1、MBA數(shù)學(xué)充分性判斷解題技巧歸納為了幫助大家能在短時間內(nèi)快速提高數(shù)學(xué)成績，特意將自己的一些學(xué)習(xí)心得與各位考生及老師共享。 一、充分性由A可以推出B，稱A為B的充分條件，或稱B為A的必要條件A是B的充分條件B是A的必要條件 二、題目設(shè)計  條件（1） 條件（2）  A對 錯  B錯 對  C錯+錯=對（聯(lián)合）D對+對  E錯+錯=錯（聯(lián)合） 三、挑戰(zhàn)1、運算方面，代答案至少兩次2、準(zhǔn)確度上（高）3、都有答案4、不易檢查5、差之毫厘，謬以千

2、里 四、方法1、自下而上，即由條件帶入題干特點：至少運算兩次應(yīng)用：純數(shù)值而不是范圍 2、自上而下，先把題干的數(shù)值算出，再比較條件（1）和（2）特點：只需運算一次應(yīng)用：范圍、不確定的 3、特殊值證偽法應(yīng)用：可以很快判斷條件不成立。對E選項特別有用。注意：特殊值只能證偽，不能證真。 五、技巧1、兩條件矛盾關(guān)系（占近一半）備選：ABDE2、兩條件包含關(guān)系備選：BDE3、兩條件等價關(guān)系備選：DE4、明確條件（1）充分，條件（2）未知備選：AD5、明確條件（1）不充分，條件（2）未知備選：BCE6、題干要由兩個參數(shù)同時確定，而每個條件只給一個參數(shù)備選：CE7、條件

3、（1）可推出條件（2）備選：ADE8、ABD較多（平均線以上）2-3個CE較少（平均線一下）1-2個9、四不相鄰，四不連續(xù)10、去掉把握出現(xiàn)多的選項，篩選后再蒙  六、解題心得1、選擇A或B選項：（1）當(dāng)兩條件矛盾時：由于A和B的選項可能要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于E，所以大家在做題時應(yīng)該先選擇一個比較容易的選項下手，如果能成立，再去驗證另一個選項，如果不成立，你可以直接判斷另一個成立。（考試時可以不用再驗證了，節(jié)省了許多時間）（2）當(dāng)兩條件有包含關(guān)系時，一般大家要傾向于選擇范圍小的選項（子集）。2、選擇D選項：（1）如果兩個代數(shù)表達(dá)式只相差一個符號的話，大家要選D。（2）當(dāng)兩個條件明顯從兩

4、個不同角度敘述問題時，應(yīng)該傾向于選擇D.3、選擇C選項（1）當(dāng)提干中的變量多于條件所給的變量時，應(yīng)該聯(lián)合兩條件。（2）當(dāng)兩個條件中有一個條件是對問題的定性描述，而另一個條件明顯是主干時，應(yīng)該選C選項。4、選擇E選項經(jīng)過考核：E選項一般只有1個，而且一般可以通過證偽法來判斷，故對于基礎(chǔ)薄弱的學(xué)員大可以別選擇E，這樣哪怕放棄一個E，你的分?jǐn)?shù)也會有很大的保證。 注意：這些方法既是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱學(xué)員的“雪中送炭”，又是對數(shù)學(xué)能力強的學(xué)員“錦上添花”！最后，希望大家能把以上的思想方法領(lǐng)悟。以保證您在2011年1月份MBA聯(lián)考中數(shù)學(xué)不至于拉你的總分。最后祝愿大家考出好成績。條件充分性判斷題目，共

5、十道，包含A、B、C、D、E五個選項，根據(jù)歷年真題總結(jié)，其中選擇A、B兩選項的題目一般為4道，最多5道；選擇C選項的題目一般3道；D項2道左右，E項1道不超過兩道。根據(jù)以上總結(jié)，基礎(chǔ)不好的考友可根據(jù)以下技巧先將選擇A、B、C項的題目做出來，其余根據(jù)技巧不能確定的題目就空著，最后統(tǒng)一選擇D即可?；A(chǔ)較好的考友，可繼續(xù)了解掌握選擇D、E項的技巧條件充分性判斷終極解題技巧條件充分性判斷題目，共十道，包含A、B、C、D、E五個選項，根據(jù)歷年真題總結(jié)，其中選擇A、B兩選項的題目一般為4道，最多5道；選擇C選項的題目一般3道；D項2道左右，E項1道不超過兩道。根據(jù)以上總結(jié)，基礎(chǔ)不好的考友可根據(jù)以下技巧先將

6、選擇A、B、C項的題目做出來，其余根據(jù)技巧不能確定的題目就空著，最后統(tǒng)一選擇D即可?；A(chǔ)較好的考友，可繼續(xù)了解掌握選擇D、E項的技巧。一、選A或B選項 （只有一個條件充分，另一個不充分）考試中10道題里最多5道，一般是4道，如果兩條件復(fù)雜程度有明顯差異時，可以使用以下技巧快速解答。1、印刷的長度明顯不同時，選復(fù)雜的選項 （簡言之，哪個長選那個）例題：直線L的方程為3x-y-20=0.（1） 過點（5，-2）且與直線3x-y-2=0平行的直線方程是L；（2） 平行四邊形ABCD的一條對角線固定在A（3，-1），C（2，-3）兩點，D點在直線3x-y+1=0上移動，則B點軌跡所在的方程為L。解析：

7、算都不算，直接選B。2、印刷長度相當(dāng)時。包含考點相對較難、公式相對復(fù)雜、方法較難、運算量大的項更充分。例題1： m=2（1） 設(shè)m是整數(shù)，且方程3+mx-2=0的兩根都大于-2而小于1；（2） 數(shù)列的通項公式=，則的最大項是第m項。答案：B（分式比正式復(fù)雜，涉及到最值，也復(fù)雜很多）例題2：M=60.（1） 若x1，x2，x3，xn的平均數(shù)=5，方差S2=2，則3x1+1，3x2+1，3x3+1，3xn+1的平均數(shù)與方差之和為M。（2） 現(xiàn)從一組生產(chǎn)數(shù)據(jù)中，隨機取出五個樣本7，8，9，x，y的平均數(shù)是8，標(biāo)準(zhǔn)差是，則xy的值為M。答案：B （2）兩個變量，需要列兩個方程，且需平方，（1）一個變量

8、，口算可得，故選B3、當(dāng)兩條件矛盾時，既無法聯(lián)合，否定掉一個，可選另一個充分4、當(dāng)兩條件出現(xiàn)包含條件關(guān)系時，優(yōu)先選小的充分 例題1：ax2+bx+1與3x2-4x+5的積不含x的一次方項和三次方項。（1）a：b=3：4； （2）a=，b=答案 B 解釋：（1）包含（2），選（2） 例題2：是一個整數(shù)。（1）n是一個整數(shù)，且也是一個整數(shù)； （2）n是一個整數(shù)，且也是一個整數(shù)。答案A 解釋：（2）包含（1），選（1）例題3：方程3x2+2b-4(a+c)x+(4ac-b2)=0有相等的實根。（1） a,b,c是等邊三角形的三條邊； （2）a,b,c是等腰三角形的三條邊。答案 A 解釋：（2）包含（

9、1），選（1）5、兩條件是數(shù)值形式，數(shù)值復(fù)雜的優(yōu)先充分 表現(xiàn)為：負(fù)大于正；不易整除大于易整除；絕對值大于不含絕對值；含根號大于不含根號；對數(shù)函數(shù)復(fù)雜程度大于指數(shù)函數(shù)復(fù)雜程度大于冪函數(shù)復(fù)雜程度例題1：已知a、b為有理數(shù)，那么多項式f（x）=x3+ax2-ax+b含有因式x+3.（1）方程f（x）=0的一個根是； （2）方程f（x）=0的一個根是1.答案 A 例題2：正數(shù)x1，x2的算術(shù)平均值與幾何平均值的算術(shù)平均值為（1） （2）答案選A 6、一個為相對量的百分比，另一個為絕對量的數(shù)值，優(yōu)先選百分比 例題1：本學(xué)期某大學(xué)的a個學(xué)生或者付x元的全額學(xué)費或者付半額學(xué)費，付全額學(xué)費的學(xué)生所付的學(xué)費占a

10、個學(xué)生所付學(xué)費總額的比是。（1） 在這a個學(xué)生中20%的人付全額學(xué)費； （2）這a個學(xué)生本學(xué)期共付9120元學(xué)費。答案選A例題2：三角形ABC的面積保持不變。（1）底邊AB增加了2cm，AB上的高h(yuǎn)減少了2cm；（2）底邊AB擴(kuò)大了1倍，AB上的高h(yuǎn)減少了50%。答案選B7、某一個條件對題干無作用，選另一個有作用的條件為充分 例題：。（1）實數(shù)a>0； （2）實數(shù)a，b滿足a>b。答案選A 正數(shù)的絕對值等于他本身，所以（2）等于沒用，故選A二、選C 選項 （兩個單獨不充分 聯(lián)合才充分）1、題干須由兩個參數(shù)或要素決定 ，而每個條件分別給出一個參數(shù)或要素例題：若成立。（1） （2）答案

11、C 解釋：題干為AB兩個參數(shù)，1給了B， 2給了A，所以選C2、兩條件的范圍有交集，且單獨不充分例題：不等式對于一切實數(shù)x均成立。（1）0<a<3 （2）1<a<5答案C （1）（2）有交集3、兩條件的信息量不夠，需要互為補充時例如：幾個未知數(shù)需要幾個方程,如x,y需要兩個方程4、兩個條件 一個條件為表達(dá)式，另一個為定性的文字補充說明，起輔助作用。例題1：。（1）abc=1； （2）a,b,c為不全相等的正數(shù)。答案C （1）為等式，（2）為表達(dá)式例題2：的前n項和與的前n項和滿足。（1）和是等差數(shù)列； （2）答案C （2）為等式，（1）為表達(dá)式三、選D選項 （條件1充分

12、，條件2也充分）考試中10道題里最多選3個，一般是2個（數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的同學(xué)再運用這些，基礎(chǔ)一般的直接利用上面的方法選好ABC，其他的都用D來代替，可對7或8個）1、兩個條件為等價關(guān)系（兩條件相同）2、范圍大包含范圍小的，且范圍大的充分時3、兩個條件的微小差異，被題干抵消（微小差異表現(xiàn)形式正負(fù)，倒數(shù)，符號對等）例題1：關(guān)于x的方程與有相同的增根。（1）a=2； （2）a=.例題2：的圖形是兩條直線。（1）m=7； （2）m=。.例題3：曲線通過4個定點。（1）a+b=1； （2）a+b=2.例題4：直線y=x，y=ax+b與x=0所圍成的三角形的面積等于1.（1）； （2）.題5：圓和直線相交于兩

13、點.（1）； （2）.4、 在幾何圖形中，由于點、線等位置或距離對稱性 往往選D例題1：直線是圓的一條切線.（1）； （2）例題2：如圖，等腰梯形的上底與腰均為x，下底為x+10，則x=13.（1） 該梯形的上底與下底之比為13：23； （2）該梯形的面積為216.例題3：如圖，等邊三角形內(nèi)恰好放入三個兩兩外切的等圓，則陰影部分的面積為.（1）圓的半徑r=1； （2）等邊三角形的邊長為. 5、 兩條件范圍為兩點之外例題1：方程的一個根大于1，另一個根小于1.（1）a>3； （2）a<0例題2：.（1）； （2）.例題3：.（1）； （2）.例題4：等式，對任意都不成立.（1） （2）例題5：方程有兩個不想等的正根.（1） （2）正負(fù)的兩點之外要小心，如果兩個條件互為相反數(shù)時，不選D，選A6、 題干等式將兩條件表達(dá)式等價起來 例題1：等差數(shù)列前3項依次為，前n項的和為，則（1） （2）例題2：已知數(shù)列為等差數(shù)列，公差為d，則.（1） （2）.7 、題干情況有2種