1、第四章 因式分解九江市同文學(xué) 賈朝霞2 提公因式法（二）1 1、多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，、多項(xiàng)式的第一項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，先提先提取取“- -”號(hào)，注意多項(xiàng)式的各項(xiàng)變號(hào)；號(hào)，注意多項(xiàng)式的各項(xiàng)變號(hào)；復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：提公因式法提公因式法2 2、 公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)公因式的系數(shù)是多項(xiàng)式各項(xiàng)_; _; 3 3、 字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有字母取多項(xiàng)式各項(xiàng)中都含有的的_; _; 4 4、 相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最相同字母的指數(shù)取各項(xiàng)中最小的一個(gè)小的一個(gè), ,即即_._.系數(shù)的最大公約數(shù)系數(shù)的最大公約數(shù)相同的字母相同的字母最低次冪最低次冪想一想想一想：提公因式法分解因式與單項(xiàng)式：提公因式法分解因式與單項(xiàng)式

2、 乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？乘多項(xiàng)式有什么關(guān)系？把下列各式分解因式：把下列各式分解因式：142nmn(1) (2)4232aamn(3) (4) xxx842234222xxxbabba952952 bab mnmn282 mamama126323分解因式：分解因式：)(3)(2)2( ;32) 1 (cbcbaxax).(2)(7)4();()() 3(nmynmxyxbyxa思考：提公因式時(shí)，公因式可以是多項(xiàng)式嗎？思考：提公因式時(shí)，公因式可以是多項(xiàng)式嗎？)(cb)(cb)(yx)(yx回憶搭橋回憶搭橋) nm( ) nm( 公因式公因式 是多項(xiàng)式形式，怎樣運(yùn)用提公因式法分解因式？是多項(xiàng)式形式，怎

3、樣運(yùn)用提公因式法分解因式？找找上面各式的公因式，并嘗試把他們因式分解找找上面各式的公因式，并嘗試把他們因式分解例例2:把（把（1）a(x-3)+2b(x-3)（2） 分解因式分解因式解解:（1） a(x-3)+2b(x-3)=(x-3)(a+2b)2211xyxy.2211xyxy=y(x+1)(1+xy+y)(2) 練一練：練一練：1、x(a+b)+y(a+b)2、3a(x-y)-(x-y)3、6(p+q)2-12(q+p)4、a(m-2)+b(2-m) 在下列各式等號(hào)右邊的括號(hào)前在下列各式等號(hào)右邊的括號(hào)前填入填入“+ +”或或“”號(hào)，使等式成立：號(hào)，使等式成立： (1) (a-b) =_(

4、b-a); (2) (a-b)2 =_(b-a)2;(3) (a-b)3 =_(b-a)3; (4) (a-b)4 =_(b-a)4;(5) (a+b)5 =_(b+a)5; (6) (a+b)6 =_(b+a)6.+(7) (a+b) =_(-b-a);-(8) (a+b)2 =_(-a-b)2.+由此可知規(guī)律：由此可知規(guī)律：(1)a-b (1)a-b 與與 -a+b -a+b 互為相反數(shù)互為相反數(shù). . (a-b)n = (b-a)n (n是偶數(shù)是偶數(shù)） (a-b)n = -(b-a)n (n是是奇數(shù)奇數(shù)）(2) a+b與與b+a 互為相同數(shù)互為相同數(shù), (a+b)n = (b+a)n (

5、n是整數(shù)是整數(shù)） a+b 與與 -a-b 互互為相反數(shù)為相反數(shù). . (-a-b)n = (a+b)n (n是偶數(shù)是偶數(shù)） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇數(shù)是奇數(shù)）請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊填入請(qǐng)?jiān)谙铝懈魇降忍?hào)右邊填入“+ +”或或“- -”號(hào)號(hào), ,使等式成立使等式成立. .(1) 2-a= (a-2) (2) y-x= (x-y)(3) b+a= (a+b)(6)-m-n= (m+n)(5) s2+t2= (s2-t2)(4) (b-a)2= (a-b)2(7) (b-a)3= (a-b)3 開(kāi)闊視野開(kāi)闊視野32(2)6()12() ;mnnm()()a xyb xy分解下列因式分

6、解下列因式(1) ()();a xyb yx(1) ()()a xyb yx解：()xy()yx()()xy ab32(2)6()12()mnnm26() ()2mnmn326()12()mnmn2)(12nm )2()(62nmnm()b xy隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p98小結(jié)小結(jié) 兩個(gè)兩個(gè)只有符號(hào)不同只有符號(hào)不同的多項(xiàng)式是否有關(guān)系的多項(xiàng)式是否有關(guān)系, ,有如下判斷方法有如下判斷方法: :(1)(1)當(dāng)當(dāng)相同字母前的符號(hào)相同相同字母前的符號(hào)相同時(shí)時(shí), , 則兩個(gè)多項(xiàng)式相等則兩個(gè)多項(xiàng)式相等. . 如如: a-b : a-b 和和 -b+a -b+a 即即 a-b = -b+aa-b = -b+a (2)(2)當(dāng)當(dāng)相同字母前的符號(hào)均相反相同字母前的符號(hào)均相反時(shí)時(shí), , 則兩個(gè)多項(xiàng)式互為相反數(shù)則兩個(gè)多項(xiàng)式互為相反數(shù). . 如如: a-b : a-b 和和 b-a b-a 即即 a-b = -a-b = -（a-ba-b） 22mba2mbaa2bmba 某大學(xué)有三塊草坪，第一塊草坪面積為第二塊草坪面積為，第三塊草坪面積為，求這三塊草坪的總面積。P98 1, 2 1. 1. 提公因式法是最基本的分解因式的方法提公