1、有效導(dǎo)磁率 在測試變壓器鐵芯導(dǎo)磁率的時(shí)候，一般都是通過測試變壓器線圈電感量的方法來測試變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率；這種測試方法實(shí)際上就是測試電感線圈的交流阻抗;然而用來代表介質(zhì)屬性的導(dǎo)磁率并不是一個(gè)常數(shù)，而是一個(gè)非線性函數(shù)，它不但與介質(zhì)以及磁場強(qiáng)度有關(guān)，而且與溫度還有關(guān)。 我們在前面（2-11）式和（2-12）式中，已經(jīng)介紹過脈沖變壓器的脈沖導(dǎo)磁率和開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率的概念。脈沖變壓器的脈沖導(dǎo)磁率由下式表示：                &

2、#160;      （2-11）式中，稱為脈沖靜態(tài)磁化系數(shù)，或脈沖變壓器的脈沖導(dǎo)磁率； 為脈沖變壓器鐵芯中的磁通密度增量； 為脈沖變壓器鐵芯中的磁場強(qiáng)度增量。（2-12）式中， 為開關(guān)變壓器的平均導(dǎo)磁率； 為開關(guān)變壓器鐵芯中的平均磁通密度增量； 為開關(guān)變壓器鐵芯中的平均磁場強(qiáng)度增量。在一定程度上來說，開關(guān)變壓器也屬于脈沖變壓器，因?yàn)樗鼈冚斎氲亩际请妷好}沖；但一般脈沖變壓器輸入脈沖電壓的幅度以及寬度基本上都是固定的，并且是單極性電壓脈沖，其磁滯回線的面積相對(duì)來說很小，因此，變壓器的脈沖導(dǎo)磁率幾乎可以看成是一個(gè)常數(shù)。而開關(guān)變壓器輸入脈沖電壓的幅度

3、以及寬度一般都不是固定的，其磁滯回線的面積相對(duì)來說變化比較大，鐵芯導(dǎo)磁率的變化范圍也比較大，特別是雙激式開關(guān)變壓器，因此，只能用平均導(dǎo)磁率 的概念來描述。如果不是特別強(qiáng)調(diào)脈沖變壓器輸入電壓為單極性脈沖電壓，并且輸入脈沖電壓的幅度以及寬度基本上都是固定的；那么，利用（2-11）式來計(jì)算開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率也未嘗不可；因?yàn)椋藗冊跍y量開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率 的時(shí)候，不可能用很多不同幅度和寬度的脈沖電壓，分別對(duì)開關(guān)變壓器逐一進(jìn)行測試，然后再把測試結(jié)果取平均值。我們可以試想，如果在眾多用來測試的不同幅度和寬度的電壓脈沖之中，我們只選出其中一組，其幅度和寬度都是在這些測試電壓脈沖之中比較偏中的，那么，用（

4、2-11）式的測試結(jié)果來代替（2-12）式的結(jié)果，實(shí)際上不會(huì)有很大的區(qū)別。這樣，反而使得對(duì)變壓器平均導(dǎo)磁率的測量變得簡單。因此，我們在對(duì)開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率進(jìn)行測試的時(shí)候，同樣可以用（2-11）式來測量，不過我們必須選用比較適當(dāng)?shù)臏y試脈沖電壓幅度與寬度。根據(jù)這個(gè)想法，開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率的測量方法與脈沖變壓器脈沖導(dǎo)磁率的測量方法基本一樣。開關(guān)變壓器平均導(dǎo)磁率的測量可在測量變壓器鐵芯的磁滯損耗和渦流損耗的同時(shí)順便測得。根據(jù)磁場強(qiáng)度的安培環(huán)路定律：磁場強(qiáng)度沿任何閉合回路 的線積分，等于穿過該環(huán)路所有電流強(qiáng)度代數(shù)和?；蛘叽怕返目讼；舴蚨桑涸诖艌龌芈分校我焕@行方向上磁通勢NI（N為線圈匝數(shù)，I為電

5、流強(qiáng)度）的代數(shù)和恒等于磁壓降（為磁場強(qiáng)度，為磁路中磁場強(qiáng)度為 的平均長度）的代數(shù)和。亦可解釋為：磁場強(qiáng)度的平均值與任何閉合回路平均長度的乘積，等于穿過該環(huán)路所有電流強(qiáng)度的代數(shù)和。這個(gè)定律在前面（2-32）式和（2-72）式中都已使用過，這里再重復(fù)一次，即：                    （2-90）式中，為變壓器鐵芯中的磁場強(qiáng)度增量，N為變壓器初級(jí)線圈的匝數(shù)， 為流過變壓器初級(jí)線圈勵(lì)磁電流的增量。從

6、圖2-26或圖2-28中可以看出，（2-90）式中的 就是勵(lì)磁電流的最大值 。另外再根據(jù)電磁感應(yīng)定理中輸入電壓與磁通和磁通變化率，以及磁通與磁通密度等關(guān)系，即可求得： 前面已經(jīng)指出過，用來代表介質(zhì)屬性的導(dǎo)磁率并不是一個(gè)常數(shù)，而是一個(gè)非線性函數(shù)，它不但與介質(zhì)以及磁場強(qiáng)度有關(guān)，而且與溫度還有關(guān)。因此，導(dǎo)磁率所定義的并不是一個(gè)簡單的系數(shù)，而是人們正在利用它來掩蓋住人類至今還沒有完全揭示的，磁場強(qiáng)度與電磁感應(yīng)強(qiáng)度之間的內(nèi)在關(guān)系。 前面我們比較詳細(xì)地介紹了平均導(dǎo)磁率和脈沖導(dǎo)磁率的概念，以后我們還會(huì)碰到初始導(dǎo)磁率、最大導(dǎo)磁率、相對(duì)導(dǎo)磁率 （鐵磁材料導(dǎo)磁率與真空導(dǎo)磁率之比， ）和有效導(dǎo)磁率等概念，這些，都是

7、人們在不同的使用場合，對(duì)鐵磁材料的導(dǎo)磁率進(jìn)行不同的定義，以使分析計(jì)算簡單。初始導(dǎo)磁率 和最大導(dǎo)磁率以及相對(duì)導(dǎo)磁率一般比較容易理解，這里不準(zhǔn)備再對(duì)它們做詳細(xì)介紹，下面重點(diǎn)介紹一下有效導(dǎo)磁率的概念。 很多人在測試變壓器鐵芯導(dǎo)磁率的時(shí)候，都是通過測試變壓器線圈電感量的方法來測試變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率；這種測試方法實(shí)際上就是測試電感線圈的交流阻抗，然后把阻抗換算成線圈的電感量，最后再根據(jù)（2-67）式求出變壓器鐵芯的導(dǎo)磁率。變壓器鐵芯產(chǎn)生渦流損耗的因素包含在其中因?yàn)?，如果沒有渦流損耗，變壓器鐵芯中的磁場強(qiáng)度基本上只達(dá)到圖2-19-a或圖2-22-a中的平均值Ha， ；由于渦流損耗，勵(lì)磁電流必須額外提供一部

8、分電流來抵消渦流產(chǎn)生的磁場的作用；在變壓器鐵芯的中心，渦流產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度最高，因此，勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁場是不足以補(bǔ)償渦流產(chǎn)生的負(fù)磁場的（磁場強(qiáng)度低于平均值Ha）；而在鐵芯邊沿，渦流產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度最低，勵(lì)磁電流產(chǎn)生的磁場不但可以抵消渦流產(chǎn)生的磁場，并且還抵消過了頭（磁場強(qiáng)度高于平均值Ha）；因此，在鐵芯邊沿，渦流產(chǎn)生的磁場強(qiáng)度幾乎等于0，但這時(shí)，勵(lì)磁電流還是要對(duì)渦流進(jìn)行補(bǔ)償；即：產(chǎn)生磁場強(qiáng)度 的勵(lì)磁電流已經(jīng)把變壓器鐵芯產(chǎn)生渦流損耗的因素包含在其中。 圖2-29-a中，Le是一個(gè)同時(shí)考慮渦流損耗因素的電感；L是變壓器原初級(jí)線圈的電感；Rb是鐵芯渦流損耗電阻；Lb是一個(gè)互感線圈，通過它把流過電阻Rb的

9、電流感應(yīng)到變壓器初級(jí)線圈中；當(dāng)流過電阻Rb的電流增加時(shí)，流過通過Lb互感線圈的感應(yīng)作用，使流過變壓器初級(jí)線圈L的電流也同時(shí)增加。由于開關(guān)變壓器的鐵芯大部分都是選用鐵氧體軟磁材料，鐵氧體變壓器鐵芯在常溫下，雖然電阻率很大，但當(dāng)溫度升高時(shí)，電阻率會(huì)急速下降；相當(dāng)于圖2-29-b中的Rb渦流等效電阻減小，流過Rb的電流增加；當(dāng)溫度升高到某個(gè)極限值時(shí)，變壓器初級(jí)線圈的有效電感量幾乎下降到0，相當(dāng)于有效導(dǎo)磁率也下降到0，或變壓器初、次級(jí)線圈被短路，此時(shí)的溫度稱為居里溫度，用Tc表示。因此，鐵氧體的電阻率和導(dǎo)磁率都是不穩(wěn)定的，鐵氧體開關(guān)變壓器的工作溫度不能很高，一般不要超過120 攝氏度。開關(guān)變壓器第三講

10、 變壓器線圈電感量計(jì)算 作者：康佳集團(tuán)彩電技術(shù)開發(fā)中心總體技術(shù)設(shè)計(jì)所所長/高級(jí)工程師 陶顯芳 在開關(guān)電源電路設(shè)計(jì)或電路試驗(yàn)過程中，經(jīng)常要對(duì)線圈或?qū)Ь€的電感以及線圈的匝數(shù)進(jìn)行計(jì)算，以便對(duì)電路參數(shù)進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)。下面僅列出多種線圈電感量的計(jì)算方法以供參考。 在進(jìn)行電路計(jì)算的時(shí)候，一般都采用SI國際單位制，即導(dǎo)磁率采用相對(duì)導(dǎo)磁率與真空導(dǎo)磁率的乘積，即： ，其中相對(duì)導(dǎo)磁率 是一個(gè)沒有單位的系數(shù)，真空導(dǎo)磁率 的單位為H/m。1、圓截面直導(dǎo)線的電感            

11、60;                圓截面直導(dǎo)線如圖2-32所示，其電感為：2、同軸電纜線的電感                             &#

12、160;   同軸電纜線如圖2-33所示，其電感為：3、雙線制傳輸線的電感           雙線制傳輸線如圖2-34所示，其電感為： 4、兩平行直導(dǎo)線之間的互感兩平行直導(dǎo)線如圖2-34所示，其互感為：5、圓環(huán)的電感                    &

13、#160;     5、矩型線圈的電感                                        矩形線圈如圖2-36所示，其電感為：6、螺旋線圈的電

14、感                                                螺旋線圈如圖2-37所示，其電感

15、為：          7、多層繞組線圈的電感                                       多層繞

16、組線圈如圖2-38所示，其電感為：【說明】上式是用來計(jì)算多層線圈繞組、截面為圓形的空心線圈的電感計(jì)算公式。長岡系數(shù)k可查閱表2-1，系數(shù)c可查閱表2-2。當(dāng)線圈內(nèi)部有磁芯時(shí)，有磁芯線圈的電感是空心線圈電感的 倍， 是磁芯的相對(duì)導(dǎo)磁率。相對(duì)導(dǎo)磁率的測試方法很簡單，只需把有磁芯的線圈和空心線圈分別進(jìn)行測試，通過對(duì)比即可求出相對(duì)導(dǎo)磁率的大小。             8、變壓器線圈的電感變壓器線圈如圖2-39所示，其電感為：     

17、;                                 【說明】上式是用來計(jì)算變壓器線圈電感的計(jì)算公式。由于變壓器鐵芯的磁回路基本是封閉的，變壓器鐵芯的平均導(dǎo)磁率相對(duì)來說比較大。鐵芯的導(dǎo)磁率一般在產(chǎn)品技術(shù)手冊中都會(huì)給出，但由于大多數(shù)開關(guān)電源變壓器的鐵芯都留有氣隙，留有

18、氣隙的磁回路會(huì)出現(xiàn)磁場強(qiáng)度以及磁感應(yīng)強(qiáng)度分布不均勻，因此，（2-108）式中的導(dǎo)磁率只能使用平均導(dǎo)磁率，技術(shù)手冊中的數(shù)據(jù)不能直接使用。在這種情況下，最好的方法是先制作一個(gè)簡單樣品，例如，在某個(gè)選好的變壓器鐵芯的骨架上繞一個(gè)簡單線圈（比如匝數(shù)為10），然后對(duì)線圈的電感量進(jìn)行測試，或者找一個(gè)已知線圈匝數(shù)與電感量的樣品作為參考。知道了線圈樣品的電感量后，只需把已知參數(shù)代入（2-108）或（2-94）式，即可求出其它未知參數(shù)，然后把所有已知參數(shù)定義為一個(gè)常數(shù)k；最后電感的計(jì)算公司就可以簡化為：L = kN2 ，這樣，電感量的計(jì)算就變得非常簡單。9、兩個(gè)線圈的互感兩線圈的連接方法如圖2-40所示。其中圖2-40-a和圖2-40-b分別為正、反向串聯(lián)；圖2-40-c和圖2-40-d分別為正、反向并聯(lián)。