1、.閱讀理解型問題一、選擇題1、(2011浙江杭州模擬16)按100分制60分及格來算，滿分是150分的及格分是（ ） A、60分 B、72分 C、90分 D、105分答案：C二、填空題1、1、(2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬22)15、閱讀下列方法：為了找出序列3、8、15、24、35、48、的規(guī)律，我們有一種“因式分解法”。如下表：項123456n值3815243548分解因式： 1×3 1×8 1×15 1×24 1×35 1×48 2×4 3×5 2×12 5×7 2×244

2、×6 3×16 4×12 6×8因此，我們得到第n項是n(n+2),請你利用上述方法，說出序列：0、5、12、21、32、45、的第n項是 。答案：（n-1）(n+3)三、解答題1、(2011浙江杭州模擬16)數(shù)形結(jié)合作為一種數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用大致又可分為兩種情形：或者借助于數(shù)的精確性來闡明形的某些屬性，即 “以數(shù)解形”；或者借助形的幾何直觀性來闡明數(shù)之間的某種關(guān)系，即 “以形助數(shù)”。 如浙教版九上課本第109頁作業(yè)題第2題：如圖1，已知在ABC中，ACB=900，CDAB，D為垂足。易證得兩個結(jié)論：(1)AC·BC = AB

3、3;CD (2)AC2= AD·AB（1）請你用數(shù)形結(jié)合的“以數(shù)解形”思想來解：如圖2，已知在ABC中（AC>BC），ACB=900，CDAB，D為垂足， CM平分ACB,且BC、AC是方程x2-14x+48=0的兩個根，求AD、MD的長。（2）請你用數(shù)形結(jié)合的“以形助數(shù)”思想來解： 設(shè)a、b、c、d都是正數(shù)，滿足a：b=c：d,且a最大。求證：a+d>b+c（提示：不訪設(shè)AB=a,CD=d,AC=b,BC=c，構(gòu)造圖1）答案：解：（1）顯然，方程x2-14x+48=0的兩根為6和8， 又AC>BCAC=8，BC=6由勾股定理AB=10ACDABC，得AC2= AD

4、·ABAD=6.4-2分CM平分ACBAM：MB=AC：CB解得，AM=-1分MD=AD-AM=-1分（2）解：不訪設(shè)AB=a,CD=d,AC=b,BC=c由三角形面積公式，得AB·CD=AC·BC2AB·CD=2AC·BC -1分又勾股定理，得AB2=AC2+BC2AB2+2AB·CD =AC2+BC2+2AC·BC(等式性質(zhì))AB2+2AB·CD =（AC+BC）2-1分AB2+2AB·CD+CD2 >（AC+BC）2-2分(AB+CD) 2 >（AC+BC）2又AB、CD、AC、BC均大

5、于零AB+CD>AC+BC即a+d>b+c-1分B組一、選擇題1、（2011年黃岡浠水模擬2）國際上通常用恩格爾系數(shù)（記作n）來衡量一個國家和地區(qū)人民的生活水平的狀況，它的計算公式：（x：家庭食品支出總額；y：家庭消費支出總額）。各種家庭類型的n如下表：家庭類型貧困溫飽小康富裕nn>60%50%< n60%40%< n50%30%< n40%已知王先生居住地2008年比2003年食品價格上升了25%，該家庭在2008年購買食品和2003年完全相同的情況下多支出2000元，并且y=2x+3600(單位：元)，則該家庭2003年屬于 ( )A貧困 B溫飽 C小康

6、 D富裕答案：C二、填空題三、解答題1（2011安徽中考模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點P0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；再將線段OP1按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，OPn（n為正整數(shù)）（1）求點P6的坐標(biāo)；（2）求P5OP6的面積；P0（1，0）xy第17題圖OP1P2P3（3）我們規(guī)定：把點Pn（xn，yn）（n=0，1，2，3，）的橫坐標(biāo)xn、縱坐標(biāo)yn都取絕對值后得到的新坐標(biāo)（|xn|，| yn|）稱之為點Pn的“絕對坐標(biāo)”根據(jù)

7、圖中點Pn的分布規(guī)律，請你猜想點Pn的“絕對坐標(biāo)”，并寫出來答案：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)規(guī)律，點P6落在y軸的負(fù)半軸，而點Pn到坐標(biāo)原點的距離始終等于前一個點到原點距離的倍，故其坐標(biāo)為P6（0，26），即P6（0，64）；（2）由已知可得，P0OP1P1OP2Pn1OPn設(shè)P1（x1，y1），則y1=2sin45°=，SP0OP1=×1×=，又，（3）由題意知，OP0旋轉(zhuǎn)次之后回到x軸正半軸，在這次中，點Pn分別落在坐標(biāo)象限的平分線上或x軸或y軸上，但各點絕對坐標(biāo)的橫、縱坐標(biāo)均為非負(fù)數(shù)，因此，點Pn的坐標(biāo)可分三類情況：令旋轉(zhuǎn)次數(shù)為n， 當(dāng)n=8k或n=8k+4時（其中k為

8、自然數(shù)），點Pn落在x軸上，此時，點Pn的絕對坐標(biāo)為（2n，0）；當(dāng)n=8k+1或n=8k+3或n=8k+5或n=8k+7時（其中k為自然數(shù)），點Pn落在各象限的平分線上，此時，點Pn的絕對坐標(biāo)為（×2n，×2n），即（2n1，2n1）；當(dāng)n=8k+2或n=8k+6時（其中k為自然數(shù)），點Pn落在y軸上，此時，點Pn的絕對坐標(biāo)為（0，2n）2.（2011杭州上城區(qū)一模）觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題在銳角ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，過A作 ADBC于D(如圖)，則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsi

9、nC，即.同理有：，所以即：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個未知元素.根據(jù)上述材料，完成下列各題.（1）如圖，ABC中，B=450，C=750，BC=60，則A= ；AC= ； (第22題)（2）如圖，一貨輪在C處測得燈塔A在貨輪的北偏西30°的方向上，隨后貨輪以60海里時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達(dá)B處，此時又測得燈塔A在貨輪的北偏西75°的方向上(如圖)，求此時貨輪距燈塔A的距離AB.解：（1）A=600，AC= (2)如圖，依題意：BC=60&

10、#215;0.5=30（海里） CDBE ， DCB+CBE=1800 DCB=300，CBE=1500ABE=750。ABC=750，A=450 在ABC中解之得：AB=152分答：貨輪距燈塔的距離AB=15海里 3. （2011杭州市模擬）（本小題滿分6分）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，及時對知識進(jìn)行歸納和整理是完善知識結(jié)構(gòu)的重要方法善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后，把相關(guān)知識歸納整理如下：一次函數(shù)與方程的關(guān)系一次函數(shù)與不等式的關(guān)系（1）一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程（2）點的橫坐標(biāo)是方程的解；（3）點的坐標(biāo)中的的值是方程組的解（1）函數(shù)的函數(shù)值大于0時，自變量的取值范圍就是不等式的解集；（2）函數(shù)的函數(shù)值小于0時，自變量的取值范圍就是不