shè)計(jì)他們的輪胎,以便能滿足新的低滾動(dòng)阻力的要求。精心設(shè)計(jì)意味著要為所有的輪胎部件提供最少量且最適宜的材料,而沉淀法白炭黑可能是

3、解決這一問(wèn)題的要素之一。其它種類的輪胎,如冬季輪胎和全天候輪胎、載重子午線輪胎或推土機(jī)輪胎,也是全部使用白炭黑配合的潛在用戶。1滾動(dòng)阻力滾動(dòng)阻力占一輛轎車向前運(yùn)動(dòng)阻力的18% 30%(見表1。據(jù)Hueda計(jì)算,如果一輛汽車的發(fā)動(dòng)機(jī)損耗占能量消耗的4016%,那么滾動(dòng)阻力就占燃料消耗的1414%。同樣,Trono認(rèn)為滾動(dòng)阻力占燃料消耗的14%17%,也就是30%的滾動(dòng)阻力可以引起大約415%,甚至可以高達(dá)6%左右的燃料消耗。發(fā)動(dòng)機(jī)效率的任何改進(jìn)都會(huì)增加滾動(dòng)阻力對(duì)燃料消耗的影響。粘彈性的簾線和橡膠內(nèi)的滯后損失是滾動(dòng)阻力的最大貢獻(xiàn)者,85%95%的滾動(dòng)阻力是它們表1轎車向前運(yùn)動(dòng)的阻力%項(xiàng)目滾動(dòng)阻力車

4、體空氣動(dòng)力阻力內(nèi)摩擦阻力慣性阻力城內(nèi)速度(19kmh-130101347綜合速度24101848城外速度(63kmh-12447821主干道速度24371820穩(wěn)定速度90kmh-12758150120kmh-1187480引起的。因此改善輪胎材料的粘彈性能是降低滾動(dòng)阻力的有效途徑。由胎面在路表面的滑動(dòng)引起的損耗占總損耗的5%10%,由于空氣動(dòng)力學(xué)的原因造成的輪胎摩擦阻力占總損耗的05%。胎面花紋對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)的損耗有影響。汽車輪胎能量損耗的主要部分發(fā)生在胎面區(qū)域(60%75%,主要來(lái)自于胎面本身(±50%。子午線輪胎每個(gè)部件的滾動(dòng)阻力貢獻(xiàn)值分別為:胎面49;帶束層8;胎體11;胎側(cè)1

5、4;胎圈11;其它7。輪胎胎側(cè)區(qū)占輪胎滾動(dòng)阻力的10%25%,胎圈區(qū)占10%20%。這些區(qū)域的影響大小取決于輪胎的斷面高寬比。因此為什么首先吸引輪胎設(shè)計(jì)者注意力的是減少在胎面膠中的滯后損失是顯而易見的。2轎車輪胎胎面為了減小滯后損失,改進(jìn)了胎面膠的配方。通常,如果胎面膠的滯后損失降低,那么濕抓著性能也降低。然而,據(jù)發(fā)現(xiàn)使用高分散性沉淀法白炭黑、專用的溶聚聚合物、硅烷偶聯(lián)劑和最佳的混煉工藝,配方設(shè)計(jì)者能夠解決這個(gè)問(wèn)題。按照Rauline專利,胎面膠填料全部使用白炭黑的輪胎滾動(dòng)阻力降低,濕抓著性能提高,胎面的耐磨性稍有改善。這種全部白炭黑配合的胎面可以使輪胎的滾動(dòng)阻力降低20%,這說(shuō)明胎面的滯后損

6、失降低50%左右,燃料消耗可減少3%以上,這與從專業(yè)雜志上得到的信息一致。使用正確配方和加工工藝的普通沉淀法白炭黑能夠降低滾動(dòng)阻力。使用以沉淀法白炭黑為主的胎面膠也可以改善濕路面牽引性能。盡管如此,正如Agostini等解釋的,新的胎面配合技術(shù)的一個(gè)主要特點(diǎn)是使用了羅納普朗克高分散性沉淀法白炭黑。沉淀法白炭黑的分散性取決于其生產(chǎn)方法:首先是沉淀工藝,其次是干燥和成型工藝。微粒技術(shù)可以使在沉淀階段得到的高分散性保存下來(lái)。沉淀法白炭黑主要通過(guò)表面積進(jìn)行補(bǔ)強(qiáng)。分散性的提高增大了白炭黑與橡膠間的實(shí)際接觸面積。新型高分散性的白炭黑Zeosil1165MP由于改善了分散性能,其主要優(yōu)點(diǎn)賦予了胎面耐磨性。實(shí)

7、驗(yàn)室的結(jié)果說(shuō)明了這一點(diǎn)。高分散性沉淀法白炭黑Z1165MP與炭黑N347和普通的商業(yè)用沉淀法白炭黑相比有大致相同的比表面積。對(duì)于任何給定的輪胎結(jié)構(gòu),其膠料模量都有一個(gè)滿足輪胎要求,特別是操縱性能要求的限制范圍。因此,應(yīng)該研究填料變化的影響以便使膠料模量保持基本不變。為了使填充炭黑N347與填充沉淀法白炭黑的膠料具有相同的硬度和70下相同的復(fù)合模量E3,調(diào)整了填料的用量(見表2。在促進(jìn)劑體系不變的情況下,對(duì)70份的沉淀法白炭黑加516份炭黑(X50S配方與85份炭黑配方進(jìn)行比較,60份沉淀法白炭黑(加516份炭黑配方與70份炭黑配方進(jìn)行了比較。這種填料用量的變化類似于實(shí)際轎車輪胎胎面(H級(jí)。顯然

8、使用沉淀法白炭黑的配方使輪胎設(shè)計(jì)者能夠減小填料的用量,這就意味著胎面質(zhì)量的減小,它是減小滾動(dòng)損失的一種方法。表3顯示的是在一臺(tái)英斯特朗VE11342試驗(yàn)機(jī)上,固特里奇屈撓試驗(yàn)機(jī)圓柱體試樣在恒定頻率(10Hz和形變(4%DSA下的動(dòng)態(tài)壓縮性能,用以評(píng)價(jià)輪胎胎面的性能。記錄數(shù)據(jù)采用10%的預(yù)應(yīng)變,得到的結(jié)果不太理想,但能用來(lái)預(yù)測(cè)輪胎胎面的性能。在輪胎胎面中,使用沉淀法白炭黑的一般優(yōu)點(diǎn)顯而易見:滾動(dòng)阻力減小(70的tan為-50%,而且冰面上的牽引力提高(表3中試樣3, 4和5與試樣1和2比較。不過(guò),在這些配方中,與普通白炭黑相比,高分散性沉淀法白炭黑的主要優(yōu)點(diǎn)顯然不在于滾動(dòng)阻力的改善。為了得到低的

9、胎面磨耗和高的濕牽引力必須使用高分散性的沉淀法白炭黑(表3中試樣4與試樣2和5對(duì)表2用于鑒定的典型配方份項(xiàng)目配方編號(hào)12345S2SBR(BunaVSL1955S25103103103103103 BR(BunaVI19692525252525炭黑N34770850.800白炭黑00607070偶聯(lián)劑X50S(TESPT/N330并用比為1/1009.611.211.2氧化鋅 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5硬脂酸 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0防老劑6PPD 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0硫黃 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5促進(jìn)劑CBS 1.25 1.25 1.

10、25 1.25 1.25促進(jìn)劑DPG 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25注:填料:1炭黑N347;2炭黑N347;3白炭黑Z1165MP;4白炭黑Z1165MP;5普通白炭黑A。表3輪胎胎面的實(shí)驗(yàn)室性能項(xiàng)目配方編號(hào)12345邵爾A型硬度/度6472647371 tan0(濕牽引力0.7740.7200.8380.7310.65170(滾動(dòng)阻力0.2320.2620.0920.1290.120 E3(70,轉(zhuǎn)彎因數(shù)/MPa8.011.87.811.912.8 E/E31.8(0,干牽引力0.0360.0290.0490.0340.033 1/E3(0,冰面牽引力0.0290.023

11、0.0400.0280.030 DIN磨耗量/mm3135137114124135注:同表2。比或試樣3與1對(duì)比。此外,這種高耐磨配方可以使得胎面體積減小,也就意味著滾動(dòng)阻力再一次降低,而不影響輪胎的壽命。3子午線輪胎的其它部件典型輪胎中50%的能量損耗發(fā)生在胎面(如胎面的貢獻(xiàn)值為49,因此,通過(guò)降低子午線輪胎其它部件的滯后損失仍有可能降低滾動(dòng)阻力。輪胎制造商已經(jīng)在著手解決這個(gè)問(wèn)題,重新設(shè)計(jì)了胎肩區(qū)和胎圈區(qū)來(lái)減小它們的體積,修改輪胎的結(jié)構(gòu),并嘗試低滯后損失的配合。另外,如果為了,那么使用沉淀法白炭黑的配合也是解決這個(gè)問(wèn)題的方法之一。311胎側(cè)一條輪胎10%25%的滾動(dòng)阻力產(chǎn)生在胎側(cè)區(qū)。在這個(gè)區(qū)

12、域中使用低滯后損失的配方不失為一個(gè)簡(jiǎn)單明了的改善方法。Waddell報(bào)告中闡述,使用高達(dá)16份的沉淀法白炭黑可以提高耐久性能(抗臭氧老化并降低NR/BR黑胎側(cè)配方的滯后損失,它是部分白炭黑的配合。為評(píng)價(jià)使用沉淀法白炭黑替代炭黑帶來(lái)的影響,使用了一個(gè)典型的胎側(cè)膠配方(見表4。在對(duì)胎側(cè)配方做了必要的調(diào)整之后,考慮到白炭黑的性能(配合劑的表面吸附、白炭黑的比表面積和偶聯(lián)劑對(duì)耐久性的影響,評(píng)價(jià)了NR/BR胎側(cè)配方的滯后損失。通過(guò)比較表5中的數(shù)據(jù)得出,用10份沉淀法白炭黑Z1165MP(BET比表面積為165m2g-1或15份的沉淀法白炭黑Z85(BET比表面積為70m2g-1等量替代炭黑N326,在配

13、方調(diào)整之后表4用于評(píng)估的典型胎側(cè)的配方份組分配方編號(hào)678910NR5050505050BR12205050505050炭黑N3265040404040白炭黑(Z1165MP01010100白炭黑(Z85000015偶聯(lián)劑(Si69000.50.50.3油(SomilB777107防老劑6PPD33333防老劑TQ11111石蠟(Cerelux120 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5硬脂酸 1.5 1.7 1.7 1.7 1.6氧化鋅33333促進(jìn)劑NS 1.0 1.2 1.2 1.2 1.1硫黃 1.75 1.75 1.75 1.75 1.75表5老化前NR/BR胎側(cè)膠料的物理性能項(xiàng)目

14、配方編號(hào)678910邵爾A型硬度/度5958605960 100%定伸應(yīng)力/MPa 2.0 1.9 2.1 2.0 2.0 300%定伸應(yīng)力/MPa8.57.98.67.87.7拉伸強(qiáng)度/MPa19.420.221.218.519.2粘合強(qiáng)度(ASTMB切口1.5mm/MPa29.334.633.432.935.1在70,15Hz下tan0.0800.0760.0740.0680.072E/MPa0.610.580.570.480.58E3/MPa7.677.677.697.048.09 (油、促進(jìn)劑NS和偶聯(lián)劑未改變膠料的硬度和100%定伸應(yīng)力。沉淀法白炭黑部分替代炭黑,提高了撕裂強(qiáng)度,減小

15、了滯后損失,拉伸性能保持不變,第一個(gè)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了。黑白胎側(cè)配方低的滯后損失(tan減小15%,E減小21%達(dá)到了預(yù)期的節(jié)油目的。拉伸硫化膠并放入恒溫恒濕箱中老化。選擇20%的拉伸,箱內(nèi)溫度為55進(jìn)行紫外線老化和40的臭氧老化。選擇的臭氧質(zhì)量分?jǐn)?shù)為50×10-8。臭氧老化的試樣按日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)目測(cè)等級(jí)體系JISK6301(見表6進(jìn)行評(píng)價(jià)。用沉淀法白炭黑部分代替炭黑提高了NR/ BR胎側(cè)膠的動(dòng)態(tài)抗臭氧老化性能(見表7,偶聯(lián)劑似乎常有一些負(fù)面影響,沉淀法白炭黑替代炭黑僅對(duì)紫外線老化有輕微的影響。由此得出結(jié)論:用沉淀法白炭黑部分替代炭黑可以降低NR/表6臭氧老化日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)等級(jí)等級(jí)指標(biāo)A少量裂紋

16、許多裂紋1龜裂尺寸借助于透鏡(放大10倍B無(wú)數(shù)裂紋2龜裂尺寸肉眼可見C3龜裂尺寸小于1mm4龜裂尺寸為13mm5龜裂尺寸大于3mm表7NR/BR胎側(cè)配方的抗老化性能項(xiàng)目配方編號(hào)6789107d紫外線老化后邵爾A型硬度/度6259626262拉伸強(qiáng)度/MPa18.818.822.019.418.9邵爾A型硬度變化率/%+5.1+1.7+3.3+5.1+3.3拉伸強(qiáng)度變化率/%-3.1-7.0+3.7+0.5-1.5 72h臭氧老化后拉伸強(qiáng)度/MPa13.818.417.316.916.1300%定伸應(yīng)力/MPa7.97.58.17.87.2拉伸強(qiáng)度變化率/%-28.8-8.3-18.4-8.7-

17、16.2300%定伸應(yīng)力變化率/%-7.1-4.8-6.00-6.0臭氧老化(JISK6301等級(jí)C3無(wú)龜裂C2A2B3BR胎側(cè)的滾動(dòng)阻力,同時(shí)改善抗臭氧和紫外線老化性能。配方9是調(diào)節(jié)硅烷偶聯(lián)劑和油的用量后,使用10份沉淀法白炭黑Z1165MP的綜合性能最好的。312帶束層白炭黑很久以前就用于鍍銅鋼絲簾線的隔離膠的配合,特別是在間苯二酚甲醛給與體體系中。沉淀法白炭黑也可以用于無(wú)樹脂的硼?；捊j(luò)合增粘體系,以減小膠料的滯后損失。在含有硼?；捊j(luò)合物的配方中,用低比表面積的沉淀法白炭黑,如Zeosil85(BET比表面積為70m2g-1和Zeosil125(BET比表面積為125m2g-1部分替代

18、炭黑,與硅烷偶聯(lián)劑一起可以降低滾動(dòng)阻力(tan為-20%/25%,同時(shí)改善老化后(主要是鹽水老化的粘合強(qiáng)度保持率。這一點(diǎn)可從白炭黑急劇降低膠料的導(dǎo)電性的事實(shí)得到解釋。若使用全部白炭黑的配方,將會(huì)進(jìn)一步得到改善。313內(nèi)襯層在內(nèi)襯層的胎冠和胎側(cè)部位的材料以往復(fù)屈撓的形式損耗著能量。為減少BIIR內(nèi)襯層膠料的滯后損失,可用屬于高分散性沉淀法白炭黑家族的新成員低比表面積白炭黑(Z85來(lái)替代所有的炭黑。在改善滾動(dòng)阻力的同時(shí),也得到了較高的耐疲勞性能和較好的100%定伸應(yīng)力老化穩(wěn)定性(見表8。4NR的配合冬季輪胎、載重子午線輪胎和推土機(jī)輪胎經(jīng)研究是全部使用白炭黑配合的潛在用途。節(jié)省燃料是載重車,特別是在

19、快車道上行駛的載重車最關(guān)心的問(wèn)題。業(yè)內(nèi)人士通常認(rèn)為3%4%的滾動(dòng)阻力變化會(huì)引起1%的燃料消耗變化。載重子午線輪胎胎面產(chǎn)生了20%42%的滾動(dòng)阻力。載重子午線輪胎中NR的使用一直占主導(dǎo)地位。NR是低滾動(dòng)阻力的橡膠,因此,掌握高分散性白炭黑的概念如何應(yīng)用于NR胎面配方中是很有意義的。Wolff等用普通沉淀法白炭黑和TESPT偶聯(lián)劑取得了很好的效果:滾動(dòng)阻力降低,濕牽引力保持不變,胎面磨耗指數(shù)只降低了5%。表8BIIR內(nèi)襯層配方性能項(xiàng)目配方編號(hào)111213141516填料用量/份606060606060偶聯(lián)劑用量/份000123 100%定伸應(yīng)力/MPa 1.33 1.22 1.00 1.10 1.

20、20 1.38 120空氣老化2w后100%定伸應(yīng)力/MPa 1.65 1.25固特里奇生熱(芯層/968780585758 E(50,20Hz/MPa 1.4 1.12 1.00.80.80.8孟山都疲勞破壞(60%拉伸比/Mc10141720注:填料:11炭黑N550;12炭黑N660;13炭黑N762;14白炭黑Z85;15白炭黑Z85;16白炭黑Z85。為了對(duì)炭黑、高分散性沉淀法白炭黑和普通沉淀法白炭黑進(jìn)行比較,選擇了一個(gè)很簡(jiǎn)單的NR配方(見表9。因?yàn)橹鷦┪皆跊](méi)有與NR 偶聯(lián)的白炭黑上,所以在硫化橡膠所需要的助劑的基本用量的基礎(chǔ)上,添加偶聯(lián)劑和更多的促進(jìn)劑和硬脂酸進(jìn)行調(diào)節(jié)。為得到大致

21、相同的邵爾A 型硬度,嘗試了兩種不同的調(diào)節(jié)。像Mouri等一樣,我們也認(rèn)為tan將是轎車輪胎胎面的滾動(dòng)阻力、載重輪胎胎面的損耗柔量(D良好的預(yù)測(cè)因子(見表10。在NR配方中(表10中配方21和22使用普通白炭黑和高分散性白炭黑得到結(jié)果的差異與在S2SBR/BR配方中(見表3所看到的結(jié)果是一致的。兩種沉淀法白炭黑都改善了滾動(dòng)阻力、生熱、干路面牽引力和冰面牽引力。為了得到高的濕牽引力和低的胎面磨耗低磨耗量、80的高褲型撕裂強(qiáng)度和較高的花紋塊抗疲勞撕裂性能,需要使用高分散性沉淀法白炭黑。在NR配方中,使用白炭黑Z1165MP轉(zhuǎn)彎因數(shù)較高。當(dāng)用于調(diào)節(jié)配方的偶聯(lián)劑量增大,促進(jìn)劑CBS減小(配方20與21

22、比較時(shí),可以提高褲型撕裂強(qiáng)度和花紋塊抗疲勞撕裂性能。同炭黑相比,NR配方中的沉淀法白炭黑可以大大改善滾動(dòng)阻力、冰面牽引力、高溫下(80的褲型撕裂強(qiáng)度和花紋塊抗疲勞撕裂性能。根據(jù)實(shí)驗(yàn)室結(jié)果預(yù)測(cè)濕牽引力和耐磨性估計(jì)稍有降低。全部使用高分散性沉淀法白炭黑的推土機(jī)輪胎胎面配方看起來(lái)非常有吸引力:生熱低、抗撕裂性能高、花紋塊抗疲勞撕裂性能高。對(duì)于載重子午線輪胎胎面,這個(gè)結(jié)論有所降低。據(jù)Wolff等觀察,全部使用白炭黑的胎面膠料滾動(dòng)阻力明顯改善。然而與它們的輪胎結(jié)果相表9用于評(píng)估的典型NR配方份項(xiàng)目配方編號(hào)171819202122NR(SMRL100100100100100100炭黑N3476739.12

23、80 1.3 1.3白炭黑025*偶聯(lián)劑X50S30 5.88.114.011.411.4芳烴油101010101010氧化鋅 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5硬脂酸 3.0 3.4 3.6 4.0 4.0 4.0防老劑6PPD 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5防老劑TQ 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5 1.5硫黃 1.75 1.75 1.75 1.75 1.75 1.75促進(jìn)劑CBS 1.25 1.75 1.94 2.44 3.05 3.05防焦劑PVI0.150.150.150.150.150.15注:3Si69/炭黑N330并用比為1/1。填料:17炭

24、黑N347;18白炭黑Z1165MP;19白炭黑Z1165MP;20白炭黑Z1165MP; 21白炭黑Z1165MP;22普通白炭黑A。第 6 期 BomalY et al 1 白炭黑用于降低輪胎滾動(dòng)阻力的研究 363 表 10 實(shí)驗(yàn)室輪胎胎面的性能 18 70 62 19 70 58 項(xiàng) 目 配方編號(hào) 17 70 74 20 71 56 21 69 57 22 67 55 邵爾 A 型硬度/ 度 固特里奇生熱 ( 芯層 / (70 ,滾動(dòng)阻力 D 0.012 13 .8 0.294 0.028 0.056 99 35 68 0.008 13 .9 0.007 14 .1 0.006 14 .

25、1 0.006 14 .2 0.235 0.026 0.065 117 58 22 0.006 12 .6 0.206 0.026 0.075 126 48 40 tan(0 ,濕牽引力 1/E 3 DIN 磨耗量/mm 3 褲型撕裂強(qiáng)度 (80 / ( kN -1 m 花紋塊抗疲勞撕裂 (200 kc 后的撕裂 /% : 填料 :17 注 炭黑 N347;18 白炭黑 Z1165MP;19 白炭黑 Z1165MP;20 白炭黑 Z1165MP;21 白炭黑 Z1165MP;22 普通白炭 黑 A。 反 ,我們的實(shí)驗(yàn)室結(jié)果表明濕牽引力和耐磨性降 低 。輪胎測(cè)試和實(shí)驗(yàn)室結(jié)果間的差異可以通過(guò)磨 耗、 撕裂和疲勞綜合起來(lái)得出的胎面磨耗結(jié)果來(lái) 解釋 。若果真如此 , 那么實(shí)際上沉淀法白炭黑能 夠改善載重子午線輪胎胎面的耐磨性 , 因?yàn)樗?善了撕裂和花紋塊抗疲勞撕裂性 。盡管如此 , 為 下結(jié)論需做車隊(duì)試驗(yàn) 。 確定濕牽引力正確的預(yù)測(cè)因子是一個(gè)相當(dāng)困 ( 難的工作 。一些人認(rèn)為 ,tan 和彈性模量 E或 邵爾 A 型硬度 的組合是實(shí)驗(yàn)室濕牽引力的正確 表征 。良好的濕牽引力需要低的彈性模量和 0 時(shí)高的 tan。在配方 21 和 22 中 ,沉淀法白炭黑 的硬度較低 ,但不幸的是 0