1、專題：曲線運動、運動的合成與分解一、曲線運動1曲線運動的條件：質(zhì)點所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直線上。當(dāng)物體受到的合力為恒力（大小恒定、方向不變）時，物體作勻變速曲線運動 ，如平拋運動。當(dāng)物體受到的合力大小恒定而方向總跟速度的方向垂直，則物體將做勻速率圓周運動如果物體做變速率圓周運動合力的方向并不跟速度方向垂直2曲線運動的特點：曲線運動的速度方向一定改變，所以是變速運動。需要重點掌握的兩種情況：一是加速度大小、方向均不變的曲線運動，叫勻變速曲線運動，如平拋運動，另一是加速度大小不變、方向時刻改變的曲線運動，如勻速圓周運動?！纠?】關(guān)于物體做曲線運動，下列說法正確的是(

2、 )A物體在恒力作用下不可能做曲線運動B物體在變力作用下不可能做曲線運動C做曲線運動的物體，其速度方向與加速度方向不在同一條直線上D物體在變力作用下可能做直線運動【例2】如圖所示，一物體在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲線運動，當(dāng)物體從M點運動到N點時，其速度方向恰好改變了90°，則物體在M點到N點運動過程中，物體的速度將 ( )A不斷擴大 B不斷減小 C先增大后減小 D先減小后增大解析要判斷物體速度的變化，就首先判斷所受合外力與速度方向的夾角，夾銳角時速度增大，夾鈍角時速度減小，夾直角時速度大小不變【例3】光滑平面上一運動質(zhì)點以速度v通過原點O，v與x軸正方向成角(如圖)，與此同時

3、對質(zhì)點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy ，則( )A因為有Fx，質(zhì)點一定做曲線運動B如果Fy>Fx，質(zhì)點向y軸一側(cè)做曲線運動C質(zhì)點不可能做直線運動D如果Fx>Fycot，質(zhì)點向x軸一側(cè)做曲線運動【練習(xí)】1. 在2010年2月加拿大溫哥華舉行的冬奧會上，進行短道速滑時，滑冰運動員要在彎道上進行速滑比賽，如圖為某運動員在冰面上的運動軌跡，圖中關(guān)于運動員的速度方向、合力方向正確的是()2如圖所示，質(zhì)量m2.0kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動，物體和水平面間的動摩擦因數(shù)0.05，已知物體運動過程中的坐標(biāo)與時間的關(guān)系為，g10m/s2.根據(jù)以上條件，求：(1)t1

4、0s時刻物體的位置坐標(biāo)；(2)t10s時刻物體的速度和加速度的大小和方向；(3)t10s時刻水平外力的大小3在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為v1，摩托艇在靜水中的速度為v2，戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近處O的距離為d.若戰(zhàn)士想在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離O點的距離為()A. B0 C. D.4降落傘從A點開始勻速下降，一段時間后遇到水平方向吹來風(fēng)速一定的風(fēng)，再過一會兒風(fēng)又停了。則降落傘運動的軌跡大概是什么樣的？畫出示意圖。二、運動的合成與分解1從已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成，包括位移、速度和加速度的合成，由于它們都是矢量，

5、所以遵循平行四邊形定則。2求一個已知運動的分運動，叫運動的分解，解題時應(yīng)按實際“效果”分解，或正交分解。3合運動與分運動的特征：等效性：分運動和合運動是一種等效替代關(guān)系，即各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果。等時性：合運動所需時間和對應(yīng)的每個分運動時間相等獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，各個分運動獨立進行，互不影響?！纠?】在學(xué)習(xí)運動的合成與分解時我們做過如圖所示的實驗在長約80cm100cm一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個用紅蠟做成的小圓柱體(小圓柱體恰能在管中勻速上浮)，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊然后將玻璃管豎直倒置，在紅蠟塊勻速上浮的同時使玻璃管緊貼黑板面在水平

6、方向上勻加速移動，你正對黑板面將看到紅蠟塊相對于黑板面的移動軌跡可能是下列選項中的( )【例2】(2010·江蘇單科)如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動，運動中始終保持懸線豎直，則橡皮運動的速度( )A大小和方向均不變 B大小不變，方向改變C大小改變，方向不變 D大小和方向均改變【例3】一船垂直河岸行駛，船到河心時水速突然變?yōu)樵瓉淼?倍，則過河時間（ ）A.不受影響 B. 時間縮短為原來的一半 C.增長 D. 不確定【練習(xí)】1. (2010·上海單科)降落傘在勻速下降過程中遇到水平方向吹來的風(fēng)，若風(fēng)速越大，則降落傘( )A下落的時間越短

7、B下落的時間越長C落地時速度越小 D落地時速度越大2雨滴在空中以4m/s的速度豎直下落，人打著傘以3m/s的速度向東走，如果希望讓雨滴垂直打向傘的截面而少淋雨，傘柄應(yīng)指向什么方向？3. 如右圖所示，船從A處開出后沿直線AB到達對岸，若AB與河岸成37°角，水流速度為4 m/s，則船從A點開出的最小速度為( )A2 m/s B2.4 m/s C3 m/s D3.5 m/s4運動的性質(zhì)和軌跡物體運動的性質(zhì)由加速度決定（加速度得零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）。物體運動的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加

8、速度方向在同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運動）。v1 va1 ao v2 a2兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動？決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖所示）。 常見的類型有：a=0：勻速直線運動或靜止。a恒定：性質(zhì)為勻變速運動，分為： v、a同向，勻加速直線運動；v、a反向，勻減速直線運動；v、a成角度，勻變速曲線運動（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達到。）a變化：性質(zhì)為變加速運動。如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化?！纠咳粢粋€物體的運動是兩個獨立的分運動合成的，則 ( )A.若其中一

9、個分運動是變速運動，另一個分運動是勻速直線運動，則物體的合運動一定是變速運動B.若兩個分運動都是勻速直線運動，則物體的合運動一定是勻速直線運動C.若其中一個是勻變速直線運動，另一個是勻速直線運動，則物體的運動一定是曲線運動D.若其中一個分運動是勻加速直線運動，另一個分運動是勻減速直線運動，則合運動可能是曲線運動5過河問題v2v1 如右圖所示，若用v1表示水速，v2表示船速，則：v1v2v過河時間僅由v2的垂直于岸的分量v決定，即，與v1無關(guān)，所以當(dāng)v2岸時，過河所用時間最短，最短時間為也與v1無關(guān)。過河路程由實際運動軌跡的方向決定，當(dāng)v1v2時，最短路程為d ；當(dāng)v1v2時，最短路程程為（如右

10、圖所示）。【例】船在靜水中的速度為v,流水的速度為u,河寬為L。（1）為使渡河時間最短，應(yīng)向什么方向劃船？此時渡河所經(jīng)歷的時間和所通過的路程各為多大？（2）為使渡河通過的路程最短，應(yīng)向什么方向劃船?此時渡河所經(jīng)歷的時間和所通過的路程各為多大？6連帶運動問題指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。v1甲乙v1v2【例1】如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運動，求v1v

11、2解析：甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cos，兩者應(yīng)該相等，所以有v1v2=cos1vavb【例2】 兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個小球。小球a、b間用一細(xì)直棒相連如圖。當(dāng)細(xì)直棒與豎直桿夾角為時，求兩小球?qū)嶋H速度之比vavb解析：a、b沿桿的分速度分別為vacos和vbsinvavb= tan1【例3】如圖所示，A、B兩物體系在跨過光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當(dāng)A物體以速度v向左運動時，系A(chǔ)，B的繩分別與水平方向成、角，此時B物體的速度大小為_，方向_【例4】如圖所示，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升

12、，當(dāng)A環(huán)上升至定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v10，若這時B的速度為v2，則( )Av2v1 Bv2>v1 Cv20 Dv20【反饋練習(xí)】一、單項選擇題(本題共5小題，每小題7分，共35分)1.如圖1所示，某人游珠江，他以一定速度面部始終垂直河岸向?qū)Π队稳ソ懈魈幩魉俣认嗟?，他游過的路程、過河所用的時間與水速的關(guān)系是 ()A水速大時，路程長，時間長B水速大時，路程長，時間短C水速大時，路程長，時間不變 圖1D路程、時間與水速無關(guān)2在地面上觀察下列物體的運動，其中物體一定做曲線運動的是 ()A向東運動的質(zhì)點受到一個向西的力的作用B正在豎直上升的氣球突然遭遇一陣北風(fēng)C河水勻速流動，

13、正在河里勻速駛向?qū)Π兜钠在勻速行駛的列車上，相對列車水平向后拋出的一個小球3.A、B兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1 的速度向右勻速運動，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是、時，如圖2所示物體B的運動速度vB為(繩始終有拉力) () Av1sin/sinBv1cos/sin Cv1sin/cos Dv1cos/cos4.如圖3所示為一個做勻變速曲線運動的質(zhì)點的軌跡示意圖，已知在B點時的速度與加速度相互垂直，則下列說法中正確的是 ()AD點的速率比C點的速率大BA點的加速度與速度的夾角小于90° CA點的加速度比D點的加速度大D從A到D加速度與速度的夾角先增

14、大后減小5質(zhì)量為m的物體，在F1、F2、F3三個共點力的作用下做勻速直線運動，保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90°(大小不變)后，物體可能做 ()A加速度大小為的勻變速直線運動B加速度大小為的勻變速直線運動C加速度大小為的勻變速曲線運動D勻速直線運動6(2009·江蘇高考)在無風(fēng)的情況下，跳傘運動員從水平飛行的飛機上跳傘，下落過程中受到空氣阻力，如圖4所示的描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時間t的圖象，可能正確的是 ()7.如圖5所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地上通過鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn)軸，其端點恰好處于左側(cè)滑輪正下方

15、O點處，在桿的中點C處拴一細(xì)繩，繞過兩個滑輪后掛上重物M.C點與O點距離為l.現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時針勻速轉(zhuǎn)動，由豎直位置以角速度緩緩轉(zhuǎn)至水平位置(轉(zhuǎn)過了90°角)，此過程中下述說法中正確的是()A重物M做勻速直線運動B重物M做勻變速直線運動C重物M的最大速度是lD重物M的速度先減小后增大8.質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點在xy平面上做曲線運動，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖6所示，下列說法正確的是 ()A質(zhì)點的初速度為4 m/sB質(zhì)點所受的合外力為3 NC質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直 圖6D2 s末質(zhì)點速度大小為6 m/s9.民族運動會上有一騎射項目如圖7所示，運動員騎在奔

16、跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)假設(shè)運動員騎馬奔馳的速度為v1，運動員靜止時射出的弓箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d.要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時間最短，則 ()A運動員放箭處離目標(biāo)的距離為B運動員放箭處離目標(biāo)的距離為C箭射到固定目標(biāo)的最短時間為D箭射到固定目標(biāo)的最短時間為10.如圖8所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以dH2t2(式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體做 ()A速度大小不變的曲線運動 圖8B速度大小增加的直線運動C加速度大小、方向均不變的曲線運動D加速度大小、方向均變化的曲線運動二、計算題(本題共2小題，共30分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，