1、1、無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；、無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念；2、能對實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類；、能對實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類；3、知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)。、知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)。創(chuàng)設(shè)情境，引入新課創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1問題：問題：我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，利用計算器把下列分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)的形式，它們有什么特征？119,911,427,53,25,5.225,6.053,75.6427,2.1911.18.0119或無限循環(huán)小數(shù)數(shù)它們都可以化成有限小 問:整數(shù)能寫成小數(shù)的形式嗎？ 3可以看成是3.0嗎？類似的整數(shù)呢?3=3.0 事實(shí)上，任何一個事實(shí)上，任何一個有理數(shù)有理數(shù)都可以寫成都可以寫

2、成有限小有限小數(shù)數(shù)或或無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)。反過來，任何反過來，任何有限小數(shù)有限小數(shù)或或無限循環(huán)小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)也都是也都是有理數(shù)有理數(shù)你所認(rèn)識的數(shù)中有沒有不屬于有理數(shù)的呢？說說看！叫做叫做無理數(shù)無理數(shù). .2= =1.414213562373095048801681.41421356237309504880168 = =1.732050807568877293527441.732050807568877293527443 1.0100100011.010010001（兩個（兩個1 1之間依次多一個之間依次多一個0 0）無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無理數(shù)的概念無理數(shù)的概念= =3.1415

3、9265358979323846263.1415926535897932384626無理數(shù)也像有理數(shù)一樣無理數(shù)也像有理數(shù)一樣廣泛存在著廣泛存在著。 3無理數(shù)也有正負(fù)之分，例如無理數(shù)也有正負(fù)之分，例如:正無理數(shù)：負(fù)無理數(shù)：223你能舉出一些無理數(shù)嗎？你能舉出一些無理數(shù)嗎？例如：例如：-168.3232232223-168.3232232223兩個兩個3 3之間依次多之間依次多1 1個個2 20.1010010001兩個兩個1之間依次多之間依次多1個個0,7,5,3,23，2常見的幾類無理數(shù)的基本型式常見的幾類無理數(shù)的基本型式:圓周率圓周率 及一些含有及一些含有 的數(shù)或式子的數(shù)或式子開不盡方的數(shù)或

4、式子開不盡方的數(shù)或式子注意注意:帶根號的數(shù)不帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)一定是無理數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)有一定的規(guī)律，但不循環(huán)的無限小數(shù)，2:如,7,5,3,2:3如-168.3232232223-168.3232232223兩個兩個3 3之間依次多之間依次多1 1個個2 20.1010010001兩個兩個1之間依次多之間依次多1個個0 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)(real number) 所有實(shí)數(shù)組成的集合叫作實(shí)數(shù)集合作交流，解決問題合作交流，解決問題1.問題：問題：（1）你還記得有理數(shù)的分類嗎？ 分類的基本原則是什么？分?jǐn)?shù)整數(shù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)0正有理數(shù)有理數(shù)合作交流，解決問題合作交流，

5、解決問題（2）學(xué)了實(shí)數(shù)后，你能對我們學(xué)過的數(shù)進(jìn)行合理的分類嗎？ 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù) 0 0負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)有限小數(shù)有限小數(shù)或或無無限循環(huán)小數(shù)限循環(huán)小數(shù)合作交流，解決問題合作交流，解決問題2.練習(xí)練習(xí). 把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi).39215,4,27,0.15, 7.5, .17 3（1）有理數(shù)集合：）有理數(shù)集合： ;（2）無理數(shù)集合：）無理數(shù)集合： ;（3）正實(shí)數(shù)集合：）正實(shí)數(shù)集合： ;（4）負(fù)實(shí)數(shù)集合：）負(fù)實(shí)數(shù)集合： .5.7,1

6、5.0 ,27,32,43915, 1715.0 ,32,179,4 ,15327, 7.5, 拓展延伸，操作感知拓展延伸，操作感知 我們知道，每個有理數(shù)都可以用我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么無理數(shù)是否數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，那么無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢？你也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來呢？你能在數(shù)軸上找到表示能在數(shù)軸上找到表示 這樣的無這樣的無理數(shù)的點(diǎn)嗎？理數(shù)的點(diǎn)嗎？,2-4-201234-1-3 如圖，直徑為個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾如圖，直徑為個單位長度的圓從原點(diǎn)沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為多少？動一周，圓上一點(diǎn)從原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)，則點(diǎn)的

7、坐標(biāo)為多少？-4-201234-1-3無理數(shù)無理數(shù) 可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示. .A A問題問題2.2.你能在數(shù)軸上表示出你能在數(shù)軸上表示出 嗎？嗎？2問題問題1.1.無理數(shù)能在數(shù)軸上表示出來嗎？無理數(shù)能在數(shù)軸上表示出來嗎？21012222- - 每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)。反過來，數(shù)軸上的每一點(diǎn)都表示一個實(shí)數(shù)。實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)一一對應(yīng)的的.題組一題組一1 1、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？無理數(shù)？ 題組二題組二2 2、把下列各數(shù)填人相應(yīng)的集合內(nèi)：、把下