1、2021/7/231勾股定理勾股定理 的應(yīng)用題的應(yīng)用題2021/7/232聰明的葛藤聰明的葛藤 葛藤是一種刁鉆的植物，它自葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了得到陽(yáng)光的沐己腰桿不硬，為了得到陽(yáng)光的沐浴，常常會(huì)選擇高大的樹(shù)木為依浴，常常會(huì)選擇高大的樹(shù)木為依托，纏繞其樹(shù)干盤(pán)旋而上。如圖托，纏繞其樹(shù)干盤(pán)旋而上。如圖(1)所示。所示。 葛藤又是一種聰明的植物，葛藤又是一種聰明的植物，它繞樹(shù)干攀升的路線，總是沿著它繞樹(shù)干攀升的路線，總是沿著最短路徑最短路徑螺旋線前進(jìn)的。若螺旋線前進(jìn)的。若將樹(shù)干的側(cè)面展開(kāi)成一個(gè)平面，將樹(shù)干的側(cè)面展開(kāi)成一個(gè)平面，如圖（如圖（2），可清楚的看出葛藤），可清楚的看出葛藤在

2、這個(gè)平面上是沿直線上升的。在這個(gè)平面上是沿直線上升的。（1）（2）數(shù)學(xué)奇聞數(shù)學(xué)奇聞2021/7/233有有 一棵樹(shù)直立在地上，樹(shù)高一棵樹(shù)直立在地上，樹(shù)高2丈，粗丈，粗3尺，有一尺，有一根葛藤?gòu)臉?shù)根處纏繞而上，纏繞根葛藤?gòu)臉?shù)根處纏繞而上，纏繞7周到達(dá)樹(shù)頂，周到達(dá)樹(shù)頂，請(qǐng)問(wèn)這根葛藤條有多長(zhǎng)？（請(qǐng)問(wèn)這根葛藤條有多長(zhǎng)？（1丈等于丈等于10尺）尺）ABC20尺尺37=21（尺）（尺）聰明的葛藤聰明的葛藤2021/7/234小小 結(jié)：結(jié)： 把幾何體適當(dāng)展開(kāi)成平面圖形，再把幾何體適當(dāng)展開(kāi)成平面圖形，再利用利用“兩點(diǎn)之間線段最短兩點(diǎn)之間線段最短”，或點(diǎn)到直，或點(diǎn)到直線線“垂線段最短垂線段最短”等性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題

3、。等性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。2021/7/235 1、如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為、如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，的正方形， 求四邊形求四邊形D的面積的面積2021/7/2367、某校、某校A與直線公路距離為與直線公路距離為3000米，又與米，又與該公路上某車(chē)站該公路上某車(chē)站D的距離為的距離為5000米，現(xiàn)要米，現(xiàn)要在公路邊建一個(gè)小商店在公路邊建一個(gè)小商店C，使之與學(xué)校，使之與學(xué)校A及及車(chē)站車(chē)站D的距離相等，那么，該店與車(chē)站的距離相等，那么，該店與車(chē)站D的的距離是多少米？距離是多少米？CDAB2021/7/237151314ABCDx14-x2021/7/2389、去年某省將地處、去年某省將地處A、B兩

4、地的兩所大學(xué)合并成兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性大學(xué)，為了方便了一所綜合性大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2km的的A、B兩地之間修筑一兩地之間修筑一條筆直公路（即圖中的線段條筆直公路（即圖中的線段AB），經(jīng)測(cè)量，在），經(jīng)測(cè)量，在A地的北偏東地的北偏東60方向、方向、B地的西偏北地的西偏北45方向方向C處處有一個(gè)半徑為有一個(gè)半徑為0.7km的公園，問(wèn)計(jì)劃修筑的這條的公園，問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？ 2021/7/239 10、臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心，、臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心

5、為圓心，在周?chē)鷶?shù)十公里范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞在周?chē)鷶?shù)十公里范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，如圖據(jù)氣象觀測(cè)，在距沿海城市力，如圖據(jù)氣象觀測(cè)，在距沿海城市A的正南方向的正南方向220kmB處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20km，風(fēng)力就會(huì)削弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心，風(fēng)力就會(huì)削弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心正以正以15km/h的速度沿北偏東的速度沿北偏東300方向往方向往C移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響。稱為受臺(tái)風(fēng)影響。該市是否會(huì)受到

6、臺(tái)風(fēng)的影響，請(qǐng)說(shuō)明理由；該市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響，請(qǐng)說(shuō)明理由；若受到臺(tái)風(fēng)影響，則臺(tái)風(fēng)影響該市的持續(xù)時(shí)間有多若受到臺(tái)風(fēng)影響，則臺(tái)風(fēng)影響該市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？長(zhǎng)？該市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？該市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？2021/7/2310CBAEDF2021/7/2311 如圖，已知：在如圖，已知：在中，中，D于，交于，交于，求于，求的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)DECAB11122021/7/2312222(2009*ACBECDACB= ECD=90DABAD +DB =DE甘肅定西）有改動(dòng)如圖，和都是等腰直角三角形， 為邊上一點(diǎn)，求證：2021/7/2313 在在5 55 5的正方形方格中，每個(gè)小正方的正方形方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是形的邊長(zhǎng)都是1 1，請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按下列，請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按下列要求畫(huà)出圖形。要求畫(huà)出圖形。A A (1) (1)從從A A點(diǎn)出發(fā)畫(huà)一條線段點(diǎn)出發(fā)畫(huà)一條線段ABAB，使它，使它的另一端點(diǎn)的另一端點(diǎn)B B在格點(diǎn)（即小正方形的頂在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為點(diǎn)）上，且長(zhǎng)度為22小小迷宮小小迷宮2021/7/23142、已知矩形、已知矩形ABCD和點(diǎn)和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在在BC上任一位置上任一位置（如圖（如圖（1）時(shí)，易證得