1、人教版八年級數(shù)學(xué)（上）第十二章全等三角形12.1全等三角形同步練習(xí)題學(xué)校:_姓名：_班級：_得分：_一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1. 已知DEFABC，ABAC，且ABC的周長是23 cm，BC4 cm，則DEF中必有一邊的長為（）A. 9 cm或4 cmB. 9.5 cm或9 cmC. 4 cm或9.5 cmD. 9 cm2. 如圖，ABCCDA，下列結(jié)論：ABCD，BCDA；BACDCA，ACBCAD；ABCD，BCDA其中，正確的結(jié)論有（）A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)3. 如圖，已知ABCDCB，AB10，A60°，ABC80°，那么下列結(jié)

2、論中錯(cuò)誤的是（）A. D60°B. DBC40°C. ACDBD. BE104. 如圖所示的圖形中全等圖形共有（     ）A. 1對B. 2對C. 3對D. 4對5. 如圖，AOCDOB，C，B是對應(yīng)點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. C和B是對應(yīng)角B. AOC和DOB是對應(yīng)角C. OA與OB是對應(yīng)邊D. AC和DB是對應(yīng)邊6. 如圖，已知ABDDCA，點(diǎn)A與點(diǎn)D，點(diǎn)C與點(diǎn)B分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，且AB=8cm，AD=6cm，BD=5cm，則CD的長為（）A. 6cmB. 8cmC. 5cmD. 5cm或6cm或8cm7. 已知ABCACB，B與C，C與

3、B是對應(yīng)角，有下列4個(gè)結(jié)論：BC=CB；AC=AB；AB=AB；ACB=ABC，其中正確的結(jié)論有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)8. 如圖，ABCDCB，若AC=7，BE=5，則DE的長為（）A. 2B. 3C. 4D. 59. 如圖，如果ABCCDA，BAC=DCA，B=D，對于以下結(jié)論：AB與CD是對應(yīng)邊；AC與CA是對應(yīng)邊；點(diǎn)A與點(diǎn)A是對應(yīng)頂點(diǎn)；點(diǎn)C與點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn)；ACB與CAD是對應(yīng)角，其中正確的是（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)10. 如圖，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. /D. /二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11. 如圖，CCAM9

4、0°，AC8，BC4，P，Q兩點(diǎn)分別在線段AC和射線AM上運(yùn)動，且PQAB若ABC與PQA全等，則AP的長度為_12. 如圖，ABDEBC，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上若A20°，ABE30°，則D_13. 如果ABCADC，AB=AD，B=70°，BC=3cm，那么D= _ ，DC= _ cm14. 下列幾種說法：全等三角形的對應(yīng)邊相等；面積相等的兩個(gè)三角形全等；周長相等的兩個(gè)三角形全等；全等的兩個(gè)三角形的面積相等其中正確的是_15. 如果ABCDEF，若AB=DE，B=50°，C=70°，則D=_ 三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6

5、.0分）16. 如圖，ADEBCF，AD=8cm，CD=5cm，試求BD的長四、解答題（本大題共7小題，共56.0分）17. 如圖，點(diǎn)B，M，N，C在同一直線上，且ABMACN，B20°，CAN30°，求MAN的度數(shù)18. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AEBC于點(diǎn)E，BAE46°，且ABEEDA （1）求ADE的度數(shù)；（2）若EDADEC，試判斷AE與CD之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由19. 如圖，已知ABCDEB，點(diǎn)E在AB上，DE與AC相交于點(diǎn)F，（1）當(dāng)DE=8，BC=5時(shí)，線段AE的長為_；（2）已知D=35°，C=60°

6、，求DBC的度數(shù)；求AFD的度數(shù)20. 如圖，ABCADE，若BAE=120°，BAD=40°，求BAC的度數(shù)21. 如圖，已知ACEDBFCE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2（1）求AC的長度；（2）試說明CEBF22. 如圖，已知ABCDEB，點(diǎn)E在AB上，DE與AC相交于點(diǎn)F，若DE=7，BC=4，D=35°，C=60°（1）求線段AE的長（2）求DFA的度數(shù)23. 如圖，A，D，E三點(diǎn)在同一直線上，且BADACE （1）證明：BDDE+CE（2）ABD滿足什么條件時(shí)，BDCE？答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本題考查全等三角形的性質(zhì)

7、，掌握全等三角形對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵.利用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【解答】解：DEFABC，BC4 cm，EF=BC4 cm，DE=AB，DF=AC，ABAC，且ABC的周長是23cm，AB=AC=cm，DE=DF=AB=AC=9.5cm，的三邊長為4cm，9.5cm，9.5cm.故選C.2.【答案】D【解析】【分析】本題考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，平行線的判定，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等解答即可【解答】解：ABCCDA，AB=CD，BC=DA，故正確；BAC=DCA，ACB=CAD，故正確；BAC=DCA，ABCD，AC

8、B=CAD，BCDA，故正確所以，結(jié)論正確的有3個(gè)故選D3.【答案】D【解析】【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到ACB=40°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論【解答】解：A=60°，ABC=80°，ACB=40°，ABCDCB，D=A=60°，DBC=ACB=40°，AC=BD，因此A、B、C正確，但不符合題意；D錯(cuò)誤，符合題意.故選D4.【答案】D【解析】【分析】本題考查的是全等圖形的識別，做題時(shí)一定要看是否重合，屬于較容易的基礎(chǔ)題.根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)

9、圖形是全等圖形進(jìn)行分析.【解答】解：通過觀察和分析可知：圖形和、和、和、和分別能夠完全重合，是全等圖形，故共有4對，故選D.5.【答案】C【解析】【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等根據(jù)全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【解答】解：AOCDOB，C=B，AOC=DOB，AC=DB，C和B是對應(yīng)角，AOC和DOB是對應(yīng)角，AC和DB是對應(yīng)邊，OA與OB不是對應(yīng)邊，因此選項(xiàng)A、B、D正確，但不符合題意；選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意.故選C6.【答案】B【解析】【分析】本題考查的知識點(diǎn)為：全等三角形的性質(zhì)；找準(zhǔn)對應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵要求CD的大小，關(guān)鍵是找準(zhǔn)CD的對應(yīng)

10、邊，本題中根據(jù)已知條件可知其對應(yīng)邊是AB，然后利用全等的性質(zhì)得出答案【解答】解：ABDDCA，A和D，C和B分別是對應(yīng)點(diǎn)，CD=AB=8cm故選：B7.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等是需要熟練掌握的內(nèi)容，找對對應(yīng)邊、對應(yīng)角是解決本題的關(guān)鍵判斷各選項(xiàng)的正誤要根據(jù)“全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等”對選項(xiàng)逐個(gè)驗(yàn)證可得出答案【解答】解：ABCACB，B與C，C與B是對應(yīng)角，BC=CB，AC=AB，ACB=ABC，共3個(gè)正確的結(jié)論AB與AB不是對應(yīng)邊，不正確故選：C8.【答案】A【解析】【分析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，仔細(xì)觀察圖形，根據(jù)

11、已知條件找準(zhǔn)對應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等推知BD=AC=7，然后根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論【解答】解：ABCDCB，BD=AC=7，BE=5，DE=BD-BE=2，故選：A9.【答案】B【解析】解：ABCCDA，BAC=DCA，B=DAB與CD是對應(yīng)邊故正確；AC與CA是對應(yīng)邊故正確；點(diǎn)A與點(diǎn)C是對應(yīng)頂點(diǎn)故錯(cuò)誤；點(diǎn)C與點(diǎn)A是對應(yīng)頂點(diǎn)故錯(cuò)誤；ACB與CAD是對應(yīng)角故正確綜上所述，正確的結(jié)論是，共有3個(gè)故選：B由全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等對以下結(jié)論進(jìn)行判定本題考查了全等三角形的性質(zhì)解題時(shí)應(yīng)注重識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角10.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全等三角形

12、的性質(zhì)得出DE=AC，F(xiàn)=B，EDF=ACB，F(xiàn)D=BC，推出EFAB，ACDE，F(xiàn)C=BD，即可得出答案本題考查了全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等【解答】解：ABCEFD，DE=AC，F(xiàn)=B，EDF=ACB，F(xiàn)D=BC，EFAB，ACDE，F(xiàn)C=BD，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；即錯(cuò)誤的是選項(xiàng)B，故選B11.【答案】8或4【解析】【分析】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵，注意分情況討論思想的應(yīng)用分ABCPQA和ABCQPA兩種情況，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：當(dāng)ABCPQA時(shí)，AP=AC=8

13、，當(dāng)ABCQPA時(shí)，AP=BC=4，故答案為8或412.【答案】【解析】【分析】本題考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確找出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵利用全等三角形的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【解答】解：，是的外角，.故答案為13.【答案】70°；3【解析】解：ABCADC，D=B=70°，DC=BC=3cm故答案為：70°；3根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，全等三角形對應(yīng)邊相等解答即可本題考查了全等三角形的性質(zhì)，對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上是準(zhǔn)確確定出對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)鍵14.【答案】【解析】【分析】此題主要考查了全等三

14、角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形，根據(jù)全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形可得正確，但是面積相等或周長相等的兩個(gè)三角形卻不一定全等.【解答】解：全等三角形的對應(yīng)邊相等，說法正確；面積相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；周長相等的兩個(gè)三角形全等，說法錯(cuò)誤；全等的兩個(gè)三角形的面積相等，說法正確.故答案為.15.【答案】60°【解析】【分析】此題考查了全等三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等以及三角形的內(nèi)角和是180°求解【解答】解：ABCDEF，B=50°，C=70&#

15、176;，D=A=180°-B-C=60°故答案為：60°16.【答案】解：ADEBCF，AD=BC=8cm，BD=BC-CD，CD=5cm，BD=8-5=3cm【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AD=BC=8cm，進(jìn)而即可求得BD=BC-CD=3cm本題考查了全等三角形的性質(zhì)，熟記全等三角形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17.【答案】解：ABMACN，B20°，CAN30°，BAMCAN30°，CB20°又B+C+BAC180°，BAC180°-20°-20°140°MANBAC-B

16、AM-CAN140°-30°-30°，80°.【解析】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，解題時(shí)首先利用全等三角形的性質(zhì)求出BAC，然后利用三角形的內(nèi)角和定理即可求解.由于ABMACN，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以分別求出C、BAM、BAC、然后就可以求出MAN的度數(shù)18.【答案】解：（1）ADBC，AEBC，AEAD，EAD=90°，BAE=46°，B=44°，ABEEDA，ADE的度數(shù)為44°；（2）AE=CD，且AECD；理由EDADEC，AE=CD，AED=CDE，AECD.【解析】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，平行

17、線的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到AEAD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到B=44°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論19.【答案】（1）3；（2）ABCDEBA=D=35°，DBE=C=60°，A+ABC+C=180°，ABC=180°-A-C=85°，DBC=ABC-DBE=85°-60°=25°；AEF是DBE的外角，AEF=D+DBE=35°+60°=95°，AFD是AEF的外角，AFD=A+

18、AEF=35°+95°=130°【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AB=DE=8，BE=BC=5，即可求出答案；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出A=D=35°，DBE=C=60°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ABC，即可得出答案；根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出AEF，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出AFD即可本題考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記全等三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等【解答】解：（1）ABCDEB，DE=8，BC=5，AB=DE=8，BE=BC=5，AE=AB-BE=8-5=3，故答案為3；（2）見答案；見答案20.【答案】解：BAE=120°，BAD=40°，DAE=BAE-BAD=120°-40°=80°，ABCADE，BAC=DAE=80°【解析】先求出DAE，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得BAC=DAE本題考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)準(zhǔn)確識圖確定出對應(yīng)角是解題的關(guān)鍵21.【答案】解：（1）ACEDBF，AC=BD，則AB=DC，BC=2，2AB+2=8，解得：AB=3，故AC=3+2=5；（2）ACEDBF，ECA=FBD，CEBF【解析】