1、12第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.1 4.1 測量不確定度的基本概念測量不確定度的基本概念UyY3第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.1 4.1 測量不確定度的基本概念測量不確定度的基本概念UyY4第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.1 4.1 測量不確定度的基本概念測量不確定度的基本概念5第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.1 4.1 測量不確定度的基本概念測量不確定度的基本概念或是用說明了置信水平的區(qū)間的半寬或是用說明了置信水平的區(qū)間的半寬6第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.1 4.1 測量不確定度的基本概念測量不確定度的基本概念7第四章第四

2、章 測量不確定度測量不確定度 4.1 4.1 測量不確定度的基本概念測量不確定度的基本概念8第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.1 4.1 測量不確定度的基本概念測量不確定度的基本概念9第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.1 4.1 測量不確定度的基本概念測量不確定度的基本概念10第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.2 4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定uxunux/x11第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.2 4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定xpauk12第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.2 4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定

3、度的評定129a992.576k129()50.0782.576Spau Rk10.00074129sR10.00074129sR13第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.2 4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定kUuxxxUxuggkUumsms80324014第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.2 4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定3auxCCaux/./.661023031040315第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.2 4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定6aux2aux16第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.2 4.2 標(biāo)準(zhǔn)不

4、確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定 1780.632991300.6329914414 10 m0.63299130m0.63299144m0.63299144m第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.2 4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定-180.9111.25k 8711.25 14 101.75 10nkm第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.2 4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定71.75 10um19第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.2 4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定221uu20第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.2 4.2

5、 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定n12345678910i/V10.00010710.00010310.00009710.00011110.00009110.00010810.00012110.00010110.00011010.00009421第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.2 4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定VV00010410.VVVvii900000901101012.)(VVnV8210910.1xuVuVx821.911 n22第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.2 4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定2xuVVkVux71131010

6、53101053662.825212122222%)(uu221uu23第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.2 4.2 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定3.標(biāo)準(zhǔn)電壓表的穩(wěn)定性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)電壓表的穩(wěn)定性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度標(biāo)準(zhǔn)電壓表的穩(wěn)定度按均勻分布。其不標(biāo)準(zhǔn)電壓表的穩(wěn)定度按均勻分布。其不確定度確定度 屬屬B 類評定，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定類評定，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度為度為2xuVVux783153.5010212122333%)(uu221uun標(biāo)準(zhǔn)電壓表的測量不確定度受多個(gè)不確定度分量的影響，標(biāo)準(zhǔn)電壓表的測量不確定度受多個(gè)不確定度分量的影響，因此存在不確定度合成的問題。因此存在不確定

7、度合成的問題。24第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.3 4.3 測量不確定度的合成測量不確定度的合成25第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.3 4.3 測量不確定度的合成測量不確定度的合成),(21NxxxfyxjxiijjNjiiNixiicuuxfxfuxfu11222ijcuyY ixf /估計(jì)值估計(jì)值26第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.3 4.3 測量不確定度的合成測量不確定度的合成15.00719.66324.99419.63935.00519.64044.99019.68554.99919.675114.999VniiVVn1119.6604mAnii

8、IIn211( )0.0072V1niiVV Vn（）211( )0.0206mA1niiIIInn=527第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.3 4.3 測量不確定度的合成測量不確定度的合成( )( )( )0.0032VVu VVn( )( )( )0.0092mAIu IIn( ) 0.0072VV( )0.0206mAI4.999254.26719.661VVRImA2222( )( )( )2( ) ( )0.2342cRRRRu Ru VuIu V u IVIVIn=528第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.3 4.3 測量不確定度的合成測量不確定度的合成cUku

9、29第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.3 4.3 測量不確定度的合成測量不確定度的合成UyYppcUk u)(pptk Niiicuu144合成標(biāo)準(zhǔn)不合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度確定度合成標(biāo)準(zhǔn)不確合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度定度的自由度置信概率置信概率30第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.3 4.3 測量不確定度的合成測量不確定度的合成Vux821.911 nVux7112.82Vux783.5031ixf0ij31第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.3 4.3 測量不確定度的合成測量不確定度的合成VuxfuNixiic157871182222122.205078871198215

10、1544423432421412144.xxxNiixicuuuuu)(.)()(.pptktt09220950VVkuUc353115092.2032第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.3 4.3 測量不確定度的合成測量不確定度的合成33第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.3 4.3 測量不確定度的合成測量不確定度的合成gYdgYcgYbmgugyac)00035. 002147.100(.)00035. 0(02147.100.)35(02147.100.35. 0,02147.100.UyY34第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.3 4.3 測量不確定度的合成測量

11、不確定度的合成35第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.3 4.3 測量不確定度的合成測量不確定度的合成36第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.4 4.4 測量不確定度應(yīng)用實(shí)例測量不確定度應(yīng)用實(shí)例37第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.4 4.4 測量不確定度應(yīng)用實(shí)例測量不確定度應(yīng)用實(shí)例Di/mm10.07510.08510.09510.06010.08510.080hi/mm10.10510.11510.11510.11010.11010.115348 .806113.10080.102mmhVmmhmmDD，38第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.4 4.4

12、測量不確定度應(yīng)用實(shí)例測量不確定度應(yīng)用實(shí)例1u01180.D2111nDiiDDn（）516,77. 0131mmuDVuDhDDVhVD42mmnDD0048. 0601183. 0u由由Bessel公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差確定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的差確定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度為自由度為n-139第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.4 4.4 測量不確定度應(yīng)用實(shí)例測量不確定度應(yīng)用實(shí)例4,0017. 06/0042. 0/2DhVmmnuhh516,21. 0232mmuhVuhmmh0042. 0hVD42112nhhniih）（由由Bessel公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)公式計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)差確定的標(biāo)準(zhǔn)

13、不確定度的差確定的標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度為自由度為n-140第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.4 4.4 測量不確定度應(yīng)用實(shí)例測量不確定度應(yīng)用實(shí)例）322304. 1mmuhVuDVu儀儀mm01. 0mmu0058. 0301. 0儀3auxx服從均勻分布的服從均勻分布的B類類評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)評定標(biāo)準(zhǔn)不確定度計(jì)算公式算公式41第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.4 4.4 測量不確定度應(yīng)用實(shí)例測量不確定度應(yīng)用實(shí)例%3533uu4)35. 0(2123221uu0ij332322213 . 1311mmmmuuuuc.8,86. 7404. 1521. 0577. 03 .

14、144443144取iiicvuu結(jié)果估計(jì)結(jié)果估計(jì)V=806.8mm3，uc基本單位基本單位0.1，整數(shù)位：，整數(shù)位：13，小數(shù)位：，小數(shù)位：1，舍去，舍去42第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.4 4.4 測量不確定度應(yīng)用實(shí)例測量不確定度應(yīng)用實(shí)例831. 2)8(95. 0 tk,0 . 33 . 131. 23mmkuUc843第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.4 4.4 測量不確定度應(yīng)用實(shí)例測量不確定度應(yīng)用實(shí)例。86. 7,3 . 1,8 .80633mmummVc8,95. 0,)0 . 38 .806(3PmmV30 . 3 mmkuUc31. 2k33 . 1 m

15、muc44砝碼校準(zhǔn)的不確定度計(jì)算。砝碼校準(zhǔn)的不確定度計(jì)算。解：解：1、校準(zhǔn)方法、校準(zhǔn)方法用質(zhì)量比較儀，通過對標(biāo)稱值相同的標(biāo)準(zhǔn)砝碼和被校準(zhǔn)砝碼進(jìn)行比用質(zhì)量比較儀，通過對標(biāo)稱值相同的標(biāo)準(zhǔn)砝碼和被校準(zhǔn)砝碼進(jìn)行比較測量，得到兩砝碼的質(zhì)量差，較測量，得到兩砝碼的質(zhì)量差，m=m-ms，則被校準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量為：，則被校準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量為：m=m+ms其中其中m是是5次測量的平均值；次測量的平均值；l影響砝碼校準(zhǔn)的不確定度來源主要有影響砝碼校準(zhǔn)的不確定度來源主要有（1）標(biāo)準(zhǔn)砝碼）標(biāo)準(zhǔn)砝碼ms的示值誤差；的示值誤差；（2）m的測量重復(fù)性誤差；的測量重復(fù)性誤差；（3）標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量自最近一次校準(zhǔn)以來可能產(chǎn)生的漂移）標(biāo)準(zhǔn)

16、砝碼的質(zhì)量自最近一次校準(zhǔn)以來可能產(chǎn)生的漂移s； （4）比較儀的偏心度和磁效應(yīng)對測量的影響）比較儀的偏心度和磁效應(yīng)對測量的影響a ；（5）空氣浮力對測量的影響）空氣浮力對測量的影響b ；第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.4 4.4 測量不確定度應(yīng)用實(shí)例測量不確定度應(yīng)用實(shí)例45第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.4 4.4 測量不確定度應(yīng)用實(shí)例測量不確定度應(yīng)用實(shí)例則砝碼校準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型為則砝碼校準(zhǔn)的數(shù)學(xué)模型為m=ms+m+s+a+b2、不確定度評定、不確定度評定（1）標(biāo)準(zhǔn)砝碼）標(biāo)準(zhǔn)砝碼ms的示值誤差引起的不確定度分量的示值誤差引起的不確定度分量u1:l由標(biāo)準(zhǔn)砝碼的核準(zhǔn)證書可知，由標(biāo)

17、準(zhǔn)砝碼的核準(zhǔn)證書可知，ms=15000.005g，其不確定度，其不確定度按按2倍的標(biāo)準(zhǔn)差為倍的標(biāo)準(zhǔn)差為30mg，相對標(biāo)準(zhǔn)差為，相對標(biāo)準(zhǔn)差為25%。則。則8252121152302211%)(,umgmguu（2）m的測量重復(fù)性誤差引起的不確定度分量的測量重復(fù)性誤差引起的不確定度分量u2:l已知校準(zhǔn)的單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差為已知校準(zhǔn)的單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差為25mg，由，由20次重復(fù)測量樣本次重復(fù)測量樣本所得。本次測量由所得。本次測量由5 次測量的平均值得到，則次測量的平均值得到，則1912021152522,. mgmgu標(biāo)注差是由標(biāo)注差是由20次次測量得到的測量得到的46第四章第四章 測量不確定度測量不

18、確定度 4.4 4.4 測量不確定度應(yīng)用實(shí)例測量不確定度應(yīng)用實(shí)例（3）標(biāo)準(zhǔn)砝碼的漂移引起的不確定度分量）標(biāo)準(zhǔn)砝碼的漂移引起的不確定度分量u3 ： l參考前幾次標(biāo)準(zhǔn)法碼核準(zhǔn)后的漂移情況，估計(jì)其漂移不超過參考前幾次標(biāo)準(zhǔn)法碼核準(zhǔn)后的漂移情況，估計(jì)其漂移不超過12mg，相對標(biāo)準(zhǔn)差為，相對標(biāo)準(zhǔn)差為20% , 按均勻分布，則按均勻分布，則512202121963122233.%)(,.umgmguu（4）比較儀的偏心度和磁效應(yīng)引起的不確定度分量）比較儀的偏心度和磁效應(yīng)引起的不確定度分量u4 ： l由比較儀的說明書給出，偏心度和磁效應(yīng)對測量的影響不超由比較儀的說明書給出，偏心度和磁效應(yīng)對測量的影響不超過過1

19、 0%，相對標(biāo)準(zhǔn)差為，相對標(biāo)準(zhǔn)差為25% , 按均勻分布，則按均勻分布，則8252121853102244%)(,.umgmguu47第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.4 4.4 測量不確定度應(yīng)用實(shí)例測量不確定度應(yīng)用實(shí)例（5）空氣浮力對測量的影響引起的不確定度分量）空氣浮力對測量的影響引起的不確定度分量u5：l根據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)空氣浮力的影響范圍為根據(jù)工作經(jīng)驗(yàn)，估計(jì)空氣浮力的影響范圍為110-6m(m被測被測量值量值)， 相對標(biāo)準(zhǔn)差為相對標(biāo)準(zhǔn)差為10% ，按均勻分布，又，按均勻分布，又mms=15kg， 則則501021217831510122565%)(,.umgkguu3、不確定

20、度合成、不確定度合成由由m=ms+m+s+a+b可知，各個(gè)分量的不確定度傳遞系數(shù)為可知，各個(gè)分量的不確定度傳遞系數(shù)為1，且相互獨(dú)立，相關(guān)系數(shù)為且相互獨(dú)立，相關(guān)系數(shù)為0，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為mguuuuuuc52278859621115222222524232221.自由度為自由度為7533507888551296192118155224444443144.iiicvuu48第四章第四章 測量不確定度測量不確定度 4.4 4.4 測量不確定度應(yīng)用實(shí)例測量不確定度應(yīng)用實(shí)例取置信概率取置信概率p=95%，查，查t分布表，得到包含因子分布表，得到包含因子k=tp()=t0.95(

21、33.75)=2.03l展伸不確定度為展伸不確定度為U=Kuc=2.0322.5mg=45.7mg46mg4、不確定度報(bào)告、不確定度報(bào)告（若已知：（若已知：m =0.020g）m=m+ms= 0.020g +15000.005g=15000.025g=15.000025kgn標(biāo)準(zhǔn)值為標(biāo)準(zhǔn)值為15kg的被校準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量為的被校準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量為15.000025kg46mg5的單的單位為位為mg需要修需要修約約其展伸不確定度其展伸不確定度U=46mg，是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度，是由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc=22.5mg，及，及包含因子包含因子k=2.03確定的，對應(yīng)置信概率確定的，對應(yīng)置信概率P=95%，自由度，自由度=33.75。49501、望遠(yuǎn)鏡的放大率、望遠(yuǎn)鏡的放大率D=f1/f2，已測得物鏡主焦距，已測得物鏡主焦距f11=(19.800.10)cm，目鏡主焦距，目鏡主焦距f22=(0.8000.005)cm，求放大率測量中由，求放大率測量中由f1、f2 引起的的不確定度分量和放大率引起的的不確定度分量和放大率D的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。2、在光學(xué)計(jì)上用、在光學(xué)計(jì)上用52.5mm的量塊組作為標(biāo)準(zhǔn)件測量圓柱體直徑，量的量